ฉันจะคำนวณความถี่ cutoff ของวงจร low pass rc ได้อย่างไร

ฉันต้องการคำนวณความถี่คัตออฟสำหรับตัวกรองเฉพาะ แต่ฉันไม่สามารถหาสูตรใด ๆ ได้

ฉันรู้สูตรสำหรับความถี่ตัดของตัวกรองความถี่ต่ำ:

f_{c} = \frac{1}{2 π R C}

$f_c=\frac{1}{2\pi RC}$

แต่มาได้อย่างไรตั้งแต่แรก? ฉันไม่มีตัวกรองความถี่ต่ำผ่านปกติ แต่มีสิ่งที่คล้ายกันที่ฉันต้องการคำนวณความถี่ตัดของ

cutoff-frequency

— theva
แหล่งที่มา

ในคำถามของคุณคุณพูดถึง "ตัวกรองเฉพาะ" โปรดทราบว่า (a) สูตรสำหรับ fc ที่คุณให้นั้นใช้กับคำสั่งซื้อครั้งแรก lowpass เท่านั้นและ (b) เกณฑ์ -3dB ใช้ไม่ได้กับตัวกรองทุกประเภท ดังนั้นโปรดบอกเราว่า "ตัวกรองเฉพาะ" ของคุณมีลักษณะอย่างไร

— LvW

คุณสามารถระบุตัวกรองโดยการจัดทำวงจรไดอะแกรม ฉันสามารถอธิบายความถี่ที่ถูกตัดออกสำหรับตัวกรองความถี่ต่ำแบบง่ายๆของ RC และอื่น ๆ มีอยู่แล้ว แต่ไม่ทราบว่าตัวกรองแบบใดที่คุณคิดว่ามันยากที่จะเฉพาะเจาะจงสำหรับกรณีของคุณ

— Warren Hill

ฟอรัม dsp สแต็กทำคณิตศาสตร์ตัวกรองจำนวนมาก

— com.prehensible

analogzoo.com/2015/12/deriving-the-rc-filter-transfer-function

— 1110101001

คำตอบ:

สูตรเฉพาะใช้สำหรับตัวกรองความถี่ต่ำ RC ลำดับแรกเท่านั้น นี่มาจากการตอบสนองความถี่:

H (j ω) = \frac{1}{1 + j ω R C}

$H(j\omega)=\frac{1}{1+j\omega RC}$

$H(j\omega)$ $1\over\sqrt2$

| H (j ω_{c}) | = \frac{1}{\sqrt{1^{2} + ω_{c}^{2} R^{2} C^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot | H (j 0) | = \frac{1}{\sqrt{2}}

$|H(j\omega_c)|=\frac{1}{\sqrt{1^2+\omega_c^2R^2C^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot|H(j0)|=\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\omega_c$ $1\over RC$ $2\pi$ $f_c$

$\omega\to \infty$

— hryghr
แหล่งที่มา

คุณยังไม่ได้คำนวณความถี่ "มุม" ด้านบนใช่หรือไม่

— Vedanshu

@AnshKumar เท่าที่ฉันรู้คำศัพท์ทั้งสองนี้มีความหมายเหมือนกันอย่างน้อยในกรณีของ LPF อันดับแรก

— 2560

สำหรับตัวกรองความถี่ต่ำ RC แบบง่ายจะมีการกำหนดจุดตัด (จุด 3dB) เมื่อความต้านทานมีขนาดเท่ากับปฏิกิริยาทาง capacitive: -

$R = \dfrac{1}{2\pi f C}$

มันเป็นเคล็ดลับทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายที่จะพูดว่า: -

$f = \dfrac{1}{2\pi R C}$

— แอนดี้อาคา
แหล่งที่มา

มันไม่ได้เป็นเพียงคำจำกัดความที่บริสุทธิ์ แนวคิดหลักของการนิยามความถี่ตัดคือพลังงานเอาต์พุตกลายเป็นครึ่งหนึ่งของกำลังไฟฟ้าเข้าหรือเท่ากันเนื่องจากP = V^2 / Zความกว้างของแรงดันไฟฟ้าออกกลายเป็นรากที่สองของแรงดันไฟฟ้าอินพุต 0.5 จากนั้นคุณมีวงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าที่ง่ายVout / Vin = Z1 / Z1 + Z2และสามารถหาความถี่ตัดได้อย่างง่ายดายโดยเท่ากับมันถึงรากที่สองของ 0.5

— Pana

มันเป็นข้อโต้แย้งแบบวงกลมสถานการณ์ไก่หรือไข่ ฉันถือว่าทั้งถูกต้องเท่าเทียมกัน

— Andy aka

ใช่ถูกต้อง. แต่โปรดใส่ใจว่า OP จำเป็นต้องทราบแนวคิดของการได้รับความถี่การตัดเพื่อให้สามารถคำนวณความถี่การตัดของตัวกรองของตัวเอง:I don't have a regular low pass filter, but something similar that I want to calculate the cutoff frequency

— Pana

ฉันเชื่อว่าฉันได้ตอบคำถามของ OP และเขา / เธอยอมรับคำตอบที่ต่างออกไป (ย้อนกลับไปในปี 2014) เช่นเมื่อ 5 ปีที่แล้ว

— แอนดี้อาคา