Art of Electronics: Emitter-Follower Zout

11

ฉันรู้สึกหงุดหงิดกับ Art of Electronics มันเป็นหนังสือที่เข้าถึงได้ในบทที่ 1 และจากนั้นในบทที่ 2 ดูเหมือนว่าผู้แต่งต้องการให้มันเป็นเหมือนตำราเรียนมากขึ้นและพวกเขาก็เริ่มทิ้งข้อมูลแทนการออกกำลังกาย ฉันคิดว่านี่ไม่ใช่หนังสือศึกษาด้วยตนเองจริง ๆ ...

น่าเสียดายที่ฉันเป็นหนึ่งในคนที่ต้องเข้าใจแนวคิดฉันไม่สามารถทำตามสูตรแบบสุ่มสี่สุ่มห้าได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งฉันพยายามทำความเข้าใจเกี่ยวกับเอาต์พุตและอินพุตอิมพิแดนซ์ของผู้ติดตามตัวปล่อย ข้อความดังกล่าวให้รายละเอียดที่ดีเกี่ยวกับความต้านทานอินพุต, ความต้านทานที่มองเข้าไปในฐาน จากนั้นจะแปลงสูตรสำหรับเอาต์พุตและบอกว่ามันสามารถคำนวณได้ ... จากนั้นแบบฝึกหัดก็ปรากฏขึ้นเพื่อขอให้คนหนึ่งพิสูจน์มัน

Z โอ ยู เสื้อ = \frac{(Z s โอ ยู R ค อี)}{({ชั่วโมง}_{ฉ อี} + 1)}

$Zout = \frac{(Zsource)}{(h_{fe} + 1)}$

Show that the preceding relationship is correct.  
Hint: Hold the sourdce voltage fixed, and find 
the change in output currrent for a given change
in output voltage.  Remember that the source voltage 
is connected to the base through a series resistor.

ฉันไม่รู้ด้วยซ้ำว่าจะเริ่มจากตรงไหน ฉันจดสูตรไม่กี่สูตรและเริ่มแทน ...

\begin{array}{rcl} r_{o u t} & = & \frac{(Δ V_{o u t})}{(Δ I_{o u t})} \\ = & \frac{(Δ V_{e})}{(Δ I_{e})} \\ = & \frac{(Δ V_{b} - 0.6 V)}{(Δ I_{e})} \end{array}

$\begin{eqnarray*} r_{out} &=& \frac{(\Delta V_{out})}{(\Delta I_{out})}\\ &=& \frac{(\Delta V_e) }{ (\Delta I_e)} \\ &=& \frac{(\Delta V_b - 0.6V) }{ (\Delta I_e)}\\ \end{eqnarray*}$

\begin{array}{rcl} {ผม}_{อี} & = & {ผม}_{ค} + {ผม}_{ข} \\ = & ({ชั่วโมง}_{ฉ อี} * * * * {ผม}_{ข}) + {ผม}_{ข} \\ = & ({ชั่วโมง}_{ฉ อี} + 1) * * * * {ผม}_{ข} \end{array}

$\begin{eqnarray*} I_e &=& I_c + I_b \\ &=& (h_{fe} * I_b) + I_b\\ &=& (h_{fe}+1) * I_b\\ \end{eqnarray*}$

$\Delta I_e = (h_{fe}+1) * \Delta I_b$

$r_{out} = \frac{(\Delta V_b) - 0.6 V } {(h_{fe} + 1) * \Delta I_b}$

Can I assume that 0.6 V is negligible and can I drop it?  If so,

\begin{array}{rcl} r_{o u t} & = & \frac{(Δ V_{b})}{(h_{f e} + 1) * (Δ I_{b})} \\ = & \frac{(Δ V_{b})}{(Δ I_{b})} * \frac{1}{(h_{f e} + 1)} \\ = & \frac{r_{s o u r c e}}{(h_{f e} + 1)} \end{array}

$\begin{eqnarray*} r_{out} &=& \frac{(\Delta V_b)}{ (h_{fe} + 1) * (\Delta I_b)}\\ &=& \frac{(\Delta V_b)}{(\Delta I_b)} * \frac{1}{(h_{fe} + 1)} \\ &=& \frac{r_{source} }{ (h_{fe} + 1)} \end{eqnarray*}$

ฉันอยู่ที่ใดในที่มาของฉัน สมมติฐานของฉันเกี่ยวกับ [ $V_{out} = V_e$ ] และ [ $I_{out} = I_e$ ]ถูกต้อง? และเป็นที่ยอมรับได้หรือไม่ที่จะปล่อยแรงดันไฟทางแยกเบสต์อิเตอร์เมอร์ในการหาค่าของฉัน?

impedance emitter-follower

— ดร. วัตสัน
แหล่งที่มา

วัตสัน Mathjax อยู่ที่นั่นเพื่อทำให้สมการดูดี โปรดตรวจสอบว่าฉันไม่ได้เปลี่ยนสมการของคุณให้เป็นอย่างอื่น

— Kortuk

@Kortuk: ฉันไม่รู้ว่าเรามีมาร์กอัป! ขอบคุณสำหรับการแก้ไขโพสต์ของฉันและแสดงให้ฉันเห็น ในอนาคตฉันจะใช้มันอย่างแน่นอน!

— ดร. วัตสัน

วัตสันดีใจที่ฉันไม่ได้ทำสมการของคุณให้ดีขึ้น

— Kortuk

5

วิธีมาตรฐานในการทำเช่นนี้คือใช้การวิเคราะห์สัญญาณ AC ขนาดเล็ก สมมติว่าทรานซิสเตอร์มีความลำเอียงในภูมิภาคที่มีการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า ใช้โมเดล Hybrid-pi จากนั้นวางแรงดันทดสอบ / แหล่งกระแสที่โหนดเอาท์พุทและกราวด์อินพุต วัดกระแส / แรงดันไฟฟ้าของแหล่งทดสอบของคุณและบอกความต้านทานเอาต์พุต คุณสามารถค้นหาอิมพิแดนซ์อินพุตได้ด้วยวิธีนี้

นี่เป็นสิ่งเดียวกับที่หนังสือบอกให้คุณทำยกเว้นการใช้สัญญาณขนาดเล็กของ BJT ช่วยให้คุณสามารถเปลี่ยนปัญหาให้เป็นปัญหาการวิเคราะห์เชิงเส้นตรงซึ่งน่าจะทำได้ง่าย

ฉันไม่แน่ใจว่ามีอะไรผิดปกติกับแหล่งที่มาของคุณ แต่ 0.6V ควรเลื่อนออกไปเพราะคุณกำลังดูการเปลี่ยนแปลงของแรงดันและกระแส

— allanw
แหล่งที่มา

จุดดีถ้าเราดูที่การเปลี่ยนแปลงค่าคงที่ 0.6V น่าจะเลื่อนออกไปที่ไหนสักแห่ง ฉันควรย้ายไปยัง Sedra & Smith ด้วยโมเดลตามที่คุณพูดถึงเช่น hybrid-pi

— ดร. วัตสัน

+1 นี่คือวิธีที่ดีที่สุด (@Dr. Watson - ฉันเพิ่งผ่านการวิเคราะห์ Hybrid-pi บนกาแฟหนึ่งถ้วยฉันสามารถโพสต์ผลลัพธ์ได้หากคุณต้องการ)

— MikeJ-UK

@ MikeJ-UK: ถ้ามันจะไม่เป็นปัญหามากเกินไปฉันจะขอบคุณมัน สำเนาของ Sedra & Smith เพิ่งมาถึงเมื่อเช้านี้และฉันสามารถลองติดตามได้

— ดร. วัตสัน

1

@DrWatson ไม่ใช่ว่าค่าคงที่ 0.6V ควรเลื่อนออกไปมันจะต้องถูกลบออกจากสมการเนื่องจากคุณกำลังคำนวณรูปแบบ (เช่น delta หรืออนุพันธ์ ) บนสัญญาณขนาดเล็ก ตั้งแต่

V_{b e} = V_{b} - V_{e}

$V_{be} = V_b - V_e$ มีค่าคงที่และเท่ากับ 0.6V เช่นที่คุณเข้าใจ

Δ V_{b} \approx Δ V_{e}

$\Delta V_b \approx \Delta V_e$ ด้วยสัญญาณขนาดเล็กเนื่องจากผลกระทบเล็กน้อยของชุมทางตัวปล่อยฐาน อนุพันธ์ของค่าคงที่เท่ากับศูนย์

5

ดังที่ได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้กับ OP เมื่อคุณ "คงที่" ค่าคงที่มันจะหายไปโดยไม่มีร่องรอย ฉันก็เป็นผู้เรียนเช่นกันและฉันก็ต้องต่อสู้กับหนังสือเล่มเดียวกันนี้ ฉันไม่เข้าใจว่าทำไมผู้เขียนต้องการให้เราตั้งค่าแรงดันไฟฟ้าให้เป็นค่าคงที่ แต่ฉันสามารถรวมสิ่งนี้ไว้ในหลักฐานที่แสดงว่าฉันถูกไล่ออกและได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

คุณสามารถใช้ความรู้ด้านอิเล็กทรอนิกส์ของคุณ 101 โดยการดูวงจรตัวติดตามของตัวส่งสัญญาณก่อนว่ามีอิมพีแดนซ์สองตัวพร้อมกัน มองจากเอาท์พุตเลี้ยวขวาแล้วมองเข้าไปในอิมิตเตอร์ของทรานซิสเตอร์ เลี้ยวซ้ายแล้วมองไปที่ตัวต้านทานอีซีแอล มีแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าและการเชื่อมต่อของโลกเพื่อสร้างความสับสนให้คุณ แต่สิ่งเหล่านั้นสามารถถูกเพิกเฉยต่อการรับความต้านทาน หากต้องการดูว่านี่เป็นความจริงให้สร้างวงจรอย่างง่าย ๆ ที่มีตัวต้านทานหนึ่งตัวและแหล่งกำเนิดแรงดันอยู่ภายในตัวอย่างเช่นเพื่อแสดงให้คุณเห็นว่าแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าในอนุกรมนั้นไม่ได้เปลี่ยนความต้านทาน (ความต้านทาน) ของตัวต้านทาน นิยามของอิมพีแดนซ์คือ:

Z = Δ V / Δ ผม .

$Z = \Delta V / \Delta I .$

อีกครั้งนั่นคือ R สำหรับตัวต้านทาน ตอนนี้กลับไปที่ผู้ติดตาม emitter

แผนผัง

^{จำลองวงจรนี้ - แผนผังที่สร้างโดยใช้CircuitLab}

ดังนั้นเราจึงมี Z1 เป็นอิมพีแดนซ์มองหาตัวปล่อยของทรานซิสเตอร์และ Z2 เพิ่งเป็น R2 และพวกมันอยู่ในแนวขนาน "การดู" นั้นสมเหตุสมผลเนื่องจากทรานซิสเตอร์นั้นจริง ๆ แล้วขึ้นอยู่กับวิธีที่คุณกำลังดู (เช่นอิมพีแดนซ์ของเอาต์พุตและอินพุตต่างกัน)

จำไว้ว่าสำหรับตัวต้านทานแบบขนานสองตัวความต้านทานรวมจะได้รับจาก

1 / R = 1 / R_{1} + 1 / R_{2} .

$1/R = 1/R_1 + 1/R_2 .$ นอกจากนี้ R เท่ากับผลผลิตส่วนเกินซึ่งสามารถเขียนได้:

R = R_{1} | | R_{2}

$R = R_1||R_2$ ดังนั้นอิมพีแดนซ์ที่มองหา Vout คือ

Z_{1} | | Z_{2}

$Z_1||Z_2$

Z_2 เป็นเพียง R_2 ให้หา Z_1 ความต้านทานที่มองเข้าไปในตัวส่งของทรานซิสเตอร์ นิยามของอิมพีแดนซ์อีกครั้งคือ:

Z_{1} = Δ V_{อี} / Δ {ผม}_{อี}

$Z_1 = \Delta V_e / \Delta I_e$ การเปลี่ยนแปลงแรงดันที่ตัวส่งสัญญาณ Delta V_e เท่ากับการเปลี่ยนแปลงใน Vin รวมถึงการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้าที่มากกว่า R1 บวกกับการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าผ่านทางแยกของตัวส่งสัญญาณพื้นฐาน:

Z_{1} = \frac{Δ V_{ผม n} + Δ V_{R 1} + Δ V_{ข อี}}{Δ {ผม}_{อี}}

$Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + \Delta V_{R1} + \Delta V_{be}}{\Delta I_e}$

เนื่องจากแรงดันไฟต่อทางแยกเบส - อิมิตเตอร์ยังคงอยู่โดยประมาณ

Δ V_{ข อี} \approx 0.6 V - 0.6 V = 0

$\Delta V_{be} \approx 0.6 V - 0.6 V = 0$

.. แต่กระแสไฟฟ้าออกจากตัวส่งสัญญาณของทรานซิสเตอร์คือ ~ เบต้าคูณกระแสไฟฟ้าเข้าสู่ฐาน

Δ {ผม}_{อี} = Δ {ผม}_{ข} (1 + β)

$\Delta I_e = \Delta I_b(1 + \beta)$

=> Z_{1} = \frac{Δ V_{ผม n} + Δ V_{R 1}}{Δ {ผม}_{ข} (1 + β)}

$=> Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + \Delta V_{R1}}{\Delta I_b(1 + \beta)}$ แน่นอน:

Δ {ผม}_{ข} = Δ {ผม}_{ผม n} .

$\Delta I_b = \Delta I_{in}.$

ตามนิยามของอิมพีแดนซ์เรามีอิมพีแดนซ์อินพุต:

=> Z_{1} = \frac{Z_{ผม n} + R_{1}}{(1 + β)}

$=> Z_1 = \frac{Z_{in} + R_1}{(1 + \beta)}$

หากคุณกำลังอ่านสิ่งนี้คุณอาจเคยผ่านอิมพิแดนซ์อินพุตของผู้ติดตามอีซีแอลซึ่งปรากฏในสมการข้างต้นแล้ว ส่วนนี้รบกวนฉันเล็กน้อยเพราะมันขึ้นอยู่กับส่วนของตัวส่งสัญญาณที่เราแยกออกจากส่วนของทรานซิสเตอร์ (ตัวต้านทานตัวส่งสัญญาณ R_2) แต่อย่างไรก็ตามยังคงดำเนินต่อไป ...

อิมพิแดนซ์อินพุตของผู้ติดตามตัวปล่อยจะได้รับจาก:

Z_{ผม n} = (1 + β) * * * * R_{2}

$Z_{in} = (1+\beta)*R_2$ แทนสิ่งนี้ใน:

Z_{1} = \frac{(1 + β) * * * * R_{2} + R_{1}}{(1 + β)}

$Z_1 = \frac{ (1+\beta)*R_2 + R_1}{(1 + \beta)}$

= R_{2} + \frac{R_{1}}{(1 + β)}

$= R_2 + \frac{R_1}{(1 + \beta)}$ ดังนั้นจึงมีสมการสำหรับ Z_1 มันขนานกับ Z_2 ซึ่งก็คือ R_2 ดังนั้นอิมพีแดนซ์ทั้งหมดที่มองเข้าไปในเอาต์พุตของสาวก emitter คือ:

Z = R_{2} | | (R_{2} + \frac{R_{1}}{(1 + β)})

$Z = R_2 || \left (R_2 + \frac{R_1}{(1 + \beta)} \right)$ ตอนนี้กลับไปที่คำถาม ฉันไม่รู้ว่าทำไมผู้เขียนต้องการให้เราพิสูจน์ด้วยแรงดันไฟฟ้าขาเข้าที่คงที่ (ขออภัย) แต่เราสามารถทำได้โดยใช้สมการข้างบนหนึ่งค่าและตั้งค่า delta_V เป็นศูนย์:

Z_{1} = \frac{Δ V_{ผม n} + V_{R 1}}{Δ {ผม}_{ข} (1 + β)}

$Z_1 = \frac{\Delta V_{in} + V_{R1}}{\Delta I_b(1 + \beta)}$

D อี ล. เสื้อ a V_{ผม n} = 0

$Delta V_{in} = 0$

=> Z_{1} = \frac{Δ V_{R} 1}{Δ {ผม}_{ข} (1 + β)}

$=> Z_1 = \frac{\Delta V_R1}{\Delta I_b(1 + \beta)}$

=> Z_{1} = \frac{R_{1}}{(1 + β)}

$=> Z_1 = \frac{R_1}{(1 + \beta)}$

ตอนนี้เรามี:

Z = Z_{2} | | \frac{R_{1}}{(1 + β)}

$Z = Z_2 || \frac{R_1}{(1 + \beta)}$

ต่อมาในหน้าผู้เขียนพูดว่า:

พูดอย่างเคร่งครัดความต้านทานเอาต์พุตของวงจรควรรวมความต้านทานแบบขนานของ R แต่ในทางปฏิบัติ Zout (อิมพีแดนซ์ที่มองเข้าไปในตัวส่งสัญญาณ) มีอิทธิพล

โอเคเราได้ออก Z_2 แล้ว:

Z = \frac{R_{1}}{(1 + β)}

$Z = \frac{R_1}{(1 + \beta)}$

ในหนังสือ Z_1 เรียกว่า Zout

— เอลเลียต
แหล่งที่มา

จากการคำนวณของคุณอาจได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง - อย่างไรก็ตามมันเป็นการประมาณคร่าวๆเท่านั้น ผลลัพธ์ที่แม่นยำมากขึ้น (แม้ว่า stiil การประมาณ) คือ Z = Re || [R1 / β + 1 / gm)] กับ gm = transconductance = Ic / Vt ดูคำตอบจาก MikeJ-UK

— LvW

The OP's question was about exercise 2.1 in Art of Electronics 2nd Edition, which asks for the equation that I derived, and wants us to do the derivation by fixing the input voltage.

— Elliot

ตกลง - เข้าใจแล้ว แต่อย่างที่คุณรู้การแก้ไข 0.6 โวลต์เป็นวิธีที่ค่อนข้าง "แปลก"

— LvW

มันไม่ใช่แค่การลดลงของไดโอด 0.6 โวลต์ที่ได้รับการแก้ไข แต่เป็นอินพุตที่ได้รับการแก้ไขเพื่อจุดประสงค์ของสมการ ในคำถามของ OP พวกเขาอ้างถึงหนังสือ "จับแรงดันแหล่งจ่ายคงที่" ดูเหมือนว่าคนแปลกหน้า ฉันไม่ค่อยเข้าใจ

— Elliot

2

ฉันแบ่งปันความคับข้องใจของคุณ AOA อ่านมากกว่าเครื่องมือพื้นฐานเช่นโมเดลสัญญาณขนาดเล็กเพื่อนำคุณไปสู่ผลลัพธ์ที่เป็นกฎอย่างรวดเร็วยิ่งขึ้น หากคุณผ่านการรักษามาตรฐานมากขึ้นการออกกำลังกายนี้จะตรงไปตรงมาเหมือนที่พวกเขามา แต่คุณจะได้รับผลลัพธ์นี้ในภายหลังแน่นอนไม่ได้เริ่มต้นบทที่ 2 ดังนั้นคุณจะต้องสร้างวงจรเร็วขึ้นมากมันเป็นการแลกเปลี่ยน

ดูที่คำใบ้ที่การฝึกใช้ให้:

Exercise 2.4. Show that the preceding relationship is correct.
Hint: hold the source voltage fixed and find the change in output
current for a given forced change in output voltage. Remember
that the source voltage is connected to the base through a series
resistor.

มีขั้นตอนที่ตรงไปตรงมาสำหรับการทำเช่นนี้ จำนวนเสมอเพื่อค้นหาThéveninที่เทียบเท่ากันระหว่างสองพอร์ตของเครือข่ายเชิงเส้น เนื่องจาก AOA ไม่ได้สอนคุณเกี่ยวกับรูปแบบสัญญาณขนาดเล็กสำหรับ BJT ถนนนั้น (มาตรฐาน) จึงปิดตัวคุณ

แม้ว่าพวกเขาจะครอบคลุมThéveninก่อนหน้านี้ IMHO พวกเขาทำงานได้ไม่ดีแม้ในตอนนั้น คุณต้องการคำอธิบายที่ดียิ่งขึ้นเกี่ยวกับวิธีการทำงานกับแบบจำลองสัญญาณขนาดเล็กร่วมกับทฤษฎีบทของThévenin พวกมันส่องแสงเหนือมันและทำท่าราวกับว่ามันถูกอธิบายอย่างถูกต้องซึ่งน่าหงุดหงิดราวกับนรก

นี่คือรูปแบบสัญญาณขนาดเล็กครึ่งๆที่ฉันคิดว่าพวกเขากำลังบอกใบ้:

วางตัวต้านทาน $R_s$ ที่อินพุตฐานซึ่งแสดงถึงความต้านทานเอาต์พุตของแหล่งสัญญาณขนาดเล็ก
ศูนย์แหล่งอิสระทั้งหมด (แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าพื้นฐานและ VCC) โดยแทนที่ด้วยแหล่งกำเนิดสั้น
ละเลย $R$ เพียงแค่กำจัดมัน
วางแหล่งกำเนิดสัญญาณแรงดันขนาดเล็กแทนที่ตัวปล่อย

เนื่องจากคุณไม่ได้รับการแสดงวิธีเปลี่ยน BJT ด้วยโมเดลสัญญาณขนาดเล็กเชิงเส้นคุณจึงติดอยู่ แต่นี่คือเคล็ดลับเราสามารถใช้ความจริงที่ว่าแรงดันไฟฟ้าของฐานและตัวส่งความร้อนติดตามซึ่งกันและกันในผู้ติดตามตัวปล่อยความร้อน

ข้อโต้แย้งมีดังนี้:

แรงดันไฟฟ้าของสัญญาณขนาดเล็กที่ตัวส่งสัญญาณจะต้องสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าเดียวกันที่ฐาน เรียกมันว่า $\Delta v$ .
การเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้าฐานจะต้องทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในกระแสฐาน $\Delta i_b=\frac{\Delta v}{R_s}$ .
โดยการกระทำของ BJT การเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้าพื้นฐานจะสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงของตัวส่งกระแสไฟฟ้า $\Delta i_e=(\beta+1) \Delta i_b$ .
ตอนนี้เรารู้ถึงแรงดันและกระแสผ่านแหล่งจ่ายแรงดันที่ตัวปล่อยกระแสไฟฟ้าเราสามารถหาอิมพีแดนซ์ที่เทียบเท่าที่เห็น "กำลังมองหา" ในตัวส่งสัญญาณคือความต้านทานเอาต์พุตของตัวติดตามตัวส่งออก

ให้เรา:

Z_{โอ ยู เสื้อ พี ยู เสื้อ} = \frac{Δ โวลต์}{Δ {ผม}_{อี}} = \frac{R_{s} Δ {ผม}_{ข}}{(β + 1) Δ {ผม}_{ข}} = \frac{R_{s}}{β + 1}

$Z_{output} = \frac{\Delta v}{\Delta i_e} = \frac{R_s \Delta i_b}{(\beta+1) \Delta i_b} = \frac{R_s}{\beta+1}$

QED

หมายเหตุ: ณ จุดนี้คุณสามารถเพิ่มกลับได้ $R$ ควบคู่ไปกับ $Z_{output}$ .

หากคุณรู้เกี่ยวกับรูปแบบสัญญาณไฮบริด -pi มาตรฐานคุณจะต้องผ่านการฝึกเดียวกันคุณเพียงแค่เปลี่ยน BJT ด้วยวงจรเชิงเส้นสัญญาณขนาดเล็กที่เท่ากันและแก้ปัญหาเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่มีรายละเอียดมากขึ้น:

Z_{โอ ยู เสื้อ พี ยู เสื้อ} = R_{E} | | R_{โอ} | | \frac{R_{s} + R_{π}}{β + 1}

$Z_{output} = R_E || r_o || \frac{R_s+r_\pi}{\beta+1}$

ที่ไหน

$R_E$ เป็นตัวต้านทาน emitter (เรียกว่าเพียง $R$ ในหนังสือ).
$R_s$ คือความต้านทานเอาต์พุตของแหล่งสัญญาณแรงดันไฟฟ้าขนาดเล็กที่ส่งสัญญาณไปยังฐาน
$r_o$ เป็นส่วนหนึ่งของรุ่น Hybrid-pi ซึ่งจำลองเอฟเฟกต์ก่อนหน้านี้คุณสามารถละเลยมันได้โดยการตั้งค่า $r_o = \infty$ .
$r_\pi$ เป็นส่วนหนึ่งของรุ่น hybrid-pi ซึ่งขึ้นอยู่กับจุดทำงาน / ตัวสะสมปัจจุบัน $r_\pi/\beta$ โดยทั่วไปแล้วจะอยู่ที่ 1-20 โอห์ม

หากคุณใช้ทั้งหมดข้างต้นเพื่อทำให้การแสดงออกเต็มรูปแบบของคุณง่ายขึ้น

Z_{โอ ยู เสื้อ พี ยู เสื้อ} = \frac{R_{s}}{β + 1}

$Z_{output} = \frac{R_s}{\beta+1}$

ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดคุณแสดงให้เห็นว่าผู้ติดตามตัวปล่อยมีผลต่อการลดอิมพิแดนซ์เอาท์พุทของแหล่งกำเนิดซึ่งหมายความว่ามันทำหน้าที่เหมือนแหล่งจ่ายไฟในอุดมคติเช่นมีแรงดันเอาท์พุทลดลงเล็กน้อยเมื่อติดโหลด

— บรอกโคลีลามิเนต
แหล่งที่มา

0

นี่คือสิ่งที่ฉันได้รับโดยใช้ตัวแบบไฮบริด -i กับตัวต้านทานพื้นฐานของรินและโหลดตัวปล่อยของรีชาร์จ

{โวลต์}_{โอ} = {โวลต์}_{ผม n} - \frac{({โวลต์}_{ผม n} + {ผม}_{โอ} R_{อี}) (R_{ผม n} + R_{π})}{(R_{ผม n} + R_{π} + R_{อี} (1 + β))}

$v_o=v_{in}-\frac{(v_{in}+i_oR_e)(R_{in}+r_\pi)}{(R_{in}+r_\pi+R_e(1+\beta))}$

\frac{d {โวลต์}_{โอ}}{d {ผม}_{โอ}} = \frac{R_{อี} (R_{ผม n} + R_{π})}{(R_{ผม n} + R_{π}) + R_{อี} (1 + β)}

$\frac{\mathrm dv_o}{\mathrm di_o}=\frac{R_e(R_{in}+r_\pi)}{(R_{in}+r_\pi)+R_e(1+\beta)}$

ตอนนี้ถ้า $R_e$ มีขนาดใหญ่และ $R_{in}$ >> $r_\pi$ สิ่งนี้ใกล้เคียงกับ $\frac{R_{in}}{1+\beta}$

( $\beta$ ลาเท็กซ์เร็วกว่ามากมาก $h_{fe}$ :)

— MikeJ สหราชอาณาจักร
แหล่งที่มา

0

หากใครเจอโพสต์นี้ คำถามนี้ตอบอย่างดีที่นี่:

https://www.pdx.edu/nanogroup/sites/www.pdx.edu.nanogroup/files/2013_Input_output_impedance_9.pdf

สิ่งที่คุณมองหาอยู่ในหัวข้อ II.B.2 และ II.B.3

— user158323
แหล่งที่มา

3

มันควรจะคัดลอกข้อมูล relavent และรวมไว้ในโพสต์นี้เป็นลิงค์ลงไปและจากนั้นไม่มีใครสามารถใช้คำตอบนี้

— แรงดันขัดขวาง