ทำไมคลื่นไซน์ถึงเป็นที่นิยมมากกว่ารูปคลื่นอื่น ๆ

22

ทำไมนักวิทยาศาสตร์เลือกที่จะไปกับคลื่นไซน์เพื่อเป็นตัวแทนของกระแสสลับและไม่ใช่รูปคลื่นอื่น ๆ เช่นรูปสามเหลี่ยมและสี่เหลี่ยม

ไซน์มีประโยชน์อย่างไรเหนือคลื่นรูปแบบอื่น ๆ ที่แสดงถึงกระแสและแรงดันไฟฟ้า?

ac sine

— Rookie91
แหล่งที่มา

32

ไม่มีใคร "เลือก" รูปแบบคลื่นเหล่านั้นสิ่งที่ปรากฏตามธรรมชาติในเครื่องกำเนิดไฟฟ้า

— PlasmaHH

5

ฉันขอแนะนำให้คุณดูว่าสิ่งเหล่านี้ทำงานอย่างไร: en.wikipedia.org/wiki/Single-phase_generatorและถ้าคุณสามารถสร้างสิ่งที่ให้สามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมคลื่นฉันได้โปรดหนึ่งอัน

— PlasmaHH

10

ฟูริเยร์คิดว่าสัญญาณ / รูปคลื่นใด ๆ สามารถอธิบายได้ว่าเป็นจำนวนของไซน์ที่ซ้อนทับ

— HKOB

2

@PlasmaHH มันเป็นไปได้ที่จะสร้างเครื่องกำเนิดไฟฟ้าสำหรับรูปคลื่นอื่นที่ไม่ใช่ไซน์ เพียงแค่ดู EMF ด้านหลังของ BLDC ซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู (ในกรณีทั่วไป) แต่ใช่โดยปราศจากความพยายามคลื่นไซน์คือสิ่งที่คุณได้รับโดยง่าย

— Roland Mieslinger

3

@Plutoniumsmuggler นั่นคือสิ่งที่ฉันพูด! คุณอ้างว่าทุกฟังก์ชั่นสามารถแสดงเป็นอนุกรมฟูริเยร์; ฉันแก้ไขสิ่งนี้ให้กับทุกฟังก์ชั่นเป็นระยะ (และที่จริงแล้วคุณอาจจำเป็นต้อง จำกัด ยิ่งขึ้นรวมถึงความคิดที่เหมาะสมของความต่อเนื่องและความแตกต่างที่เหมาะสม)

— David Richerby

52

การเคลื่อนที่แบบวงกลมสร้างคลื่นไซน์ตามธรรมชาติ: -

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

มันเป็นเรื่องธรรมดาและพื้นฐานมากที่ต้องทำและพยายามสร้างรูปคลื่นที่แตกต่างมีความซับซ้อนมากขึ้นหรือนำไปสู่ผลข้างเคียงที่ไม่พึงประสงค์

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

การเคลื่อนไหวขึ้นและลง (ตามธรรมชาติ) สร้างคลื่นไซน์เทียบกับเวลา: -

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

— แอนดี้อาคา
แหล่งที่มา

2

Nice piccys Andy กฎ SHM (+1)

— JIm Dearden

1

การสั่นสะเทือนแบบฮาร์มอนิก FTW

— vaxquis

5

IIRC การเคลื่อนไหวในฤดูใบไม้ผลิเท่านั้นโดยประมาณโดยคลื่นไซน์และการประมาณนั้นดีสำหรับการเบี่ยงเบนเล็กน้อยเท่านั้น แต่กรณีการหมุนเป็นสาเหตุที่กระแสไฟฟ้าสลับเป็นไซน์แน่นอน + 1`

— Ben Voigt

2

ถ้าฉันทำได้ฉันอยากจะเพิ่มสิ่งนั้นเนื่องจากไซนัสเป็นพื้นฐานคุณสามารถสร้างรูปคลื่นอื่น ๆ ซีรีส์ฟูริเยร์และแปลงร่างใคร?

— Sergiy Kolodyazhnyy

2

Sinusoids ยังพิเศษในการที่พวกเขาแตกต่างและบูรณาการในไซนัสอื่น ๆ

— Roman Starkov

20

\begin{aligned} f (a (เสื้อ) + ข (เสื้อ), {เสื้อ}_{0}) & = ฉ (a (เสื้อ), {เสื้อ}_{0}) + ฉ (ข (เสื้อ), {เสื้อ}_{0}) & เป็นเส้นตรง \\ ฉ (a (เสื้อ + ชั่วโมง), {เสื้อ}_{0}) & = ฉ (a (เสื้อ), {เสื้อ}_{0} + ชั่วโมง) & เวลาไม่แปรเปลี่ยน \end{aligned}

$\begin{align}f\bigl(a(t)+b(t),t_0\bigr)&= f\bigl(a(t),t_0\bigr)+f\bigl(b(t),t_0\bigr)&&\text{linearity}\\ f\bigl(a(t+h),t_0\bigr)&=f\bigl(a(t),t_0+h\bigr)&&\text{time invariance}\end{align}$

โดยทั่วไปจะไม่มีการคงรูปคลื่นรูปแบบอื่นไว้เนื่องจากการตอบสนองจะแตกต่างกันไปตามความถี่อินพุตที่แตกต่างกันดังนั้นหากคุณแยกส่วนประกอบบางส่วนออกเป็นองค์ประกอบ sinoidal ที่มีความถี่ไม่ซ้ำกันให้ตรวจสอบการตอบสนองของแต่ละเครือข่าย ผลลัพธ์โดยทั่วไปจะไม่ได้มีความสัมพันธ์แบบเดียวกันระหว่างองค์ประกอบของ sinoidal เหมือนเดิม

ดังนั้นการวิเคราะห์ฟูริเยร์จึงค่อนข้างสำคัญ: เครือข่ายแบบพาสซีฟตอบสนองต่อสัญญาณ sinoidal ตรงไปตรงมาดังนั้นการแยกย่อยทุกอย่างออกเป็น sinoids และด้านหลังเป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับการวิเคราะห์วงจร

— user66031
แหล่งที่มา

1

นี่ไม่ใช่ข้อโต้แย้งแบบวนใช่ไหม หากคุณแยกอินพุตออกเป็นองค์ประกอบอื่น ๆ (เช่นคลื่นสามเหลี่ยม) คุณจะได้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน

— Random832

9

@ Random832 ไม่สัญญาณอินพุตของคลื่นไซน์ไปยังเครือข่าย RCL แบบพาสซีฟจะให้สัญญาณคลื่นไซน์ (ถูกลดทอนสัญญาณและเฟสที่ถูกเลื่อนด้วยจำนวนที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับความถี่) เพื่อดูว่าทำไมให้ดูเสียงสะท้อนเชิงกลที่แสดง อะนาล็อกโดยตรง อินพุตสามเหลี่ยมไม่ให้เอาต์พุตสามเหลี่ยม การวิเคราะห์ฟูริเยร์บอกเราว่าคลื่นสามเหลี่ยมประกอบด้วยแอมพลิจูดต่อไปนี้ความถี่: a, fa / 3,3f, a / 5,5f เป็นต้นหากเราแยกสามเหลี่ยมออกเป็นคลื่นไซน์เหล่านี้และวิเคราะห์แยกพวกเราสามารถรวมเข้าด้วยกัน และดูว่ารูปคลื่นใดที่วงจรจะสร้าง

— Level River St

1

@ Random832 หากคุณพยายามวิเคราะห์อินพุทและเอาท์พุทของระบบ RCL ด้วยคลื่นสามเหลี่ยมคุณจะพบการตอบสนองที่ไม่ใช่เชิงเส้น ด้วยคลื่นไซน์ / โคไซน์คุณจะได้รับการตอบสนองเชิงเส้นซึ่งเป็นสิ่งสำคัญ

— Aron

@Aron: เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าการรวมคลื่นไซน์สองอันเข้าด้วยกันด้วยความถี่เดียวกัน แต่เฟสที่แตกต่างกันด้วยปริมาณที่น้อยกว่า 180 องศาจะส่งผลให้คลื่นไซน์หนึ่งของความถี่เดียวกันและเฟสกลาง การเพิ่มสัญญาณการจับคู่สองความถี่ที่แตกต่างกันของคลื่นชนิดอื่น ๆ ส่วนใหญ่เข้าด้วยกันจะทำให้ได้รูปคลื่นที่ไม่เหมือนกับต้นฉบับ

— supercat

14

สิ่งต่าง ๆ สั่นไหวตามไซน์และโคไซน์ เครื่องกลไฟฟ้าเสียงคุณชื่อมัน แขวนมวลในฤดูใบไม้ผลิและมันจะเด้งขึ้นและลงที่ความถี่เรโซแนนท์ตามฟังก์ชั่นไซน์ วงจร LC จะทำงานในลักษณะเดียวกันเพียงแค่กระแสและแรงดันแทนความเร็วและแรง

คลื่นประกอบด้วยองค์ประกอบความถี่เดียวและรูปคลื่นอื่น ๆ สามารถสร้างขึ้นจากการเพิ่มหลายคลื่นที่แตกต่างกัน คุณสามารถดูส่วนประกอบความถี่ในสัญญาณโดยดูจากเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัม เนื่องจากเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมกวาดฟิลเตอร์แบบแคบ ๆ ในช่วงความถี่ที่คุณกำลังดูคุณจะเห็นจุดสูงสุดในแต่ละความถี่ที่สัญญาณมี สำหรับ sinewave คุณจะเห็นจุดสูงสุด 1 จุด สำหรับคลื่นสี่เหลี่ยมคุณจะเห็นยอดเขา af, 3f, 5f, 7f เป็นต้น

ไซน์และโคไซน์เป็นโครงของสิ่งที่หมุน ยกตัวอย่างเช่นเครื่องกำเนิดไฟฟ้า AC เครื่องกำเนิดไฟฟ้า AC หมุนแม่เหล็กรอบ ๆ ถัดจากขดลวด ในขณะที่แม่เหล็กหมุนสนามแม่เหล็กที่หมุนไปตามขดลวดเนื่องจากแม่เหล็กจะแตกต่างกันไปตามไซน์ของมุมเพลาทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าข้ามขดลวดที่เป็นสัดส่วนกับฟังก์ชันไซน์

— alex.forencich
แหล่งที่มา

ขอบคุณ @ alex.forencich ไซน์และโคไซน์จึงอยู่ในการกระทำขั้นพื้นฐานรอบตัวเรา

— Rookie91

1

บางทีคุณอาจรวมไว้ในคำตอบของคุณว่าโดยทั่วไปคลื่นความถี่ที่สูงขึ้นนั้นไม่เป็นที่พึงปรารถนาเนื่องจากสิ่งนี้นำไปสู่การสูญเสียความเป็น capacitive และอุปนัยที่มากขึ้นรวมทั้งเสียงรบกวนมากขึ้น (เนื่องจากมีความถี่สูงกว่าเดิม) ในการตั้งค่าไฮไฟของคุณ)

— Sanchises

1

ตามที่ทราบ: ไซน์และโคไซน์เป็นพื้นฐานเพราะปรากฏตามธรรมชาติในสมการเชิงอนุพันธ์และหลายแง่มุมของจักรวาลมีแบบจำลองที่ดีโดยสมการเชิงอนุพันธ์ (รวมถึง E&M, สปริง, และอื่น ๆ )

— Cort Ammon - Reinstate Monica

ในจุดที่สอง - แนวคิดของส่วนประกอบความถี่ (เทียบกับช่วงเวลา) จริง ๆ แล้วทำให้รู้สึกเฉพาะเมื่อคุณเริ่มต้นด้วยชุดรูปคลื่นของ orthogonal เพื่อใช้เป็นข้อมูลอ้างอิง - ฉันคิดว่าคลื่นไซน์สามารถดูได้ด้วยองค์ประกอบความถี่ต่างๆของคลื่นสามเหลี่ยม - คลื่นไซน์นั้นมีความพิเศษเนื่องจากคุณสมบัติเชิงเส้นตรงดังนั้นเราจึงสามารถแยกสัญญาณออกเป็นไซน์และนำไปใช้กับเครือข่ายแบบพาสซีฟ (ระบบเชิงเส้น)

— user3125280

1

เพียงเพราะคุณสามารถสลายรูปแบบของคลื่นเป็นชุดของรูปแบบของคลื่นที่แตกต่างกันไม่ได้หมายความว่ารูปแบบของคลื่นอื่น ๆ นี้เป็น 'พื้นฐาน' แน่นอนว่าเป็นไปได้ที่จะย่อยสลาย sinewaves ในสิ่งอื่น อย่างไรก็ตามวงจรอิเล็กทรอนิกส์มีพฤติกรรมในแง่ของการสั่นและคลื่นไซน์ หากคุณสร้างตัวกรองความถี่ต่ำ 100 Hz และใส่คลื่นสี่เหลี่ยม 50 Hz ลงไปคุณจะได้รับคลื่น 50 เฮิร์ตซ์ที่อยู่อีกด้านหนึ่ง ไม่ใช่คลื่นสี่เหลี่ยมหรือคลื่นสามเหลี่ยม นี่คือเหตุผลที่คลื่นไซน์เป็นพื้นฐาน

— alex.forencich

9

จากความรู้สึกทางคณิตศาสตร์และทางกายภาพที่มากขึ้นว่าทำไมไซน์และโคไซน์จึงเป็นพื้นฐานของคลื่นสามารถมีรากของมันในทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสให้อัญมณีนี้กับไซน์และโคไซน์:

{s i n}^{2} (t) + {c o s}^{2} (t) = 1, t \in R

$\mathrm{sin}^2(t) + \mathrm{cos}^2(t) = 1, t \in \mathbb{R}$

สิ่งนี้ทำให้ไซน์และโคไซน์ยกเลิกซึ่งกันและกันในกฎผกผันสแควร์ที่กระจายไปทั่วในโลกฟิสิกส์ทั้งหมด

และด้วยแคลคูลัสเรามีสิ่งนี้:

\frac{d}{d x} s i n x = c o s x

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\mathrm{sin}x = \mathrm{cos}x$

\frac{d}{d x} c o s x = - s i n x

$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}\mathrm{cos}x = -\mathrm{sin}x$

นี่หมายความว่ารูปแบบของการดำเนินการแคลคูลัสจะรักษาไซน์และโคไซน์หากมีหนึ่งในนั้น

ตัวอย่างเช่นเมื่อเราแก้ไขตำแหน่งของวัตถุในกฎของฮุค (รูปแบบที่คล้ายกันทุกที่) เรามีสิ่งนี้:

- k x = F = m \frac{d^{2}}{d t^{2}} x

$-kx = F = m\frac{\mathrm{d}^2}{\mathrm{d}t^2}x$

$x=\mathrm{sin}(t)$

— Maxthon Chan
แหล่งที่มา

+0.(9); นอกจากนี้ IMO เป็นเรื่องที่น่าสังเกตว่าการแก้สมการเชิงอนุพันธ์ส่วนใหญ่ที่ใช้กันทั่วไป (สมการคลื่นสมการสตริงสมการของไหล) จำเป็นต้องมีการx=e^(lambda*t)ทดแทนซึ่งภายหลังสร้างวิธีแก้ปัญหาที่สามารถสร้างเป็นx = A*sin(lambda*t) + B*cos(lambda*t)แบบฟอร์มบังคับให้มีการขยายไซน์ / โคไซน์ ของสมการดังกล่าว

— vaxquis

x = A s i n (λ t) + B c o s (λ t)

$x=A\mathrm{sin}(\lambda t)+B\mathrm{cos}(\lambda t)$

x = f (s i n (g (t)))

$x=f(\mathrm{sin}(g(t)))$

ใช่แน่นอน พวกมันสามารถถูกแสดงออกเป็นโคไซน์ได้เช่นกัน ฉันเพิ่งชี้ว่าเนื่องจาก IMO แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าทั้งสามรูปแบบ (ไซน์, โคไซน์, ไซน์ + โคไซน์) เทียบเท่ากันและในความเป็นจริงมีการใช้แทนกันได้ขึ้นอยู่กับความต้องการและบริบทตามที่สามารถเห็นได้เช่นบนen.wikipedia .org / วิกิพีเดีย / Harmonic_oscillatorหรือen.wikipedia.org/wiki/Wave_equation

— vaxquis

9

นักวิทยาศาสตร์ไม่ได้เลือกคลื่นไซน์นั่นคือสิ่งที่พวกเขาได้รับจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ ในเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับคลื่นไซน์ถูกสร้างขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนที่ของใบพัดภายในสนามแม่เหล็ก ไม่มีวิธีง่ายๆในการทำอย่างอื่น ดูรูปนี้ใน Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Single-phase_generator#Revolving_armature

— obaej
แหล่งที่มา

3

คลื่นไซน์มีเพียงความถี่เดียว คลื่นสี่เหลี่ยมหรือสามเหลี่ยมเป็นผลรวมของคลื่นไซน์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งเป็นเสียงประสานของความถี่พื้นฐาน

อนุพันธ์ของคลื่นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ (ไม่มีเวลาเพิ่มขึ้น / ตก) เป็นอนันต์เมื่อเปลี่ยนแปลงจากต่ำไปสูงหรือกลับกัน อนุพันธ์ของคลื่นสามเหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบนั้นไม่มีที่สิ้นสุดที่ด้านบนและด้านล่าง

สิ่งหนึ่งที่เป็นผลมาจากการปฏิบัติเช่นนี้คือการถ่ายโอนสัญญาณสี่เหลี่ยม / สามเหลี่ยมทำได้ยากกว่าพูดผ่านสายเคเบิลเปรียบเทียบกับสัญญาณที่เป็นเพียงคลื่นไซน์

ผลที่ตามมาอีกประการหนึ่งคือคลื่นสี่เหลี่ยมมีแนวโน้มที่จะสร้างเสียงที่เปล่งรังสีได้มากกว่าเมื่อเปรียบเทียบกับคลื่นไซน์ เนื่องจากมันมีฮาร์มอนิกจำนวนมากดังนั้นฮาร์มอนิกเหล่านี้จึงแผ่รังสีออกมา ตัวอย่างทั่วไปคือนาฬิกาสู่ SDRAM บน PCB หากไม่จัดเส้นทางด้วยความระมัดระวังจะทำให้เกิดการแผ่รังสีที่แผ่ออกมามากมาย นี่อาจทำให้เกิดความล้มเหลวในการทดสอบ EMC

คลื่นไซน์อาจแผ่รังสีออกมา แต่จากนั้นคลื่นความถี่ไซน์เท่านั้นที่จะเปล่งแสงออกมา

— Reidar Gjerstad
แหล่งที่มา

คุณสามารถยืนยันว่าคลื่นสี่เหลี่ยมมีความถี่เพียงคลื่นเดียว คลื่นไซน์คือผลรวมของคลื่นสี่เหลี่ยมจำนวนไม่ จำกัด

— jinawee

@ Jinawee คุณทำได้ แต่มีสิ่งอื่นที่ทำให้คลื่นเป็น "พื้นฐาน" ประเภทคลื่น ตัวอย่างเช่นมันเป็นสิ่งเดียวที่แยกความแตกต่างในตัวเอง (ไม่สนใจการเปลี่ยนเฟส) แม้ว่าคำอธิบายทางกายภาพเกี่ยวกับระบบสปริงที่แกว่งไปมานั้นเป็นสิ่งที่ฉันชอบที่สุด

— Roman Starkov

@ Jinawee คุณจะพิสูจน์ได้มั้ย

— Eric Best

@EricBest ฉันไม่ทราบหลักฐาน แต่ฉันอ้างถึงฟังก์ชั่น Walsh en.wikipedia.org/wiki/Walsh_functionซึ่งเป็นพื้นฐานของฮิลแบร์ตในช่วง [0,1] แน่นอนว่า subtetlies บางอย่างอาจเกิดขึ้นเช่นความเท่าเทียมกันจนถึงชุดของศูนย์การวัดหรืออะไรทำนองนั้น

— jinawee

@ Jinawee: การใส่หนึ่งคลื่นไซน์ผ่านระบบเชิงเส้นจะให้ผลทั้งคลื่นไซน์หนึ่งของความถี่เดียวกันหรือ DC (ซึ่งอาจถูกมองว่าเป็นคลื่นไซน์หนึ่งของความถี่เดียวกัน แต่ความกว้างศูนย์) การใส่ผลรวมของคลื่นไซน์ผ่านระบบดังกล่าวจะให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกับการใส่แต่ละคลื่นเข้าไปทีละรายการและเพิ่มเอาต์พุต การรวมกันของคุณสมบัติทั้งสองนี้เป็นลักษณะเฉพาะของคลื่นไซน์

— supercat

3

ประการแรกฟังก์ชั่นไซน์และโคไซน์นั้นมีความต่อเนื่องสม่ำเสมอ (ดังนั้นจึงไม่มีจุดที่ไม่ต่อเนื่องใด ๆ ในโดเมนของพวกเขา) และสามารถสร้างความแตกต่างได้อย่างไร้ขีด จำกัด บนเส้น Real ทั้งหมด พวกเขายังคำนวณได้อย่างง่ายดายโดยใช้วิธีการขยายซีรี่ส์

คุณสมบัติเหล่านี้มีประโยชน์อย่างยิ่งในการกำหนดการขยายอนุกรมฟูริเยร์ของฟังก์ชันตามรอบระยะเวลาในสายจริง ดังนั้นรูปคลื่นที่ไม่ใช่รูปไซน์เช่นรูปสี่เหลี่ยม, รูปฟันเลื่อยและรูปสามเหลี่ยมสามารถแสดงเป็นผลรวมของฟังก์ชันไซน์ไม่สิ้นสุด เออร์โกคลื่นไซน์เป็นพื้นฐานของการวิเคราะห์ฮาร์มอนิกและเป็นรูปคลื่นที่ง่ายที่สุดในการอธิบายทางคณิตศาสตร์

— LapToppin
แหล่งที่มา

2

เราชอบทำงานกับแบบจำลองเชิงคณิตศาสตร์เชิงเส้นของความเป็นจริงทางกายภาพเพราะมันใช้งานได้ง่าย ฟังก์ชั่น Sinusoidal คือ'eigenfunctions'ของระบบเชิงเส้น

$\sin(t)$
$A\cdot\sin(t + \phi)$

ฟังก์ชั่นยังคงเหมือนเดิมและมีการปรับขนาดในช่วงกว้างและเปลี่ยนเวลา สิ่งนี้ทำให้เรามีความคิดที่ดีว่าเกิดอะไรขึ้นกับสัญญาณถ้ามันแพร่กระจายผ่านระบบ

— Axel Vanraes
แหล่งที่มา

ขอบคุณ @Axel Vanraes สำหรับข้อมูลที่มีค่าของคุณฉันซาบซึ้งมาก

— Rookie91

0

Sine / Cosine เป็นคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสอง

sin '= cos, cos' = - sin

องค์ประกอบอิเล็กทรอนิกส์พื้นฐานเป็นตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุผลิตทั้งการรวมกันของความแตกต่างของกระแสกับความตึงเครียด

โดยการสลายสัญญาณโดยพลการลงในคลื่นไซน์, สมการเชิงอนุพันธ์สามารถวิเคราะห์ได้อย่างง่ายดาย

— TEMLIB
แหล่งที่มา

0

วิธีหนึ่งในการดูสั้น ๆ ก็คือฟังก์ชั่นอนุกรมของไซน์และโคไซน์เป็นรูปแบบพื้นฐานมุมฉากของพื้นที่เวกเตอร์เชิงเส้นของฟังก์ชันที่มีมูลค่าจริงในช่วงเวลา จำกัด ดังนั้นฟังก์ชั่นในช่วงเวลาสามารถแสดงเป็นการรวมกันเชิงเส้นของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

แน่นอนว่าคุณสามารถใช้ฟังก์ชั่นชุดอื่น ๆ (เช่นเวฟเล็ตโดยเฉพาะ) ตราบเท่าที่พวกมันสร้างชุดข้อมูลพื้นฐานที่ถูกต้องและย่อยสลายฟังก์ชันที่น่าสนใจในแบบนั้น บางครั้งการย่อยสลายดังกล่าวอาจมีประโยชน์ แต่จนถึงตอนนี้เราก็รู้เฉพาะแอปพลิเคชันสำหรับพวกเขาเท่านั้น

การใช้การเปรียบเทียบเชิงเรขาคณิต: คุณสามารถใช้พื้นฐานที่ไม่ใช่ออร์โธโกโนลเพื่ออธิบายส่วนประกอบของเวกเตอร์ ยกตัวอย่างเช่นเวกเตอร์ใน orthonormal [1,8,-4]พื้นฐานอาจมีส่วนประกอบของ ในบางอื่น ๆ ไม่ใช่สาระสำคัญ orthonormal [21,-43,12]อาจมีส่วนประกอบของ ไม่ว่าชุดของส่วนประกอบนี้จะง่ายกว่าหรือยากที่จะตีความมากกว่าพื้นฐานดั้งเดิมตามปกติขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณพยายามทำ

— Reinstate Monica
แหล่งที่มา

-3

การสูญเสียน้อยกว่า
จำนวนน้อยของฮาร์โมนิ
ไม่มีการรบกวนกับสายสื่อสาร
ผลรบกวนน้อยมาก
เครื่องทำงานอย่างมีประสิทธิภาพ
พฤติกรรมชั่วคราวน้อยมากในกรณี L และ C

— pradeep maurya
แหล่งที่มา