ข้อมูลเชิงลึกบางอย่างจากการดูแปลงที่ดินเป็นลางบอกเหตุ

หลังจากศึกษาเรื่องนี้ในโรงเรียนแล้วแนวคิดทั้งหมดของพล็อตเรื่อง Bode ยังคงเป็นเรื่องเล็กน้อยสำหรับฉันเมื่อพิจารณาว่ามีการให้ความสำคัญกับมันมากแค่ไหน ดูเหมือนว่าจะเสนอ ความกังวลใจมากเกี่ยวกับวิธีการวาดพล็อตการวิเคราะห์เป็นลางบอกเหตุ แต่มีน้อยมากที่พูดเกี่ยวกับการตีความของมัน สิ่งนี้เกี่ยวข้องอย่างไรกับชีวิตจริง

แปลง Bode ส่วนใหญ่มีลักษณะดังนี้:

ฉันต้องพูดอย่างตรงไปตรงมาว่าฉันไม่ได้ประทับใจในพล็อตน้อยที่สุดนี้ ทั้งหมดที่พล็อตเรื่อง Bode บอกฉันก็คือเมื่อความถี่เพิ่มขึ้นที่ความถี่ 1 เฮิร์ตซ์มีการตอบสนองของระบบที่สูงที่สุดจากนั้นมันจะลงหลังจากนั้น (ประหลาดใจประหลาดใจ) เฟสนั้นค่อนข้างน่าสงสัยยิ่งขึ้นดูเหมือนว่าจะบอกฉันว่าสัญญาณมีความล่าช้ามากขึ้นเมื่อความถี่สูงขึ้น

อะไรคือข้อสรุปบางประการที่วิศวกรที่มีประสบการณ์สามารถมองเห็นได้จากการมองดูแปลง Bode เหล่านี้ มีบางสิ่งที่ไม่ชัดเจนที่ขัดขวางไม่ให้ฉันเห็นอรรถประโยชน์ของแปลงลอจิกเหล่านี้หรือไม่

เนื่องจากฉันไม่ได้ทำงานด้านวิศวกรรมชีวิตจริงกับพล็อตเรื่อง Bode ใครช่วยแสดงตัวอย่างของพล็อตเรื่องลอของระบบจริงที่ให้ข้อมูลเชิงลึกที่น่าสนใจจริง ๆ ได้ไหม

หนึ่งในนวัตกรรมหลักที่เป็นลางบอกเหตุกับแปลงเสถียรภาพเป็นลางบอกเหตุว่าพล็อต asymptotes พฤติกรรมสำหรับระบบที่มีเสถียรภาพ ความรู้เกี่ยวกับกฎเหล่านี้ช่วยให้การชดเชยเพียงแค่จัดการกับเส้นกำกับ ง่ายกว่าเทคนิคทางคณิตศาสตร์เช่นการจัดวางเสา

คนหลักบางคนต้องนึกถึง (แต่ไม่ใช่รายการที่ครบถ้วน):

1. เมื่อขนาดข้ามจาก> 0dB ถึง <0dB ที่ความถี่ต่ำกว่า Phase = 180degrees ระบบจะเสถียร

2. ที่ครอสโอเวอร์นี้ความถี่มาร์จิ้นระยะของคุณคือ "นโยบายการประกัน" ของคุณจากความล่าช้าที่ไม่ได้ยกเลิก เพียง 20 องศาสำหรับระบบของคุณที่ไม่มีเสถียรภาพ

3. ขนาดที่ลดลงและระยะที่เพิ่มขึ้นหมายถึงระบบเฟสที่ไม่ใช่ค่าต่ำสุด (ศูนย์ RHP)

4. 1-slope (-20dB / dec) ที่ crossover มีความเสถียรและเทียบเท่ากับ -90 องศา (อันที่จริงแล้วขนาดเป็นส่วนประกอบสำคัญของเฟสโดยทฤษฎีบทของลางบอกเหตุ)

5. ระบบลำดับที่สองที่ตกลงไปที่ 2-slope (magnitude) สามารถชดเชยได้อย่างเพียงพอโดยการข้ามที่ 1-slope ในบริเวณใกล้เคียงของ crossover

พล็อตเป็นลางบอกเหตุเป็นตัวแทนของภาพใหญ่ ภาพที่ใหญ่กว่านั้นคือแผนภาพขั้วศูนย์: -

ภาพสามอันดับแรก (แผนการแปลงข้อมูลทั้งหมด) ให้ตัวอย่างที่แตกต่างกันสำหรับตัวกรอง low pass ลำดับที่ 2 ภาพด้านล่างซ้ายแสดงภาพที่ใหญ่กว่า - มันรวมพล็อตเป็นลางบอกเหตุกับขั้วศูนย์ไดอะแกรมนั่นคือภาพสามมิติ ด้านล่างขวาคือมุมมองของภาพ 3 มิติที่มองลงมาจากด้านบนนี่คือแผนภาพขั้วศูนย์ที่ฉันพูดถึงและสิ่งนี้มีข้อมูลทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดสำหรับระบบหรือตัวกรอง

พล็อตเป็นลางบอกเหตุคือการทำให้แผนภูมิขั้วศูนย์เป็นเรื่องง่าย แต่ที่สำคัญมันแสดงให้คุณเห็นการตอบสนองโดยตรงของตัวกรอง (หรือระบบ) ในแง่ของความกว้างและความถี่ (jw)

หากแนวคิดเหล่านี้บางอย่างยากเกินไปในตอนนี้นั่นเป็นสิ่งที่เข้าใจได้

จากพล็อต Bode ของคุณ (หรือ 'การตอบสนองความถี่' อาจเป็นคำที่สื่อความหมายมากกว่า) เพียงแค่ตรวจสอบคร่าวๆคุณจะเห็นได้ว่า: ระบบนั้นเป็นลำดับที่ 2 (เนื่องจากความถี่สูงเป็น 40dB / ทศวรรษ) underdamped (เนื่องจากมีเรโซแนนซ์สูงสุด); อาจมีความถี่ธรรมชาติ 1rad / วินาที (เนื่องจากเรโซแนนซ์สูงสุดต่ำกว่า 1 rad / วินาที); มี DC gain ประมาณ 6dB (เทียบเท่ากับได้รับ 'ตรง' ประมาณ 2); ค่าเรโซแนนซ์สูงสุดคือประมาณ 7 หรือ 8dB เหนือระดับ DC ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์การทำให้หมาด ๆ อยู่ระหว่าง 0.1 และ 0.2, 0.15 บอกว่า 0.15 ดังนั้นระบบจึงมีความชื้นเล็กน้อย และแบนด์วิดท์ประมาณ 1.2rad / วินาที

ดังนั้นการประมาณฟังก์ชั่นการถ่ายโอนปิดคือ:

จากฟังก์ชั่นการถ่ายโอนนี้คุณสามารถกำหนดการตอบสนองของโดเมนเวลาต่อสัญญาณอินพุตที่กำหนดไว้เช่นแรงกระตุ้น, ขั้นตอน, ทางลาดซึ่งรวมถึงการตอบสนองความถี่ให้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับประสิทธิภาพของระบบในโลกแห่งความเป็นจริง