วงจร LC, L ใหญ่กว่า C หรือใหญ่กว่า C L

ดังนั้นถ้าผมต้องการวงจร LC ของฉันที่จะสะท้อนที่ 20MHz ฉันเพียงแค่ใช้สูตร{LC}} การใช้ตัวเหนี่ยวนำและค่าตัวเก็บประจุที่มีอยู่มีการผสมผสานที่เป็นไปได้ที่แตกต่างกันมากมาย ถ้า L มีขนาดเล็ก C จะใหญ่หรือกลับกัน หรือพวกเขาอาจจะเท่ากัน$F=\frac{1} {2\pi\sqrt{LC}}$

มันจะสร้างความแตกต่างในการทำงานจริงของวงจรหรือไม่?

วิธีหนึ่งจะมีประสิทธิภาพน้อยลงและสลายเร็วขึ้นหรือไม่

ค่า L และ C จำนวนมากสร้างความถี่กลางที่ถูกต้อง แต่สิ่งสำคัญที่ต้องพิจารณาคือแบนด์วิดธ์ที่ จำกัด การเพิ่ม "Q" (สัดส่วนกับ$\sqrt{\frac{L}{C}}$ ) ทำให้แบนด์วิดท์แน่นขึ้น: -

และนี่คือหนึ่งในหลายวิธีในการกำหนด Q: -

Q = $\dfrac{f_0}{f_2 -f_1}$

ชนิดของวงจรที่จำลองในตัวกรองและตัวกำเนิดสัญญาณจำนวนมากประกอบด้วยขนาน C พร้อมตัวเหนี่ยวนำ (L) ของตัวต้านทานแบบ จำกัด (ขาดทุน):

โดยปกติทองแดงเหนี่ยวนำและการสูญเสีย hysteresis ไกลเกินดุลการสูญเสียอิเล็กทริกของตัวเก็บประจุปรับแต่งเพื่อให้รุ่นนี้เป็นที่ต้องการมากกว่าหนึ่งที่มีความต้านทานขนานกับซีปกติที่สะท้อนความถี่ธรรมชาติถูกกำหนดให้เป็นแต่เนื่องจาก R ความถี่ oscillator จึงแตกต่างกันเล็กน้อยที่: -$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

เนื่องจากส่วนประกอบทั้งสามยังสามารถมองเห็นได้ในซีรีย์ปัจจัย Q ของวงจรจึงเป็น: -

ผลสุดท้ายของทั้งหมดนี้คือ Q สามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการเพิ่ม L ในขณะที่ลด C แต่จะมีจุดเมื่อถึงความถี่ของตัวเหนี่ยวนำที่เหนี่ยวนำด้วยตนเองและไม่สามารถทำอะไรได้อีก

สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมตรวจสอบหน้า wiki ที่นี่

ฉันถูกรังควานเพื่อพิสูจน์ว่าถ้าคุณเพิ่มการหมุนรอบตัวเหนี่ยวนำเป็นสองเท่าจะมีผลประโยชน์สุทธิต่อ Q ที่เพิ่มขึ้น พิจารณาว่าการเทิร์นเป็นสองเท่ายังเพิ่มความต้านทานเป็นสองเท่าและสิ่งนี้ไม่ดีสำหรับ Q แต่การหมุนรอบสองเท่าจะทำให้การเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้นเป็นสี่เท่า ดังนั้นอัตราส่วนของ L / C กลายเป็น 16 * L / C และเมื่อนำสแควร์รูทไปค่าใหม่ของ Q กลายเป็นหรือ Q เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า$\frac{1}{2R}4\sqrt{\frac{L}{C}}$

แม้ว่าวงจรจะสะท้อนที่ความถี่เดียวกันตราบใดที่ผลิตภัณฑ์ของ L และ C เหมือนกัน แต่ความต้านทานเปลี่ยนไป ความต้านทานจะได้รับจากอัตราส่วน sqrt (L / C)

สิ่งนี้อาจไม่ได้มีความหมายอะไรมากนักเมื่อคุณเพิ่งเล่นรอบ ๆ ด้วยการสั่นพ้องและรับความถี่ที่เหมาะสม อย่างไรก็ตามมันมีความสำคัญเมื่อออกแบบตัวกรองและออสซิลเลเตอร์

เมื่อคุณสูญเสียวงจรคุณต้องพิจารณาวงจร Q หรือที่เรียกว่าปัจจัยด้านคุณภาพ สิ่งนี้จะควบคุมแบนด์วิดท์ของการกำทอน สำหรับวงจรเรโซแนนท์อนุกรมจะได้รับจาก L / R สำหรับเงื่อนไขการสูญเสียอย่างต่อเนื่องการเปลี่ยนอัตราส่วน L / C จะเป็นการเปลี่ยนวงจร Q หากคุณใช้โปรแกรมออกแบบตัวกรองคุณไม่ต้องกังวลกับเรื่องนี้มากเกินไปเช่นเมื่อคุณระบุรูปร่างตัวกรองและอิมพีแดนซ์ยุติ โปรแกรมให้ค่าส่วนประกอบที่ถูกต้องแก่คุณ หากคุณเปลี่ยนค่าส่วนประกอบแม้จะรักษาค่าคงที่ของผลิตภัณฑ์รูปร่างของตัวกรองจะเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการเปลี่ยน Q ที่โหลดขององค์ประกอบให้ความต้านทานการเลิกจ้างคงที่

$\Omega$$\Omega$

การออกแบบออสซิลเลเตอร์เสียงรบกวนต่ำที่ฉันได้เห็นเกิดขึ้นบนม้านั่งตัวถัดไป (ฉันไม่ใช่นักออกแบบออสซิลเลเตอร์) ได้ใช้ 8 varactors ในแบบขนานและ 10 มม. ของแทร็กกว้าง 3 มม. มีคนไม่มากนักที่ตระหนักถึงความสำคัญของอัตราส่วน L / C ซึ่งเป็นสาเหตุที่มีนักออกแบบออสซิลเลเตอร์ที่ดีเพียงไม่กี่คนหรือออสซิลเลเตอร์ที่ดีจริงๆ

TeX ทำงานได้ BTW แต่ฉันต้องขุดประมาณเล็กน้อยเพื่อหาวิธี บนไซต์นี้ให้หลีกเลี่ยง $ ด้วย a

ในทางทฤษฎีด้วยองค์ประกอบในอุดมคติจะไม่แตกต่าง ในทางปฏิบัติคุณอาจจะพบว่าสำหรับตัวต้านทานขนาดขดลวดเหนี่ยวนำที่กำหนดจะเพิ่มขึ้นอย่างมากและอาจส่งผลกระทบต่อ Q. ในทางกลับกันเมื่อใช้ตัวเก็บประจุที่มีขนาดเล็กเกินไปคุณอาจพบว่าตัวเก็บประจุ PCB มีผลต่อวงจร

ไม่มีความแตกต่างทางทฤษฎีระหว่างการเพิ่ม C และการลด L (หรือกลับกัน) ความแตกต่างในทางปฏิบัติเกิดขึ้นจากการหาวิธีการซื้อ / สร้างส่วนประกอบจริงเหล่านั้น

จากประสบการณ์ของฉันมักจะเพิ่ม C ได้ง่ายกว่า L (โดยเฉพาะถ้าวงจรของคุณจะเป็นกระแสสูง) โดยทั่วไปแล้วตัวเหนี่ยวนำที่มีมูลค่าสูงจะต้องมีการเปลี่ยนลวดจำนวนมากซึ่งหมายความว่าพวกมันมีแนวโน้มที่จะมีขนาดใหญ่ขึ้นทางกายภาพและ / หรือมีความต้านทานกระแสตรงสูงขึ้น

หากเป็นไปได้ให้พยายามอยู่กับตัวเก็บประจุเซรามิกที่มีความเสถียร นั่นคือ NP0 / C0G, X7R หรือ X5R ยิ่งแม่นยำยิ่งดี นอกจากนี้พยายามปรับอัตราแรงดันไฟฟ้าให้มากเกินไปด้วยปัจจัยหรือ 2 หรือมากกว่า

สำหรับการเลือกส่วนประกอบในวงจร LC ฉันว่ากระบวนการทั่วไปของฉันมีลักษณะดังนี้:

ถ้าฉันไม่ต้องการออกแบบตัวเหนี่ยวนำของตัวเอง:

• สมมติว่าตัวเก็บประจุ 1uF เป็นจุดเริ่มต้นคร่าวๆ
• ค้นหาตัวเหนี่ยวนำที่อยู่ใกล้ที่สุดที่สามารถจัดการกับข้อ จำกัด ด้านพลังงาน / ขนาด หากคุณไม่พบอะไรเลยเพิ่มความสามารถของคุณ
• ใช้การเหนี่ยวนำนั้นคิดว่าความสามารถของคุณในการตีความถี่เป้าหมายของคุณเป็นอย่างไร
• ใส่ตัวพิมพ์ใหญ่แต่ละตัวในชุดเพื่อให้ได้ใกล้เคียงกับค่าที่เหมาะสมที่สุดเท่าที่จะทำได้

ถ้าฉันต้องการออกแบบตัวเหนี่ยวนำของตัวเอง:

• ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณต้องการทำสิ่งนี้จริงๆ
• อย่างจริงจังมันเป็นเขตที่วางทุ่นระเบิดและทุกคนทำมันแตกต่างกัน
• สมมติว่าตัวเก็บประจุ 1uF เป็นจุดเริ่มต้นคร่าวๆ
• เพื่อให้ได้ความแม่นยำที่ดีกับตัวเหนี่ยวนำที่กำหนดเองของคุณคุณต้องมีขดลวดมากพอที่ข้อผิดพลาดของขดลวดเล็กน้อยจะไม่ฆ่าความแม่นยำของคุณ ดูรอบ ๆ แกนเฟอร์ไรต์ที่มีวางจำหน่ายทั่วไปซึ่งจะทำให้คุณเหนี่ยวนำเป้าหมายของคุณด้วยสายไฟประมาณ 50 รอบ
• อาจมีบางอย่างผิดปกติในนั้น ลองคำนวณฟลักซ์มากมายเพื่อโน้มน้าวตัวเองว่าคุณจะไม่ทำให้แกนตัวเหนี่ยวนำของคุณอิ่มตัว
• ม้วนขึ้นและวางกาวบนขดลวดเพื่อให้แน่ใจว่ามันห่อ

$E_L=\frac{1}{2}LI^2$$\frac{1}{2}$$E_C=\frac{1}{2}CV^2$

ในขณะที่คุณได้ชี้ให้เห็นคุณสามารถมีความถี่เรโซแนนซ์เดียวกันกับการรวมกันของ L และ C ที่แตกต่างกัน แต่สิ่งที่แตกต่างคืออัตราส่วนระหว่างกระแส (สูงสุดหรือเฉลี่ย) และแรงดันไฟฟ้า อัตราส่วนนั้นไม่สำคัญด้วยเหตุผลอย่างน้อยสองประการ:

1. 
   $L_1$$C_1$$L_2$$C_2$= กระแส 100nF จะสูงขึ้นเป็น 10 เท่าในชุดที่สอง (ซึ่งถือว่าความต้านทานแบบอนุกรมเหมือนกันในทั้งสองกรณีในความเป็นจริงการเหนี่ยวนำที่สูงขึ้นอาจจะมีความต้านทานแบบอนุกรมที่สูงขึ้นด้วย)

   ถ้าความต้านทานแบบขนานมีความสำคัญเพื่อลดการสูญเสียมันจะดีกว่าถ้ามีกระแสสูงและแรงดันไฟฟ้าต่ำเช่นการเหนี่ยวนำต่ำและความจุสูง

2. ข้อกำหนดอีกประการหนึ่งสำหรับอัตราส่วนระหว่างแรงดันและกระแสเรียกว่าอิมพิแดนซ์นั้นกำหนดไว้โดยวงจรรอบที่ต้องการให้อยู่ในช่วงที่กำหนด จะต้องตรงกับวงจรที่เชื่อมต่อ (เช่นเครื่องขยายเสียง) เพื่อให้การถ่ายโอนพลังงานมีประสิทธิภาพ

ดังนั้นในทางทฤษฎีคุณอาจเลือก L และ C โดยพลการ แต่ในทางปฏิบัติมันขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณต้องการ LC-Circuit ของคุณ บางครั้งฉันก็แค่ยุ่งกับองค์ประกอบแฝง (R, L, C) ในช่วง RF ปัญหาที่เกิดขึ้นจริงมากคือเมื่อความจุน้อยมากอุปกรณ์การวัดมีผลกระทบอย่างมากแล้วจึงเปลี่ยนความถี่กลาง / เสียงสะท้อนของวงจรของคุณ เมื่อทำการวัดด้วยออสซิลโลสโคปคุณต้องเพิ่มความจุของคำสั่ง ~ pF ดังนั้นคุณต้องพิจารณาสิ่งนี้ ในทางกลับกันบ่อยครั้งที่คุณต้องทำ inductors ด้วยตัวคุณเองเมื่อคุณต้องการ inductance แน่นอนว่าคุณสามารถม้วนลวดทองแดงบางส่วนให้เป็นขดลวดได้ แต่ในทางปฏิบัติการทำให้ตัวเหนี่ยวนำที่ดี / เข้าคู่เป็นหนึ่งในสิ่งที่ยากและเสียเวลามากที่สุดที่ฉันทำ นอกจากนี้การวัดขดลวดนั้นไม่ง่ายมากหากไม่มีอุปกรณ์ที่ทันสมัย (โชคดีที่

เมื่อคุณพบค่าทางทฤษฎีที่ดีสำหรับ L และ C ที่สะท้อนที่ความถี่ที่ต้องการ (ตัวอย่างเช่นหมวก 7.03619mf และขดลวด 1mh สามารถใช้เป็นตัวกรองฮัม 60Hz) จากนั้นคุณสามารถค้นหาค่า LC ที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด โดยการหาจุดตัดของพวกเขา

เพียงแค่คูณ L คูณ C และหาสแควร์รูทของคำตอบ ด้านบนนี้จะเป็น SQRT (0.00703619 x 0.001) = 0.002652582

ดังนั้นฟิลเตอร์ 60Hz ที่เหลือเชื่อจะมีค่า C = 2.653mF และ L = 2.653mH รักษาค่าที่แท้จริงไว้ใกล้จุดนี้และคุณจะได้ร้องเพลง HAPPY โดยที่ไม่มีเสียงฮัมจากลำโพง!