ช่วยฉันแก้ปัญหาวงจร DC

วงจรมีลักษณะดังนี้:

องค์ประกอบทั้งหมดที่เป็นที่รู้จักกันยกเว้น{g2} แต่เราก็รู้ในปัจจุบัน ภารกิจคือการคำนวณ ตามที่ซอฟต์แวร์ LTSpice, I_ $I_{g2}$
$E_1=3V,E_4=10V,E_6=2V,E_8=1V,E_9=4V,I_{g7}=1mA,$
$R_1=1k\Omega,R_2=1k\Omega,R_3=1k\Omega,R_4=2k\Omega,R_5=4k\Omega,R_6=3k\Omega,R_9=6k\Omega$

$I_8=1.3mA.$ $I_{g2}.$
$I_{g2}=1mA$

สิ่งที่ฉันได้:
ผมเปลี่ยนวงจรทั้งหมดลงในเทเวอแน็เทียบเท่าในเรื่องที่เกี่ยวกับสาขาที่มีE_8มันเป็นเวลานานและขั้นตอนการเรียกร้อง แต่ในท้ายที่สุดผมได้ซึ่งเป็นอะไรใกล้กับ1mA ฉันตรวจสอบทุกสิ่งที่ฉันทำอีกสองครั้ง แต่ฉันไม่สามารถหาข้อผิดพลาดได้ ฉันจะตรวจสอบอีกสองสามครั้ง แต่ฉันอยากให้คุณให้คำแนะนำและความคิดเห็นเกี่ยวกับการแก้ปัญหานี้คุณมีความคิดที่ดีกว่านี้อีกไหม? $E_8$ $I_{g2}=11mA$ $1mA$

แก้ไข:

ดังนั้นนี่คือขั้นตอนโดยละเอียดของการแก้ปัญหาของฉัน:
1) ฉันวาดวงจรเพื่อการคำนวณที่ง่ายขึ้น ภาพด้านล่างแสดงวงจรที่ฉันพบว่ามีค่าเทียบเท่า Thevenin

2) จากนั้นฉันพบความต้านทานเทียบเท่าระหว่างและโดยการยกเลิกแหล่งที่มาทั้งหมดด้วยความต้านทานภายใน ภาพด้านล่างแสดงวงจรหลังจากยกเลิกแหล่งกำเนิด $A$ $B$

ตอนนี้ผมคำนวณต้านทานเทียบเท่าโดยการแทนที่และกับR_แล้วฉันจะใช้การเปลี่ยนแปลงเดลต้าไวย์การแปลงเข้า{135} หลังจากนั้นทุกอย่างชัดเจน หลังจากนั้นไม่กี่คำนวณผมได้: R_T $R_1$ $R_3$ $R_{13}=R_1+R_3=2k\Omega$ $R_4R_5R_{13}$ $R_{45}R_{134}R_{135}$
$R_T=R_e=\frac{10}{3}\Omega$

3) สำหรับการคำนวณแรงดันไฟฟ้าระหว่างและฉันใช้ทฤษฎีบทการทับซ้อนและนำมาในบัญชีแหล่งหนึ่งโดยหนึ่ง $A$ $B$

ก) มีเพียงเท่านั้นที่ทำงาน: $E_1$

เราสามารถมองเห็นสะพานจะมีความสมดุลเพื่อให้มีผลกระทบต่อการไม่มีดังนั้นในกรณีนี้ 0 $E_1$ $U_{AB}$ $U_{AB1}=0$

b) ใช้งานได้เพียง : $E_4$

โดยใช้การวิเคราะห์โหนดแรงดันผมพบว่าในกรณีนี้ V $U_{AB2}=-\frac{20}{3}V$

c) มีเพียงใช้งาน: $E_6$

อีกครั้งโดยใช้การวิเคราะห์โหนดแรงดัน V $U_{AB3}=-\frac{4}{3}V$

d) มีการใช้งานเท่านั้น: $E_9$

อีกครั้งโดยใช้วิธีการเดียวกันที่เราได้รับ V $U_{AB4}=-\frac{4}{3}V$

e) ใช้งานได้เฉพาะ : $I_{g7}$

การใช้วงเวียนปัจจุบันผมได้: u_ $U_{AB5}=-2V$

f) มีเพียงใช้งานได้: $I_{g2}$

นี่เป็นส่วนที่ฉันเสียเวลาไปมากฉันพบว่าวงจรนี้ซับซ้อนจริงๆ แต่แก้ไขได้ในท้ายที่สุดโดยใช้การรวมกันของการแปลงเดลตาไวย์ของทฤษฎีบทการชดเชยและการวิเคราะห์แรงดันโหนด จากวงจรที่ฉันได้รับฉันคำนวณกระแสผ่านและและจากนั้นฉันใช้ทฤษฎีการชดเชย (แทนที่ตัวต้านทานมีแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าและตัวต้านทานกับแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า ) หลังจากนี้ผมใช้การวิเคราะห์โหนดแรงดันและในท้ายที่สุดได้{g2} $R_4R_5R_{69}$ $R_1$ $R_3$ $R_1$ $E_1=\frac{51}{84}I_{g2}$ $R_2$ $E_3=\frac{33}{84}I_{g2}$ $U_{AB6}=\frac{4}{3}I_{g2}$

จากนั้นฉันรวมแรงดันไฟฟ้าทั้งหมดแล้วได้ $E_T=\frac{4}{3}I_{g2}-\frac{34}{3}$

ทีนี้ในที่สุดวงจรสมมูลจะเป็นดังนี้

และเนื่องจากเรารู้ว่ากระแสผ่านวงจรนั้นคือเราจึงได้ซึ่งไม่ถูกต้อง ฉันหวังว่าคุณจะพบข้อผิดพลาดที่ใดที่หนึ่ง ขอขอบคุณสำหรับเวลาของคุณ. $I_8=1.3mA$ $I_{g2}=11mA$

dc thevenin

— A6SE
แหล่งที่มา

คุณควรโพสต์งานของคุณ หากเราไม่เห็นงานของคุณเราจะทราบได้อย่างไรว่าคุณทำผิดพลาดที่ไหน

— uint128_t

มันใช้เวลาประมาณ 7 หน้าในสมุดบันทึกของฉันฉันจะโพสต์ในส่วนแก้ไข

— A6SE

@ uint128_t ฉันแก้ไขคำถามด้วยขั้นตอนอย่างละเอียด

— A6SE

คุณควรโพสต์คำตอบของคุณเป็นคำตอบจริงเพื่อให้คำถามนั้นสามารถปิดได้ (และฉันสามารถ

— โหวตได้

ฉันจะบอกว่ามันเกือบจะเป็นสัญญาณผิดพลาดเสมอนั่นคือความจริงที่ว่า Ig7 ถูกดึงไปทางลบจากขั้วบวกถึงขั้วบวกเป็นบวก WRT แหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าหรือ E4 และ E6 ขัดแย้งกัน ห่วง) เพราะมันเป็นวิธีเดียวกัน "ขึ้น" แต่อยู่ฝั่งตรงข้ามของวงนั้น นั้นและฉันต้องการที่จะให้ปัญหาที่เป็นบิตน้อย contrived ...

— Ecnerwal

คำตอบ:

พบมัน! ในแผนผังของคุณสำหรับ Thevenin voltage คุณวาดข้างหลัง ปลายด้านบวกควรชี้ไปที่ตัวต้านทาน 2k สิ่งนี้นำไปสู่ข้อผิดพลาดของสัญญาณที่ทำให้คุณคาดคะเนแรงดันไฟฟ้า Thevenin $E_4$ $E_4$ $I_{g7}$

ฉันคิดออกในขณะที่พิมพ์คำตอบที่ยาวมากด้านล่าง ฉันออกจากที่นี่เพราะก) ฉันใช้เวลาไปกับมันมากและ B) บางคนอาจพบว่ามีประโยชน์ในการดูกระบวนการทั้งหมดในการหาสิ่งนี้

การวิเคราะห์แบบตาข่ายดูเหมือนจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่าการเทียบกับ Thevenin แต่ลองทำตามวิธีของคุณ ...

คุณไม่เคยพูดจริง ๆ ว่าคุณคิดว่าแรงดันเทเวนคืออะไร เรามี ,และการต่อต้าน Thevenin ดังนั้นมันจึงเหลือตัวแปรเดียว: $E_8$ $I_8$

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac {E_8 - V_T} {R_T} = I_8$

\frac{1 V - V_{T}}{3.333 k Ω} = 1.3 m A

$\frac {1 \mathrm V - V_T} {3.333 \mathrm{k\Omega}} = 1.3 \mathrm{mA}$

V_{T} = - 3.333 V

$V_T = -3.333 \mathrm V$

ใช้สูตรของคุณ:

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} - \frac{34}{3}

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} − \frac {34} {3}$

$I_{g2}$ ออกมาเป็น 6 mA ฉันไม่เห็นว่าคุณได้รับ 11 mA จากนั้นได้อย่างไร โดยไม่คำนึงถึงปัญหาที่เกิดขึ้นจะต้องมีสูตรของคุณที่เกี่ยวข้องและ{g2} ฉันจำลองแรงดัน Thevenin สำหรับแต่ละแหล่งใน CircuitLab และตรวจสอบว่าการคำนวณของคุณถูกต้อง นั่นแสดงว่าการของคุณผิด $V_T$ $I_{g2}$ $I_{g2}$

ฉันคิดว่าวิธีที่ง่ายที่สุดในการดำเนินการต่อคือการคำนวณแรงดัน Thevenin ของก่อน ฉันเลือกด้านขวาของสาขาเป็นด้านบวกด้านบนดังนั้นฉันจะดำเนินการต่อที่นี่: $I_{g2}$ $E_8$

V_{T} = V_{T, I_{g 2}} + V_{T, o t h e r s}

$V_T = V_{T,I_{g2}} + V_{T,others}$

- 3.333 V = V_{T, I_{g 2}} + 11.333 V

$-3.333 \mathrm V = V_{T, I_{g2}} + 11.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 2}} = - 14.666 V

$V_{T, I_{g2}} = -14.666 \mathrm V$

ทีนี้ลองหาคำสำหรับ : $I_{g2}$

แผนผัง

^{จำลองวงจรนี้ - แผนผังที่สร้างโดยใช้CircuitLab}

ตอนนี้เราสามารถทำการวิเคราะห์ปม:

\frac{- 14.666 V - V_{C}}{3 k Ω} + \frac{- 14.666 V - V_{D}}{6 k Ω} = 0

$\frac {-14.666 \mathrm V - V_C} {3 \mathrm k\Omega} + \frac {-14.666 \mathrm V - V_D} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{C}}{2 k Ω} + \frac{V_{C} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{C} - - 14.666 V}{3 k Ω} = 0

$\frac {V_C} {2 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_C - -14.666 \mathrm V} {3 \mathrm k\Omega} = 0$

\frac{V_{D}}{4 k Ω} + \frac{V_{D} - V_{G}}{1 k Ω} + \frac{V_{D} - - 14.666 V}{6 k Ω} = 0

$\frac {V_D} {4 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - V_G} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_D - -14.666 \mathrm V} {6 \mathrm k\Omega} = 0$

ที่ช่วยให้ ,และV ตอนนี้มีอีกหนึ่งสมการ KVL: $V_C = -13.88 \mathrm V$ $V_D = -16.237 \mathrm V$ $V_G = -20.559 \mathrm V$

\frac{V_{G} - V_{C}}{1 k Ω} + \frac{V_{G} - V_{D}}{1 k Ω} = I_{g 2}

$\frac {V_G - V_C} {1 \mathrm k\Omega} + \frac {V_G - V_D} {1 \mathrm k\Omega} = I_{g2}$

\frac{- 20.559 V - - 13.88 V}{1000} + \frac{- 20.559 V - - 16.237 V}{1000} = I_{g 2}

$\frac {-20.559 \mathrm V - -13.88 \mathrm V} {1000} + \frac {-20.559 \mathrm V - -16.237 \mathrm V} {1000} = I_{g2}$

และนั่นให้ ... 11 mA

ฮะ.

ฉันยืนยันในการจำลองว่า 11 mA ให้แรงดันไฟฟ้าที่เหมาะสมสำหรับ A - B (-14.666 V) แต่เมื่อฉันจำลองวงจรทั้งหมดฉันยืนยันผลลัพธ์ของ BartmanEH - คำตอบที่ถูกต้องคือ 1 mA ฉันนำออกมาและตรวจสอบว่าแรงดันไฟฟ้า Thevenin คือ -3.333 V และเชื่อมต่อกับแหล่งทดสอบ 1 A ฉันยืนยันว่าความต้านทาน Thevenin คือ 3.333k ฉันเรียกใช้แรงดันไฟฟ้าของ Thevenin อีกครั้งสำหรับแหล่งที่มาพร้อมวงจรเต็มและได้รับ: $E_8$

V_{T, I_{g 2}} = - 1.333 V

$V_{T,I_{g2}} = -1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{1}} = 0 V

$V_{T,E_1} = 0 \mathrm V$

V_{T, E_{4}} = - 6.666 V

$V_{T,E_4} = -6.666 \mathrm V$

V_{T, E_{6}} = 1.333 V

$V_{T,E_6} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, E_{9}} = 1.333 V

$V_{T,E_9} = 1.333 \mathrm V$

V_{T, I_{g 7}} = 2 V

$V_{T,I_{g7}} = 2 \mathrm V$

การเพิ่มขึ้นนั้นให้ -3.333V ตามที่คาดไว้

A-Ha! แรงดันเทเวอแน็ควรจะเป็นสัญญาณที่ตรงข้ามจากส่วนที่เหลือ มีข้อผิดพลาดของคุณ! เมื่อดูที่แผนผังแรงดัน Thevenin ของคุณฉันเห็นว่านั้นถูกลากไปข้างหลัง! แก้ไขปัญหา. $E_4$ $E_4$

— Adam Haun
แหล่งที่มา

ว้าวขอบคุณสำหรับเวลาของคุณฉันซาบซึ้งจริงๆ

— A6SE

ฉันมีหนึ่งความสับสนว่าทำไม ? ฉันคิดว่าเป็นตามรูปสุดท้ายของฉัน

\frac{E_{8} - V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8-V_T}{R_T}=I_8$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

— A6SE

ขั้วของเป็นไปตามอำเภอใจ เพียง แต่ต้องสอดคล้องกัน ฉันคิดว่ามันเป็นธรรมชาติมากกว่าที่จะคิดว่าแรงดันไฟฟ้าของ Thevenin นั้นตรงข้ามกับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งกำเนิด วิธีอื่นก็ใช้ได้เช่นกัน

V_{T}

$V_T$

— Adam Haun

ปัญหาคือถ้าฉันไปตามทางของฉันฉันได้รับผลที่ผิด ( ) แต่ถ้าฉันไปทางของคุณผลที่ได้คือถูกต้อง ( ) ในระหว่างกระบวนการทั้งหมดผมคำนวณแรงดันไม่และในท้ายที่สุดก็เท่ากับ: V_Tจากนั้นถ้าฉันไปตามทางของฉันและใช้ซึ่งเป็นตรรกะที่สมบูรณ์สำหรับฉันฉันได้รับผลลัพธ์ที่ผิด

4 m A

$4mA$

- 1 m A

$-1mA$

U_{A B}

$U_{AB}$

U_{B A}

$U_{BA}$

V_{T} = \frac{4}{3} \cdot 10^{3} I_{g_{2}} - 2

$V_T=\frac{4}{3}\cdot10^3I_{g_2}-2$

\frac{E_{8} + V_{T}}{R_{T}} = I_{8}

$\frac{E_8+V_T}{R_T}=I_8$

— A6SE

หากคุณเปลี่ยนขั้วของแรงดันคุณต้องลบล้างค่าของมันเช่นกัน คุณพลาดเครื่องหมายการเปลี่ยนแปลงบางแห่ง - ทั้ง 2 ควรเป็นบวกไม่ใช่ลบ สูตรของคุณควรจะ2

V_{T} = \frac{4}{3} I_{g 2} + 2

$V_T = \frac 4 3 I_{g2} + 2$

— Adam Haun

ฉันตีมันในตัวแก้ไข / ตัวจำลองฟรีของ TINA-TI: ฉันก็ทำซ้ำ Ig2 จนกระทั่ง Ammeter (I8) อ่าน 1.3mA และผลที่ได้คือ Ig2 คือ -1mA (ลบ 1 milliAmp) และไม่ใช่ + 1mA ตามที่คุณบอกว่า LTspice ผลิต . ดูเหมือนว่าคุณป้อน Ig2 ในสิ่งที่ตรงกันข้าม

ดูเหมือนว่า -1mA เป็นคำตอบที่ถูกต้อง

— BartmanEH
แหล่งที่มา

ฉันไม่คิดว่าคุณสามารถใช้การแปลงเดลต้าไวย์ในวงจรสุดท้ายนั้นได้เพราะมีสาขาอยู่ตรงกลาง อย่างไรก็ตามฉันพยายามแก้เพียงวงจรนั้นโดยใช้สมการกระแสตาข่ายและคำตอบสุดท้ายของฉันที่ใช้ค่าอื่น ๆ ของคุณยังไม่เป็น 1 mA ฉันไม่ได้แก้ปัญหาทั้งหมดดังนั้นอาจมีข้อผิดพลาดอื่น ๆ ที่ฉันไม่ได้รับ ฉันอาจทำการคำนวณของฉันไม่ถูกต้อง

— JosephQ
แหล่งที่มา