ตัวต้านทานสองตัว (หรือ N) ในซีรีย์มีความแม่นยำมากกว่าตัวต้านทานขนาดใหญ่หนึ่งตัวหรือไม่

34

สมมติว่าฉันมีตัวต้านทาน 2 kΩหนึ่งตัวซึ่งมีความทนทาน 5% หากฉันแทนที่ด้วยตัวต้านทาน 1 kΩสองตัวที่มีความทนทาน 5% จะทำให้ความอดทนเพิ่มขึ้นลงหรือไม่เปลี่ยนแปลง?

ฉันไม่ดีกับความน่าจะเป็นและฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งที่แน่ชัดเกี่ยวกับการต่อต้านและการกระจายตัว

ฉันรู้ว่าในกรณีที่เลวร้ายที่สุดมันจะเหมือนกัน ฉันสนใจสิ่งที่จะเกิดขึ้นโดยเฉลี่ยมากขึ้น โอกาสของการเพิ่มค่าที่แม่นยำยิ่งขึ้นถ้าฉันใช้ตัวต้านทานแบบอนุกรม (เพราะความเบี่ยงเบนจะยกเลิกกัน)

ใน 'ระดับสัญชาตญาณ' ฉันคิดว่ามันจะเป็นเช่นนั้น แต่ฉันไม่รู้ว่าจะทำคณิตศาสตร์ด้วยความน่าจะเป็นอย่างไรและดูว่าจริงหรือไม่

resistors tolerance

— Amomum
แหล่งที่มา

8

นี่เป็นปัญหาที่ค่อนข้างโต้แย้งกันไม่กี่ปีที่ผ่านมา ดู: การลดความทนทานของตัวต้านทานด้วยตนเอง

— ตุต

3

2 k Ω 5 % = 2 k Ω \pm 100 Ω

$2k\Omega 5\% = 2k\Omega\pm100\Omega$ ขณะที่ดังนั้น

1 k Ω 5 % = 1 k Ω \pm 50 Ω

$1k\Omega 5\% = 1k\Omega\pm50\Omega$

1 k Ω 5 % + 1 k Ω 5 % = 2 k Ω \pm 50 Ω \pm 50 Ω = 2 k Ω \pm 100 Ω

$1k\Omega 5\%+1k\Omega 5\% = 2k\Omega\pm50\Omega \pm50\Omega = 2k\Omega\pm100\Omega$

— Vladimir Cravero

3

ค่าเฉลี่ยตามปกติคือค่าเล็กน้อย นั่นคือสิ่งที่ระบุไว้สำหรับ นี่สมมติว่าการแจกแจงแบบ R นั้นเหมือนกันในช่วงความคลาดเคลื่อนซึ่งไม่เป็นความจริง

— Vladimir Cravero

3

นี่เป็นบทความที่น่าสนใจที่เกี่ยวข้องกับสถิติแม้ว่าชื่อค่อนข้างจะเข้าใจผิดถ้าคุณยอมรับความอดทนว่าเป็นกรณีที่เลวร้ายที่สุด: การรวมตัวต้านทานหลายตัวเพื่อปรับปรุงความทนทาน

— Tut

1

มันเกิดขึ้นกับฉันว่าผลประโยชน์ใด ๆ "ของจริง" หรือ "debunked" เป็นอิสระจากสิ่งที่ผู้ออกแบบวงจรกำลังคิด เพียงเพราะเรารู้ว่ามีบางอย่างผิดปกติไม่ได้หมายความว่าผู้ออกแบบไม่ได้ใช้หลักการนั้น ดังนั้น "ฉันควรทำเช่นนั้น" และ "ทำไมกระดานนี้ถึงทำอย่างนั้น" เป็นคำถามที่แตกต่างกัน

— JDługosz

74

กรณีที่เลวร้ายที่สุดจะไม่ดีขึ้นอีก ผลลัพธ์ของตัวอย่างของคุณยังคงเป็น 2 kΩ± 5%

ความน่าจะเป็นที่ผลลัพธ์นั้นใกล้เคียงกับค่ากลางจะดีขึ้นเมื่อมีตัวต้านทานหลายตัวแต่ถ้าตัวต้านทานแต่ละตัวถูกสุ่มภายในช่วงซึ่งรวมถึงความเป็นอิสระของตัวอื่น ๆ นี่ไม่ใช่กรณีถ้าพวกเขามาจากล้อเดียวกันหรืออาจจะมาจากผู้ผลิตรายเดียวกันภายในระยะเวลาหนึ่ง

กระบวนการเลือกของผู้ผลิตอาจทำให้ข้อผิดพลาดไม่ใช่แบบสุ่ม ตัวอย่างเช่นหากพวกเขาสร้างตัวต้านทานที่มีความแปรปรวนแบบกว้างให้เลือกตัวที่อยู่ภายใน 1% และขายให้เป็น 1% ส่วนจากนั้นขายส่วนที่เหลือเป็น 5% ส่วนที่ 5% จะมีการกระจายแบบสองเท่า โดยไม่มีค่าใดอยู่ภายใน 1%

เนื่องจากคุณไม่สามารถทราบข้อผิดพลาดการกระจายภายในหน้าต่างข้อผิดพลาดกรณีที่เลวร้ายที่สุดและเพราะแม้ว่าคุณจะทำกรณีที่เลวร้ายที่สุดยังคงเหมือนเดิมการทำสิ่งที่คุณแนะนำไม่เป็นประโยชน์ต่อการออกแบบทางอิเล็กทรอนิกส์ หากคุณระบุตัวต้านทาน 5% การออกแบบจะต้องทำงานอย่างถูกต้องกับความต้านทานใด ๆ ภายในช่วง± 5% ถ้าไม่เช่นนั้นคุณต้องระบุความต้องการความต้านทานให้แน่นขึ้น

— แลงทรอฟ
แหล่งที่มา

6

+1 สำหรับ ... หากตัวต้านทานแต่ละตัวมีค่าสุ่มโดยอิสระจากตัวอื่น ๆ

— Neil_UK

6

ยอดเยี่ยมมากที่จะชี้ให้เห็นว่าการผลิตอาจสร้างความถูกต้องที่แตกต่างกันของตัวต้านทานเดียวกันด้วยกระบวนการเดียวกันในบรรทัดเดียวกัน สิ่งนี้ทำให้ฉันรู้สึกผิดหวังและมีเหตุผลอย่างสมบูรณ์

— ด่าน

2

@Olin ฉันต้องการทราบเพิ่มเติมเกี่ยวกับวิธีการที่ผู้ผลิตจัดเรียงชิ้นส่วน - พวกเขาสร้างชุดสุ่มของ Rs จากนั้นพวกเขาเลือก "ความแม่นยำ" ที่มีมูลค่ามาก (เช่น 1%) ตามที่คาดหวังของตลาด และโยนส่วนที่เหลือเพื่อลด prec ช่วง เดียวกันจะไปมีความคลาดเคลื่อน V สำหรับไดโอด 1N400X - ผมจำได้ทดสอบบาง DO-41 1N4001 เพียงเพื่อตระหนักว่าพวกเขาไม่มีที่ติทำงาน 230V AC ... ผมถามผู้ขายเกี่ยวกับเรื่องนี้และเขาบอกผมว่าพวกเขามีเพียงสายการผลิตเดียว - พวกเขาใช้ 1N4003 มากเท่าที่พวกเขาต้องการจากชิ้นส่วนที่มีรายละเอียดสูงและขายอื่น ๆ ทั้งหมดเช่น 1N4001 - YMMV อย่างเห็นได้ชัด

— vaxquis

6

@Tut: ฉันสงสัยผู้ผลิตจะบอกคุณว่าพวกเขาทดสอบและจัดเรียงชิ้นส่วน สิ่งที่พวกเขากำลังจะบอกก็คือชิ้นส่วน 5% จะอยู่ภายใน 5% ของมูลค่าเล็กน้อยและนั่นคือทั้งหมดที่คุณควรใส่ใจ กลยุทธ์สำหรับชิ้นส่วน binning สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ถ้ามันไม่ได้อยู่ในแผ่นข้อมูลอย่าคาดเดาและอย่าพยายามเดา

— Olin Lathrop

2

@Tut maximintegrated.com/th/app-notes/index.mvp/id/5663

We say "seems to" and "appears to" because sales volume and human nature also influence the mix. For example, the plant manager may need to ship 5% tolerance capacitors, but he does not have enough to meet the demand this month. He does, however, have an overabundance of 2% tolerance parts. So, this month he throws them into the 5% bin and makes the shipment. Clearly deliberate, human intervention can, and does, skew the statistics and method.

— vaxquis

7

คำตอบนั้นขึ้นอยู่กับการกระจายของค่าตัวต้านทานจริงและคำถามของคุณคืออะไร

ฉันจำลองสถานการณ์ซึ่งฉันสร้างตัวต้านทานจำนวน 100,000 ชุดที่มีความทนทาน 1% (จัดการง่ายกว่า 5%) จากนี้ฉันเอาตัวอย่าง 1,000,000 ตัวอย่างสองอันมาคำนวณผลรวมของพวกมัน

สำหรับเซตฉันถือว่าการแจกแจงที่ต่างกันสามแบบ:

$\sigma=2.5$ $1000\pm2.5\Omega$ $1000\pm10\Omega$
การกระจายแบบสม่ำเสมอที่ความน่าจะเป็นที่จะได้รับค่าใด ๆ ในช่วง 1% เท่ากัน
นึกถึงผู้ผลิตที่มีกระบวนการผลิตที่ไม่น่าเชื่อถือมาก เครื่องผลิตตัวต้านทานค่าใด ๆ ในช่วงกว้างและเขาต้องเลือกตัวต้านทาน 1% / 1kOhm
$\sigma=5$

นี่คือผลลัพธ์:

$\sigma_{new}=\sqrt{2}\sigma_{old}$
$\pm 10\Omega$ $\pm 14.1\omega$ $14.1\Omega/2000\Omega=0.7\%$
การกระจายแบบสม่ำเสมอจะกลายเป็นการกระจายแบบสามเหลี่ยม คุณยังคงได้รับตัวต้านทานคู่ของปี 1980 หรือ 2020 โอห์ม (5%) แต่มีชุดค่าผสมเพิ่มเติมที่แตกต่างจากค่าเล็กน้อย
ผลลัพธ์ยังเป็นการผสมผสานระหว่างผลลัพธ์ของสองกรณีแรก ...

ดังที่กล่าวไว้ในตอนแรกมันขึ้นอยู่กับการกระจาย ไม่ว่าในกรณีใดความน่าจะเป็นสูงกว่าที่จะได้รับแนวต้านที่มีความแตกต่างน้อยกว่าจากค่าเล็กน้อย แต่ยังคงมีความเป็นไปได้ที่จะได้รับค่าที่ลดลง 1%

หมายเหตุเพิ่มเติม:

บ่อยครั้งที่ชุดมีตัวต้านทานซึ่งเกือบทั้งหมดมีค่าเหมือนกันซึ่งจะมีค่าเล็กน้อยเล็กน้อย เช่นพวกเขาทั้งหมดอยู่ในช่วง 995 ... 997Ohm ซึ่งยังคงอยู่ในช่วง 990 ... 1010Ohm เมื่อรวมตัวต้านทานสองตัวเข้าด้วยกันคุณจะได้สเปรดที่ต่ำกว่า แต่ค่าทั้งหมดจะต่ำไปหน่อย
ตัวต้านทานแสดงเช่นการพึ่งพาอุณหภูมิ ความแม่นยำนั้นดีกว่า 1% มากเพื่อให้แน่ใจว่าความต้านทานอยู่ในช่วง 1% ที่อุณหภูมิแตกต่างกัน

— sweber
แหล่งที่มา

3

น่าเสียดายที่การทดสอบความคิดของคุณส่วนใหญ่ถูกตัดสิทธิ์โดยที่ "หมายเหตุเพิ่มเติม" - ข้อผิดพลาดไม่สามารถคาดได้ว่าจะสุ่ม แต่อาจจะมีอคติประกอบด้วยหรือมีอคติสองสามประการที่สอดคล้องกันหากกลุ่มของคุณมีหลายโรงงานผลิตจำนวนมาก

— Chris Stratton

2

นอกจากนี้หากคุณใช้ตัวต้านทาน 5% ที่สร้างขึ้นโดยการเลือกตัวต้านทาน "ล้มเหลว" ที่ดีพอจากสายการผลิต 1% การกระจายจะปิดมากยิ่งขึ้น

— วงล้อประหลาด

กราฟของคุณใช้ "norm" เป็นป้ายกำกับสำหรับการแจกแจงแบบสม่ำเสมอ "การแจกแจงแบบปกติ"เป็นอีกคำหนึ่งสำหรับ "การกระจายแบบเกาส์เซียน" ดังนั้นมันจึงเป็นตัวเลือกที่แย่มาก

— Peter Cordes

@PeterCordes: ถูกต้องคงที่แน่นอน!

— sweber

3

คำถามที่สนุกจริงเมื่อฉันดูที่ 1% 1/4 W โลหะฟิล์ม R ของฉันพบว่าในชุดการกระจายอยู่ไกลจากการสุ่ม คลัสเตอร์ส่วนใหญ่ของ R นั้นล้อมรอบค่าที่อาจสูงกว่าหรือต่ำกว่าค่า "เป้าหมาย" เล็กน้อย อย่างน้อยสำหรับ R ของฉันดูมันจะไม่สร้างความแตกต่าง

— George Herold
แหล่งที่มา

1

มีตัวเลขสำคัญสองหมายเลขที่เกี่ยวข้องกับคำถามของคุณ

สิ่งแรกคือ "สถานการณ์กรณีที่เลวร้ายที่สุด": ในกรณีที่แย่ที่สุดแน่นอนตัวต้านทาน 2k หนึ่งตัวที่มี 5% จะเป็น 2.1k หรือ 1.9k ตัวต้านทานหนึ่งตัวที่ 1k 5% จะเป็น 1.05k หรือ 0.95k รวมเข้าด้วยกันสิ่งนี้มาถึง 2.1k หรือ 1.9k ดังนั้นในกรณีที่เลวร้ายที่สุดในซีรีส์ตัวต้านทานจำนวนมากที่มีค่าผ่านทางเหมือนกันจะเก็บค่าผ่านทางของตนตลอดมูลค่ารวมและจะดีเท่ากับตัวที่ใหญ่หนึ่งตัว

จำนวนที่สำคัญอื่น ๆ คือกฎของจำนวนมาก หากคุณมีตัวต้านทาน 1,000 ตัวที่มีค่าเป้าหมายในอุดมคติและถูกระบุด้วยข้อผิดพลาดสูงสุดแน่นอนที่ 5% แน่นอนว่ามีโอกาสมากที่ตัวต้านทานบางตัวจะใกล้เคียงกับค่าเป้าหมายและจำนวนตัวต้านทานที่มากเกินไป ค่าสูงคือประมาณสูงเท่ากับตัวเลขที่มีค่าต่ำกว่า กระบวนการผลิตสำหรับส่วนประกอบเช่นตัวต้านทานตกอยู่ภายใต้กระบวนการทางสถิติตามธรรมชาติดังนั้นจึงมีความเป็นไปได้อย่างมากที่ตัวต้านทานที่เกิดขึ้นในชุดการผลิตจำนวนมากในหลาย ๆ โปรดักชั่นให้สิ่งที่เรียกว่า เส้นโค้งดังกล่าวเป็นรูปสมมาตรรอบค่า "ที่ต้องการ" และผู้ผลิตจะพยายามรับค่าที่ "ต้องการ" ให้เป็นค่าที่เขาขายตัวต้านทานตามเหตุผลทางสถิติ ดังนั้นคุณสามารถสันนิษฐานได้ว่าถ้าคุณซื้อตัวต้านทาน 100 ตัวคุณก็จะได้การแจกแจงแบบเกาส์เซียนเช่นกัน ที่จริงแล้วอาจไม่ใช่กรณีที่แน่นอนด้วยตัวต้านทานจำนวนมากพออาจต้องเป็น 10 ของพันเพื่อให้ได้การแจกแจงเกาส์จริง แต่สมมติฐานนั้นมีความถูกต้องมากกว่านั้นทั้งหมดจะถูกปิดโดยกรณีที่เลวร้ายที่สุดในทิศทางเดียวกัน (ทั้งหมดที่มี -5% หรือทั้งหมดที่มี + 5%)

ทุกอย่างดีและดี แต่มันหมายความว่าอะไร? หมายความว่าหากคุณมีตัวต้านทาน 10 ตัวที่ 200 โอห์มที่ 5% ในซีรีส์อาจเป็นไปได้ว่าจะมี 201 โอห์มและอีก 199 โอห์มจะเป็น 204 โอห์มและอีกจะเป็น 191 โอห์ม ฯลฯ และทุกอย่าง ค่า "ต่ำเกินไป" และ "สูงเกินไป" ชดเชยซึ่งกันและกันและมันก็จะกลายเป็นโซ่ขนาดใหญ่ 2k ที่มีความแม่นยำที่ดีกว่ามากโดยผ่านกฎหมายจำนวนมาก

อีกครั้งนี่เป็นเพียงในกรณีที่เฉพาะเจาะจงของตัวต้านทานค่าเดียวกันในซีรีส์ ในขณะที่ค่าต่าง ๆ ในซีรีส์มีแนวโน้มที่จะมีความแม่นยำมากขึ้นโดยเฉลี่ยระดับที่เกิดขึ้นหรือเป็นไปได้ยากที่จะแสดงอย่างถูกต้องโดยไม่ทราบว่าค่าการใช้และค่าที่แน่นอน

ดังนั้นอย่างน้อยที่สุดก็ไม่เป็นอันตรายเลยที่จะวางตัวต้านทานจำนวนมากที่มีค่าเท่ากันในอนุกรมและโดยปกติแล้วจะให้ผลลัพธ์ที่ดีกว่ามาก เมื่อรวมกับความจริงที่ว่าการผลิตแผงจำนวนมากด้วยส่วนประกอบที่แตกต่างกันเพียง 3 ชิ้นนั้นถูกกว่ามากเมื่อเทียบกับส่วนประกอบ 30 ชิ้นและคุณมักจะเห็นการออกแบบที่มีเพียง 1k และ 10k (หรืออาจจะ 100 โอห์มและ 100k เช่นกัน) -volume-production trinkets โดยที่ค่าอื่นใดคือการรวมกันของทั้งสอง

— Asmyldof
แหล่งที่มา

1

แม้แต่หมื่นอาจไม่เพียงพอที่จะให้แน่ใจว่าคุณได้รับตัวต้านทานจากแบตช์ต่าง ๆ การผลิตตัวต้านทานเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นในวงกว้าง

— Peter Green

@PeterGreen True แต่จากประสบการณ์ฉันสามารถพูดได้ว่าอย่างน้อย Yageo และ TE มีความแตกต่างภายในแบทช์ที่สามารถวัดได้ดีแม้ในช่วงความยาว 10 แถบ ในกรณีที่การเปลี่ยนแปลงใด ๆ ภายในแถบความคลาดเคลื่อนยอมรับได้ดีกว่าค่าที่ยอมรับได้ ที่กล่าวว่าการเปลี่ยนแปลงในแถบหน่วย 100it มักจะพิสูจน์ว่ามีความอดทนน้อยกว่า 1 / 4th และมักจะไม่สมดุลรอบค่าเป้าหมาย

— Asmyldof

0

ตัวต้านทานคาร์บอนที่เป็นของแข็งล้วน แต่มีอยู่ในตลาดเนื่องจากพวกมันติดไฟได้ง่ายและเปลี่ยนค่าด้วยแรงดันไฟฟ้า ตอนนี้วัน 'คาร์บอน' เป็นฟิล์มคาร์บอนปกติ

มันเป็นตัวต้านทานที่มีความเสถียรมากกว่า แต่ไม่เสถียรเท่ากับตัวโลหะฟิล์มหรือความเสถียรพิเศษเช่นตัวต้านทานเซรามิกที่ผลิตโดย Caddock โดยปกติแล้ว 0.025% จะมีราคาอยู่ที่ประมาณ $ 50 ห้องปฏิบัติการเกรด 0.01% หรือดีกว่าราคาประมาณ $ 150- สำหรับตอนนี้

บอร์ดส่วนใหญ่ที่ฉันทำงานด้วยใช้ฟิล์มโลหะ smd 1% ซึ่งตอนนี้มีราคาถูกมากหลังจากที่อยู่ในตลาดมานานหลายสิบปี ความเสถียรกับอุณหภูมิและเวลามักสำคัญกว่าค่าสัมบูรณ์ของตัวต้านทาน

บางครั้งฉันได้แจ้งให้ทราบล่วงหน้าในคู่มือผู้ใช้สำหรับอุปกรณ์ทดสอบของฉันเพื่อเปิดใช้งานก่อนเวลา 15 นาทีดังนั้นการอ่านแรงดันไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าจึงเป็นกรณีที่เลวร้ายที่สุด 0.1% ถ้าฉันต้องเลือกตัวต้านทานอนุกรมหรือตัวต้านทานแบบขนานด้วยตนเองสำหรับค่าสัมบูรณ์จากชุดที่มีความเสถียรเพียงพอเมื่อเวลาผ่านไป (10 - 20 ปี) เพื่อเป็นประโยชน์ในการผลิต

ฉันไม่ได้ใช้ trim-pot เว้นแต่จะบังคับเพราะดริฟท์ของพวกเขาอยู่ที่ประมาณ 200 ppm ถ้าฉันต้องใช้ทริมพอร์ทฉันใช้ตัวต้านทานแบบอนุกรมเพื่อให้ค่าพล็อตต่ำสุดเท่าที่จะทำได้

สำหรับตัวต้านทาน 'กระชาก' ฉันมักจะต้องใช้ลวดนิกเกิลโครเมี่ยม 14 awg, 30 เส้นในแบบขนานเพื่อจัดการ 10,000 ถึง 150,000 แอมป์กระชากประมาณ 20 uS ระยะเวลาในแต่ละ ค่าความต้านทานที่แน่นอนไม่สำคัญเท่ากับความอยู่รอด

ในแง่นี้พวกเขาเป็นเหมือนตัวต้านทานแบบลวดพันบนสเตียรอยด์ ความแม่นยำนั้นไม่ค่อยดีกว่า 10% และพวกมันล่องลอยไปตามอุณหภูมิหลายเปอร์เซ็นต์ พวกมันร้อนเกินกว่าจะแตะต้อง แต่นี่เป็นเรื่องปกติมันเกี่ยวกับการเอาตัวรอดจากสภาพแวดล้อมที่เลวร้าย

เราใช้ตัวเหนี่ยวนำลวด 6awg ในซีรีส์ที่มีตัวต้านทานโดนัทเซรามิก 0.1 โอห์มที่มีพิกัด 10,000 แอมป์สำหรับการสร้างคลื่น มีการเชื่อมต่อกับบัสบาร์หรือสายเคเบิลหัวรถจักรขนาด 500 mcm 'การถ่ายโอนข้อมูลฉุกเฉิน' เป็นตัวต้านทานอ่างเก็บน้ำทำด้วยน้ำและคอปเปอร์ซัลเฟต, diamater 3 นิ้วและความสูงประมาณหนึ่งเมตร มันมีความต้านทานประมาณ 500 โอห์ม แต่เป็นตัวต้านทานเดียวที่สามารถทิ้งประจุได้ (30,000 โวลต์) โดยไม่ทำให้เกิดการระเบิด

คุณสามารถแยกขนทั้งหมดที่คุณต้องการได้มากกว่าการเบี่ยงเบน แต่ในที่สุดคุณก็สามารถสร้างได้ด้วยสิ่งที่ได้ผล บางครั้งความอดทนต้องใช้เบาะหลังกับปัญหาอื่น ๆ

ฉันได้เห็นการเบี่ยงเบนของตัวต้านทานความแม่นยำกล่าวว่าวงล้อ 5,000 ที่ดูเหมือนจะลอยอยู่เหนือหรือต่ำกว่าค่าในอุดมคติ (วัดโดย Fluke 87 DVM) มันทำให้การหาชุด / ชุดขนานกับค่าที่แน่นอนเป็นไปไม่ได้เกือบ ฉันเพียงแค่ใช้ผู้ที่มี 'พอดี' ที่ใกล้เคียงที่สุดกับค่าที่ต้องการ

ที่ระดับความแม่นยำสูงสุด (<0.025%) การควบคุมอุณหภูมิดริฟท์การรั่วของบอร์ดและเสียงรบกวนกลายเป็นปัญหาใหญ่ ตอนนี้คุณต้องเพิ่มส่วนต่าง ๆ เพื่อป้องกันไม่ให้ 'การเบี่ยงเบน' เมื่อเวลาผ่านไปเป็นปัญหา

ในแง่ของการวัดด้วยอุปกรณ์ที่มีความแม่นยำ (0.01% หรือดีกว่า)มีตัวต้านทานมากกว่าหนึ่งตัวที่มีค่าความเบี่ยงเบนใกล้เคียงกับศูนย์จนไม่มีปัญหา

ตัวต้านทานหลายตัวในอนุกรมหรือขนานสร้างอินสแตนซ์ของการเบี่ยงเบนและเบี่ยงเบนของอุณหภูมิหลายครั้ง การคาดหวังว่าพวกเขาจะ 'ไร้ค่า' จากความเบี่ยงเบนนั้นเป็นเรื่องไร้สาระเนื่องจากการเบี่ยงเบนของอุณหภูมิมักจะเป็นฟังก์ชั่น 'สารเติมแต่ง' และการเบี่ยงเบนมีแนวโน้มที่จะล่องลอยไปในทิศทางเดียวบนวงล้อ 5,000

ในการสร้างค่าตัวต้านทาน 'สมบูรณ์แบบ' จากหลายค่าผู้ที่มีค่าเบี่ยงเบนเชิงบวกจะต้องมีค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเชิงลบในขณะที่ค่าในอนุกรมหรือขนานที่มีค่าเบี่ยงเบนเชิงลบจะต้องมีค่าสัมประสิทธิ์อุณหภูมิเชิงบวก สัมประสิทธิ์ทั้งสองประเภทจะต้องจับคู่กันเพื่อยกเลิกการเบี่ยงเบนของอุณหภูมิ

จากมุมมองของฉันในระหว่างการปฏิบัติตามปกติ การใช้งานคำตอบของฉันสำหรับ @Amumum คือไม่

— Sparky256
แหล่งที่มา

2

สิ่งนี้จะตอบคำถามที่ถูกถามได้อย่างไร

— CVn

@Michael Kjorling โปรดอ่านย่อหน้าสุดท้ายที่ฉันเพิ่งเพิ่ม

— Sparky256

การแก้ไข ฉันเพิ่ม 3 ย่อหน้า

— Sparky256

-1

ในแง่ของการเบี่ยงเบนที่เป็นไปได้สูงสุด / ต่ำสุดทั้งสองกรณีแสดงผลลัพธ์เดียวกัน

หากคุณพิจารณาความน่าจะเป็นที่จะเกิดการเบี่ยงเบน 1% ให้เท่ากับความเบี่ยงเบน 5% จากนั้นทั้งสองกรณีแสดงผลลัพธ์เดียวกัน

หากคุณพิจารณาว่าค่าเบี่ยงเบนนั้นเป็นไปตามการกระจายตัวแบบปกติโดยมีศูนย์กลางอยู่ที่ค่าการออกแบบตัวต้านทาน เนื่องจากแม้แต่คิดว่าความเบี่ยงเบนของแต่ละบุคคลจะเล็กลงผลรวมจะทำให้พวกเขาใกล้เคียงกับการเบี่ยงเบนของตัวต้านทานที่ใหญ่กว่า ความน่าจะเป็นของการเบี่ยงเบน 0.5% ในตัวต้านทาน 2kOhm นั้นเหมือนกับในตัวต้านทาน 1kOhm แม้ว่าค่าของการเบี่ยงเบนจะแตกต่างกัน

— AmiguelS
แหล่งที่มา

1

หากตัวต้านทานตามตัวไปตามการกระจายตัวแบบปกติการใช้ตัวต้านทานหลายตัวจะเป็นการปรับปรุง ปัญหาคือตัวต้านทานไม่ทำเช่นนั้นมีค่าสหสัมพันธ์สูงมากระหว่างตัวต้านทานหลายตัวจากชุดเดียวกันและโอกาสคือถ้าคุณสั่งตัวต้านทานหลายตัวที่มีค่าน้อยเหมือนกันพวกมันทั้งหมดจะมาจาก ชุดเดียวกัน

— Peter Green

-2

E_{s u m} = \frac{1}{N} \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2} + . . + E_{N}^{2}}

$E_{sum}=\frac{1}{N} \sqrt{E_{1}^{2} + E_{2}^{2}+ .. +E_{N}^{2} }$

E_{s u m} = \frac{1}{2} \sqrt{5^{2} + 5^{2}} = 3.53

$E_{sum}=\frac{1}{2}\sqrt{5^{2}+5^{2}}= 3.53%$

R = n R

$R=nR$

— Marko Buršič
แหล่งที่มา

2

คุณถูกลดระดับลงเนื่องจากไม่มีความคาดหวังของการสุ่มในกลุ่มตัวต้านทาน

— Scott Seidman

2

ส่วนประกอบมีความทนทานต่อการเบี่ยงเบนจากค่าเล็กน้อย แต่การกระจายของความผิดพลาดที่ไม่สามารถคาดว่าจะเป็นแบบสุ่ม ในความเป็นจริงมันค่อนข้างไม่น่าจะเป็น แนวคิดทางคณิตศาสตร์ของ "สุ่ม" (ขึ้นอยู่กับการคำนวณของคุณ) มีความหมายที่เฉพาะเจาะจงกว่า "ไม่ทราบ" ซึ่งเป็นสถานการณ์จริง

— Chris Stratton

3

@MarkoBursic คุณได้รับข้อมูลนี้จากการวิจัย / ประสบการณ์หรือเป็นสัญชาตญาณหรือไม่? หากหลังความเป็นจริงอาจแตกต่างกันเนื่องจากตัวต้านทานที่แม่นยำมากขึ้นมักจะทำด้วยกระบวนการที่แตกต่างกันอย่างสมบูรณ์

— akaltar

1

@ MarkoBursic ฉันไม่ต้องการที่จะหมายถึงที่นี่ ฉันไม่รู้คำตอบที่ถูกต้องสำหรับคำถามนี้ ฉันมักจะเห็นว่าตัวต้านทาน 1% เป็น "ฟิล์มโลหะ" ในขณะที่ปกติตัวต้านทาน 5% เป็น "คาร์บอน" ดังนั้นฉันคิดว่าพวกเขามักจะทำแตกต่างกัน ฉันแค่อยากรู้ว่านี่เป็นข้อมูลวงในจริงหรือไม่ซึ่งในกรณีนี้ฉันผิด ยากที่จะสมมติว่าการกระจายตัวนี้เป็นคำตอบที่แท้จริงคำตอบของคุณนั้นดี

— akaltar

1

มันอาจเป็นการกระจายข้อผิดพลาดแบบเกาส์ - ส่วนใหญ่ก็คือ สิ่งที่ฉันหมายถึงคือการกระจายข้อผิดพลาดมีโอกาสมากที่จะไม่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่งการต่อต้านค่าเฉลี่ยไม่น่าจะเป็นค่าเล็กน้อย

— Scott Seidman

-2

Tolerance หมายถึงขีด จำกัด ที่ค่าอาจแตกต่างจากมูลค่าจริง ตัวต้านทาน 5% 2k หมายความว่าความต้านทานจะมีค่าระหว่าง 1900ohm ถึง 2100ohms ตอนนี้สำหรับตัวต้านทาน 1k สองตัวค่าความอดทนจะเพิ่มขึ้นและกลายเป็น 10% นี่เป็นกฎข้อผิดพลาดง่ายๆ คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งนี้ได้ในหนังสือวัดและการวัดใด ๆ ดังนั้นนี่หมายความว่าค่าตัวต้านทาน 1k สองค่าจะแตกต่างกันระหว่างระหว่าง 1800ohm ถึง 2200ohms

— Prashant Joshi
แหล่งที่มา

1

แค่ผิดธรรมดา ตัวต้านทาน 1 kOhm 5% สองตัวในอนุกรมไม่ได้สร้างตัวต้านทาน 10 kOhm 2% ความคลาดเคลื่อนจะไม่เพิ่มเช่นนั้น

— Olin Lathrop