มีวิธีใดที่จะบอกได้อย่างรวดเร็วว่าฟิลเตอร์คือ high-pass, low-pass หรือ band-pass เพียงแค่ดูที่ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนในโดเมนหรือไม่?

ฉันจะทราบได้อย่างไรว่าฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของตัวกรองที่ระบุเช่น: หรือH(s)=$H(s)=\frac{k}{s^2+ks}$ , เป็น low-pass, high-pass หรือ band-pass หรือไม่$H(s)=\frac{1}{s+k}$

หากคุณพล็อตฟังก์ชั่นมากกว่าโอห์ม∈ [ 0 , + ∞ ] ( Jเป็นหน่วยจินตภาพ) คุณจะได้รับสิ่งที่เรียกว่า " ลางบอกเหตุพล็อต " (เฉพาะส่วนขนาด)$|H(j \omega)|$$\omega\in[0,+\infty]$$j$

เมื่อคุณมีพล็อตมันจะเป็นเรื่องง่ายที่จะแยกแยะว่าคุณมีฟิลเตอร์ชนิดใดอยู่ในมือของคุณเนื่องจากพล็อตจะได้รับกำไร$>1$ (เช่น ) ในพื้นที่ความถี่ที่สัญญาณสามารถผ่าน :$0dB$

• ตัวกรองความถี่ต่ำ - ผ่านจะเป็นในพื้นที่ความถี่ต่ำทางด้านซ้ายของพล็อต$>1$

• ตัวกรองความถี่สูง [pass] จะเป็นในพื้นที่ความถี่สูงทางด้านขวาของพล็อต$>1$

• ตัวกรองผ่านแถบจะเป็น ในภาคกลาง, delimitingวงของความถี่ที่ได้รับอนุญาตให้ผ่าน$>1$

สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าคำจำกัดความ "pass" นั้นเป็นการทำให้เข้าใจง่าย: พล็อตที่คุณเพิ่งสร้างขึ้นจะบอกคุณว่าสัญญาณ ( ) หรือแอมพลิฟายเออร์ ( > 1 ) มีสัญญาณความถี่ที่ระบุเป็นเท่าใด เนื่องจากพล็อตจะไม่เป็นศูนย์อย่างแน่นอน (มีข้อยกเว้นสำหรับบางสถานการณ์ที่ จำกัด และเฉพาะเจาะจง) สัญญาณทั้งหมดจะผ่านตัวกรองจริง ๆ เท่านั้นพวกเขาจะถูกทำให้ชื้นพอที่จะไม่สามารถตรวจจับหรือเกี่ยวข้องได้$<1$$>1$

เกณฑ์ "ชื้นพอ" คือ (เช่นได้รับ0.7 ) บรรทัดที่กล่าวถึงในความคิดเห็นต่อคำตอบอื่น ๆ$-3dB$$0.7$

ใช่. ประเมินฟังก์ชั่นเป็นsวิธีการศูนย์และเป็นsวิธีการอินฟินิตี้ ที่จะทำให้คุณมองผ่านตัวกรองพาสต่ำและสูงได้อย่างรวดเร็ว Band Pass อาจจะมีเล่ห์เหลี่ยมเล็กน้อยและอาจต้องใช้แฟคตอริ่งก่อนเพื่อให้เข้ากับรูปแบบที่เหมาะสมที่จะใช้กระบวนการดังกล่าวข้างต้น

โปรดจำไว้ว่า s แทนความถี่และกำไรโดยรวมที่เพิ่มขึ้น คิดว่าเกิดอะไรขึ้นเมื่อ s ต่ำมากหรือเป็น 0 แล้วจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อ s เข้าใกล้อนันต์

ในตัวอย่างที่สองของคุณที่ s = 0 คุณจะได้รับ 1 / k และที่ s = ∞คุณจะได้รับ 0 นี่คือตัวกรอง low-pass จุดเริ่มต้นของตัวกรองคือเมื่อ s = k

ตัวอย่างแรกคือสิ่งเดียวกันกับอีกตัวหนึ่งในตัวส่วน คุณยังคงได้ 0 สำหรับ s = ∞ แต่สมการระเบิดเมื่อ s = 0 นี่คือเนื่องจาก 1 / s เพิ่มจากตัวอย่างที่สองแสดงถึงตัวรวม