วัตต์ - ฉันคิดว่าฉันได้รับพลังงานฟรีจากวงจรหรือไม่

ลองนึกภาพฉันมีแบตเตอรี่ 10V ที่มีความจุ 1Ahrs เชื่อมต่อกับตัวต้านทาน 100 Ohm

ฉันจะได้รับ 0.1A (V / R) ที่กำลัง 1W (แรงดันไฟฟ้า x ปัจจุบัน) รวม 10 ชั่วโมง เมื่อวัตต์ถูกกำหนดเป็น J / s แบตเตอรี่ของฉันผลิต 3,600J (1x60x60) ทั้งหมด

ทีนี้ลองนึกภาพว่าฉันได้รับแบตเตอรี่ก้อนที่สองและเหมือนกันและเชื่อมต่อเป็นอนุกรมกับแบตเตอรี่ก้อนแรก ฉันจะมีแบตเตอรี่ 20 โวลต์อย่างมีประสิทธิภาพด้วยความจุ 2Ahrs ทั้งหมดเชื่อมต่อกับตัวต้านทาน 100 โอห์มเดียวกัน

ฉันจะได้ 0.2A ที่กำลังงาน 4W (แรงดันไฟฟ้า x ปัจจุบัน) รวม 10 ชั่วโมง สิ่งนี้จะสร้าง 14,400J (4x60x60)

ดังนั้นจากการเพิ่มแหล่งพลังงานของฉันเป็นสองเท่าฉันได้เพิ่มปริมาณพลังงานออกเป็นสี่เท่า!

เห็นได้ชัดว่าฉันได้ทำข้อผิดพลาดที่ใดที่หนึ่งทั้งในการคำนวณหรือการทำความเข้าใจแนวคิดและฉันจะขอบคุณทุกคนที่ทำให้ฉันถูก

ขอบคุณ!

ขอแสดงความยินดีที่ได้ทราบว่ามีอะไรผิดปกติ!

^{จำลองวงจรนี้ - แผนผังที่สร้างโดยใช้CircuitLab}

รูปที่ 1 การจัดเรียงแบตเตอรี่แบบขนานและแบบอนุกรมจะมีระดับ VAh เท่ากัน

ฉันจะมีแบตเตอรี่ 20 V อย่างมีประสิทธิภาพด้วยความจุ 2 Ah

นั่นเป็นข้อผิดพลาด

• ในแบบคู่ขนานพวกเขาสามารถจ่าย 1 A ต่อหนึ่งชั่วโมง นี่เป็นสิ่งที่มองเห็นได้ง่ายถ้าคุณเรียกใช้หนึ่งชั่วโมงจากนั้นแทนที่ด้วยอันอื่น
• ในซีรีส์พวกเขาทั้งคู่วิ่งพร้อมกันและกระแสเดียวกันไหลผ่านทั้งคู่ พวกเขาทั้งสองจะปล่อยในอัตราเดียวกัน

นี่เป็นเหตุผลหนึ่งที่ดีในการใช้ Wh (วัตต์ - ชั่วโมง) สำหรับการเปรียบเทียบแบตเตอรี่ มันง่ายกว่ามากเมื่อเปรียบเทียบการจัดเก็บพลังงานแบตเตอรี่เมื่อแบตเตอรี่มีแรงดันไฟฟ้าที่แตกต่างกัน

$Capacity = V \cdot Ah = 10 \cdot 1 = 10~Wh$$20~Wh$

$P = \frac {V^2}{R}$

• $P = \frac {10^2}{100} = 1~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{1} = 20~h$
• $P = \frac {20^2}{100} = 4~W$$Runtime = \frac {Wh}{W} = \frac {20}{4} = 5~h$

^{จำลองวงจรนี้}

รูปที่ 2 มุมมองทางเลือกอาจช่วยได้ (a) เป็นวงจรซีรีย์ดั้งเดิมของคุณ (b) เทียบเท่าโดยตรง เนื่องจากจุดกึ่งกลางของตัวต้านทาน 50 at มีความเป็นไปได้เช่นเดียวกับจุดกึ่งกลางของสแต็คแบตเตอรี่มันจึงไม่มีความแตกต่างหากเราเชื่อมต่อเข้าด้วยกันดังที่แสดงใน (c) ตอนนี้เรามี 1 Ah สองวงจรให้อาหารแต่ละตัวเป็นโหลด 50.

เมื่อคุณเพิ่มแบตเตอรี่เป็นสองเท่าคุณจะเพิ่มกระแสไฟฟ้าเป็นสองเท่าและจะเพิ่มกำลังไฟสี่เท่าในตัวต้านทาน คุณได้รับทั้งหมดที่ถูกต้อง

อย่างไรก็ตามคุณดูเหมือนจะพลาดที่สองเท่าในปัจจุบันคุณยังลดลงครึ่งหนึ่งของแบตเตอรี่ของคุณ ดังนั้นมันจะไม่ทำงานเป็นเวลา 10 ชั่วโมง แต่ 5 ดังนั้นพลังงานทั้งหมดจึงเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเท่านั้นไม่ใช่สี่เท่า

เมื่อคุณเชื่อมต่อแบตเตอรี่แบบอนุกรมความจุประจุของแบตเตอรี่คอมโพสิตที่เกิดขึ้น (โดยทั่วไปจะเป็น mAh) จะไม่เปลี่ยนแปลง มันไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากแต่ละหน่วยของประจุที่ถูกเคลื่อนย้ายผ่านแบตเตอรี่จะต้องเคลื่อนที่ผ่านแต่ละเซลล์ด้วย ดังนั้นการเพิ่มเซลล์เพิ่มเติม (หรือแบตเตอรี่ของเซลล์) ในอนุกรมจึงไม่เพิ่มประจุทั้งหมดที่สามารถเคลื่อนย้ายได้โดยแบตเตอรี่ในช่วงชีวิตของมัน แต่เพิ่มแรงดันไฟฟ้าที่ประจุนั้นสามารถเคลื่อนที่ได้ซึ่งคิดเป็นพลังงานเคมีเพิ่มเติมที่คุณ เพิ่มแล้ว

ฉันจะได้ 0.2A ที่กำลังงาน 4W (แรงดันไฟฟ้า x ปัจจุบัน) รวม 10 ชั่วโมง

เนื่องจากไม่สามารถจัดหาแบตเตอรี่ 0.2A เป็นเวลา 10 ชั่วโมงและทั้งสองอย่างนี้ต้องเป็นจริงจึงเป็นเท็จ

กระแสเดียวกันไหลผ่านแบตเตอรี่ทั้งสองและนั่นก็เหมือนกับกระแสผ่านโหลดเพราะนี่คือวงจรอนุกรมล้วนๆ ดังนั้นเพื่อที่จะจ่าย 0.2A ให้กับโหลดแต่ละแบตเตอรี่จะต้องสามารถจัดหา 0.2A ได้

ทีนี้ลองนึกภาพว่าฉันได้รับแบตเตอรี่ก้อนที่สองและเหมือนกันและเชื่อมต่อเป็นอนุกรมกับแบตเตอรี่ก้อนแรก ฉันจะมีแบตเตอรี่20 โวลต์อย่างมีประสิทธิภาพด้วยความจุ 2Ahrsทั้งหมดเชื่อมต่อกับตัวต้านทาน 100 โอห์มเดียวกัน

คุณไม่แสดงว่าคุณมีเวลา 2 ชั่วโมง แต่ไม่ถูกต้อง อีกครั้งทั้งสองแบตเตอรี่จะต้องจ่ายเต็มปัจจุบัน เนื่องจากแบตเตอรี่แต่ละก้อนสามารถจ่ายไฟได้ 1Ah สองก้อนพร้อมกันในอนุกรมจึงสามารถจ่ายไฟได้ 1Ah เพราะกระแสไม่ได้เพิ่มขึ้นในการเชื่อมต่ออนุกรม