แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับหลอดสุญญากาศ?

มีโมเดลพีชคณิตที่ยอมรับกันทั่วไปสำหรับการใช้งานหลอดสุญญากาศ (triode, tetrode และ pentode) หรือไม่? ในแบบเดียวกับที่ BJTs มีโมเดล Gummel-Poon หรือ Ebers-Moll และ (macroscale) MOSFETs มีโมเดลพีชคณิตพีชคณิตเชิงเส้น / เชิงเส้น / อิ่มตัวมีแบบจำลองคล้ายกับหลอดสุญญากาศหรือไม่? แบบจำลองความแม่นยำ DC พร้อมองค์ประกอบแบบไดนามิก (ความจุที่โดดเด่น) จะยอดเยี่ยม แต่ฉันมีปัญหาในการค้นหาการอ้างอิงใด ๆ ผลการสั่งซื้อที่สูงขึ้น (เทียบเท่ากับบางอย่างเช่น Early Effect ใน BJTs) จะเป็นการดีที่จะรู้เช่นกันโดยเฉพาะหากพวกเขามีแนวโน้มที่จะส่งผลกระทบต่อการออกแบบในทางปฏิบัติ

ฉันเป็นหนึ่งในนักพัฒนาของCircuitLabและหลอดสูญญากาศเป็นหนึ่งในคุณสมบัติที่เราขอมากที่สุดและฉันกำลังตรวจสอบว่ามันจะใช้งานได้จริงหรือไม่ในการจำลองของเรา ขอบคุณ!

แบบจำลองสัญญาณขนาดเล็กทั่วไปของหลอดนั้นมีรูปร่างค่อนข้างมากที่ลิงก์ Madmanguruman ที่โพสต์: แหล่งกระแสขนานกับความต้านทานของแผ่นและความสามารถในการเชื่อมต่อระหว่างอิเล็กโทรดที่เกี่ยวข้อง

สำหรับการวิเคราะห์โดเมนแบบไม่เชิงเส้นเวลาสถานการณ์จะซับซ้อนกว่าที่อธิบายไว้ที่นี่ ตามที่ระบุในบทความเป็นไปได้ที่จะได้รับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ triode หรือ pentode ตามกฎหมาย Langmuir-Child แต่โมเดลนั้นไม่ได้แสดงพฤติกรรมที่แท้จริงของหลอดในบางพื้นที่ของการทำงาน แบบจำลองที่ดีที่สุดคือ "phenomenological" เช่นถูกออกแบบมาเพื่อให้พอดีกับเส้นโค้งประสิทธิภาพที่แท้จริงของหลอดให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยไม่คำนึงถึงฟิสิกส์พื้นฐาน

มีโปรแกรมที่ผมเคยใช้เป็นที่มีอยู่ที่จะช่วยให้คุณใช้เวลาตีพิมพ์เส้นโค้งหลอดเหมาะสมกับรูปแบบที่จะโค้งแล้วคายออก subcircuit SPICE มันใช้งานได้ดีสำหรับ triodes ฉันไม่รู้ว่ามันสามารถใช้กับ pentodes ได้ไหม นอกจากนี้ยังมีโมเดล SPICE ที่พร้อมใช้งานหลายรุ่นที่มีคุณภาพแตกต่างกันสำหรับหลอดที่หลากหลายบนเว็บ