โทรเลขไร้สายมาถึงได้อย่างไร


13

แม้ไกลเท่าช่วงต้นทศวรรษที่ 1900 โทรเลขที่ส่งแบบไร้สายสามารถไปถึงหลายร้อยไมล์ ตัวอย่างเช่นไททานิคสื่อสารกับแคนาดาซึ่งอยู่ห่างออกไป 400 ไมล์พร้อมกับอุปกรณ์ที่ใช้พลังงานต่ำ เนื่องจากโทรเลขนั้นเรียบง่ายมากพัลส์เหล่านี้เดินทางได้อย่างไร?

และชีพจรเหล่านี้จะยังคงเดินทางไกลจนถึงทุกวันนี้ด้วยอุปกรณ์ตัวเดียวกันหรือไม่?

และนี่ไม่ได้หมายความว่าจะมีคนจำนวนมากที่ใช้ระบบไม่ได้เนื่องจากผู้ให้บริการภายในระยะทางหลายร้อยไมล์จะติดขัดคลื่นอากาศทั้งหมด ดูเหมือนว่าสิ่งนี้จะทำให้เกิดการพูดคุยข้ามกันมากมาย หรือมีหลายความถี่สำหรับโทรเลขไร้สาย?

คำตอบ:


23

ไททานิคสื่อสารกับแคนาดาห่างออกไป 400 ไมล์พร้อมกับอุปกรณ์ที่ใช้พลังงานต่ำ

อ้างจากเว็บไซต์นี้ : -

อุปกรณ์ "ไร้สาย" ของ Titanic นั้นทรงพลังที่สุดในขณะนั้น เครื่องส่งสัญญาณหลักคือการออกแบบประกายไฟแบบหมุนขับเคลื่อนด้วยมอเตอร์กระแสสลับ 5 กิโลวัตต์ป้อนจากวงจรไฟส่องสว่างของเรือ

อุปกรณ์ที่ใช้งานเป็นสายอากาศแบบ 4 เส้นที่แขวนอยู่ระหว่างเสากระโดง 2 ลำซึ่งอยู่สูงจากทะเล 250 ฟุต นอกจากนี้ยังมีเครื่องส่งสัญญาณฉุกเฉินแบตเตอรี่

ตัวส่งสัญญาณหลักตั้งอยู่ในห้องพิเศษเรียกว่า "ห้องเงียบ" ห้องนี้ตั้งอยู่ถัดจากห้องผ่าตัดและเป็นฉนวนพิเศษเพื่อลดการรบกวนต่อตัวรับสัญญาณหลัก

ระยะการทำงานที่รับประกันของอุปกรณ์อยู่ที่ 250 ไมล์ แต่การสื่อสารสามารถรักษาได้สูงสุด 400 ไมล์ในเวลากลางวันและสูงถึง 2,000 ไมล์ในเวลากลางคืน

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ดังนั้นถ้าคุณคลาส 5 กิโลวัตต์เป็นพลังงานต่ำนั่นก็โอเค แต่ทุกอย่างก็ยังคงดำเนินต่อไป ตัวอย่างเช่นเมื่อท่อ / วาล์วถูกพัฒนาขึ้นเครื่องรับวิทยุก็มีความไวมากขึ้นและนั่นหมายความว่าพลังในการส่งสัญญาณสามารถลดลงได้อย่างมาก

คุณต้องตระหนักว่าการส่งสัญญาณเหล่านี้เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เกิดขึ้นจริงและพวกเขาลดทอนระยะห่างมากเท่านั้น ตัวอย่างเช่นเมื่อเปรียบเทียบกับเครื่องชาร์จแบตเตอรี่แบบไม่ต้องสัมผัสสนามแม่เหล็กของมันจะลดลงตามระยะทางที่มีคิวบ์เกินกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของขดลวดในขณะที่สนาม H ในการส่ง EM ที่เหมาะสมจะลดระยะเชิงเส้นตามระยะทาง

เพียงแค่พิจารณาการสอบสวน Voyager 1 และการส่งสัญญาณจากนอกพลูโต กำลังส่งเพียง 20 วัตต์ แต่สิ่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือจานรูปโค้ง: -

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

และนี่ไม่ได้หมายความว่าจะมีคนจำนวนมากที่ใช้ระบบไม่ได้เนื่องจากผู้ให้บริการภายในระยะทางหลายร้อยไมล์จะติดขัดคลื่นอากาศทั้งหมด ดูเหมือนว่าสิ่งนี้จะทำให้เกิดการพูดคุยข้ามกันมากมาย

นี่เป็นปัญหาใหญ่และมีการถ่ายทอดที่มีชื่อเสียงจาก RMS Titanic ที่แนะนำว่าSS Californianควร "ปิดเครื่อง" เพราะมันบล็อกการส่งสัญญาณจากการแข่งขัน Cape บนชายฝั่งแคนาดา: -

แจ็คฟิลลิปส์ผู้ปฏิบัติงานไร้สายของไททานิคกำลังยุ่งอยู่กับการล้างข้อความค้างของผู้โดยสารด้วยสถานีไร้สายที่ Cape Race, Newfoundland ซึ่งอยู่ห่างออกไป 800 ไมล์ (1,300 กม.) ในเวลานั้น ข้อความของ Evans ที่ SS Californian ถูกหยุดและล้อมรอบด้วยน้ำแข็งเนื่องจากความสัมพันธ์ที่ใกล้ชิดของเรือสองลำจมน้ำตายข้อความแยกต่างหาก Phillips อยู่ในขั้นตอนการรับจาก Cape Race และเขาตำหนิ Evans: "หุบปากปิด ฉันไม่ว่างฉันทำงาน Cape Race! " อีแวนส์ฟังนานแล้วและเมื่อ 23:35 เขาก็ปิดเครื่องไร้สายและเข้านอน ห้านาทีต่อมาไททานิกชนภูเขาน้ำแข็ง ยี่สิบห้านาทีหลังจากนั้นเธอก็โทรหาเธอเป็นครั้งแรก

อ้างจากที่นี่หน้า Wiki สำหรับเรือแคนูแคลิฟอร์เนีย


2
@InterLinked Titanic ดำเนินการรอบ ๆ พื้นที่ 1 MHz และการตีกลับด้วยไอโอโนสเฟียร์ทำให้การรับสัญญาณวิทยุในระยะทางที่ไกลเกินกว่าที่จะมองเห็นได้ ที่ความสูง 250 ฟุตเส้นสายตาเพียงประมาณ 20 ไมล์และเห็นได้ชัดว่าไททานิคสามารถส่งและรับสำเร็จที่ประมาณ 400 ไมล์ในช่วงกลางวัน นอกเหนือจากไอโอสเฟียร์ความถี่ที่ต่ำกว่านั้นไม่ได้ส่งผ่านความถี่ที่สูงกว่านี้อีก
แอนดี้อาคา

2
ผู้ให้บริการวิทยุแฮมที่ทันสมัยสื่อสารทั่วโลกด้วยกำลังส่ง 5mW (ใช่, มิลลิวัตต์)
Jon Custer

1
@MatthewWhited คุณต้องตอบคำถามของคุณโดยใช้ "@" และชื่อหรือเขาอาจไม่ได้รับการแจ้งเตือนเพื่อดูความคิดเห็นเหล่านี้ ในฐานะผู้เขียนคำตอบฉันได้รับการแจ้งเตือนและฉันก็สนใจคำตอบของเขาเช่นกัน
แอนดี้อาคา

1
@ Matthew Whited ใช่กรุณาทำการวิจัยเล็กน้อยในการเผยแพร่ HF ระดับพลังงาน 5 mW ใช้สำหรับการติดต่อข้ามทวีป โดยปกติแล้วจะไม่ใช้ระดับต่ำเช่นนี้สำหรับโทรเลข แต่จะใช้โหมดดิจิตอลที่มีการเข้ารหัสข้อผิดพลาดในระดับสูงมาก นอกจากนี้หากคุณค้นหาว่าการปรับแบบดิจิทัลทำงานอย่างไรคุณจะเห็นว่าตัวรับสัญญาณจำนวนมากใช้เทคนิค "ผสานรวมและถ่ายโอนข้อมูล" ความแรงของสัญญาณที่ได้รับนั้นขึ้นอยู่กับแบนด์วิดท์และช่วงเวลาของสัญลักษณ์ ด้วยการใช้แบนด์วิดท์ที่ต่ำมากและช่วงสัญลักษณ์ยาวมาก
AndrejaKo

2
ตามทฤษฎีแล้วเครื่องรับที่อุณหภูมิห้องสามารถรับข้อมูลที่ 1 kbaud (ถ้าออกแบบมาอย่างเหมาะสม) ด้วยระดับกำลังไฟฟ้าอินพุต -124 dBm ที่ 1MHz การสูญเสียลิงก์คือ 32.5 dB + 20log (กม.) สมมุติว่า 10,000 กม. ดังนั้นการสูญเสียลิงก์คือ 112.5 เดซิเบล ด้วย 0 dBm (1 mW), รับพลังงานอยู่ที่ -112.5 dBm และสูงกว่ากำลังที่ต้องการโดยผู้รับ (ในวันที่ดี) โยนเสาอากาศบางส่วนและเกือบทุกวันเป็นวันที่ดี: electronics.stackexchange.com/questions/83512/…
Andy aka

6

จากhttp://hf.ro/ :

อุปกรณ์ "ไร้สาย" ของ Titanic นั้นทรงพลังที่สุดในขณะนั้น เครื่องส่งสัญญาณหลักคือการออกแบบประกายไฟแบบหมุนขับเคลื่อนด้วยมอเตอร์กระแสสลับ 5 กิโลวัตต์ป้อนจากวงจรไฟส่องสว่างของเรือ

เครื่องส่งสัญญาณช่องว่างประกายเป็นรูปแบบที่เป็นไปได้ที่ง่ายที่สุดของเครื่องส่งสัญญาณวิทยุปรับด้วยการเปิดปิดคีย์ (รหัสมอร์ส) แม้จะช่วยให้การขาดประสิทธิภาพของการส่งประกายช่องว่าง - มันสเปรย์ RF ข้ามวงกว้างมาก - ส่ง 5kW เป็นอย่างมาก


ช่องว่างประกายนั้นสร้างแบนด์วิธที่กว้างมาก แต่เสาอากาศทำหน้าที่เป็นตัวกรองเรโซแนนท์
WhatRoughBeast

1
ตามที่ Wikipedia ผู้ส่ง 5KW ผิดกฎหมายในสหรัฐอเมริกา - แม้แต่ผู้ให้บริการแฮม ... - en.wikipedia.org/wiki/Amateur_radio#Privileges
InterLinked

6
ในยุคปัจจุบันใช่ ย้อนกลับไปตอนนั้นไม่มีกฎใด ๆ จริงๆ
pjc50

2
@InterLinked - 5KW เป็นกำลังไฟฟ้าเข้ากับเครื่องกำเนิดไฟฟ้ามอเตอร์พลังงานที่ส่งไปยังเสาอากาศจะน้อยลง (มาก?) ตัวอย่างเช่นเครื่องขยายเสียงแฮม 1500Wนี้ได้รับการจัดอันดับให้วาด 15A @ 240VAC หรือประมาณ 3000W ที่กำลังขับเต็ม ฉันไม่รู้ว่าตัวส่งสัญญาณช่องว่างแบบประกายไฟมีประสิทธิภาพแค่ไหน แต่ฉันคิดว่ามันไม่มีประสิทธิภาพมากนัก บางประเทศมีขีด จำกัด พลังงานที่สูงขึ้น - แคนาดาอนุญาตให้สูงถึง 2.25KW
Johnny

สำหรับการเปรียบเทียบTPz 1A1A5„ Hummel“ (ภาพ)เป็นjammer HF ระดับทหารที่ใช้งานเครื่องกำเนิดไฟฟ้า
ขนาด 15kW

3

แม้ไกลเท่าช่วงต้นทศวรรษที่ 1900 โทรเลขที่ส่งแบบไร้สายสามารถไปถึงหลายร้อยไมล์ ตัวอย่างเช่นไททานิคสื่อสารกับแคนาดาซึ่งอยู่ห่างออกไป 400 ไมล์พร้อมกับอุปกรณ์ที่ใช้พลังงานต่ำ ระบุว่าโทรเลขนั้นง่ายมากพัลส์เหล่านี้จะเดินทางได้อย่างไร?

นอกจากความจริงที่ว่าคนอื่น ๆ ได้ชี้ให้เห็นว่าพลังงานไม่ได้ต่ำมากมอร์สเป็นเพียงสัญญาณแบนด์วิธต่ำมาก คุณสามารถรับข้อความโดยใช้พลังงานที่ได้รับจำนวนน้อยตราบใดที่คุณไม่ต้องการส่งข้อมูลมากในช่วงเวลาที่กำหนด WiFi มีพันล้านบิตต่อวินาทีจากห้องหนึ่งไปอีกห้องหนึ่ง ช่องทีวีจะส่งบิตหลายสิบล้านบิตต่อวินาทีในระยะรัศมีหนึ่งร้อยไมล์ รหัสมอร์สคีย์ด้วยมือเทียบเท่ากับประมาณสิบบิตต่อวินาทีให้หรือรับปัจจัยสองและในสภาพที่ไม่ดีมันอาจจะน้อยกว่า

และชีพจรเหล่านี้จะยังคงเดินทางไกลจนถึงทุกวันนี้ด้วยอุปกรณ์ตัวเดียวกันหรือไม่?

แน่ใจ และถ้าคุณถือว่าตัวส่งสัญญาณเดียวกัน แต่เป็นตัวรับสัญญาณสมัยใหม่คุณอาจจะได้รับสัญญาณในระยะทางที่ไกลกว่านี้มากเพราะตัวรับสัญญาณสมัยใหม่ที่ดีนั้นมีความไวสูงกว่าการขยายสัญญาณที่สะอาดกว่าและความช่วยเหลือของอัลกอริธึมคอมพิวเตอร์

และนี่ไม่ได้หมายความว่าจะมีคนจำนวนมากที่ใช้ระบบไม่ได้เนื่องจากผู้ให้บริการภายในระยะทางหลายร้อยไมล์จะติดขัดคลื่นอากาศทั้งหมด ดูเหมือนว่าสิ่งนี้จะทำให้เกิดการพูดคุยข้ามกันมากมาย หรือมีหลายความถี่สำหรับโทรเลขไร้สาย?

บางส่วนของทั้งสอง มีความถี่มากมายสำหรับสถานีหลายสถานีแม้จะย้อนกลับไปในช่วงปี 1910 และหากคุณดูการใช้งานที่ทันสมัยคุณจะเห็นว่ารหัสมอร์สช่วยให้การเว้นช่องว่างแคบมากโดยมีการสนทนาหลายร้อยรายการที่เกิดขึ้นพร้อมกันในพื้นที่ Megahertz ไม่กี่ แต่อุปกรณ์ที่ใช้งานในเวลานั้นมีความเสถียรของความถี่ต่ำและเสียงย่านความถี่กว้างที่แย่มากและไม่สามารถเปลี่ยนช่องที่หมวกได้เพียงเท่านั้นดังนั้นในความเป็นจริงมีช่องใช้งานไม่กี่ช่องและมีปัญหาเรื่องการรบกวน อย่างไรก็ตามมีเรือและสถานีฝั่งไม่กี่ลำที่ติดต่อกันเป็นประจำตั้งแต่ปี 2453


1
ด้วยระบบที่ทันสมัยคุณสามารถตีกลับสัญญาณจากดวงจันทร์และยังคงรับสัญญาณได้
ทำเครื่องหมาย

1
@ ทำเครื่องหมายบรรยากาศรอบนอกให้ใกล้มากขึ้นและคุณต้องการพลังงานค่อนข้างน้อยเพื่อให้ได้แบนด์วิดท์ที่เหมาะสม ในการตรวจจับการมีอยู่ของการสะท้อนทางจันทรคตินั้นต้องใช้ ERP ที่สูงมากซึ่งหมายถึงระดับพลังงานที่ส่งได้สูงหรือเสาอากาศทิศทางขนาดใหญ่ มันสามารถทำได้โดยมือสมัครเล่นวิทยุที่มีสนามหลังบ้านขนาดใหญ่ แต่ที่แบนด์วิธต่ำมากเท่านั้น
Chris Stratton

3

ระบุว่าโทรเลขนั้นง่ายมากพัลส์เหล่านี้จะเดินทางได้อย่างไร?

โดยใช้พลังงานที่เพียงพอและมีความถี่ที่รองรับการแพร่กระจายที่สามารถไปรอบ ๆ ความโค้งของโลกระยะทางที่

และชีพจรเหล่านี้จะยังคงเดินทางไกลจนถึงทุกวันนี้ด้วยอุปกรณ์ตัวเดียวกันหรือไม่?

ใช่. เป็นที่รู้จักกันในชื่อวิทยุ HF (ความถี่สูง) สำหรับเที่ยวบินในมหาสมุทรเครื่องบินพาณิชย์จำเป็นต้องมีการรายงานบางอย่าง หากพวกเขาไม่มีการสื่อสารผ่านดาวเทียมพวกเขาจำเป็นต้องสื่อสารกับวิทยุ HF (ซึ่งรวมถึงแถบ MF) ต้องพยายาม com วิทยุ HF ด้วยรายการความถี่ (ขึ้นอยู่กับระยะทางเวลาของวันและรายงานการแพร่กระจาย)

คลื่นวิทยุแพร่กระจายผ่านสายสายตาคลื่นภาคพื้นดินและคลื่นท้องฟ้า นิวฟันด์แลนด์ไม่ได้มีสถานที่ใดที่ใกล้จะเห็น คลื่นพื้นดินสามารถแพร่กระจายไปรอบ ๆ ความโค้งของโลก ระยะทาง 400 ไมล์จะต้องใช้ความถี่ต่ำมาก (และอัตราการส่งข้อมูลต่ำ) คลื่นท้องฟ้าสามารถหักเหออกจากบรรยากาศรอบนอกและกลับลงสู่พื้นดินรอบ ๆ โค้ง บางครั้งก็สะท้อนออกจากพื้นดินสำรองไอโอสเฟียร์และหักเหอีกครั้ง (เรียกว่า "ข้าม")

เที่ยวบินข้ามมหาสมุทรมักใช้การหักเหของแสงบนท้องฟ้าเมื่อมองไม่เห็น ไม่น่าเชื่อถือทั้งหมดและบางครั้งรายงานตำแหน่งล่าช้าเพื่อรอระยะทางที่จะเปลี่ยนแปลง


1
ในที่สุดคนที่เข้าใจปัญหาจริง! ปัญหาที่โชคร้ายอย่างหนึ่งของ EESE คือบ่อยครั้งที่เราได้รับวิศวกรจำนวนมากที่ไม่มีประสบการณ์จริงในหัวข้อหรือแอปพลิเคชั่นที่คาดเดาได้ยากจากหลักการแรกที่อยู่ระหว่างผิดและไม่เกี่ยวข้อง
Chris Stratton

ฉันก็แค่อยากจะเพิ่มเข้าไปในตอนนั้น HF ก็ค่อนข้างใหม่และการสื่อสารจำนวนมากอยู่ในคลื่นต่ำและกลาง 600 ม. (500 kHz) เป็นส่วนที่ดีกว่าของศตวรรษ (และเวลาของไททานิคด้วย) "คลื่นความทุกข์" และ 125 kHz ถึง 150 kHz เป็นคลื่นความถี่มือถือทางทะเลด้วย 143 kHz เป็นความถี่ในการโทรสำหรับ "ยาว คลื่นต่อเนื่อง "อย่างน้อยปี 1930 ย้อนกลับไปในยุคของไททานิคเรือจะต้องมีวิทยุเป็นระยะทาง 600 ม. และ 300 ม. แต่กฎคลื่นวิทยุปี 1912 ไม่ได้ระบุรายละเอียดของความถี่ที่ใช้เท่าที่ใหม่กว่า
AndrejaKo

เรื่องไม่สำคัญ: ครั้งแรกที่ SOS ใช้สัญญาณความทุกข์ ก่อนหน้านั้นมันเป็น CQD (ความทุกข์โทรทั่วไป) SOS ไม่ได้ยืนหยัดเพื่อสิ่งใด แต่เสียงที่แตกต่างในมอร์สทำให้ง่ายต่อการคัดลอก
Old_Fossil

1

พิจารณาข้อเท็จจริงต่อไปนี้:

  1. ความน่าจะเป็นการตรวจจับสัญญาณคือฟังก์ชั่นของอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน (SNR)
  2. SNR สามารถปรับปรุงได้โดย:
    • เพิ่มพลังสัญญาณ
    • ลดพลังเสียง

วิธีหนึ่งในการลดพลังงานเสียงรบกวนคือการรวบรวมสัญญาณในช่วงเวลาที่นานขึ้นและหาค่าเฉลี่ยของเสียงโดยใช้ฟิลเตอร์หรือสัญญาณที่ซ้ำซ้อนเช่นบิตพาริตี้ในสัญญาณดิจิตอล ดังนั้นจึงมีการแลกเปลี่ยนระหว่างอัตราข้อมูลและ SNR - คุณสามารถลดอัตราข้อมูลของคุณเพื่อเพิ่ม SNR ของคุณ

แม้ว่าเครื่องตรวจจับสัญญาณโทรเลข (หูของผู้ฟัง) เป็นระบบอะนาล็อกหู / สมองของผู้ฟังจะ "เฉลี่ย" ได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยแต่ละเส้นประและจุดในช่วงระยะเวลาของเสียงซึ่งนำไปสู่การเพิ่มขึ้นของ SNR เนื่องจากโอเปอเรเตอร์โทรเลขน่าจะชำนาญในการระบุสัญญาณรบกวนความสามารถในการตรวจจับของพวกเขาจะค่อนข้างดี

ความซ้ำซ้อนของภาษามนุษย์ก็เป็นอีกหนึ่งกลไกการแก้ไขข้อผิดพลาด ลองคิดดูว่าคุณจะแก้ไขความผิดพลาดในสมองของคุณโดยอัตโนมัติโดยไม่ต้องมีการยืนยันจากผู้ส่งข้อความอย่างไร (ตัวอย่าง: "ความรู้สึกนี้ h4s เป็นข้อผิดพลาด")

ระบุว่า 5 kW เป็นกำลังส่งสัญญาณที่ค่อนข้างสูงสำหรับเครื่องส่งสัญญาณโทรศัพท์มือถือ (โทรศัพท์มือถือของคุณมีค่าประมาณ 1 W) และเนื่องจากความซ้ำซ้อนที่มีอยู่ในสัญญาณนั้นเป็นไปได้อย่างแน่นอนว่าการสื่อสารเกิดขึ้นในช่วงนี้


1
เช่นเดียวกับคนอื่น ๆ ที่โพสต์ที่นี่คุณพลาดจุดพื้นฐาน - ความท้าทายในการสื่อสารทางวิทยุภาคพื้นดินไม่ใช่ระดับพลังงาน แต่เป็นแนวสายตา ระยะไกลเป็นไปได้ที่ชั้นไอโอโนสเฟียร์ที่มีประจุหรือวัตถุอื่น ๆ ที่อยู่เหนือพื้นดินสะท้อนสัญญาณที่อยู่นอกขอบฟ้า
Chris Stratton

@ChrisStratton เหล่านี้ไม่ได้เป็นคะแนนพิเศษร่วมกัน การขยายพันธุ์ทั้งหมดของรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นเรื่องที่ 1 / R สูญเสีย ^ 2 เส้นทางโดยไม่คำนึงถึงเส้นทางที่ใช้ (เส้นสายตาหรือตีกลับ ionospheric.)
โรเบิร์ตแอล

การสูญเสียเหล่านั้นไม่ใช่สิ่งที่เกี่ยวข้อง - การคิดว่าพวกเขาแสดงให้เห็นถึงความเข้าใจผิดขั้นพื้นฐานของปัญหา
Chris Stratton

@ChrisStratton หากคุณไม่สามารถส่งผ่านระยะทางนั้นด้วยเครื่องส่งสัญญาณระดับพลังงานใด ๆ การสูญเสียจะสำคัญเสมอ แจ้งให้เราทราบเมื่อคุณทราบวิธีส่งหลายร้อยไมล์ด้วยเครื่องส่งสัญญาณ 1 femtowatt
Robert L.

นั่นคือประเด็น - ระดับพลังงานที่เกี่ยวข้องคือคำสั่งที่สำคัญเกินความจำเป็นสำหรับการสูญเสียจากระยะทาง จริงความท้าทายคือการที่เราอาศัยอยู่บนดาวเคราะห์โค้ง
Chris Stratton
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.