ตัวเหนี่ยวนำทั้งหมดผลิต 1 เวเบอร์หลังจากหนึ่งวินาทีเมื่อใช้ 1 โวลต์ DC หรือไม่

คำจำกัดความของฟลักซ์แม่เหล็ก (เวเบอร์) ระบุไว้ที่นี่เป็น: -

หากคุณใช้ลวดตัวนำยิ่งยวดและใช้ 1V กับลวดนี้ในช่วง 1 วินาทีดังนั้นฟลักซ์แม่เหล็กภายในลูปนี้จะเปลี่ยนเป็น 1Wb โปรดทราบว่านี่เป็นความจริงโดยไม่คำนึงถึงขนาดหรือรูปร่างของลูปและไม่คำนึงถึงสสารที่อยู่ในลูป! ในทางปฏิบัติมันมีความจริงเพียงพอแม้ในขณะที่ลวดไม่ได้เป็นตัวนำยิ่งยวดตราบใดที่ความต้านทานต่ำพอที่จะทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าเพียงเล็กน้อยที่ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้า

ฉันเชื่อว่าคำนิยามข้างต้นเป็นจริง แต่ฉันพร้อมที่จะรีเซ็ตความเชื่อนี้ นี่เป็นรูปแบบพื้นฐานของกฎของฟาราเดย์คือแรงดันไฟฟ้า = อัตราการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์

ดังนั้นขดลวดขนาดใหญ่ (หรือขดลวดเล็กน้อย) ทั้งคู่ผลิตฟลักซ์เดียวกันหลังจากหนึ่งวินาทีเมื่อใช้ 1 โวลต์ DC แต่จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อขดลวดทั้งสองมีแผลติดกัน

ด้วยการปิดแผลอย่างใกล้ชิดขดลวดเหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนกับตารางของจำนวนรอบดังนั้น 2 หันผลิต 4 ครั้งเหนี่ยวนำและตามอัตราการเพิ่มขึ้นของกระแส (เมื่อใช้แรงดันไฟฟ้า) ลดลง 4

นี้จะเป็นตัวเป็นตนในอีกสูตรที่ดีรู้,{dt}$V = L\dfrac{di}{dt}$

เนื่องจากนิยามของการเหนี่ยวนำคือฟลักซ์ต่อแอมป์เราสามารถจัดเรียงใหม่นี้เพื่อให้ฟลักซ์ = การเหนี่ยวนำ x ปัจจุบันและเนื่องจากการเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้น 4 ด้วยการลดกระแส 4 โดยปรากฏว่าฟลักซ์ที่ผลิตโดย 2 เทิร์น ขดลวด (หลังจากหนึ่งวินาที) จะเหมือนกับฟลักซ์ที่เกิดจากขดลวดแบบเลี้ยวเดียว

คุณสามารถขยายสิ่งนี้ให้มากที่สุดเท่าที่คุณต้องการให้การเลี้ยวเหล่านี้มีการเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดดังนั้นโดยทั่วไปคุณสามารถพูดได้ (ตามชื่อ): -

All inductors produce 1 weber after one second when 1 volt DC is applied

ตอนนี้กฎหมายของฟาราเดย์ระบุว่า$V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$

และนี่คือที่ฉันเริ่มมีความขัดแย้ง

กฎหมายของฟาราเดย์เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเหนี่ยวนำคืออัตราการเปลี่ยนแปลงของการมีเพศสัมพันธ์ของฟลักซ์ผ่านผลัดผลิตแรงดันไฟฟ้าที่เป็นขั้วครั้งสูงกว่าที่หนึ่งหัน มันใช้วิธีอื่นได้เช่นกัน หากหนึ่งโวลต์ถูกนำไปใช้เป็นเวลาหนึ่งวินาทีแล้วฟลักซ์ทั้งหมดที่ผลิตโดยขดลวดสองรอบจะเป็นครึ่งหนึ่งที่เกิดจากขดลวดเดี่ยว$N$$N$

ฉันกำลังคิดผิดอยู่ที่ไหน

ฉันแทงมัน (แก้ไข) ราคาเสนอบล็อกดั้งเดิม:

หากคุณใช้ลวดตัวนำยิ่งยวดและใช้ 1V กับลวดนี้ในช่วง 1 วินาทีดังนั้นฟลักซ์แม่เหล็กภายในลูปนี้จะเปลี่ยนเป็น 1Wb

ด้วยคุณสมบัติที่ว่านี้ไม่ขึ้นกับขนาดรูปร่าง วัสดุ ... แต่ไม่มีคุณสมบัติเกี่ยวกับจำนวนรอบ นี่นำไปสู่:

Wb = V * s ... eq1

มันบอกว่าไม่มีอะไรเกี่ยวกับกระแสที่ไหลในเทิร์น (หรือเลี้ยว) และไม่ได้รับคำตอบว่า N turn coil เชื่อฟัง
Wb = V * s ... eq1a
หรือ
Wb = V * s * N ... eq1b
หรือแม้แต่
Wb = V * s / N ... eq1c

สังเกตคำจำกัดความของWeber

เวเบอร์คือฟลักซ์แม่เหล็กที่เชื่อมวงจรหนึ่งตาแหน่งจะสร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้า 1 โวลต์หากลดลงเป็นศูนย์ที่อัตราสม่ำเสมอใน 1 วินาที

(ใช่จาก Wiki แต่ลิงก์ไปยังข้อมูลอ้างอิงหลัก) ดังนั้นมันจึงเป็นฟลักซ์ที่เกี่ยวข้องกับ 1 Vs อย่างชัดเจนในรอบเดียว ข้อแตกต่างที่สำคัญของการใช้ถ้อยคำที่ขาดหายไปจากหน้าที่เชื่อมโยง ...

เทิร์นที่สองในสนามเดียวกันจะเป็นแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าอิสระ สิ่งนี้ทำให้คำนิยามสอดคล้องกับ eq1c เนื่องจาก 1 Weber เป็นฟลักซ์ที่เกี่ยวข้องกับ 1V-S ต่อเทิร์น

ดังนั้นความเข้าใจของฉัน (แก้ไข!) ของคำพูดเดิมคือ

หากคุณใช้ลวดตัวนำยิ่งยวดและใช้ 1V ต่อเทิร์นกับลวดนี้ในช่วง 1 วินาทีดังนั้นฟลักซ์แม่เหล็กภายในลูปนี้จะเปลี่ยนเป็น 1Wb

สิ่งนี้สนับสนุนความเข้าใจของแอนดี้เกี่ยวกับกฎของฟาราเดย์ที่แสดงในคำถามเพื่อรักษาอัตราการเปลี่ยนแปลงค่าคงที่ฟลักซ์คุณจะต้องรักษาแรงดันไฟฟ้าต่อค่าคงที่ต่อรอบ อีกทางหนึ่งถ้าคุณลดแรงดันไฟฟ้าลงครึ่งหนึ่งคุณจะลดอัตราการเปลี่ยนแปลงฟลักซ์ลงครึ่งหนึ่ง

นอกจากนี้ยังนำไปสู่การปรับเปลี่ยนใน EQ1 ของหน้าเว็บที่เชื่อมโยง ซึ่งนำไปสู่เหตุผลสมการสุดท้ายของเขา

H = Wb * เปลี่ยน / A
หรือ
Wb = H * A / รอบ

ตอนแรกสิ่งนี้ทำให้ฉันสงสัยเพราะปกติแล้วจะเห็นฟลักซ์เป็นสัดส่วนกับแอมป์ - เทิร์นดังนั้นจำนวนแอมแปร์ / เทิร์นจึงดูเหมือน ... ไม่คุ้นเคย เหตุผลก็คือการเหนี่ยวนำมีคำว่า turn-squared อยู่แล้ว:
L = Al * n ^ 2 (โดยที่ Al เรียกว่า "การเหนี่ยวนำที่เฉพาะเจาะจง" และเป็นค่าคงที่สำหรับรูปทรงและวัสดุเฉพาะ)
H = Al * เปลี่ยน ^ 2

การทดแทนการเหนี่ยวนำนำเรากลับไปที่แอมป์ที่คุ้นเคย
Wb = Al * A * การเลี้ยว
ซึ่งเป็นรูปแบบที่สะดวกกว่าสำหรับวัตถุประสงค์บางอย่างในการออกแบบตัวเหนี่ยวนำ

คะแนนไปที่ไบรอัน แต่ฉันคิดว่าหลังจากความคดเคี้ยวที่ยาวนานเช่นนี้ความคิดของฉันก็ต้องพูดถึง ความเข้าใจผิดขั้นพื้นฐานของฉันคือฉันเชื่อว่าสูตรต่อไปนี้นำไปใช้กับตัวเหนี่ยวนำใด ๆ โดยไม่คำนึงถึงผลัดกัน: -

Inductance is total flux per amp

เว็บไซต์หลายแห่งระบุไว้ด้านบน (โดยไม่ต้องชี้แจงมาก) แต่ความจริงคือ: -

Inductance per turn is total flux per amp

สิ่งนี้ทำให้ฉันคิดถึง

หากมีการใช้สองรอบที่มีการบีบอัดอย่างใกล้ชิดดังนั้นการเหนี่ยวนำจะเพิ่มขึ้น 4 เท่าและสำหรับแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงคงที่อัตราการสร้างปัจจุบันจะถูกแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเมื่อเทียบกับสถานการณ์การเลี้ยวเดี่ยว

$2L$

$2L = \dfrac{\Phi}{I/4}$$\Phi=\dfrac{2LI}{4}$

$V = -N\dfrac{d\Phi}{dt}$

ด้วยจำนวนรอบการหมุนสองเท่าและแรงดันไฟฟ้า 1 โวลต์ที่คงที่การเพิ่มขึ้นของฟลักซ์ในหนึ่งวินาทีจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของการเหนี่ยวนำเดี่ยว

อีกวิธีหนึ่งในการดู (สอดคล้องกับคำตอบของ Brian) คือการคิดถึงแอมป์เปลี่ยนกำลัง (แรงจูงใจของสนามแม่เหล็ก) ความคิดที่นี่คือคุณแปลงแอมป์กลายเป็นสถานการณ์ของขดลวดเดียว: -

1. การเหนี่ยวนำของการเลี้ยวเดี่ยวที่เทียบเท่ากลับไปเป็น L (ไม่ใช่ 4L)
2. ปัจจุบันคือ I / 4 (สำหรับ 2-turn) แต่ ampere-turns ทำให้ I / 2

$L = \dfrac{\Phi}{I/2}$$\Phi = \dfrac{LI}{2}$

เมื่อเปรียบเทียบกับตัวเหนี่ยวนำแบบเลี้ยวเดียวตัวเหนี่ยวนำแบบเทิร์นสองตัวมีค่าการเหนี่ยวนำ 4 เท่า

ดังนั้นกระแสของตัวเหนี่ยวนำสองตาจะเป็น 1/4 ของตัวเหนี่ยวนำแบบเลี้ยวเดียวหลังจาก 1 วินาที

ฟลักซ์เป็นสัดส่วนกับจำนวนรอบและกระแส ดังนั้นฟลักซ์ที่มี 1/4 กระแสและ 2 รอบจะเป็นครึ่งหนึ่งของตัวนำเดี่ยว

สนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นจากหลายแหล่งรวมกันเป็นเส้นตรง หากฟลักซ์ที่สร้างโดยหนึ่งวงวนคือหนึ่งเว็บเบอร์ จากนั้นฟลักซ์ที่สร้างโดยสองลูปที่มีกระแสเดียวกันจะต้องเป็นสองเว็บเบอร์

ฟลักซ์ไม่ได้เป็นสัดส่วนกับการเหนี่ยวนำ ฟลักซ์จะต้องเป็นสัดส่วนกับกระแสและจำนวนรอบเนื่องจากสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กเพิ่มเป็นเส้นตรง

สำหรับหน่วย ...
Henries = Wb / A มีมิติเทียบเท่ากับ Wb / A / เทิร์น (เพราะเทิร์นเป็นปริมาณที่ไม่นับหน่วย)