ตัวต้านทานการเป่าในแบบขนานในวิธีการควบคุมสั่งซื้อ

ฉันควรจะถามคำถามเพื่อให้ได้ป้าย (แค่แก้ตัว) ดังนั้นฉันจะโยนอันที่ฉันอยากรู้

ลองนึกภาพฉันต้องการให้ชุดตัวต้านทานจัดเรียงขนานกันเพื่อระเบิดตามลำดับและควบคุมการสั่งซื้อเพียงเพื่อให้ฉันชื่นชมการแสดงหรือแบ่งปันกับคนอื่น

ดูแผนผังนี้:

ฉันต้องการที่จะระเบิดตัวต้านทานจำนวนมากในชุด {R1, R2, ... RN} เท่าที่จะเป็นไปได้อย่างที่ฉันบอกไปในแบบที่ควบคุมได้ ก่อน R1 จากนั้น R2 เป็นต้นฉันไม่ต้องการที่จะเป่า Rs เราสามารถเลือกค่าสำหรับ Vs, Rs, R1, R2, ... RN การจัดอันดับพลังงานสำหรับตัวต้านทานแต่ละตัว (เรียกว่า Psmax, P1max, P2max, ... สามารถให้ นอกจากนี้สมมติว่าตัวต้านทานเป่าเป็นวงจรเปิดเสมอ

ลองเรียก M ถึงจำนวนตัวต้านทาน (จาก N เหล่านั้น) ที่จะถูกเป่าในที่สุด

คำถาม: คุณจะเลือกค่าเหล่านั้นอย่างไรเพื่อเพิ่มค่า M

ฉันเห็นสองกรณี:

1) "โลก" ทางคณิตศาสตร์ที่มีพารามิเตอร์ที่ไม่ได้ จำกัด และแม้แต่การตั้งสมมติฐานที่ไม่เป็นจริงเช่นนั้นตัวต้านทานจะไม่ระเบิดสำหรับ P <Pmax และพัดสำหรับ P> = Pmax ฉันไม่สนใจสิ่งนี้ (เพราะเห็นได้ชัดว่ามีคำตอบไม่สิ้นสุดและด้วย M = อนันต์)

2) กรณีของโลกแห่งความเป็นจริงที่มีค่าที่เป็นไปได้สำหรับพารามิเตอร์เหล่านั้นทั้งหมดและด้วยพฤติกรรมการระบายความร้อนที่แท้จริงสำหรับตัวต้านทาน นี่คือสิ่งที่ฉันสนใจ

ฉันรู้ว่านี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างซับซ้อนและมีการใช้งานเพียงเล็กน้อย แต่ฉันก็ยังสงสัยเกี่ยวกับมันในฐานะที่เป็นความท้าทายทางคณิตศาสตร์ / วิศวกรรม ไม่ใช่เหรอ เพียงใช้เวลาของคุณ

แก้ไข : ที่จริงแล้วมาผูกกับ Vs เพื่อที่เราจะไม่ได้จบลงด้วยเครื่องกำเนิดไฟฟ้า HV เนื่องจาก Olin ได้ใช้ 12 V ในตัวอย่างของเขามาแล้วลองแก้ไข Vs = 12 V สำหรับพวกเราทุกคน ยังถือว่าค่าของ Ismax = 100 A

หากตัวต้านทานเป็นแพคเกจและวัตต์เดียวกันทั้งหมดพวกเขาควรระเบิดตามลำดับการละเมิดสูงถึงต่ำ ในกรณีนี้การละเมิดจะทิ้งพลังงานมากเกินไป กำลังงานที่กระจายโดยตัวต้านทานคือ V ** 2 / R เนื่องจากตัวต้านทานอยู่ในแนวขนานและ V จึงเหมือนกันสำหรับทุกคนที่มีขนาดเล็กกว่า R จะได้รับการทารุณกรรมที่สูงขึ้นตามสัดส่วน

ดังนั้นจัดเรียงตามลำดับจากความต้านทานต่ำถึงสูง การดำรงอยู่ของอาร์เอสจะทำให้แรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้นตัวต้านทานจะเพิ่มขึ้นในแต่ละครั้งที่ปรากฏหนึ่งรีบเร่งการตายของหนึ่งต่อไปในบรรทัด นอกจากนี้ยังหมายความว่าคุณควรคำนวณแต่ละค่าเพื่อที่จะกระจายพลังงานที่จำเป็นออกมาพร้อมกับตัวต้านทานก่อนหน้าทั้งหมดที่เปิดอยู่ โปรดทราบว่าอาร์เอสจะต้องค่อนข้างอ้วนเพื่อที่จะไม่ปรากฏตัว

สมมติว่าคุณได้พิจารณาแล้วว่าการกระจาย 1 W จะทำให้เกิดการเจาะแบบที่ต้องการในประเภทของตัวต้านทานที่คุณต้องการใช้และ Vs นั้นคือ 12 V (แบตเตอรี่รถยนต์จะทำงานได้ดีเนื่องจากเป็นแรงดันไฟฟ้าที่ดีและสามารถจัดการพลังงานได้อย่างง่ายดาย) สมมุติว่าเมื่อเหลือเพียงตัวต้านทานตัวสุดท้าย Rs จะลดลง 1 V

ในการคำนวณตัวต้านทานแคนนอน - อาหารสัตว์ให้ทำงานย้อนหลังจากครั้งสุดท้าย เมื่อเหลือเพียงตัวต้านทานสุดท้ายจะมี 11 V ที่ใช้กับมัน เนื่องจากเราต้องการการกระจาย 1 W ความต้านทานในโอห์มจะเป็นกำลังสองของโวลต์ที่ใช้กับมันซึ่งคือ 121 Ωสำหรับอันสุดท้าย สิ่งนี้จะบอกคุณด้วยว่า Rs ต้องเป็น 11 Ω

ตอนนี้คุณสามารถคำนวณค่าสำหรับตัวต้านทานตัวที่สองถึงตัวสุดท้ายได้ Thevenin เทียบเท่าที่เห็นคือ 10.08 Ωและ 11 V ดังนั้นคำถามคือความต้านทานที่เชื่อมต่อกับแหล่ง Thevenin นั้นหายไป 1 W? สมการนั้นเป็นกำลังสองซึ่งฉันจะปล่อยให้คุณแก้ เมื่อคุณมีความต้านทานนั้นคุณสามารถคำนวณแหล่ง Thevenin ตัวต้านทานต่อไปที่เห็นและทำซ้ำกระบวนการเท่าที่คุณต้องการ

สั้น: 20 +/- 10 :-)

ยาว: โดยการปรับแต่งตัวต้านทานคุณจะได้รับจำนวนมาก อาจมีหลายสิบด้วยความระมัดระวัง ปัจจัยหนึ่งคือช่วงของแรงดันไฟฟ้าที่คุณพร้อมที่จะยอมรับระหว่างความสมบูรณ์และการระเบิด

เส้นโค้งด้านล่างใช้สำหรับการเป่าฟิวส์สำหรับการจัดอันดับและกระแสต่าง ๆ ตัวต้านทานเป็นฟิวส์ที่หลากหลายและฟิวส์เป็นตัวต้านทานที่หลากหลาย เวลาเป่าขึ้นอยู่กับอัตราที่ความร้อนสามารถลบออกจากองค์ประกอบที่หลอมละลายซึ่งขึ้นอยู่กับองค์ประกอบ cnstruction, ฝาปิดท้าย, การติดตั้ง, การนำร่างกาย, การไหลของอากาศ, ฉนวนกันความร้อนหรือการระบายความร้อน

กราฟแสดงเส้นโค้งสำหรับฟิวส์ที่พิกัด 20, 30, 40, 50 และ 60A
ฟิวส์เรตติ้งปัจจุบันและกระแสสัมบูรณ์ไม่สมบูรณ์ที่นี่และนี่เป็นเพียงตัวอย่างเท่านั้น ฉันคาดเดาจากการประเมินสภาพจิตใจอย่างรวดเร็วว่ามีประมาณ 20 ฟิวส์ที่สามารถทำได้ด้วยความระมัดระวัง

เส้นสีแดงหมายถึงกระแสคงที่ที่ใช้กับจำนวนฟิวส์ที่มีระดับกระแสที่แตกต่างกัน เวลาในการเป่าประมาณ 0.2 วินาทีสำหรับฟิวส์ 20A จากนั้นประมาณ 0.4 0.6 1.0 และ 1.5 วินาทีสำหรับฟิวส์อื่น ๆ เวลาสัมบูรณ์หรือเวลาสัมพัทธ์ไม่สำคัญ

อย่างไรก็ตามเนื่องจากไม่มีกระแสคงที่ที่มีอยู่จึงจำเป็นต้องมีคำอธิบายที่ซับซ้อนมากขึ้น ฟิวส์ที่ถูกจัดอันดับในกระแสต่าง ๆ สามารถเป็นตัวต้านทานที่มีลักษณะการหลอมรวมความร้อนและพลังงานที่คล้ายคลึงกัน เมื่อวางลงบนแรงดันไฟฟ้าทั่วไปพวกเขาจะวาดกระแสต่าง ๆ ทั้งหมดจะเริ่มดำเนินการไปสู่การเป่า แต่ความต้านทานต่ำสุดจะมีกระแสมากที่สุดและหากเจ้าจับคู่ความร้อนอย่างเหมาะสมและระบายความร้อนอย่างเท่าเทียมกันแล้วมันจะพัดก่อน สิ่งนี้จะเพิ่มความเครียดในฟิวส์ที่เหลืออยู่ทั้งหมด (ตัวต้านทาน) และความต้านทานต่ำสุดที่จะเกิดขึ้นก่อน

ด้วยการปรับแต่งลักษณะความร้อนและกระแสเริ่มต้นและต่อการเปลี่ยนแปลงจำนวนการเป่ากึ่งไม่มีที่สิ้นสุดเป็นไปได้ถ้าพารามิเตอร์ตัวต้านทาน / ฟิวส์สามารถควบคุมได้อย่างสมบูรณ์แบบ ความแตกต่างในโลกแห่งความเป็นจริงในเรื่องอัตราการเป่าความต้านทานและปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม (การไหลของอากาศการติดตั้ง ... ) ลดลง

บรรทัดต่อไปนี้ B1 ... B5 ถูกดึงมาเป็นผู้สอบเท่านั้นโดยไม่ต้องพยายามคำนวณ การเปลี่ยนแปลงของความชันเป็นตัวบ่งชี้ถึงสิ่งที่สามารถคาดหวังได้ เส้นโค้งตามที่แสดงอยู่ใน 'จตุภาคที่ 1 "และไม่สามารถหลุดเข้าไปในจตุภาคที่ 4 - แต่ภายใต้ความเครียดในปริมาณที่เหมาะสมมันจะเป็นไปได้สำหรับการสั่งฟิวส์ / ตัวต้านทานล่าช้าเพื่อเน้นว่าคำสั่งของการเป่านั้นไม่สามารถออกแบบได้

ถึงขีด จำกัด ของปริมาณตัวเลขเมื่อความอดทนต่อความต้านทานพารามิเตอร์การทำลายความร้อนและสภาพแวดล้อมมีขนาดใหญ่พอที่จะ "กลืน" ความแตกต่างที่ออกแบบในเวลาเป่า

ในกราฟด้านล่าง B1 เป็นเส้นปัจจุบัน / เวลาสำหรับชุดตัวต้านทานที่เพิ่มมูลค่า เมื่อฟิวส์ 1 พัดเส้นกระโดดไปที่ B2 ด้วยกระแสที่เพิ่มขึ้นดังนั้นอัตราการเข้าใกล้ที่สูงขึ้น เมื่อ B2 พัดระบบจะกระโดดไปที่ B3 เป็นต้น

Rs และกำลังไฟตัวต้านทานแปรผันนั้นไม่จำเป็นอย่างเคร่งครัด พวกเขาอนุญาตและเพิ่มจำนวนตัวต้านทานโดย "ขยายสนามเด็กเล่น"