Virtual Ground Paradox?

ฉันไม่สามารถตกลงกับสิ่งที่ฉันคิดว่าเป็นสถานการณ์ที่ขัดแย้งกันเกี่ยวกับพื้นที่เสมือนจริงของ Operational Amplifier ได้โปรดยกโทษให้ฉันถ้านี่เป็นคำถามที่โง่มาก

เมื่อ 'ข้อเสนอแนะเชิงลบ' ใน Op-Amp (เหมาะ) ทำให้ความแตกต่างระหว่างขั้วอินพุตของมันเท่ากับ 'ศูนย์' ผลลัพธ์ไม่ควรเป็นศูนย์เช่นกันเพราะ Op-Amp เป็นเครื่องขยายเสียงที่แตกต่างและเป็นไปตามสมการ:

Vo = (อัตราขยายวงเปิด) * (แรงดันไฟฟ้าส่วนต่าง b / w อินพุต)

คำอธิบายที่ฉันคิดขึ้นมาคือ: -

1) เอาท์พุท Op-Amp เป็นศูนย์แน่นอนและเป็นวงจรภายนอก (ประกอบด้วยตัวต้านทาน Rf และริน) ที่สร้างแรงดันซึ่งเพิ่มขึ้นถึงแรงดันเอาท์พุท Op-Amp (ในกรณีนี้เป็นศูนย์) ที่จุดBเพื่อสร้าง เอาต์พุตจริงของระบบ

2) กราวด์เสมือนไม่สมบูรณ์และมีแรงดันไฟฟ้าแตกต่างกันเล็กน้อยมากที่อินพุตซึ่งได้รับการคูณด้วยอัตราขยายที่สูงและสร้างเอาท์พุท

ฉันไม่สามารถเข้าใจได้อย่างชัดเจนว่าคำจำกัดความที่แท้จริงของพฤติกรรม Op-Amp นั้นสอดคล้องกับปรากฏการณ์กราวด์เสมือนหรือไม่โดยไม่ทำให้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ กรุณาช่วย!

มันเป็นอันดับ 2 สำหรับ opamp เชิงทฤษฎี "สมบูรณ์แบบ" การขยายแบบวนรอบนั้นไม่สิ้นสุดและสิ่งนี้สร้างความแตกต่างที่อินพุตศูนย์ เมื่อแนะนำวงจร opamp หรือเมื่อคิดว่าควรจะทำงานอย่างไรคนทั่วไปจะคิดถึง opamp ที่“ สมบูรณ์แบบ”

เมื่อคิดเกี่ยวกับประสิทธิภาพของวงจรเรามักจะต้องเริ่มคิดเกี่ยวกับความไม่สมบูรณ์ของ opamp ที่แท้จริง สำหรับ opamp จริงอัตราขยายแบบวนรอบไม่ได้ไม่มีที่สิ้นสุดและมีความแตกต่างบางอย่างระหว่างอินพุต ในการใช้ตัวอย่างของ LM324 อัตราขยายแบบวนรอบเปิดจะอยู่ที่ประมาณ 115dB นั่นคือน้อยกว่าหนึ่งล้านโวลต์ / โวลต์ดังนั้นหากมีเอาต์พุต 1V DC ดังนั้นอินพุตจะต่างกันประมาณ 1uV เวลาส่วนใหญ่คุณสามารถเพิกเฉยได้

มันซับซ้อนมากขึ้นสำหรับ AC ที่ความถี่สูงขึ้นกําไรจะลดลง สำหรับ LM324 มันจะเป็น 0dB คือ 1V / V ที่ประมาณ 1MHz ณ จุดนั้นปัจจัยการผลิตจะมีความแตกต่างอย่างมาก เครื่องขยายเสียงไม่ทำงานอีกต่อไป สำหรับความถี่ที่อยู่ระหว่างรับของเครื่องขยายเสียง (ข้อเสนอแนะ inc.) จะแตกต่างกันไป คำว่า "ผลิตภัณฑ์แบนด์วิดท์เกนแบนด์" ใช้เพื่ออธิบายสิ่งที่คุณสามารถรับได้ที่ความถี่สำหรับ opamp ที่กำหนด

นี่เป็นเพียงหนึ่งในข้อบกพร่องมากมายที่ opamp ที่แท้จริงมี อีกสิ่งหนึ่งที่เกี่ยวข้องมากคือแรงดันไฟฟ้าออฟเซ็ตอินพุต นี่คือความแตกต่างของอินพุตที่ให้ผลลัพธ์เป็นศูนย์และมันก็ไม่เสมอไปอย่างแน่นอน 0 นี่อาจสำคัญกว่าการได้รับ จำกัด ในหลายกรณี ความไม่สมบูรณ์แบบอื่น ๆ ที่คุณอาจต้องการพิจารณา ได้แก่ ความอิ่มตัว / การตัดกระแสอินพุต, PSRR, CMRR, อิมพีแดนซ์เอาต์พุตที่ไม่ใช่ศูนย์และอื่น ๆ อีกมากมาย

ปัญหาคือคุณผสมสองรุ่นที่แตกต่างกันของ op-amp

op-amp ของจริง แต่ค่อนข้างเงียบสงบเป็นแอมพลิฟายเออร์ดิฟเฟอเรนเชียลที่เอาท์พุทขึ้นอยู่กับอินพุตดังนี้ (ละเลยความอิ่มตัว):

$$V_{out} = A_{Vol} \cdot (V^+ - V^-)$$

โดยใช้รูปแบบนี้ง่าย (จีนเพราะละเลยความอิ่มตัวของแรงดันไฟฟ้าชดเชยกระแสอคติแบนด์วิดธ์และผลกระทบที่แท้จริงของโลกอื่น ๆ ) และความจริงที่ว่าV o ลิตร (กำไรห่วงเปิด) เป็นอย่างมากที่คุณสามารถพิสูจน์ได้ว่าเมื่อ op- แอมป์เชื่อมต่อในวงจรป้อนกลับเชิงลบจากนั้นวงจรลัดเสมือนจะอยู่ แต่เมื่อคุณประมาณA V o lเป็นอนันต์$A_{Vol}$$A_{Vol}$

ด้วยการประมาณค่าที่รุนแรงนี้คุณสามารถมีค่าต่างศูนย์และยังคงเป็นผลลัพธ์ที่แน่นอนเนื่องจากเกจการเปิดแบบวนรอบจะถือว่าไม่มีที่สิ้นสุด

ในความเป็นจริง open loop gain ไม่สิ้นสุดและเอาต์พุต จำกัด ของคุณเกิดจากอินพุตที่ต่างกันเล็กน้อย (ในช่วงμVปกติ) คูณค่าเฟืองเล็ก ๆ นั้นด้วยผลคูณของวงเปิดที่แท้จริงและคุณมีเอาต์พุต จำกัด ของคุณ

การใช้ไฟฟ้าลัดวงจรเสมือนนั้นง่ายกว่ามาก เมื่อคุณทราบว่าวงจรแอมป์มีข้อเสนอแนะเชิงลบคุณสามารถใช้อุดมคติวงจรลัดเสมือนจริง ( ) เพื่อวิเคราะห์วิธีการทำงานของวงจรโดยไม่รบกวนค่าที่แท้จริงของอินพุตที่ต่างกันซึ่งไม่เกี่ยวข้อง ( ยกเว้นว่าคุณต้องการรายละเอียดที่ละเอียดกว่า) ตราบใดที่คุณหลีกเลี่ยงความอิ่มตัวของเอาต์พุต$V^+ = V^-$

ลองทำทั้ง shebang เริ่มต้นให้เสร็จแทนที่จะทำชิ้นนี้ เริ่มจากนิยามของ op amp กันก่อน

$$V_{out}= A_{OL}(V_+ - V_-)$$

ดังที่ได้กล่าวไว้$A_{OL}$เป็นตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มาก แต่เรามาทิ้งช่วงเวลานี้ไว้ก่อน

เพียงแปลงสิ่งนี้เป็นสัญลักษณ์ในรูปดั้งเดิม V B = - V A A O

$$V_{B}= A_{OL}(0 - V_A)$$ $$V_B=-V_AA_{OL}$$

ตอนนี้เราสามารถเริ่มใช้กฎปัจจุบันของ Kirchoff

$$\frac{V_{in}-V_A}{R_{in}}= \frac{V_A-V_B}{R_f}$$

$$\frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)=V_A-V_B$$

$$V_B=V_A - \frac{R_f}{R_{in}}(V_{in}-V_A)$$

$$V_B = V_A \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$V_A$

$$V_B = -\frac{V_B}{A_{OL}} \left( 1 + \frac{R_f}{R_{in}} \right)- \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$A_{OL}\to\infty$

$$\lim_{A_{OL}\to\infty} V_B = - \frac{R_f}{R_{in}}V_{in}$$

$V_A=-\frac{V_B}{A_{OL}}=0$

$R_f$$R_{in}$

คณิตศาสตร์ฉลาดคุณสามารถคิดแบบนี้: 0 * อินฟินิตี้ (ซึ่งเป็นข้อสันนิษฐานของ op-amp ในอุดมคติ) ไม่ใช่ 0 มันเป็นรูปแบบที่ไม่แน่นอน เพื่อความเข้มงวดอย่างเต็มที่คุณจะต้องรับขีด จำกัด เมื่อเกจเข้าใกล้อนันต์ (และความแตกต่างของอินพุทเข้าใกล้ศูนย์) หากคุณประสบปัญหาในการทำทุกอย่าง (มันเป็นความเจ็บปวดดังนั้นในทางปฏิบัติไม่มีใครมารบกวนนอกจากอาจเป็นได้ว่าศาสตราจารย์กำลังแนะนำแนวคิดนี้) คุณจะเห็นว่าคุณค่านั้นถูกกำหนดโดยการหมุนเวียนโดยรอบ

เมื่อ 'ข้อเสนอแนะเชิงลบ' ใน Op-Amp (เหมาะ) ทำให้ความแตกต่างระหว่างขั้วอินพุตของมันเท่ากับ 'ศูนย์' ผลลัพธ์ไม่ควรกลายเป็นศูนย์เช่นกัน

ลองจินตนาการว่า op-amp นั้นมี open loop gain เพียง 100 คำติชมเชิงลบทำให้เศษสัญญาณเอาต์พุตบางส่วนถูกป้อนกลับไปยังอินพุตและ "จำกัด " สัญญาณเอาต์พุตนั้น

ดังนั้นสถานะคงที่สุดท้ายที่มีตัวต้านทานค่าเท่ากันและ 1 โวลต์ที่อินพุตคืออะไร ค่าของแรงดันไฟขาออกจะตอบสนองต่อสถานการณ์อย่างไร

คุณสามารถหาสูตรง่าย ๆ สองสูตรสำหรับแรงดันไฟฟ้า "ไม่ทราบ": -

$V_A\times 100 = -V_{OUT}$

$V_A = \dfrac{V_{IN}+V_{OUT}}{2}$

$V_{OUT} = \dfrac{V_{IN}}{1+\frac{1}{50}}$

หรือใส่โดยทั่วไปสำหรับตัวต้านทานค่าเท่ากัน

$\dfrac{V_{OUT}}{V_{IN}} = \dfrac{-1}{1+\frac{2}{A_{OL}}}$$A_{OL}$

$V_{OUT}$

นอกจากนี้ยังหมายถึงแรงดันไฟฟ้าที่อินเวอร์เตอร์อินพุทคือ 9.804 mV

$A_{OL}$$V_{OUT}$

ดังนั้นถ้าคุณทำสิ่งนี้ให้สุดขั้วคุณจะเห็นว่าแรงดันไฟฟ้าที่อินพุตกำลังกลับเข้าเป็นกราวด์ "จวน"

ต่อไปนี้เป็นวิธีการดูจากมุมมองระบบควบคุมในครั้งนี้โดยใช้การกำหนดค่า op-amp ที่ไม่มีการย้อนกลับ

ฉันไม่แน่ใจว่าคำถามของคุณคืออะไร แต่คำอธิบายที่สองของคุณก็โอเคและสามารถนำไปใช้กับวงจรแอมป์ใด ๆ ตราบใดที่คุณปฏิบัติตามอุดมคติของแอมป์ (ผลกำไรไม่มีที่สิ้นสุด, ความต้านทานอินพุตไม่มีที่สิ้นสุด

คุณสามารถจินตนาการได้ว่าเหตุใดจุดปฏิบัติการนี้จึงเป็นจุดเดียวที่มีเสถียรภาพ: หากความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าระหว่างขั้วมีขนาดใหญ่กว่าเดิมเล็กน้อย op-amp จะอิ่มตัวด้วยแรงดันขาออกทันทีไปยังแรงดันไฟฟ้าขั้วตรงข้าม จนกว่าจะถึงจุดที่มีเสถียรภาพ

วิธีคิดของฉันคือถ้าแรงดันเอาต์พุตของ opamp ในขอบเขตเชิงเส้นคือ:

$$V_o=A_{ol}(V^+-V^-)$$

คุณสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น:

$$V^+-V^-=\dfrac{V_o}{A_{ol}}$$

ถ้าอย่างนั้น $V_o$ มี จำกัด และเป็นอุดมคติ $A_{ol}$ ไม่มีที่สิ้นสุดจากนั้นอินพุตที่แตกต่างจะต้องเข้าใกล้ศูนย์ $V^+-V^-\to0$. ถึงแม้ว่า$A_{ol}$ ไม่ใช่อนันต์อย่างที่เป็นอยู่ตัวเลขนี้อาจอยู่ที่อีกอัน $10^6$ดังนั้นการประมาณจึงยังคงใช้ได้

ซึ่งหมายความว่ายังคงมีความแตกต่างเล็กน้อยระหว่างอินพุต แต่ก็สะดวกที่จะสมมติว่า $V^+=V^-$ เพราะมันทำให้การวิเคราะห์ง่ายขึ้น

ความขัดแย้งที่ชัดเจนเกิดขึ้นเพราะในกรณีหนึ่งคุณกำลังติดต่อกับ op-amp ของจริง (หรืออย่างน้อยเป็นจริงมากกว่า) และในอีกกรณีหนึ่งคุณกำลังจัดการกับนามธรรมที่เป็นนามธรรมซึ่งมีประโยชน์สำหรับการวิเคราะห์แบบคงที่ (DC) ของ วงจรไฟฟ้า

ในกรณีจริงคุณมีแรงดันเฟืองเล็ก ๆ ที่อินพุตนี่คือสิ่งที่ขับเคลื่อนเอาต์พุต

ถ้าคุณปล่อยให้ผลประโยชน์ไปที่ $\infty$'แรงดันเฟืองเล็ก ๆ จะหายไปและคุณก็จบลงด้วยโมเดล nullator / norator ซึ่งก่อให้เกิด' พื้นดินเสมือน '

rev B

"พื้นเสมือน"หมายความว่ามันเป็นอย่างมีประสิทธิภาพ 0V ระหว่างว่าสิ่งที่แรงดันโหมดร่วมกันคือ (ตราบเท่าที่การส่งออกไม่อิ่มตัว) ไม่มีปัจจัยการผลิตที่มีความต้านทานสูงมากในปัจจุบันระหว่างจุดเหล่านี้ แต่ (Vin-) จะต้องมีการติดตาม Vin + ถ้าเป็นไปได้ดังนั้นจะมี ~ 0V ระหว่างพวกเขาเสมอ

สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากข้อเสนอแนะเชิงลบในแอมป์สหกรณ์และได้รับสูงมาก การเปรียบเทียบนี้ถูกป้อนกลับด้วยความคิดเห็นเชิงลบเพื่อสร้างความแตกต่าง ~ 0V แต่อาจเป็นการอ้างอิง Vcc / 2 จากนั้นจะไปที่ Vcc / 2 แต่ยังคงมีความแตกต่าง ~ 0V

เช่น V ใน offset = Vout / k

• โดยที่ k คืออัตราส่วนความคิดเห็นย้อนกลับที่ได้รับจาก open loop

  • ถ้า Av (ol) = 1e6 และ Rf / Rin gain = 100 ดังนั้นอัตราส่วนความคิดเห็นคือ 1e2 / 1e6 = 1e-4 ดังนั้นความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าอินพุตจึงน้อยมาก เช่น 5V / 1e4 = 0.5mV

• พื้นที่เสมือนอาจเป็นอิมพีแดนซ์สูงแต่ที่ DC จะต้องอยู่ใกล้ 0V เพื่อให้เอาต์พุตที่มีอัตราขยายสูงอยู่ในภูมิภาคเชิงเส้นที่มีความคิดเห็นเชิงลบ โดยทั่วไปเราพยายามที่จะรักษาความสมดุลของอิมพีแดนซ์ในแต่ละพอร์ตอินพุตเพื่อให้ตรงกับการลดลงของแรงดันไฟฟ้าอคติและเสียงในโหมดทั่วไปจากการเป็นปัญหาด้านเสียงที่แตกต่างกัน

  ความต่างศักย์ไฟฟ้าต่ำนี่คือ 0V ดังนั้นเราจึงเรียกความแตกต่างนี้ว่ากราวด์เสมือนบนอินพุต อีกวงจรที่ใช้วิธีนี้เรียกว่า Active Guarding ซึ่งใน EEG probes สัญญาณโหมดทั่วไปจะถูกบัฟเฟอร์และขับ shield ของสัญญาณเพื่อลดความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าให้เป็น ~ 0V ด้วยความต้านทานต่ำเพื่อลดเสียงรบกวนและความจุจะถูกกำจัดโดย การลด dv / dt เป็น 0 จะทำรอบ Z สูงหรือวงจรเสียงรบกวนต่ำเพื่อลด EMI จากการมีเพศสัมพันธ์แบบหลงทางโดย "gaurding" ด้วยสัญญาณบัฟเฟอร์โหมดทั่วไปรอบอินพุตหรือเซ็นเซอร์

ลอยพื้นดินหมายความว่ามันคือการอ้างอิง 0V วงจร แต่แยก galvanically จากพื้นดินขึ้นไปแรงดันไฟฟ้าเสีย จำกัด กับการทดสอบ HIPOT บังคับใช้สำหรับหน่วย AC เมื่อทำ มันบล็อก DC และ AC ต่ำ f แต่ไม่ใช่ RF สิ่งนี้เป็นสิ่งที่ดีที่จะจดจำเมื่อคุณได้รับ EMI การปิดฝา RF ลงดินสามารถลดสัญญาณรบกวน RF บนพื้นลอยได้

พื้นแผ่นดินอ้างอิง 0V แต่ยังผูกติดอยู่กับโลกผ่านทางเสียบ AC และเส้นทางพื้นดินเพื่อแผ่นดินเหตุผลด้านความปลอดภัย แม้แต่พื้นโลกก็มีความต้านทานสัมพัทธ์ ทำไม? เนื่องจากพื้นที่ทั้งหมดเป็น 0V โดยการกำหนดเป็นจุดอ้างอิงและอีกจุดอ้างอิงอาจมีความต้านทานการเหนี่ยวนำและกระแสไหลระหว่างจะสร้างความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าที่ แต่เพื่อความปลอดภัยบริเวณ Power Line อาจสูงถึง 100 Ohms หรือมากกว่าในที่แห้ง

พื้นตรรกะเป็น (อีกครั้ง) อ้างอิง 0V สำหรับชิปตรรกะและอาจจะมีเสียงดัง

พื้นอะนาล็อกเป็น (อีกครั้ง) อ้างอิง 0V ท้องถิ่นสำหรับสัญญาณอนาล็อกเพื่อให้เส้นทางการกลับมาไม่ได้ใช้ร่วมกันกับโหลดที่มีเสียงดังหรือแหล่งที่จะทำให้แรงดันไฟฟ้าที่สูญเสีย ohmic ให้น้อยที่สุด

ดังนั้นในอุปกรณ์อิเลคทรอนิคส์กราวด์เสมอหมายถึง 0V จุดอ้างอิงที่ใดที่หนึ่ง (โดยการออกแบบ) และคำคุณศัพท์ในด้านหน้าอาจจะส่อให้เห็นโดยนัยหรือชัดเจนในการอ้างอิงถึงลักษณะพิเศษเช่นข้างต้น

ให้พูดถึงการบิดเบือน ด้วย 0.1volt pp output จาก opamp ซึ่งมี openloop ที่ได้รับ 1 ล้านและ UGBW 1Mhz ด้วยอุปกรณ์อินพุต bipolar diffpair และไม่มี linearization resistive / การเสื่อมสภาพ อินเทอร์เซ็ทที่อ้างถึงลำดับที่ 2 และ 3 นั้นสำหรับไบโพลาร์ใด ๆ ประมาณ 0.1 โวลต์ท

ที่ 1Hz อินพุตแบบกราวด์เสมือนจะเป็น 0.1v / 1e6 = 100 nanovolts อินพุตที่ต่างกันนี้ข้ามฐานของ diffpair คือ 100nV / 0.1v = 1millionth ของการสกัดกั้นการบิดเบือนและผลิตภัณฑ์ลำดับที่ 2 และ 3 จะมีค่า -120dBc หรือมากกว่า

ที่ 1MHz, openloop จะได้รับหนึ่ง อินพุตเสมือนพื้นดินจะเป็น 0.1v / ONE = 0.1volt opamp จะทำให้เกิดการบิดเบือนที่หนักหน่วง

ตอนนี้เพื่อผลลัพธ์ที่น่าสนใจ

ที่ 1KHz ผลกำไร openloop คือ 1,000x (60db) อินพุตเสมือนพื้นดินจะเป็น 0.1v / 1,000 = 100 microVolts 100microVolts นี้ข้ามฐานของอินพุต diffpair คือ -60dB; ความผิดเพี้ยนลำดับที่ 2 จะเป็น -60dBc การบิดเบือนคำสั่งที่ 3 จะเป็น -120dBc

นอกจากนี้หากคุณลดการป้อนข้อมูลลง 10 เดซิเบลลำดับที่สองความเพี้ยนจะลดลง 10 เดซิเบล คำสั่งที่ 3 ลดลง 20dB ชีวิตสามารถทำได้ดีมาก

คุณสามารถเห็น OpAmp เป็นตัวควบคุม P-เท่านั้น

มันจะมีข้อผิดพลาดชดเชยบางส่วนถ้า outut ไม่ใช่ศูนย์
อย่างไรก็ตามออฟเซ็ตจะมีขนาดเล็กมากหากเกนแบบ open open สูง มันเป็นศูนย์virually