สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับคำถามก่อนหน้าของฉันซึ่งฉันคิดว่าฉันถามผิดวิธี:

• วิธีการแทรกเสียงพื้นหลัง EM ลงในสมการ pathloss?

ฉันไม่ได้สนใจในการตรวจจับสัญญาณและฉันได้ใช้คำถามนั้นอย่างคลุมเครือดังนั้นให้ฉันถามสิ่งที่ฉันอยากรู้

คำถาม:

สิ่งที่ฉันอยากรู้จริงๆคือมันเป็นไปได้ที่จะสร้างช่องทางการสื่อสาร (การส่งข้อมูล) หากระดับพลังงานที่ได้รับของสัญญาณที่เสารับสัญญาณได้รับนั้นอยู่ต่ำกว่าพื้นเสียง

ให้ฉันอธิบาย:

ฉันทำการวิจัยเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้และระดับพลังงานมักจะแสดงออกเป็น dBm หรือ dBW ในคำถามนี้ฉันจะแสดงมันใน dBW

จากนั้นเรามีพลังงานที่แทรกเข้าไปในเสาอากาศเครื่องส่งสัญญาณและเรามีสมการ Pathloss เพื่อกำหนดจำนวนที่ถูกลดทอนเมื่อเวลาที่สัญญาณมาถึงเสาอากาศเครื่องรับ

ดังนั้นเราจึงมีสองค่า dBW และทฤษฎีของฉันคือพลังงานที่ได้รับจากเสาอากาศใน dBW จะต้องสูงกว่าพื้นเสียงรบกวนใน dBW

1)

เพื่อประโยชน์ของการโต้แย้งนี้ให้ใช้เสาอากาศเครื่องส่ง / รับสัญญาณยาว 20 ซม. ที่ความถี่ 5 Ghz ที่ 1 เมตรจากแต่ละคน อีกครั้งฉันใช้กำไรขั้นพื้นฐานสูงสุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพราะฉันกำลังมองหาช่องทางการสื่อสารที่สามารถสร้างขึ้นได้ทั้งหมดหรือไม่ดังนั้นฉันต้องใส่ค่าที่มากที่สุดเพื่อกำหนดขีด จำกัด พื้นฐาน ในกรณีนี้เสาอากาศทั้งสองมีกำไร 16.219 เดซิเบลซึ่งเป็นอัตราขยายสูงสุดที่พวกเขาสามารถทำได้ที่ความถี่นี้และโดยสูงสุดฉันหมายถึงการได้รับสูงกว่านี้จะเป็นการละเมิดกฎหมายการอนุรักษ์พลังงาน ดังนั้นเสาอากาศเหล่านี้จึงอยู่ในทฤษฎีที่สมบูรณ์แบบโดยไม่ต้องสูญเสียเสาอากาศ นี่คือสมการ farfield ดังนั้นสำหรับความเรียบง่ายฉันเลือกสิ่งนี้สูตร Friis สามารถใช้ได้

ดังนั้นสมการ Pathloss เผยให้เห็นว่าช่องทางการสื่อสารนี้มี ~ -14 dB pathloss ดังนั้นหากเราใส่พลังงาน 1 วัตต์เสาอากาศตัวรับควรจะได้รับไม่เกิน -14dBW

2)

ฉันสะดุดกระดาษ:

• http://www.rfcafe.com/references/electrical/ew-radar-handbook/receiver-sensitivity-noise.htm

มันอ้างว่าความรู้สึกต่ำสุดสำหรับเสาอากาศรับคือ:

• S / N = อัตราสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน

• k = ค่าคงที่ Boltzmann

• T0 = ​​อุณหภูมิของเสาอากาศรับสัญญาณ

• f = ความถี่

• Nf = ปัจจัยด้านเสียงรบกวนของเสาอากาศ

และนี่ก็เป็นหน่วย dBW สูตรนี้จะอธิบายพื้นเสียงที่ความถี่นั้น

กลับไปที่การคำนวณของเรากระดาษแนะนำในสถานการณ์กรณีที่ดีที่สุดเมื่อผู้ปฏิบัติงานด้วยตนเองที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วน 3 dB S / N (สูงสุด) เราจะใช้ 290 Kelvin สำหรับอุณหภูมิห้องความถี่ 5 Ghz ข้างต้นและ ปัจจัยด้านเสียงที่ฉันจะมองข้ามเพราะเราคิดว่าเป็นเสาอากาศที่สมบูรณ์แบบก่อนหน้านี้

นี่จะให้ชั้นเสียงรบกวน -104 dBW

ด้วยเหตุนี้เนื่องจากระดับพลังงานที่ได้รับคือ -14 dBW และระดับเสียงรบกวนนั้นต่ำกว่าที่ -104 dBW และถือว่าเป็นสถานการณ์กรณีที่ดีที่สุดโดยมีการประมาณการที่ดีเช่นเดียวกับกรณีสถานการณ์ที่ดีที่สุด

ดังนั้นในตัวอย่างนี้การสื่อสารเป็นไปได้อย่างมาก อย่างไรก็ตามหากระดับพลังงานที่ได้รับจะต่ำกว่าพื้นเสียงรบกวนก็จะไม่เป็นเช่นนั้น

ดังนั้นสมมติฐานของฉันคือถ้า:

Power Received > Noise Floor , then communication is possible, otherwise it's not

เนื่องจากพลังงานที่ได้รับนั้นสูงกว่าเสียงที่ได้รับนั่นหมายความว่าการสื่อสารที่ความถี่นี้เป็นไปได้ในทางทฤษฎี

การพูดถึงประเด็นของหลักสูตรอาจเกิดขึ้นได้เนื่องจากกำไรจะลดลงและผู้ปฏิบัติงานเสาอากาศจะได้รับผลบวกปลอมมากเกินไปในอัตรา S / N ที่เข้มงวด (3 เดซิเบล) ดังนั้นในความเป็นจริงเสียงรบกวนอาจสูงกว่า 50-60 เดซิเบล . ฉันไม่ได้คำนวณมัน

คำตอบสั้น ๆ : ใช่เป็นไปได้ GPS ทำเช่นนั้น (เกือบ) ตลอดเวลา

คำตอบยาว :

ความต้องการระบบรับ SNR ของคุณขึ้นอยู่กับประเภทของสัญญาณที่คุณกำลังพิจารณา ตัวอย่างเช่นความต้องการโทรทัศน์สีอะนาล็อกเก่าที่ดีขึ้นอยู่กับมาตรฐาน SNR 40 dB บางอย่างที่สามารถ "ดูได้"

ตอนนี้รับสัญญาณใด ๆ ที่เป็นทางคณิตศาสตร์การประมาณการ ประมาณการเป็นฟังก์ชันที่แมสังเกตว่ามักจะมีตัวแปรสุ่มเพื่อเป็นค่าพื้นฐานที่นำไปสู่การสังเกตปริมาณ ดังนั้นตัวรับสัญญาณโทรทัศน์นั้นเป็นตัวประมาณสำหรับภาพที่สถานีต้องการส่ง ประสิทธิภาพการทำงานของตัวประมาณนั้นโดยทั่วไปแล้วคุณสามารถ "กลับไป" อย่างใกล้ชิดกับข้อมูลดั้งเดิมที่ส่งไปได้อย่างไร "Closely" เป็นคำที่ต้องการคำจำกัดความ - ในแง่ของทีวีอะนาล็อกตัวรับสัญญาณหนึ่งอาจเป็นตัวประมาณที่ดีมากในแง่ของความแปรปรวน (จากค่า "จริง") ของความสว่างของภาพ แต่แย่มากสำหรับสี อีกรายการหนึ่งอาจดูไม่เหมาะสมสำหรับทั้งสองด้าน

สำหรับเรดาร์สิ่งต่าง ๆ ค่อนข้างชัดเจน คุณใช้เรดาร์เพื่อตรวจจับสิ่งต่าง ๆ ที่มี จำกัด ท่ามกลางสิ่งเหล่านี้เราสามารถเลือกจากสิ่งต่าง ๆ ต่อไปนี้ซึ่งเราสามารถแสดงให้เห็นว่าเป็นจำนวนจริง:

• ช่วง (ระยะทาง) ของเป้าหมายเรดาร์ (ไม่ใช่คำที่ฉันเลือกมันเรียกง่ายๆว่า "เป้าหมาย" ในเรดาห์)
• ความเร็วสัมพัทธ์ของเป้าหมาย
• จำนวนเป้าหมาย
• ขนาดของเป้าหมาย
• คุณสมบัติของวัสดุ / รูปร่างของชิ้นงาน

หากคุณ จำกัด ตัวเองไว้ที่สิ่งหนึ่งสมมติว่าช่วงจากนั้นตัวประมาณเรดาร์ของคุณจะได้อะไรเช่นเส้นโค้ง "แปรปรวนช่วงเหนือ SNR"

เตือนความจำอย่างรวดเร็ว: ความแปรปรวนของตัวประมาณถูกกำหนดเป็นค่าความคาดหวังของ$R$

ด้วยเป็นค่าความคาดหวังของปรากฏการณ์ "จริง" (ในกรณีนี้ระยะทางจริงสมมติว่าเรามีตัวประมาณที่ไม่เอนเอียง)$\mu$

ดังนั้นคนคนหนึ่งอาจพูดว่า "ตกลงมันไม่ใช่การประมาณระยะทางที่ใช้งานได้จริง ๆ ของรถยนต์เว้นแต่ความแปรปรวนของช่วงจะลดลงต่ำกว่า 20 ตารางเมตรดังนั้นเราต้องการ SNR อย่างน้อยเพื่อให้ได้ความแตกต่างด้านล่างy " ในขณะที่อีกคนหนึ่ง ผู้ที่กำลังตรวจจับสิ่งต่าง ๆ (สมมติว่าดาวเคราะห์) สามารถมีชีวิตอยู่กับความแปรปรวนที่สูงกว่ามากและ SNR ที่ต่ำกว่ามาก รวมถึง SNR ที่เสียงรบกวนนั้นแรงกว่าสัญญาณมาก$x$$y$

สำหรับหลาย ๆ สิ่งความแปรปรวนของการสังเกตรวมของคุณจะดีขึ้น (== ต่ำกว่า) การสังเกตมากขึ้นที่คุณรวมเข้าด้วยกัน - และการรวมกันเป็นวิธีการทั่วไปที่จะได้รับสิ่งที่เราเรียกว่ากำไรจากการประมวลผลเช่น การปรับปรุงประสิทธิภาพของตัวประมาณค่าเท่ากับการปรับปรุง SNR ด้วยปัจจัยเฉพาะ

หากต้องการกลับมาที่ตัวอย่าง GPS ของฉัน:

GPS ใช้แบนด์วิดท์ขนาด 1MHz ในการส่งสัญญาณแพร่กระจายในเวลา - อัตราสัญลักษณ์จีพีเอสที่แท้จริงนั้นต่ำกว่าแบนด์วิดท์มาก นี้เกิดขึ้นโดยการคูณสัญลักษณ์ส่งเดียวยาวลำดับของตัวเลขL [ n ] $s$ที่ได้รับการถ่ายทอด ในตัวรับสัญญาณคุณสัมพันธ์กับลำดับเดียวกันและรวมสิ่งต่างๆ - ผ่านพีชคณิตเชิงเส้นเสียง (ซึ่งเราจำลองว่าไม่มีความสัมพันธ์กับสัญญาณใด ๆ ) ไม่ได้เพิ่มขึ้นอย่างสร้างสรรค์ในขณะที่พลังงานในลำดับการส่งได้รับลำดับเพิ่มขึ้นน . นั่นเป็นวิธีที่ GPS ไม่สามารถมองเห็นได้ในสเปคตรัมสเปกตรัม แต่รับได้ง่ายโดยเครื่องรับที่ราคาไม่แพงพร้อมเสาอากาศที่ไม่มีประสิทธิภาพ, เครื่องขยายเสียง, ADC ที่มีความละเอียดต่ำอย่างน่าขันและไม่มีใครต้องชี้เสาอากาศขนาดใหญ่$l[n],\,\, n\in[0,1,\ldots,N]$$N$

ดังนั้นสมมติฐานของคุณ

รับพลังงาน> เสียงรบกวนจากนั้นจึงสามารถทำการสื่อสารได้

ไม่ทน "เป็นไปได้" หรือ "เป็นไปไม่ได้" ขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดที่คุณยินดีที่จะยอมรับ (และนั่นอาจเป็นจำนวนมาก!) และอื่น ๆ อีกมากที่จะได้รับการประมวลผลระหว่างที่คุณดูอัตราส่วนรับพลังงานต่อเสียงรบกวนและ ประมาณการจริง

ดังนั้นคำถามหลักของคุณ:

สิ่งที่ฉันอยากรู้จริงๆคือมันเป็นไปได้ที่จะสร้างช่องทางการสื่อสาร (การส่งข้อมูล) หากระดับพลังงานที่ได้รับของสัญญาณที่เสารับสัญญาณได้รับนั้นอยู่ต่ำกว่าพื้นเสียง

ใช่มาก ระบบโลคัลไลเซชั่นระดับโลกขึ้นอยู่กับมันและเครือข่าย IoT เซลลูล่าร์ก็เช่นกันเนื่องจากกำลังส่งมีราคาแพงมาก

Ultra-Wideband (UWB) เป็นความคิดที่ตายตัวในการออกแบบการสื่อสาร (ส่วนใหญ่เกิดจากปัญหาด้านกฎระเบียบ) แต่อุปกรณ์เหล่านั้นซ่อนอยู่เช่นการสื่อสาร USB ที่ถูกส่งต่อต่ำกว่าระดับความหนาแน่นพลังงานสเปกตรัมที่ตรวจพบได้ ความจริงที่ว่านักวิทยุกัมมันตภาพรังสีสามารถบอกเราเกี่ยวกับดวงดาวที่อยู่ห่างไกลได้เช่นกัน

เช่นเดียวกันกับภาพจากดาวเทียมเรดาร์ที่ผลิตโดยใช้ดาวเทียมจากพื้นโลกล่าง คุณแทบจะไม่สามารถตรวจจับคลื่นเรดาร์ที่พวกมันส่องแสงบนพื้นโลกและพวกมันก็จะอ่อนแอลงเมื่อแสงสะท้อนกลับมาถึงดาวเทียมอีกครั้ง ถึงกระนั้นคลื่นเหล่านี้ยังมีข้อมูล (และเหมือนกับการสื่อสาร) เกี่ยวกับโครงสร้างที่มีขนาดเล็กกว่า 1 เมตรบนโลกในอัตราที่สูง (การประเมินรูปร่างหรือคุณสมบัติของโลกจริงที่จัดเก็บหรือส่งกลับมายังโลกเป็นปัญหาที่ร้ายแรงมากสำหรับดาวเทียมเหล่านี้ - มีการถ่ายโอนข้อมูลจำนวนมากด้วยสัญญาณที่อยู่ห่างไกล

ดังนั้นหากคุณจำเป็นต้องจำเพียงสองสิ่งเกี่ยวกับเรื่องนี้:

• "การสื่อสารที่ใช้งานได้" คืออะไรและอะไรที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับนิยามของตัวคุณเองและ
• ระบบตัวรับสัญญาณนั้นไม่ไวต่อเสียงรบกวนเหมือนกับสัญญาณที่ต้องการเห็น - ดังนั้นจึงมีระบบที่สามารถใช้งานกับสัญญาณรบกวน> พลังงานสัญญาณได้

Fundamentaly เรามีสูตร Shannon-Hartley สำหรับความสามารถในการสื่อสารของช่อง:

$C$$B$$\rm SNR$

$\rm SNR$

${\rm SNR} < 1$

สิ่งที่ฉันอยากรู้จริงๆคือมันเป็นไปได้ที่จะสร้างช่องทางการสื่อสาร (การส่งข้อมูล) หากระดับพลังงานที่ได้รับของสัญญาณที่เสารับสัญญาณได้รับนั้นอยู่ต่ำกว่าพื้นเสียง

วิทยุDSSS (สเปกตรัมลำดับการแพร่กระจายโดยตรง) สามารถมีระดับพลังงานต่ำกว่าระดับเสียงรบกวนทั่วไปและยังคงใช้งานได้: -

ต้องอาศัย "การเพิ่มกระบวนการ"

ตัวอย่างที่ง่ายของการเพิ่มกระบวนการจะรวมสัญญาณหลายรุ่นหลายรุ่นและแต่ละสัญญาณถูกเลือกจากจุดต่าง ๆ ในสเปกตรัมเพื่อให้ได้ SNR ที่ปรับปรุง การเพิ่มแต่ละครั้งจะเพิ่มความกว้างของสัญญาณ (เพิ่มขึ้น 6 เดซิเบล) แต่เสียงจะดังขึ้นเพียง 3 เดซิเบล ดังนั้นด้วยผู้ให้บริการสองรายคุณจะได้รับ SNR เพิ่มขึ้น 3 dB ด้วยผู้ให้บริการ 4 รายคุณจะได้รับอีก 3 dB และอื่น ๆ ดังนั้นผู้ให้บริการ 4 รายจึงปรับปรุง SNR ขึ้น 6 dB ผู้ให้บริการ 16 รายจะได้รับการปรับปรุง 12 dB ผู้ให้บริการ 64 รายได้รับการปรับปรุง 18 เดซิเบล

ต้นกำเนิดของมันเคยเป็นทหารเพราะมันยากที่จะแอบฟังการสื่อสารลับ

พลังงานที่ได้รับจากเสาอากาศใน dBW จะต้องสูงกว่าพื้นเสียงรบกวนใน dBW

"ชั้นเสียง" เป็นคนส่วนใหญ่จะเข้าใจว่ามันไม่ได้วัดใน dBW หรือหน่วยพลังงานอื่น ๆ แต่พื้นเสียงถูกกำหนดโดยความหนาแน่นของสเปกตรัมเสียงซึ่งวัดเป็นวัตต์ต่อเฮิร์ตซ์หรือเทียบเท่าวัตต์วัตต์วินาที

พื้นเสียงสามารถวัดได้ด้วยเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัม:

CC BY-SA 3.0 ,ลิงก์

ที่นี่พื้นเสียงรบกวนดูเหมือนจะอยู่ที่ประมาณ -97 บนแกน Y สมมติว่าเครื่องวิเคราะห์นี้ได้รับการปรับเทียบและทำให้เป็นมาตรฐานที่เหมาะสมนั่นคือ -97 dBm ต่อ Hzต่อเฮิร์ตซ์

"ใต้พื้นเสียงรบกวน" จะหมายถึงสัญญาณที่อ่อนแอจนไม่สามารถลงทะเบียนด้วยเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัม อีกวิธีหนึ่งคุณอาจกำหนด "ใต้พื้นเสียงรบกวน" เนื่องจากอ่อนแอจนไม่สามารถได้ยินได้: มันฟังดูแยกไม่ออกจากเสียงรบกวน

ดังนั้นการสื่อสารจึงเป็นไปได้เมื่อสัญญาณต่ำกว่าพื้นเสียงหรือไม่ ใช่พวกเขาเป็น

สมมติว่าเรากำลังส่งสัญญาณเพียงผู้ให้บริการที่ไม่มีการควบคุมจึงอ่อนแอไม่สามารถได้ยินหรือมองเห็นได้ในเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมทั่วไป เราจะตรวจจับได้อย่างไร

ผู้ให้บริการเป็นเพียงหนึ่งความถี่ นั่นคือมันแคบอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้นหากความหนาแน่นของสเปกตรัมเสียงรบกวนถูกกำหนดด้วยพลังต่อเฮิร์ตเราก็จะสร้างตัวกรองที่แคบลงเสียงก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น เนื่องจากผู้ให้บริการมีความถี่เป็นศูนย์กว้างตัวกรองจึงแคบลงโดยพลการดังนั้นเสียงจึงมีขนาดเล็กตามอำเภอใจ

$\Delta t$$\Delta \nu$

ดังนั้นหากเราต้องการ จำกัด การวัดของเราให้มีแบนด์วิดท์แคบมาก (ซึ่งจะช่วยลดเสียงรบกวน) เราจะต้องสังเกตเป็นเวลานานมาก

วิธีหนึ่งในการทำเช่นนี้คือการใช้ FFT ของสัญญาณเช่นเดียวกับเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัม แต่แทนที่จะแสดง FFT หนึ่งหลังจากนั้นให้รวมพวกมันเข้าด้วยกัน เสียงที่ถูกสุ่มจะเฉลี่ยออกมา แต่ผู้ให้บริการที่อ่อนแออย่างยิ่งแนะนำอคติคงที่ ณ จุดหนึ่งซึ่งในที่สุดจะชนะเสียงรบกวนแบบสุ่มเฉลี่ย นักวิเคราะห์สเปกตรัมบางคนมีโหมด "เฉลี่ย" ซึ่งทำสิ่งนี้ได้อย่างแม่นยำ

อีกวิธีคือการบันทึกสัญญาณเป็นเวลานานมากแล้วใช้ FFT ที่ยาวมาก ยิ่งอินพุตนานขึ้น (ในเวลา) ไปที่ FFT ความละเอียดความถี่ก็จะสูงขึ้น ด้วยความยาวที่เพิ่มขึ้นเวลาความกว้างของแต่ละช่องความถี่จะเล็กลงเช่นเดียวกับพลังเสียงรบกวนในแต่ละช่อง เมื่อถึงจุดหนึ่งพลังเสียงจะเล็กพอที่ผู้ให้บริการที่อ่อนแอสามารถแก้ไขได้

แม้ว่าจะมีเวลาเพียงพอที่จะตรวจพบผู้ให้บริการใด ๆ ที่เรียบง่ายหากเราต้องการส่งข้อมูลใด ๆ ที่ผู้ให้บริการไม่สามารถดำเนินการได้ตลอดไป มันจะต้องได้รับการปรับอย่างใด: บางทีอาจจะเปิดและปิดเปลี่ยนในเฟสหรือความถี่ ฯลฯ ซึ่งจะทำให้ข้อ จำกัด เกี่ยวกับวิธีการส่งข้อมูลที่รวดเร็ว ขีด จำกัด สูงสุดได้รับจากทฤษฎีบท Shannon-Hartley :

• $C$
• $B$
• $S$$N$

$S/N$

ในฐานะที่เป็นภาคผนวกกับคำตอบที่ยอดเยี่ยมของMarcus Müller ...

วิทยุแฮมมีโหมดดิจิตอลจำนวนมากที่เหมาะสำหรับการรับสัญญาณที่ประสบความสำเร็จใต้พื้นเสียง ตัวเลขเหล่านี้มีข้อแม้ซึ่งฉันจะอธิบายในภายหลัง

• PSK31สามารถคัดลอกอย่างถูกต้องใน7 เดซิเบลด้านล่างพื้นเสียง
• Oliviaสามารถคัดลอกได้อย่างถูกต้องที่ 10 เดซิเบลด้านล่างชั้นเสียง
• สามารถคัดลอกWSPRที่ 28 เดซิเบลที่ด้านล่างของชั้นเสียงได้อย่างถูกต้อง
• OPERA-32 สามารถจัดการที่35 dB ใต้พื้นเสียงได้อย่างเหมาะสม

ด้านบนเป็นตัวอย่างทั้งหมดของการใช้ประโยชน์จากการประมวลผล อย่างไรก็ตามวิทยุสมัครเล่นโหมดดิจิตอลที่เก่าแก่ที่สุด CW (รหัสมอร์สโดยทั่วไป) สามารถคัดลอกได้อย่างถูกต้องโดยหูที่18 เดซิเบลด้านล่างพื้นเสียง

โปรดทราบว่าตัวเลขด้านบนคำนวณ SNR เทียบกับแบนด์วิดท์ 2500 Hz วิธีนี้ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบโหมดของแอปเปิ้ลกับแอปเปิ้ลได้ แต่อาจทำให้เข้าใจผิดว่าเป็นสัญญาณที่กว้างหรือแคบมาก (ซึ่งจำเป็นต้องมีการกรองรวมหรือแยกตามลำดับเสียงดังมากขึ้น) ลิงก์สุดท้ายอธิบายว่า E_b / N_0 โดยที่ E_b คือพลังงานต่อบิตและ N_0 คือพลังเสียงใน 1 Hz เป็นตัวชี้วัดการให้คะแนนที่ดีขึ้น (และให้การเชื่อมต่อโดยตรงกับตัวเลขเชิงทฤษฎีที่คุณกำลังสร้าง) อย่างมีความสุขแชนนอนแสดงให้เห็นว่ามีขอบเขตล่างที่แน่นอนบน E_b / N_0 ที่ -1.59 เดซิเบลดังนั้นโหมดใดก็ตามที่เข้าใกล้สิ่งนี้ก็ถือว่าดีมาก ดังตารางที่ลิงก์แสดงว่า "Coherent BPSK บน VLF" มี E_b / N_0 จาก -1 dB ("-57 dB ด้านล่างพื้นเสียง" เทียบกับ 2.5 kHz เมื่อเปรียบเทียบกับตัวเลขด้านบน)

สื่อการสื่อสารใด ๆ จะพยายามแยกแยะระหว่างรัฐต่าง ๆ ที่เป็นไปได้เช่น

• อุปกรณ์ระยะไกลพยายามส่ง "ศูนย์"
• อุปกรณ์ระยะไกลพยายามส่ง "หนึ่ง"
• อุปกรณ์ระยะไกลไม่ได้พยายามส่ง "ศูนย์" หรือ "หนึ่ง"

ผู้รับไม่สามารถมั่นใจได้ 100% เกี่ยวกับสถานะที่แท้จริงของเครื่องส่งสัญญาณ วิธีใดก็ตามที่ผู้รับใช้ยืนยันสถานะของผู้ส่งจะมีความเป็นไปได้ที่ไม่เป็นศูนย์ในการตัดสินผิดอย่างน้อยในบางรัฐดังกล่าว ระบุ 100% ของเวลา)

เมื่อสัญญาณเข้าหรือลดลงต่ำกว่าพื้นเสียงความน่าจะเป็นของการตัดสินผิดจะเพิ่มขึ้น ในหลายกรณีนี้จะ จำกัด ประโยชน์ของการสื่อสารที่สามารถทำได้ ในทางตรงกันข้ามหากช่องที่มีความน่าเชื่อถือเพียง 51% ใช้ในการส่งบิตเดียวกันสามครั้งก็จะมีโอกาส 13.27% ในการรายงานค่าที่ถูกต้องทั้งสามครั้งโอกาส 38.2% ในการรายงานค่าที่ถูกต้องสองครั้ง และโอกาส 36.7% ในการรายงานค่าที่ผิดสองครั้งและโอกาส 11.7% ในการรายงานค่าที่ไม่ถูกต้องทั้งสามครั้ง ไม่ใช่อัตราต่อรองที่ยอดเยี่ยม แต่ความน่าจะเป็นในการรายงานค่าที่ถูกต้องจะเพิ่มขึ้นจาก 51.0% เป็นต่ำกว่า 51.5% นั่นอาจดูไม่มากนัก แต่ถ้าข้อมูลถูกส่งไปมากพอและมีความล้มเหลวที่เป็นอิสระความน่าจะเป็นของคนส่วนใหญ่ที่ถูกต้องอาจถูกนำมาใช้โดยพลการ

ในเรดาร์เครื่องตรวจจับการเตือนที่ผิดพลาดสามารถปรับได้ สิ่งเหล่านี้ลงที่ภูมิภาค 3dB ที่ 10dB SNR, BER (การเตือนที่ผิดพลาด) จะเกิดขึ้น 0.1% ของเวลา; โปรดทราบว่า 10dB ขึ้นอยู่กับวิธีกำหนดแบนด์วิดท์ --- บางคนใช้ 1/2 บิตเรตบางคนใช้บิตเรตทำให้ 7dB SNR สำหรับ 1/2 บิต วิธีการมอดูเลตแบบต่างๆนั้นมีมาสก์สเปกตรัมแตกต่างกันดังนั้นจึงใช้อัตราส่วนที่แตกต่างกันของแบนด์วิดท์ต่อบิตเรตดังนั้น SNR จึงแตกต่างกันไป

คีย์: การสื่อสารแบบดั้งเดิม [ก่อนวิธีการแก้ไขข้อผิดพลาดบิตมาถึง] ต้องการ 20dB SNR สำหรับการสื่อสารข้อมูลดิจิตอลที่สะอาด เหมือนกันสำหรับเพลง FM; วิดีโอที่สะอาดต้องใช้ SNR 50 หรือ 60dB เพื่อหลีกเลี่ยงการเต้นของสีที่คลานขึ้นบนหน้าจอ MorseCode บางครั้งทำงานใต้พื้นเสียงเนื่องจากหูของมนุษย์กำลังแยกเสียงบี๊บ --- เสียงบี๊บ --- เสียงบี๊บ --- เสียงบี๊บจากเสียง

นี่คือเส้นโค้ง BER จาก Wikipedia

คุณสามารถตรวจจับและสื่อสารกับสัญญาณต่ำกว่าระดับเสียงโดยใช้ประโยชน์จากความแตกต่างระหว่างเสียงและการแจกแจงความถี่สัญญาณและโดยใช้ประโยชน์จากลักษณะเวลาที่ทราบของสัญญาณที่เสียงไม่แบ่งปัน หรือเครื่องส่งสัญญาณสามารถทำงานที่กำลังสูงมากสำหรับช่วงเวลาสั้น ๆ เพื่อให้ระดับพลังงานเฉลี่ยอยู่ในระดับต่ำ นั่นหมายถึงการกรองและการปิดประตูเมื่อสิ้นสุดการรับ รหัสการแก้ไขข้อผิดพลาดสามารถใช้เพื่อผลประโยชน์เพิ่มเติม

ตัวอย่างของกรณีที่รุนแรงคือความพยายามของ SETI ในการตรวจจับสัญญาณจากแหล่งต่างดาว (แน่นอนว่าพวกเขายังไม่พบอะไรเลย แต่ถ้ามีสัญญาณอยู่ที่นั่นพวกเขาก็จะพบมัน) SETI ใช้ฟิลเตอร์แถบแคบ ๆ เพื่อตัดเสียงรบกวน มีข้อเสนอสำหรับ SETI แบบออปติคัลที่จะมองได้ทุกที่ในเวลาเดียวกันและมองหาแสงจ้า

ในวิทยุแฮมเรามีโหมดที่เรียกว่า JT6M ซึ่งใช้ประโยชน์จากการส่งพลังงานที่ต่ำที่สุดโดยการรวมแบนด์วิดท์ที่แคบที่สุดเข้ากับช่วงเวลาที่ทราบของบิตสัญญาณและรหัสการแก้ไขข้อผิดพลาด ลองดูสิ