ฮาร์มอนิกคืออะไรและพวกเขา“ ปรากฏตัว” อย่างไร?

จากการอ่านแหล่งข้อมูลออนไลน์มากมายฉันยังคงไม่เข้าใจว่าทำไมรูปคลื่นที่แตกต่างกันจึงมีความกลมกลืนกัน

ตัวอย่างเช่น: เมื่อออกแบบวงจรมอดูเลตแอมพลิจูดไร้สาระที่ทำให้คลื่นสี่เหลี่ยมจากไมโครคอนโทรลเลอร์ไปยังเสาอากาศเกิดฮาร์มอนิกได้อย่างไร? สัญญาณเป็นเพียง "เปิด" หรือ "ปิด" จะมีฮาร์โมนิกส์ที่หนึ่งที่สามและที่ห้าได้อย่างไรและทำไมพวกเขาจึงอ่อนแอลง?

ฉันได้ยินว่าออสซิลโลสโคปสามารถวัดค่าฮาร์มอนิกลำดับที่ห้าของคลื่นสี่เหลี่ยม (หรือบางอย่างที่คล้ายกัน) มีความสำคัญ แต่ทำไมการอ่านจึงแตกต่าง ฮาร์โมนิกเหล่านี้ไม่เกี่ยวข้องกับสิ่งต่าง ๆ เช่นการถ่ายโอนข้อมูล (สูง = 1, ต่ำ = 0) และมีความสำคัญเฉพาะในสถานการณ์เช่นเสียงหรือ RF?

ทำไมคลื่นไซน์ถึงไม่มีคลื่นเท่ากัน? เพราะรูปแบบของคลื่นเคลื่อนไหวตลอดเวลาและไม่แบนขึ้น (สามเหลี่ยม) หรือแนวนอน (สี่เหลี่ยม) แต่เป็นวงกลมที่มีค่าที่เปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ?

คลื่นไซน์ไซดอลไม่มีฮาร์มอนิกเพราะเป็นคลื่นไซน์ที่รวมกันสามารถสร้างรูปคลื่นอื่น ๆ ได้ คลื่นพื้นฐานเป็นไซน์ดังนั้นคุณไม่จำเป็นต้องเพิ่มอะไรเลยเพื่อให้เป็นสัญญาณไซน์

เกี่ยวกับออสซิลโลสโคป สัญญาณจำนวนมากมีฮาร์โมนิกจำนวนมากบางอย่างเช่นคลื่นสี่เหลี่ยมในทฤษฎีไม่มีที่สิ้นสุด

นี่เป็นการก่อสร้างคลื่นสี่เหลี่ยมบางส่วน ไซน์สีน้ำเงินซึ่งแสดง 1 คาบเป็นพื้นฐาน จากนั้นก็มีฮาร์มอนิกลำดับที่สาม (คลื่นสี่เหลี่ยมไม่มีแม้แต่ฮาร์มอนิก) หนึ่งอันสีม่วง แอมพลิจูดของมันอยู่ที่ 1/3 ของค่าพื้นฐานและคุณสามารถเห็นได้ว่าความถี่พื้นฐานเป็นสามเท่าเพราะมันแสดง 3 คาบ เช่นเดียวกันสำหรับฮาร์มอนิกที่ห้า (สีน้ำตาล) Amplitude เป็น 1/5 ของพื้นฐานและมันแสดงให้เห็น 5 ช่วงเวลา การเพิ่มสิ่งเหล่านี้ทำให้เส้นโค้งสีเขียว นี่ไม่ใช่คลื่นสี่เหลี่ยมที่ดี แต่คุณเห็นขอบที่ชันแล้วและเส้นแนวนอนที่เป็นคลื่นในท้ายที่สุดจะกลายเป็นแนวนอนอย่างสมบูรณ์หากเราเพิ่มฮาร์โมนิกมากขึ้น ดังนั้นนี่คือวิธีที่คุณจะเห็นคลื่นสี่เหลี่ยมบนขอบเขตถ้าแสดงฮาร์มอนิกได้มากถึงห้าเท่านั้น นี่เป็นขั้นต่ำจริง ๆ สำหรับการสร้างใหม่ที่ดีกว่าคุณจะต้องประสานกันมากขึ้น

เช่นเดียวกับสัญญาณที่ไม่มีสัญญาณไซน์ทุกสัญญาณสัญญาณมอดูเลต AM จะสร้างเสียงประสาน ฟูริเยร์พิสูจน์ว่าสัญญาณที่เกิดซ้ำทุกครั้งสามารถแยกออกเป็นโครงสร้างพื้นฐาน (ความถี่เดียวกับรูปคลื่น) และฮาร์โมนิกซึ่งมีความถี่ที่ทวีคูณของพื้นฐาน มันใช้ได้กับรูปคลื่นที่ไม่เกิดซ้ำอีกด้วย ดังนั้นแม้ว่าคุณจะไม่เห็นสิ่งที่พวกเขาจะดูเหมือนการวิเคราะห์เป็นไปได้เสมอ

นี่เป็นสัญญาณ AM แบบพื้นฐานและสัญญาณมอดูเลตเป็นผลิตภัณฑ์ของสัญญาณพาหะและสัญญาณเบสแบนด์ ตอนนี้

$sin(f_C) \cdot sin(f_M) = \dfrac{cos(f_C - f_M) - cos(f_C + f_M)}{2}$

$(f_C - f_M)$$(f_C + f_M)$$f_C$

แม้ว่าสัญญาณเบสแบนด์ของคุณเป็นสัญญาณที่ดูซับซ้อนกว่าคุณสามารถแยกสัญญาณมอดูเลตออกเป็นส่วน ๆ ได้

คำตอบของ Pentium100 นั้นค่อนข้างสมบูรณ์ แต่ฉันอยากจะให้คำอธิบายที่ง่ายกว่า

$C^{\infty}$

ตัวอย่าง: ทำไมในน้ำคุณมักเห็นคลื่นโค้ง (เพื่อประโยชน์นี้ให้ละเว้นผลกระทบของชายหาดหรือลม) อีกครั้งเป็นเพราะรูปร่างที่ใช้พลังงานน้อยกว่าในการสร้างเนื่องจากทางลาดและขอบทั้งหมดนั้นเรียบ

ในบางกรณีเช่นแฮมมอนด์ออร์แกน sinewaves ถูกนำมาใช้จริงในการเขียนสัญญาณเพราะด้วยการสลายตัวเป็นไปได้ในการสังเคราะห์เสียงจำนวนมาก (เกือบทั้งหมด)

มีภาพเคลื่อนไหวที่สวยงามโดยLucasVBเพื่ออธิบายการสลายตัวของฟูริเยร์ของคลื่นสี่เหลี่ยม:

ภาพเหล่านี้อธิบายการสลายตัวของคลื่นสี่เหลี่ยมที่ดีขึ้นในเสียงประสาน:

คุณสามารถสลายรูปแบบของคลื่นใด ๆ ให้เป็นคลื่นไซน์ที่รวมกันเป็นอนันต์ สิ่งนี้เรียกว่าการวิเคราะห์ฟูริเยร์ (หากรูปแบบของคลื่นต้นฉบับทำซ้ำ) หรือการแปลงฟูริเยร์ (สำหรับรูปแบบของคลื่นใด ๆ )

ในกรณีที่มีรูปแบบของคลื่นซ้ำ (เช่นคลื่นสี่เหลี่ยม) เมื่อคุณทำการวิเคราะห์ฟูริเยร์คุณจะพบว่าไซน์ทั้งหมดที่แต่งรูปคลื่นนั้นมีความถี่ที่เป็นจำนวนเต็มคูณของความถี่ของรูปคลื่นต้นฉบับ สิ่งเหล่านี้เรียกว่า "ฮาร์โมนิกส์"

คลื่นไซน์จะมีเพียงหนึ่งฮาร์โมนิก - พื้นฐาน (ก็คือไซน์แล้วดังนั้นจึงประกอบด้วยหนึ่งไซน์) คลื่นสี่เหลี่ยมจะมีอนุกรมฮาร์โมนิกที่ไม่สิ้นสุด (นั่นคือเพื่อให้คลื่นสี่เหลี่ยมออกมาจากไซน์คุณต้องเพิ่มไซน์ของความถี่คี่พื้นฐานทุกความถี่)

เสียงดนตรีที่ถูกสร้างขึ้นโดยการบิดเบือนคลื่นไซน์ (แม้ว่าคุณสามารถสร้างพวกเขาแยกต่างหาก)

ทำไมสิ่งนี้จึงสำคัญ:

1. คุณสามารถสร้างคลื่นไซน์ออกจากคลื่นใด ๆ ของความถี่คงที่ตราบใดที่คุณมีตัวกรองที่ส่งผ่านความถี่พื้นฐาน แต่บล็อกความถี่ 2x (เช่นเดียวกับที่คุณทิ้งฮาร์มอนิกไว้เพียงตัวเดียว)
2. ที่จริงแล้วคุณสามารถสร้างคลื่นไซน์ที่มีความถี่แตกต่างจากเดิม - เพียงใช้ตัวกรอง bandpass เพื่อส่งฮาร์มอนิกที่คุณต้องการ คุณสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อรับคลื่นไซน์ของความถี่ที่เป็นความถี่ทวีคูณของไซน์อื่น - เพียงแค่บิดเบือนไซน์ดั้งเดิมและเลือกฮาร์มอนิกที่คุณต้องการ
3. ระบบ RF จะต้องกำจัดรูปคลื่นที่ไม่มีฮาร์โมนิกที่อยู่นอกช่วงความถี่ที่อนุญาต นี่คือวิธีที่แหล่งจ่ายไฟ PWM (ความถี่ในการใช้งาน ~ 100kHz, คลื่นสี่เหลี่ยม) สามารถรบกวนกับวิทยุ FM (ความถี่ในการทำงาน 88-108MHz, 11-12MHz (IF))
4. หากคุณต้องการคลื่นสี่เหลี่ยมที่มีเวลาเพิ่มขึ้น / ลดลงอย่างรวดเร็วแบนด์วิดท์ของระบบของคุณจะต้องกว้างกว่าความถี่พื้นฐานของคลื่นสี่เหลี่ยมของคุณ

อนุพันธ์ - อัตราการเปลี่ยนแปลง - ของไซน์ซอยด์เป็นไซนัสอีกตัวหนึ่งที่ความถี่เดียวกัน แต่เปลี่ยนเฟส ส่วนประกอบจริง - สาย, เสาอากาศ, ตัวเก็บประจุ - สามารถติดตามการเปลี่ยนแปลง (ของแรงดัน, กระแส, ความแรงของสนาม, ฯลฯ ) ของอนุพันธ์เช่นเดียวกับที่พวกเขาสามารถติดตามสัญญาณเดิม อัตราการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณของอัตราการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณของอัตราการเปลี่ยนแปลงของอัตราการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณ ฯลฯ มีอยู่ทั้งหมดและมีขอบเขต จำกัด

ความกลมกลืนของคลื่นสี่เหลี่ยมมีอยู่เนื่องจากอัตราการเปลี่ยนแปลง (อนุพันธ์อันดับแรก) ของคลื่นสี่เหลี่ยมประกอบด้วยยอดเขาสูงมากอย่างฉับพลัน; เดือยสูงอนันต์ในกรณีขีด จำกัด ของคลื่นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบที่เรียกว่า ระบบทางกายภาพที่แท้จริงไม่สามารถทำตามอัตราที่สูงเช่นนี้ดังนั้นสัญญาณจึงบิดเบี้ยว ความจุและการเหนี่ยวนำจำกัดความสามารถในการตอบสนองอย่างรวดเร็วดังนั้นจึงส่งเสียงดัง

เช่นเดียวกับที่ระฆังไม่สามารถเคลื่อนย้ายหรือบิดเบี้ยวด้วยความเร็วที่มันถูกกระแทกและเก็บและปล่อยพลังงาน (โดยการสั่น) ในอัตราที่ช้าลงดังนั้นวงจรจะไม่ตอบสนองในอัตราที่มันถูกกระแทก แหลมซึ่งเป็นขอบของคลื่นสี่เหลี่ยม มันดังเกินไปหรือสั่นเมื่อพลังงานกระจาย

บล็อกแนวความคิดหนึ่งอาจมาจากแนวคิดของฮาร์มอนิกส์ที่มีความถี่สูงกว่าพื้นฐาน สิ่งที่เราเรียกว่าความถี่ของคลื่นสี่เหลี่ยมคือจำนวนการเปลี่ยนที่ทำต่อหน่วยเวลา แต่กลับไปที่อนุพันธ์เหล่านั้น - อัตราการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณที่ทำนั้นมีขนาดใหญ่มากเมื่อเทียบกับอัตราการเปลี่ยนแปลงของไซนัสที่ความถี่เดียวกัน ที่นี่คือที่ที่เราพบความถี่ที่สูงขึ้นส่วนประกอบ: ผู้อัตราที่สูงของการเปลี่ยนแปลงมีแอตทริบิวต์ของคลื่นไซน์ความถี่ที่สูงขึ้น ความถี่ที่สูงจะถูกส่อให้เห็นโดยอัตราการเปลี่ยนแปลงที่สูงในสัญญาณสี่เหลี่ยม (หรือสัญญาณอื่นที่ไม่ใช่ไซนัส)

ขอบที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วนั้นไม่ใช่ลักษณะทั่วไปของไซนัสที่ความถี่fแต่เป็นของไซนัสที่มีความถี่สูงกว่ามาก ระบบทางกายภาพเป็นไปตามที่ดีที่สุดเท่าที่จะทำได้ แต่ถูก จำกัด อัตราการตอบสนองมากขึ้นกับส่วนประกอบความถี่ต่ำกว่าที่สูงกว่า ดังนั้นเราทำให้มนุษย์ช้าลงเห็นแอมพลิจูดขนาดใหญ่ขึ้นการตอบสนองความถี่ต่ำกว่าและเรียกว่าf !

ในทางปฏิบัติแล้วเหตุผลที่ฮาร์โมนิก "ปรากฏ" ก็คือวงจรการกรองแบบเชิงเส้น (รวมถึงวงจรการกรองแบบไม่เชิงเส้นจำนวนมาก) ซึ่งถูกออกแบบมาเพื่อตรวจจับความถี่บางอย่างจะรับรู้รูปคลื่นความถี่ต่ำบางอย่าง เพื่อให้เข้าใจว่าทำไมลองนึกภาพสปริงขนาดใหญ่ที่มีน้ำหนักหนักมากซึ่งติดกับมือจับผ่านสปริงที่ค่อนข้างหลวม การดึงที่จับจะไม่เคลื่อนย้ายน้ำหนักหนักมากโดยตรง แต่สปริงขนาดใหญ่และน้ำหนักจะมีความถี่เรโซแนนท์แน่นอนและหากมีการย้ายที่จับไปมาที่ความถี่นั้นเราสามารถเพิ่มพลังงานให้กับน้ำหนักขนาดใหญ่และสปริงได้ เพิ่มความกว้างของการแกว่งจนกระทั่งมันใหญ่เกินกว่าจะสร้าง "โดยตรง" ได้โดยดึงสปริงที่หลวม

วิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุดในการถ่ายโอนพลังงานไปยังฤดูใบไม้ผลิขนาดใหญ่คือการดึงในรูปแบบที่ราบรื่นสอดคล้องกับคลื่นไซน์ - รูปแบบการเคลื่อนไหวเช่นเดียวกับฤดูใบไม้ผลิที่มีขนาดใหญ่ รูปแบบการเคลื่อนไหวอื่น ๆ จะใช้งานได้ หากมีใครย้ายที่จับในรูปแบบอื่น ๆ พลังงานบางส่วนที่ถูกใส่เข้าไปในชุดสปริงสปริงระหว่างส่วนต่าง ๆ ของวงจรจะถูกนำออกไปในระหว่างที่อื่น ๆ เป็นตัวอย่างง่าย ๆ สมมติว่ามีใครจับมือจับที่ปลายสุดของการเดินทางในอัตราที่สอดคล้องกับความถี่เรโซแนนซ์ (เทียบเท่ากับคลื่นสี่เหลี่ยม) การย้ายที่จับจากปลายด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งเช่นเดียวกับที่น้ำหนักถึงจุดสิ้นสุดของการเดินทางจะต้องใช้งานมากเกินกว่าที่จะรอให้น้ำหนักเคลื่อนที่กลับมาก่อน แต่ถ้าไม่มีการขยับมือจับในขณะนั้นฤดูใบไม้ผลิ ที่จับจะต้องต่อสู้กับน้ำหนัก ' พยายามกลับไปที่ศูนย์ อย่างไรก็ตามการย้ายที่จับอย่างชัดเจนจากตำแหน่งสุดขั้วไปยังอีกตำแหน่งหนึ่งจะสามารถใช้งานได้

สมมติว่าน้ำหนักใช้เวลาหนึ่งวินาทีในการแกว่งจากซ้ายไปขวาและอีกหนึ่งวินาทีเพื่อแกว่งกลับ ตอนนี้ให้พิจารณาว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้ามีใครย้ายมือจับจากการเคลื่อนไหวที่รุนแรงไปยังที่อื่น ๆ ที่มีมาก่อน แต่ละครั้งที่หนึ่งย้ายที่จับจากสุดโต่งหนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งน้ำหนักและฤดูใบไม้ผลิจะมีตำแหน่งและความเร็วเท่ากันเมื่อสองวินาทีก่อนหน้า ดังนั้นพวกเขาจะมีพลังงานเพิ่มขึ้นมากพอ ๆ กับที่พวกเขาจะมีสองวินาทีก่อน ในทางกลับกันพลังงานที่เพิ่มขึ้นดังกล่าวจะเกิดขึ้นเพียงหนึ่งในสามได้บ่อยเท่าที่พวกเขาจะมีเมื่อ "เวลาอิทธิพล" เพียงหนึ่งวินาที ดังนั้น, การย้ายที่จับไปมาที่ 1 / 6Hz จะเพิ่มพลังงานหนึ่งในสามต่อนาที (พลังงาน) ให้กับน้ำหนักเช่นเดียวกับการเคลื่อนย้ายไปมาที่ 1 / 2Hz สิ่งที่คล้ายกันจะเกิดขึ้นหากมีใครย้ายที่จับไปมาที่ 1 / 10Hz แต่เนื่องจากการเคลื่อนไหวจะเป็น 1/5 บ่อยเท่าที่ 1 / 2Hz อำนาจจะเป็น 1/5

ทีนี้สมมติว่าแทนที่จะมีเวลาอิทธิพลเป็นคี่ - เลขคู่หนึ่งทำให้มันเป็นเลขคู่ (e กรัมสองวินาที) ในสถานการณ์นั้นตำแหน่งของน้ำหนักและฤดูใบไม้ผลิสำหรับการย้ายจากซ้ายไปขวาแต่ละครั้งจะเหมือนกับตำแหน่งในการย้ายจากขวาไปซ้ายถัดไป ดังนั้นหากจับเพิ่มพลังงานใด ๆ ในฤดูใบไม้ผลิในอดีตพลังงานดังกล่าวจะถูกยกเลิกเป็นหลักโดยหลัง ดังนั้นสปริงจะไม่เคลื่อนที่

หากแทนที่จะทำการเคลื่อนไหวด้วยมือจับอย่างใดอย่างหนึ่งจะเคลื่อนไหวอย่างราบรื่นมากขึ้นจากนั้นที่ระดับความถี่ต่ำกว่าของการเคลื่อนไหวที่จับจะมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นอีกครั้งเมื่อมีการต่อสู้กับการเคลื่อนไหวของคำสั่งผสมน้ำหนัก / สปริง หากมีใครย้ายที่จับในรูปแบบคลื่นไซน์ แต่ที่ความถี่แตกต่างอย่างมากจากความถี่เรโซแนนท์ของระบบพลังงานที่ถ่ายโอนเข้าสู่ระบบเมื่อกด "ขวา" วิธีจะค่อนข้างสมดุลโดยพลังงานที่นำมา ออกจากระบบผลักดันวิธี "ผิด" รูปแบบการเคลื่อนไหวอื่น ๆ ที่ไม่รุนแรงเท่าคลื่นสี่เหลี่ยมจะถ่ายโอนพลังงานเข้าสู่ระบบได้มากกว่าที่ถ่าย

การเปรียบเทียบที่ง่ายกว่าคือการจินตนาการแทรมโพลีน

การเหนี่ยวนำไฟฟ้านั้นคล้ายคลึงกับการยืดแทรมโพลีนแทรมโพลีนโดยทำเช่นนั้น 'เหยียด' (บิดเบือน) แหล่งพลังงานที่เชื่อมโยงกับลวดนั้น

ไปยืนอยู่ตรงกลางของแทรมโพลีนเข้าถึงและคว้าเมมเบรนของพื้นแทรมโพลีน ตอนนี้ยืนขึ้นแล้วดึง / ยืดขณะที่คุณไปดังนั้นจึงมีจุดสูงสุดเกี่ยวกับความสูงของเอวของคุณ

ซึ่งแน่นอนว่าผลของการจัดเก็บพลังงานในเมมเบรน

ตอนนี้ถ้าคุณปล่อยมันไปมันจะไม่เพียงแค่ลอยลงเบา ๆ และหยุดเคลื่อนไหว มันจะรีบลงอย่างรวดเร็วแล้วสั่น ... สั่นวนไปมาหลายครั้งด้วยตัวของมันเอง ... ขณะที่มันไหลลงพลังงานที่เก็บไว้

ถ้าคุณค่อยๆลดมันกลับเข้าไปในสถานที่ ... มันไม่สามารถสแนปอย่างรุนแรงได้ทุกที่ดังนั้นจึงไม่มีสิ่งใดที่ทำให้ / สั่นสะเทือน 'ด้วยตัวเอง' สิ่งเดียวที่ทำให้มันสั่นได้คือคุณขยับมัน

ความถี่ทั้งหมด (ของรูปแบบของคลื่นใด ๆ ) มีฮาร์โมนิกทางคณิตศาสตร์รูปคลื่นที่มีการเปลี่ยนแปลงที่อาจเกิดขึ้นอย่างฉับพลันทำให้โอกาสที่ฮาร์มอนิกเหล่านี้ง่ายขึ้นที่จะแสดงเป็นความผันผวนของโลกแห่งความเป็นจริง

เพียงเติมเต็มให้กับคำถามนี้

ฮาร์โมนิกเหล่านี้ไม่เกี่ยวข้องกับสิ่งต่าง ๆ เช่นการถ่ายโอนข้อมูล (สูง = 1, ต่ำ = 0) และมีความสำคัญเฉพาะในสถานการณ์เช่นเสียงหรือ RF?

ที่ฉันคิดว่าไม่มีใครพูดว่า: มันไม่เกี่ยวข้อง โดยปกติแล้วเรามีความสนใจในการส่งสัญญาณพัลส์ในวงจรดิจิตอลดังนั้นในกรณีส่วนใหญ่เราไม่ได้พิจารณาปรากฏการณ์คลื่นลูกนี้ นี่เป็นเพราะแม้ว่าคลื่นสี่เหลี่ยมมีฮาร์โมนิก (ไม่ใช่จำนวนฮาร์โมนิกในโลกแห่งความเป็นจริง) ดังนั้นมันจะใช้เวลาสักครู่ในการขึ้น / ลงการออกแบบวงจรของคุณมักจะ "รับรู้" ของสิ่งนั้น นี่เป็นหนึ่งในข้อได้เปรียบที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของการสื่อสารทางอิเล็คทรอนิคส์ / ดิจิตอล: จากจุดที่กำหนด (แรงดันไฟฟ้า) ขึ้นไป, สัญญาณจะถูกตีความว่าเป็น 1 และจากจุดที่กำหนดลงมาคือ 0 ในกรณีส่วนใหญ่ ของคลื่นสี่เหลี่ยมเนื่องจากตรงตามเวลาที่กำหนด

แต่โปรดทราบว่าความถี่สัญญาณสี่เหลี่ยมของคุณเพิ่มขึ้นจนถึงจุดที่ความยาวคลื่นประมาณตามลำดับความสำคัญของสายส่งของมัน (อาจเป็นสื่อนำไฟฟ้าของ PCB) คุณอาจพิจารณาปรากฏการณ์คลื่นคลื่นนี้ คุณยังมีวงจรอยู่ในมือ แต่อาจมีปรากฏการณ์คลื่นบางอย่างเกิดขึ้น ดังนั้นขึ้นอยู่กับความต้านทาน "เส้น" ของคุณความถี่บางอย่างอาจมีความเร็วการแพร่กระจายที่แตกต่างกันของความถี่อื่น ๆ เนื่องจากคลื่นสี่เหลี่ยมประกอบด้วยฮาร์มอนิกจำนวนมาก (หรือไม่มีที่สิ้นสุด) คุณอาจจะมีคลื่นสี่เหลี่ยมบิดเบี้ยวในตอนท้ายของสายส่งหรือแทร็กนำไฟฟ้าของคุณ (เพราะแต่ละฮาร์มอนิกจะเดินทางด้วยความเร็วที่แตกต่างกัน)

ตัวอย่างที่ดีที่สิ่งนี้อาจเกิดขึ้นคือเมื่อเราใช้การส่งข้อมูล USB ในวงจร โปรดทราบว่าอัตราข้อมูลสูงมาก (คลื่นสี่เหลี่ยมความถี่สูง) ดังนั้นคุณต้องคำนึงถึงความต้านทานของสายส่งสัญญาณของคุณด้วย มิฉะนั้นคุณอาจจะมีปัญหาในการสื่อสาร

กล่าวโดยสรุปแล้วมันมีความสำคัญและทำงานร่วมกัน แต่ขึ้นอยู่กับคุณในการวิเคราะห์ว่าสิ่งเหล่านี้มีความสำคัญในโครงการ / การวิเคราะห์ของคุณหรือไม่