การวิเคราะห์แอมป์สหกรณ์: เมื่อใดจะใช้“ กฎข้อเสนอแนะเชิงลบ” เมื่อใด

9

เมื่อเราสร้างวงจรแอมป์สหกรณ์ที่ใช้ความคิดเห็นเชิงลบเช่น:

... เราสามารถวิเคราะห์วงจรได้ง่ายมากโดยสมมติว่าเนื่องจากข้อเสนอแนะเชิงลบ (เมื่อสมมติว่า op amp นั้นเป็นอุดมคติแน่นอน)

v^{-} = v^{+}

$v^- = v^+$

นอกจากกรณีที่มีความแม่นยำสูงที่เห็นได้ชัดว่าแบบจำลองที่เรียบง่ายเหล่านี้พังทลายลงมาเมื่อใดและเมื่อใดที่สิ่งนี้ไม่ถูกต้อง
ตัวอย่างเช่นถ้าเราแทนที่ตัวต้านทานป้อนกลับด้วยองค์ประกอบอื่น ๆ - อาจเป็นตัวเก็บประจุตัวเหนี่ยวนำไดโอด (ไดโอดซิลิคอนปกติไดโอดซีเนอร์ ฯลฯ ) หรือการรวมกันของพวกเขาและองค์ประกอบวงจรทั่วไปอื่น ๆ - เราจะรู้ได้อย่างไรว่านี่ การทำให้เข้าใจง่ายถูกต้อง?
ยิ่งไปกว่านั้นแม้ว่าเราจะอยู่กับตัวต้านทานเป็นองค์ประกอบความคิดเห็นเนื่องจากความต้านทานสูงมากในบางจุดเราสามารถพิจารณาวงจรเปิดและค่อนข้างชัดเจนว่ารุ่นนี้พังลงไปตามทาง

ดังนั้นคำถามคือ: ภายใต้ข้อ จำกัด นี้คือ "จริงเพียงพอ" เพื่อให้ผลลัพธ์ที่มีประโยชน์?

แก้ไข:

สำหรับตัวอย่างอื่นให้พิจารณาวงจรเครื่องขยายสัญญาณบันทึกกลับหัวพื้นฐาน

ถ้าเราแก้สมการไดโอด Shockley

i_{D} = I_{S} (e^{v D / V T} - 1)

$i_D = I_S(e^{vD/VT} - 1)$

สำหรับ vD เราได้รับ (ไม่สนใจ 1 ซึ่งส่วนใหญ่ไม่เกี่ยวข้องเนื่องจากเลขชี้กำลังจะค่อนข้างใหญ่)

v_{D} = V T \ln (\frac{i_{D}}{I_{S}})

$v_D = VT \ln{\left(\frac{i_D}{I_S} \right)}$

หากเราใช้วิธีการเสมือนสั้น ๆ เพื่อดูว่า เราจะได้รับนิพจน์ที่ถูกต้องสำหรับผลลัพธ์:

i_{D} = \frac{v_{i n} - 0}{R_{i n}}

$i_D = \frac{v_{in} - 0}{R_{in}}$

v_{o u t} = - V T \cdot \ln (\frac{v_{i n}}{I_{S} R_{i n}})

$v_{out} = -VT \cdot \ln{\left( \frac{v_{in}}{I_S R_{in}} \right)}$

ดังนั้นวิธีการแบบเสมือนสั้นใช้งานได้ที่นี่ แต่เนื่องจากไดโอดนี้จะเป็นวงจรเปิดเมื่อฉันไม่แน่ใจว่าจะทราบล่วงหน้าได้อย่างไรว่าการวิเคราะห์นั้นจะถูกต้อง

v_{o u t} > v^{-}

$v_{out} > v^-$

— Exscape
แหล่งที่มา

ด้วย op-amp อุดมคติ, +และ-เทอร์มินัลจะเท่ากันโดยอิสระจากการใช้ op-amp ในวงจร

— kevlar1818

2

@ kevlar1818 มันจะทำงานอย่างไร หากไม่มีการเชื่อมต่อระหว่างเอาท์พุทและอินพุตมันจะเปลี่ยนอินพุตได้อย่างไร?

— exscape

ดูคำตอบของฉันสำหรับการชี้แจง

— kevlar1818

@ kevlar1818: สมมติฐานที่ว่าอินพุตแอมป์ op จะเท่ากันอาศัยในการวัดบางอย่างไม่เพียง แต่เมื่อแอมป์สหกรณ์เป็นอุดมคติ แต่ยังส่วนประกอบอื่น ๆ ในวงจร หากส่วนประกอบอื่น ๆ ในวงจรทำให้เกิดอนุพันธ์อันดับแรกของแรงดันไฟฟ้าป้อนกลับที่เกี่ยวข้องกับแรงดันเอาท์พุทให้เป็นศูนย์ (ซึ่งอาจเกิดขึ้นได้หากมีการหน่วงเวลา RC ที่ไม่ชดเชย), แอมป์สหกรณ์จะไม่สามารถปรับสมดุลอินพุตได้ทันที เพื่อกระตุ้นขั้นตอน

— supercat

7

อย่างที่คุณพูดความจริงที่ว่าอินพุตของ opamp สองตัวนั้นเกือบจะเท่ากันคือการทำให้เข้าใจง่ายและขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ที่มักไม่ได้ระบุไว้อย่างชัดเจน นี่เป็นคำถามที่ดีที่จำเป็นต้องทราบถึงขีด จำกัด ของทางลัดหรือกฎง่ายๆที่คุณใช้

ดังที่ clabacchio ได้กล่าวไปแล้วข้อสันนิษฐานข้อหนึ่งถูกละเมิดคือถ้าเอาท์พุท opamp ถูกตัดออกหรือจะต้องเกินช่วงที่มีเพื่อให้สัญญาณที่ต้องการ เหตุผลอื่นที่ทำให้สมมติฐานไม่ถูกต้อง ได้แก่ :

ข้อเสนอแนะไม่ได้เป็นเชิงลบ นี่อาจฟังดูงี่เง่า แต่จริงๆแล้วฉันได้แสดงให้คนเห็นว่าวงจร opamp hysteresis ง่าย ๆ ในการให้สัมภาษณ์และขอให้พวกเขาวาดพล็อตของแรงดันเอาต์พุตเป็นฟังก์ชันของแรงดันอินพุต ผู้สมัครมากกว่าหนึ่งคนเริ่มพูดว่า opamp จะพยายามรักษาอินพุตสองตัวที่เหมือนกันจากนั้นจึงขุดลงไปในหลุมที่ลึกกว่า ไม่ต้องบอกว่าเป็นบทสัมภาษณ์สั้น ๆ
กำไรไม่เพียงพอ โปรดทราบว่ากฎของการรักษาอินพุตให้เท่ากันจะถือว่าได้รับไม่ จำกัด เช่นเดียวกันกับกฎที่ Gain = -Rf / Rin ถือว่าได้รับไม่ จำกัด โดยปกติแล้วกำไรจาก opamp open loop จะอยู่ที่ประมาณ 100k หรือมากกว่าและเราไม่ขอมากกว่า 100 หรืออาจจะมากที่สุด 1,000 จากขั้นตอนเดียวดังนั้นดูเหมือนว่านี่จะเป็นปัญหาเล็กน้อย

อย่างไรก็ตามนั่นลืมเกี่ยวกับผลกระทบของความถี่ที่มีต่อกำไร อาจระบุ opamp 1 MHz สำหรับแรงดันไฟฟ้าวน 100k open loop ที่ DC แต่ถ้าคุณใช้มันสำหรับเสียงและต้องการที่จะผ่าน 20 kHz แล้วคุณจะได้รับopen loop ที่ใหญ่ที่สุดเพียง 50 กรณี หากคุณตั้งค่าตัวต้านทานข้อเสนอแนะเพื่อให้ได้รับ 25 นั่นจะเหลือเพียงเฮดรูม 2x ที่ระดับไฮเอนด์ซึ่งจะลดอัตราการวนลูปแบบปิดที่ความถี่สูงอย่างจริงจัง
ข้อ จำกัด อัตราการฆ่า แม้จะได้รับเพียงพอและได้รับการตอบรับที่เหมาะสม opamp สามารถเปลี่ยนผลลัพธ์ได้อย่างรวดเร็ว นั่นคือข้อมูลจำเพาะอัตราการฆ่าที่มีไว้สำหรับ ผลิตภัณฑ์แบนด์วิดท์ gain * สำหรับสัญญาณขนาดเล็ก สัญญาณแอมพลิจูดขนาดใหญ่อาจพบปัญหาอัตราการฆ่า สำหรับ opamps ส่วนใหญ่สัญญาณเอาต์พุตการสวิงแบบเต็มจะค่อนข้างความถี่ต่ำกว่าที่ผลิตภัณฑ์แบนด์วิดท์แบบเกนจะได้รับ

— แลงทรอฟ
แหล่งที่มา

คำตอบที่ดี ฉันควร opamp ที่จะเหมาะเพราะมิฉะนั้น hyphothesis เป็นเท็จเสมอ :)

— clabacchio

4

ตราบใดที่ Op-amp สามารถตั้งค่าอินพุตให้เท่ากับการขับเอาต์พุตด้วยแรงดันที่กำหนด

ข้อสันนิษฐานนั้นตรงเมื่อไม่สามารถทำได้เช่นถ้ามีวงจรเปิดในการป้อนกลับ (บวกหรือลบ) จากนั้นมันจะอิ่มตัวไปยังหนึ่งในรางซึ่งขึ้นอยู่กับอินพุตที่แรงขับสูงกว่า โปรดทราบว่าข้อเสนอแนะวงจรเปิดยังสามารถเป็นไดโอดย้อนกลับ

อีกกรณีหนึ่งคือหากแรงดันไฟฟ้าที่อนุญาตให้ดุลที่อินพุตนั้นเกินแรงดันไฟฟ้าอิ่มตัว อีกครั้งแอมป์จะอิ่มตัวและอินพุตจะไม่สมดุล

แต่ทำไมอินพุตต้องเท่ากัน?

op-amp มีพื้นที่ปฏิบัติการสามส่วนหนึ่งเรียกว่าภูมิภาคที่มีอัตรากำไรสูงและสองภูมิภาคที่มีความอิ่มตัว กฎที่อินพุตจะต้องมีค่าเท่ากันเท่านั้นสำหรับภูมิภาคที่มีอัตราขยายสูงและมาจากความจริงที่ว่าสำหรับ op-amp ในอุดมคติ:

V_{o u t} = \infty (V_{d}) = \infty (V_{+} - V_{-})

$V_{out} = \infty (V_d) = \infty (V_+ - V_-)$

ซึ่งหมายความว่าแรงดันเอาท์พุทมี จำกัด เฉพาะเมื่อแรงดันไฟฟ้าอินพุตเท่ากันดังนั้น op-amp จะบังคับให้แรงดันเอาต์พุตเป็นค่าที่เป็นศูนย์ที่แตกต่าง

เมื่อ op-amp อิ่มตัว แต่แรงดันขาออกจะถูกกำหนดโดย

V_{o u t} = V_{s a t}

$V_{out} = V_{sat}$

ซึ่งหมายความว่า op-amp พยายามอย่างดีที่สุดในการตั้งค่าอินพุตให้เท่ากัน แต่มันปะทะกับกำแพงที่เคลื่อนที่ได้ ดังนั้นอินพุตจึงไม่สมดุลเพื่อตอบสนองแรงดันไฟฟ้าออก

ในตัวอย่างของคุณคุณจะพบว่า op-sat อิ่มตัวเมื่ออินพุตมีค่าเท่ากับหรือมากกว่า:

V_{i n}^{S A T -} = - V_{S A T -} \frac{R_{i n}}{R_{f}}

$V_{in}^{SAT-} = - V_{SAT-}\frac{R_{in}}{R_{f}}$

ในวงจรตัวอย่างของคุณเมื่อ Vin เป็นลบ V + จะสูงกว่าจากนั้นเอาต์พุตจะอิ่มตัว ไม่มีวิธีใดที่ข้อเสนอแนะเพื่อเรียกคืนดุลเนื่องจากไดโอดจะกลับด้านดังนั้นสำหรับทุกอินพุตลบเอาต์พุตจะเป็นแรงดันอิ่มตัว

— clabacchio
แหล่งที่มา

ขอบคุณ แต่ฉันรู้ว่าส่วนใหญ่แล้ว (ฉันได้วิเคราะห์วงจร op amp ที่แตกต่างกันหลายตัน แต่พวกเขาทั้งหมดมีสิ่งหนึ่งที่เหมือนกัน: โดยทั่วไปมักจะเห็นได้ชัดว่าวิธีนี้ใช้หรือไม่) ฉันเดาสิ่งที่ฉันสับสนเกี่ยวกับสิ่งที่นับเป็นวงจรเปิด - ตัวอย่างเช่นไดโอดสามารถเป็นหนึ่ง (อย่างน้อยที่สุดอุดมคติ) แต่วิธีการที่ดูเหมือนจะยังคงทำงานอยู่ที่นั่น ฉันเพิ่มตัวอย่างของแอมป์บันทึก

— exscape

ฉันเพิ่งจำคุณในสมัยก่อน! ฉันอยากรู้เกี่ยวกับสูตรการอิ่มตัว (อันสุดท้ายคุณช่วยอ้างอิงสูตรนั้นให้ฉันได้ไหมแทนที่จะขอให้คุณพูดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้

— hbak

2

ในคำตอบนี้ฉันได้มาของฟังก์ชั่นการถ่ายโอนและสรุปด้วยเหตุผลที่เราสามารถสมมติว่าอินพุตทั้งสองเท่ากัน

มีความเรียบง่ายเล็กน้อยในการคำนวณซึ่งลืมได้ถ้าผลกำไรวงเปิดสูงมาก นี่เป็นเรื่องจริงสำหรับ opamps ส่วนใหญ่ฉันใช้ตัวเลข 100,000

สิ่งที่ฉันไม่ได้พูดถึงคือข้อผิดพลาดในการชดเชย นี่คือความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าระหว่างพินอินพุตซึ่งจะถูกขยายโดย -Rf / Rin ออฟเซต 0.25mV อาจแสดงเป็นข้อผิดพลาด 250mV ที่เอาต์พุตถ้าคุณเลือกสำหรับการขยายคูณ1000 opamps บางตัวมีอ็อฟเซ็ต null null ซึ่งช่วยให้คุณตัดเล็มออฟเซ็ตได้โดยใช้โพเทนชิออมิเตอร์ อย่างไรก็ตาม จำกัด การขยาย opamp ของคุณ $\times$

— stevenvh
แหล่งที่มา