วิธีการปฏิบัติเพื่อให้ได้แปลง Bode สำหรับวงจรที่ไม่รู้จัก

ฉันต้องการใช้วิธีปฏิบัติ / วิธีที่ฉันสามารถรับพล็อต Bode ของระบบโดยเฉพาะอย่างยิ่งตัวกรอง หลักสูตรนี้สามารถทำได้โดยใช้คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนหรือใช้วงจรในการจำลอง SPICE แต่สิ่งเหล่านี้จำเป็นต้องรู้แผนภาพวงจรและพารามิเตอร์ที่แน่นอนของแต่ละองค์ประกอบ

แต่ลองจินตนาการว่าเราไม่รู้แผนภาพวงจรของตัวกรองในกล่องดำและเราไม่มีเวลาหรือความเป็นไปได้ที่จะได้แบบจำลองวงจรเช่นกัน ซึ่งหมายความว่าเรามีตัวกรองและเราสามารถเข้าถึงอินพุตและเอาต์พุตได้เท่านั้น (ฉันยังแยกความคิดในการรับฟังก์ชั่นการถ่ายโอนของตัวกรองโดยใช้แรงกระตุ้นกับอินพุตของฉันฉันคิดว่านี่เป็นจริง (?)

แต่ถ้าเรามีออสซิลโลสโคปสองแชนเนลและเครื่องกำเนิดฟังก์ชั่นเราสามารถเห็นอินพุตและเอาต์พุตของฟิลเตอร์สำหรับอินพุตไซน์พิเศษ

โดยการใช้ตัวสร้างฟังก์ชั่นเราสามารถตั้งค่าอินพุตเป็นไซน์ 1Hz ด้วย 10mV pk-pk หรือเรียกมันว่า Vin ในกรณีนี้เราสามารถมีเอาต์พุตของ V1 pk-pk ที่มีการเลื่อนเฟส ϕ1 เราทำซ้ำสิ่งเดียวกันโดยการตั้งค่าอินพุตในครั้งนี้เป็นไซน์ 10Hz พร้อมกับ Vin pk-pk อีกครั้ง ในกรณีนี้เราสามารถมีเอาต์พุตของ V2 pk-pk ที่มีเฟสกะ ϕ2 ดังนั้นการรักษาความกว้างของ Vin ให้เหมือนเดิมและเพิ่มความถี่เท่า ๆ กันทำให้เราสามารถได้รับคะแนนบางส่วนดังนี้:

Vin f1 ---> V1, f1, ϕ1

Vin f2 ---> V2, f2, ϕ2

Vin f3 ---> V3, f3, ϕ3

...

Vin fn ---> Vn, fn, ϕn

ซึ่งหมายความว่าเราสามารถพล็อต Vn / Vin ด้วยความเคารพ fn; และเราสามารถวางแผน ϕn เทียบกับ fn ดังนั้นเราอาจได้รับแปลงลางบอกเหตุประมาณ

แต่วิธีนี้มีจุดอ่อนอยู่บ้าง ก่อนอื่นเพราะมันจะถูกบันทึกด้วยปากกาและกระดาษฉันไม่สามารถเพิ่ม fn ด้วยช่วงเวลาเล็ก ๆ ใช้เวลานานเกินไป อีกปัญหาที่สำคัญที่สุดที่นี่คือการอ่านแอมพลิจูดและเฟสกะอย่างแม่นยำในหน้าจอสโคป

คำถามของฉันคือสมมติว่าเรามีระบบเก็บข้อมูลบนพีซีด้วยวิธีการที่เป็นประโยชน์และเร็วกว่าในการรับ Bode plot points สำหรับทั้งแอมพลิจูดและเฟสกะกะประมาณหรือไม่ (สามารถรับคะแนนเป็นแอมพลิจูดและเฟสกะหรือ จำนวนเช่นกัน)

คุณสามารถใช้อุปกรณ์ DAQ ของคุณเพื่อฉีดสัญญาณอินพุตและจับสัญญาณเอาท์พุทรวบรวมข้อมูลทั้งหมดในตาราง / เมทริกซ์

บทที่ถูกต้องของการประมวลผลสัญญาณคือการระบุ / ประเมินระบบ วิธีการต่าง ๆ อย่างน้อย recursive กำลังสองใช้กันอย่างแพร่หลาย คุณจะต้องฉีดสัญญาณดังกล่าวซึ่งไม่สามารถทำซ้ำได้เมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากอัลกอริทึมใด ๆ จะต้องแยกแยะว่าส่วนใดของสัญญาณกระตุ้นซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการตอบสนองเอาต์พุต ดังนั้นสัญญาณกระตุ้นจะสร้างผลลัพธ์ของหนึ่งพัลส์หากมีความสัมพันธ์กันโดยอัตโนมัตินี่ก็หมายความว่าความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณอินพุตและเอาต์พุตจะให้จุดสูงสุดที่แน่นอน (ล็อคใน)

สัญญาณดังกล่าวมีชื่อว่า PRBS (Pseudo Random Binary Sequence) คุณสามารถฉีดเครื่องมือนี้จากนั้นใช้เครื่องมือระบุตัวตนของระบบที่มีอยู่โดยการคำนวณ (และสหสัมพันธ์) สัมประสิทธิ์ของระบบ

จากสิ่งที่คุณได้กล่าวไว้ทางออกที่ดีที่สุดของคุณอาจเป็นการวัดการส่งผ่านโดเมนเวลา (TDT)

สิ่งนี้คล้ายกับการวัดการสะท้อนกลับของโดเมนเวลา (TDR) ที่รู้ดี แต่คุณวัดลักษณะการส่งสัญญาณของอุปกรณ์ภายใต้การทดสอบ (DUT) แทนการสะท้อนลักษณะ

ระบบ DAQ ที่คุณเชื่อมโยงในความคิดเห็นมีการสุ่มตัวอย่าง 50,000 ครั้งต่อวินาที แต่เนื่องจากย่านความถี่ที่คุณสนใจคือ 0 - 1 kHz จึงเพียงพอสำหรับการทดสอบอุปกรณ์ของคุณ คุณสามารถใช้ช่องสัญญาณดิจิตอล (อาจลดทอน) เพื่อสร้างแรงกระตุ้น ความแม่นยำของการวัดอาจขึ้นอยู่กับความสอดคล้องของนาฬิกาตัวอย่างของ DAQ

โดยพื้นฐานแล้วคุณใช้ฟังก์ชั่นอินพุตขั้นตอนกับ DUT และวัดเอาต์พุตด้วยออสซิลโลสโคป นอกจากนี้ยังวัดสัญญาณอินพุตด้วยตัวอย่างเดียวกัน จากนั้นทำการแปลงฟูริเยร์ที่สัญญาณอินพุทและเอาท์พุทแล้วหารทีละตัวเพื่อรับการตอบสนองความถี่ คุณจะต้องศึกษาและทดลองเล็กน้อยเพื่อเลือกฟังก์ชั่นหน้าต่างที่ดีเมื่อทำการแปลง

$1/f$

เครื่องกำเนิดฟังก์ชั่นของคุณสามารถควบคุมโดยคอมพิวเตอร์ได้หรือไม่? เช่น GPIB

ออสซิลโลสโคปของคุณสามารถพูดคุยกับคอมพิวเตอร์ได้หรือไม่?

ถ้าเป็นเช่นนั้นคุณสามารถทำให้เวิร์กโฟลว์ที่มีอยู่เป็นอัตโนมัติได้

ฉันมีปัญหาที่คล้ายกันวิธีทำล็อตเตอร์ Bode ที่ใช้งานได้จริงสำหรับการวิเคราะห์วงปิดโดยไม่ต้องใช้เงินจำนวนมาก ฉันได้รวมระบบพื้นฐานที่ครอบคลุม 10Hz ถึง 50Khz ซึ่งครอบคลุมความต้องการง่าย ๆ ของฉันมันเรตติ้งความถี่

มันใช้สองชิ้นที่ค่อนข้างล้าสมัย แต่ยังคงมีประโยชน์กับงบประมาณของอุปกรณ์และส่วนต่อประสานที่เรียบง่ายระหว่างทั้งสอง รายการแรกคือ HP gain phase meter 3575A ซึ่งคุณควรรับได้สองสามร้อยเหรียญ มีสองช่องสัญญาณที่เหมือนกันซึ่งทำงานตั้งแต่ 1Hz ถึง 13Mhz ด้วยช่วงไดนามิกประมาณ +/- 50dbdb (ช่วงไดนามิก 200uV ถึง 20V rms แต่ละช่องสัญญาณ) และสามารถวัดเฟสอย่างต่อเนื่องมากกว่า 360 องศาเล็กน้อย มันมีการอ่านข้อมูลดิจิตอลบนแผงด้านหน้าที่มีความละเอียด 0.1db และ 0.1 องศาและเอาต์พุต dc มีอยู่ภายนอกที่ด้านหลัง นั่นคือการวัดของฉัน "ส่วนหน้า"

อุปกรณ์อีกชิ้นที่เกี่ยวกับเหล้าองุ่นเดียวกันคือเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัม HP รุ่น 3580A ซึ่งทำงานจากศูนย์ถึง 50Khz และมีเอาต์พุตตัวกำเนิดการติดตาม คุณสามารถเลือกหนึ่งในนี้สำหรับห้าร้อยดอลลาร์ถ้าคุณโชคดี นี่คือหน่วยความจำดิจิตอลหนึ่งหน่วยดังนั้นคุณสามารถเก็บรูปคลื่นหนึ่งค่าขณะวัดหน่วยอื่นเพื่อเปรียบเทียบโดยตรง ยังสามารถขับล็อตเตอร์ปากกาประเภทเซอร์โวโบราณได้แม้ว่าฉันจะไม่ใช้ฟีเจอร์นั้น

อย่างไรก็ตามเอาต์พุตตัวสร้างการติดตาม (2v rms) จะเป็นแหล่งความถี่ swept สำหรับทุกสิ่งที่คุณกำลังทดสอบ ตอนนี้ปัญหาก็คือมิเตอร์วัดอัตราขยาย / เฟสทำให้เกิดแรงดัน dc และเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมคาดว่าจะเห็นสัญญาณ ac ของความถี่ที่แน่นอนที่มันกวาด

ที่สามารถเอาชนะได้โดยใช้ตัวคูณแบบแอนะล็อก อินพุตหนึ่งตัวคูณถูกขับเคลื่อนจากตัวสร้างการติดตาม อินพุตตัวคูณอื่น ๆ ที่มีแรงดัน dc จากตัววัดอัตราขยาย / เฟสหลังจากปรับขนาดแล้ว เอาท์พุทตัวคูณจะเข้าสู่การวิเคราะห์สเปกตรัม

ค่า Dc จากเครื่องวัดอัตราขยาย / เฟสควบคุมความกว้างของคลื่นความถี่วิทยุที่ออกมาจากตัวคูณและด้วยเหตุนี้ความกว้างที่แสดงบนเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมจะกวาดล้างความถี่

เมื่อตั้งค่าสำหรับสเกลแนวตั้งเชิงเส้น (ไม่ใช่ db) ตัววิเคราะห์สเปกตรัมจะพล็อตสัญญาณเทียบกับความถี่ (เป็น db) หรือเฟสเทียบกับความถี่เป็นการเบี่ยงเบนแนวตั้งเหนือเส้นฐาน การแปลง db เป็นแรงดันจะทำในเครื่องวัดอัตราขยาย / เฟสเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมทำงานในโหมด linear โดยตรง

ความถี่ต้องถูกกวาดสองครั้งโดยการติดตามหนึ่งครั้งจะถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำ จากนั้นคุณกดปุ่มเดียวอีกครั้งและเพิ่มสัญญาณอื่น ๆ บนหน้าจอจากนั้นคุณจะเห็นทั้งอัตราขยายและเฟสรวมกัน

ข้อ จำกัด ที่แท้จริงเพียงอย่างเดียวก็คือสเกลความถี่นั้นเป็นเส้นตรงไม่ใช่ลอการิทึม แต่ถ้าคุณสนใจจริงๆเพียงสิบปีอาจจะเป็นสิ่งที่คุณคุ้นเคย ทำการกวาดวงกว้างจริงๆก่อนจากนั้นค่อยกวาดอีกส่วนที่สนใจเพื่อขยายออก

สำหรับความละเอียดที่สูงขึ้นของการอ่านเฟสความถี่และอัตราขยายกำไร HP3580A อนุญาตการจูนความถี่ด้วยตนเองดังนั้นคุณเพียงแค่ปรับให้ได้ 0db และอ่านเฟสตรงจากเฟสมิเตอร์ความละเอียด 0.1 องศา จากนั้นคุณสามารถปรับแต่งเฟส -180 ด้วยตนเองและอ่านส่วนต่างที่เพิ่มขึ้นจากจอแสดงผลดิจิตอลที่มีความละเอียด 0.1 เดซิเบลการอ่านความถี่ดิจิตอลคือความละเอียด 1Hz

การติดตามบน CRT นั้นมีขนาดเล็ก แต่ก็ให้การบ่งชี้ที่ดีมากเกี่ยวกับรูปร่างโดยรวมโดยปกติ 10db ต่อการหารและ 45 องศาต่อการหารในแนวตั้ง และการอ่านข้อมูลดิจิตอลให้ความละเอียดทั้งหมดที่คุณต้องการสำหรับจุดใด ๆ ที่น่าสนใจบนเส้นโค้ง

มันเป็นระบบงบประมาณที่แท้จริงและมิกกี้เมาส์ แต่มันเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์มากที่ช่วยให้ฉันทำสิ่งที่ฉันไม่เคยทำมาก่อน และมันก็ค่อนข้างตรงไปตรงมาที่จะรวมมันเข้าด้วยกัน

ช่องอินพุตสองช่องบนตัวรับกำไร / เฟส 3575A ช่วยให้สามารถทำการวัดแบบปิดของอุปกรณ์จ่ายไฟสลับและความถี่ต่ำ 1000: 1 หม้อแปลงกระแสทำให้หม้อแปลงฉีดต้นทุนต่ำจากเครื่องกำเนิดไฟฟ้าติดตาม

ฉันลองใช้หม้อแปลงกระแสที่แตกต่างกันหลายตัวก่อนที่ฉันจะพบหม้อแปลงที่ดูแบนอย่างแท้จริงโดยมีเพียงครึ่งเปอร์เซ็นต์ลดลงที่ 50Khz

สิ่งที่คุณกำลังมองหาเรียกว่าการระบุระบบ สิ่งนี้สามารถทำได้หลายวิธี แต่ความคิดยังคงเหมือนเดิม: ใช้อินพุตวัดการตอบสนองทำงานข้อมูล / คณิตศาสตร์เพื่อรับฟังก์ชั่นการถ่ายโอน / พล็อตเป็นลางบอกเหตุ (เวอร์ชั่นง่าย ๆ : ทำการแปลงฟูริเยร์ของอินพุทและเอาท์พุทและหารเพื่อรับฟังก์ชั่นการถ่ายโอน)

โดยทั่วไปปัญหาคือสัญญาณที่อนุญาตให้ใช้โดยไม่ทำลาย 'กล่องดำ' (โรงงาน) ดังนั้นการวัดสามารถดำเนินการวงเปิดหรือวงปิดและหนึ่งสามารถเล่นกับสัญญาณอินพุต

ส่วนใหญ่ที่ใช้ในระบบควบคุมใช้เสียงสีขาว (เพราะมันมีความถี่ทั้งหมดและสร้างได้ง่ายกว่าแรงกระตุ้นหรือขั้นตอนที่สมบูรณ์แบบ)

ความเป็นไปได้อื่น ๆ นั้นเป็นตัวอย่างของสัญญาณหลายคลื่นดังนั้นคุณสามารถควบคุมสัญญาณที่คุณใช้กับพืชได้มากขึ้น

ลองอ่านข้อมูลประจำตัวของระบบหรือเล่นกับกล่องเครื่องมือการระบุระบบของ Matlab

ในขณะที่คำตอบก่อนหน้าทั้งหมดถูกต้องวิธีการที่ฉันใช้อยู่ตลอดเวลาจะหายไป: (Vector) Network Analyzer

โดยทั่วไปแล้วจะใช้สิ่งที่คุณอธิบายว่า "น่าเบื่อ" แต่จะใช้คลื่น EM โดยอัตโนมัติ: ตัวกวาดที่สร้างคลื่นที่ส่งผ่าน DUT จากนั้นจะทำการวัดกำลังที่สะท้อนกลับและกำลังส่งผ่าน DUT มันให้พารามิเตอร์ S S21 สอดคล้องกับฟังก์ชั่นการถ่ายโอน ac

ใน VNA ทั่วไปคุณสามารถตั้งค่าความถี่เริ่มต้นและหยุดการปรับขนาดของแกน (log vs lin) การหาค่าเฉลี่ยและการปรับให้เรียบสำหรับระดับพลังงานต่ำส่วนจริงและจินตภาพรวมถึงขนาดและเฟส

PS: ฉันเพิ่งเห็นว่า John แสดงรายการ Network Analyzer เป็นความคิดเห็นแล้ว ไม่เคยเห็นมาก่อน

วิธีที่เร็วที่สุดใช้งานได้จริงและมีประสิทธิภาพที่สุดคือการใช้การประมาณเชิงเส้นที่ดีที่สุด (BLA) มันเป็นวิธีการที่ทำงานร่วมกับวงจรเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นและไม่เชิงเส้นวงจรข้อสมมติฐานเดียวเกี่ยวกับระบบคือ:

• DUT คือ "จุดในช่วงเวลาเดียวกันหมด" ดังนั้นสัญญาณเอาต์พุตที่ครึ่งหนึ่งของความถี่จะไม่ทำงาน

มันทำงานได้ดังต่อไปนี้:

1. $u(n)$$y(n)$ )
2. $m$กระตุ้นแบบเฟสแบบสุ่ม ฉันแนะนำให้ใช้ IFFT
3. คุณใช้การกระตุ้นแบบสุ่มกับระบบ

4. คุณสามารถคำนวณ bode แปลงสำหรับการรับรู้นี้โดยใช้การแปลงฟูริเยร์ของอินพุตและเอาต์พุตที่วัดได้

   $$\hat H_i(j\omega) = \frac{\frac{1}{n}\sum_k Y_{ki,meas}(j\omega)}{\frac{1}{n}\sum_k U_{ki,meas}(j\omega)}$$

   

   (นอกจากนี้คุณยังสามารถคำนวณเสียงการวัดได้ ณ จุดนี้)

5. $m = 1$ )

6. จากนั้นคุณสามารถคำนวณการประมาณเชิงเส้นที่ดีที่สุด:

   $$\hat H_{BLA}(j\omega) = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m \hat H_i(j\omega)$$

พฤติกรรมที่ไม่เชิงเส้นจะปรากฏเป็น"เสียง"ในสเปกตรัมที่วัดได้ ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือมันสอดคล้องกันซึ่งแตกต่างจากเสียงรบกวนจริง นี่คือเหตุผลที่ต้องมีการกระตุ้นหลายอย่างเพื่อสุ่มสิ่งนั้นด้วย การเฉลี่ยพวกมันจะให้พล็อตเรื่อง bode ของระบบเชิงเส้นซึ่งจะอธิบายภาพสมบูรณ์ได้ดีที่สุด

โปรดทราบว่าการเปลี่ยนกำลังไฟฟ้าเข้าจะเปลี่ยน BLA ซึ่งเป็นคุณสมบัติของระบบไม่เชิงเส้นด้วย เป็นการดีที่สุดที่จะเลือกการกระตุ้นที่คล้ายกับการใช้ชีวิตจริง

หากนี่เป็นกล่องดำจริง ๆ คุณไม่ควรวัดเฉพาะคุณลักษณะการถ่ายโอนของอุปกรณ์ แต่ยังวัดความต้านทานอินพุตและเอาต์พุต คุณอาจต้องวัดฟังก์ชั่นการถ่ายโอนย้อนกลับ ความต้องการการวัดเหล่านี้ถูกกำหนดโดยอินพุตและเอาต์พุตโหลดของอุปกรณ์ที่เชื่อมต่อกับกล่องดำนี้