ทำไมเราต้องการช่องว่างในวัสดุหลักในขณะที่ออกแบบตัวเหนี่ยวนำ

ในบางกรณีมีความจำเป็นที่แกนตัวเหนี่ยวนำควรมีช่องว่างซึ่งแตกต่างจากแกนหม้อแปลง ฉันเข้าใจเหตุผลของแกนหม้อแปลงแรงดันไฟฟ้า ไม่มีอะไรต้องกังวลเกี่ยวกับความอิ่มตัวของแกนกลางและเราต้องการให้การเหนี่ยวนำที่คดเคี้ยวสูงที่สุดเท่าที่จะทำได้

สูตรการเหนี่ยวนำคือ:

และสูตรสำหรับความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก:

ที่ไหน

$N$ : จำนวนรอบการหมุน
$R$ : ความฝืดคอร์ทั้งหมด
$A_L$ :ตัวประกอบ$A_L$
$I$ : กระแสผ่านสาย
$\mu_c$ : การซึมผ่านของแกน
$\ell_c$ : ค่าเฉลี่ยของเส้นทางแม่เหล็กของแกน
$\ell_g$ : ความยาวของช่องว่าง
$A_c$ : Cross - พื้นที่ส่วนของแกน
$L$ : การเหนี่ยวนำ
$B$ : ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก

สิ่งที่ฉันเข้าใจจากสองสูตรนี้คือความยาวของช่องว่างส่งผลต่อทั้งความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กและการเหนี่ยวนำในสัดส่วนเดียวกัน เมื่อออกแบบตัวเหนี่ยวนำเราต้องการให้ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กต่ำเพื่อให้แกนไม่อิ่มตัวและการสูญเสียแกนอยู่ในระดับต่ำ ผู้คนบอกว่าพวกเขาออกจากช่องว่างเพื่อรักษาความฝืดสูงเพื่อให้มีฟลักซ์ที่ไหลน้อยลงในแกนกลาง อย่างไรก็ตามการทำเช่นนี้จะลดการเหนี่ยวนำเช่นกัน โดยการเว้นช่องว่างเราจะลดความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กและการเหนี่ยวนำด้วยสัมประสิทธิ์เดียวกัน จากนั้นแทนที่จะปล่อยให้ช่องว่างเราสามารถลดจำนวนรอบในการพันได้เช่นกัน

เหตุผลเดียวที่จะทำให้เกิดช่องว่างที่เหมาะสมคือการเพิ่มจำนวนพารามิเตอร์การออกแบบเพื่อให้ได้ค่าตัวเหนี่ยวนำที่ใกล้เคียงที่สุด ฉันไม่พบสาเหตุอื่นที่ทำให้เกิดช่องว่าง

อะไรทำให้การเว้นช่องว่างเป็นการกระทำที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในขณะที่ออกแบบตัวเหนี่ยวนำ

ทำไมเราต้องการช่องว่างในวัสดุหลักในขณะที่ออกแบบตัวเหนี่ยวนำ

และ...

เหตุผลเดียวที่จะทำให้เกิดช่องว่างที่เหมาะสมคือการเพิ่มจำนวนพารามิเตอร์การออกแบบเพื่อให้ได้ค่าตัวเหนี่ยวนำที่ใกล้เคียงที่สุด ฉันไม่พบสาเหตุอื่นที่ทำให้เกิดช่องว่าง

มีเหตุผลสำคัญและชัดเจนจากสูตรที่คุณพูด: -

สิ่งที่ทำให้ตัวเหนี่ยวนำอิ่มตัวมากเกินไปในปัจจุบันและมีการหมุนมากเกินไปสำหรับเรขาคณิตแกนกลางและวัสดุแกนกลางที่กำหนด อย่างไรก็ตามโดยการเพิ่มช่องว่างเราอาจลดการซึมผ่านของแกนกลางลงครึ่งหนึ่งซึ่งหมายความว่าเราสามารถเพิ่มแอมป์เป็นสองเท่า (หรือเพิ่มเป็นสองเท่า) เพื่อให้ได้ระดับความอิ่มตัวเท่าเดิมที่เราเคยมีมาก่อน แต่การเหนี่ยวนำจะลดลงครึ่งหนึ่ง อาการแทรกเข้าไปได้

$\sqrt2$$\frac{2}{\sqrt2}$$\sqrt2$

$\sqrt2$

สิ่งที่ฉันเข้าใจจากสองสูตรนี้คือความยาวของช่องว่างมีผลต่อทั้งความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กและการเหนี่ยวนำในสัดส่วนเดียวกัน

และ...

โดยการเว้นช่องว่างเราจะลดความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กและการเหนี่ยวนำด้วยสัมประสิทธิ์เดียวกัน

ไม่มี ดูที่สูตรแรกของคุณ - มันบอกคุณว่าการเหนี่ยวนำเป็นสัดส่วนกับผลคูณกำลังสองในขณะที่สูตรที่สองของคุณฟลักซ์เป็นสัดส่วนกับผลัดกัน

$\sqrt2$$\sqrt2$

ความอิ่มตัวมักเป็นปัญหาในการออกแบบตัวเหนี่ยวนำและหม้อแปลง หากเราจะใช้จ่ายเงินในแกนเหล็กที่หนักและมีราคาแพงเราก็ต้องการทำงานให้ใกล้เคียงกับความอิ่มตัวมากที่สุด

เหตุผลที่ตัวเหนี่ยวนำมี gapped และหม้อแปลงไม่ได้เป็นเพราะพวกเขากำลังพยายามทำสิ่งที่แตกต่างกัน

วัตถุประสงค์ของการเหนี่ยวนำคือการเก็บพลังงาน ซึ่งหมายความว่าหากต้องการให้แกนกลางใกล้กับฟิลด์ความอิ่มตัว B ควรใช้ฟิลด์ H มากเท่าที่จะเป็นไปได้ สิ่งนี้ต้องการเส้นทางแม่เหล็กแบบฝืดที่สูง

วัตถุประสงค์ของหม้อแปลงไฟฟ้าคือส่งพลังงานโดยเก็บไว้ในหม้อแปลงให้น้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ ในความเป็นจริงการจัดเก็บพลังงานในหม้อแปลงไฟฟ้าเป็นสิ่งที่ไม่ดีต้องการ snubbers เพื่อป้องกันไดรฟ์อินเวอร์เตอร์ สิ่งนี้ต้องการเส้นทางการฝืนที่ต่ำดังนั้นจึงไม่มีช่องว่างอากาศเท่าที่สามารถซึมผ่านได้สูงที่สุด

นี่คือการเปรียบเทียบที่ฉันชอบที่จะใช้และมันค่อนข้างแปลกดังนั้นฉันเจ๋งมากถ้าไม่มีคนมากเกินไปมันคือพลังงานกล ในการเปรียบเทียบนี้ความเค้นมีค่าเท่ากับเขต B ดังนั้นระดับความอิ่มตัวจะเท่ากับค่าความเครียดของวัสดุ สายพันธุ์การยืดตัวการเปลี่ยนแปลงความยาวเท่ากับเขต H ซึ่งจะเปลี่ยนเป็นแอมป์ ความแข็งจึงเทียบเท่ากับการซึมผ่าน ช่องว่างอากาศเป็นเชือกยางที่ใช้เวลาในการเปลี่ยนแปลงมากมายเพื่อให้ได้ความเครียดที่เหมาะสม แกนเหล็กเป็นเชือกโพลีโพรพีลีนซึ่งใช้ความกดดันน้อยมากในการรับความเครียด

ทีนี้คุณจะใช้เชือกชนิดใดสำหรับระบบรอก? เห็นได้ชัดว่าคนที่ไม่ยืด คุณไม่ต้องการเก็บพลังงานไว้ในเชือกระหว่างรอกคุณแค่ต้องการให้อินพุตกลายเป็นเอาท์พุท

คุณจะใช้เชือกเส้นไหนในการเก็บพลังงาน? ต้นยางเดียว หากทั้งเชือกโพลีและเชือกยางมีความเครียดแตกเท่ากันคุณสามารถเก็บพลังงานได้ 100 เท่าโดยใช้เชือกยางถ้ายืดได้มากกว่าเชือกโพลี 100 เท่า

คะแนนโบนัส ทำไมเราถึงใช้เหล็กเป็นตัวเหนี่ยวนำ? มันจะทำอย่างไรกับขนาดของการซึมผ่านการสูญเสียทองแดงเป็นต้นมันเกิดขึ้นว่ามันไม่ง่ายสำหรับกระแสที่จะ 'จับ' รอบตัวตัวนำ มันยาวรอบตัวนำตัวนำสนาม H นั้นต่ำมากสำหรับกระแสใด ๆ ก็ตาม มันต้องใช้กระแสไฟฟ้าจำนวนมากเพื่อให้ได้ฟิลด์ที่เหมาะสม นั่นเทียบเท่ากับเชือกยางของเราที่มีความยาวและบางมากดังนั้นเราต้องใช้เชือกโพลีบางอันในการ 'ลดระยะลง' เพื่อเรียงระยะทางและแรงที่ให้สอดคล้องกับส่วนที่เหลือของระบบของเรา แกนเหล็กมุ่งเน้นฟิลด์ H ลงไปที่ช่องว่างอากาศเล็ก ๆ

คุณถูกต้องที่การเหนี่ยวนำสูงสุดทำได้โดยไม่มีช่องว่าง แต่วัสดุหลักมีความสามารถในการซึมผ่านที่แตกต่างกันกับการเปลี่ยนแปลงของความแรงของสนามแม่เหล็ก ดูแผนภูมิด้านล่าง:

นอกจากนี้ยังมีการเปลี่ยนแปลงในการซึมผ่านกับอุณหภูมิ

คุณจะเห็นว่าไม่มีช่องว่างมูลค่าของตัวเหนี่ยวนำจะแตกต่างกันอย่างมากเมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านตัวเหนี่ยวนำของคุณเปลี่ยนไป อย่างไรก็ตามการซึมผ่านของพื้นที่ว่าง (μ0) เป็นค่าคงที่ แม้จะมีความยาวของช่องว่างเล็ก ๆ ค่าของℓg / μ0สามารถมากกว่าℓc / μcดังนั้นการมีส่วนร่วมของเรขาคณิตช่องว่างในสมการของคุณสามารถควบคุมความแปรปรวนของวัสดุหลักได้ สิ่งนี้ทำให้สามารถสร้างตัวเหนี่ยวนำที่มีค่าคงที่ของการเหนี่ยวนำค่อนข้างคงที่ในช่วงกว้างของกระแสและอุณหภูมิ

เพราะพลังงานแม่เหล็กเกือบทั้งหมดถูกเก็บไว้ในช่องว่างอากาศ!

ความหนาแน่นพลังงานคือ BxH B เหมือนกันในอากาศและเหล็ก แต่ H เป็นปัจจัย 1 / mu_r ที่ใหญ่กว่าในช่องว่างอากาศดังนั้นนับ แทนที่จะเป็นช่องว่างอากาศคุณสามารถเลือกเฟอร์ไรต์ที่มีค่า mu_r ต่ำได้ฉันคิดว่าเป็นแกนกลาง "โปร่ง"

เฉพาะในกรณีที่คุณไม่จำเป็นต้องเก็บพลังงานแม่เหล็กเช่นในกรณีของหม้อแปลงที่กำลังผ่านโดยไม่ถูกจัดเก็บคุณควรใช้แกนที่ไม่มีช่องว่างอากาศ

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

สูตรสำหรับการเหนี่ยวนำและความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็กคือ:

$k$

การจัดเรียงข้อกำหนดใหม่:

$B\propto N$$L\propto N^2$$B\propto\mu_e$$L\propto\mu_e$

ทำไมเราต้องการช่องว่างในวัสดุหลักในขณะที่ออกแบบตัวเหนี่ยวนำ

เนื่องจากเราไม่มีวัสดุในอุดมคติที่พร้อมใช้งานเพื่อให้เป็นตัวเหนี่ยวนำที่ดี

ตกลงดังนั้นตัวเหนี่ยวนำที่ดีคืออะไร?

เรากำลังจะใช้วัสดุราคาแพงดังนั้นสำหรับพวกเขาในปริมาณ จำกัด เราต้องการการเหนี่ยวนำมากที่สุดการเก็บพลังงานสูงสุดจากปริมาณคงที่ วัสดุที่แตกต่างกัน จำกัด การจัดเก็บพลังงานในรูปแบบที่แตกต่างกัน

บอกฉันเพิ่มเติมเกี่ยวกับข้อ จำกัด เหล่านี้

ทองแดง จำกัด กระแสที่เราสามารถผลักผ่านตัวเหนี่ยวนำเนื่องจากความร้อน หากเราสร้างตัวนำอากาศหลักสิ่งนี้จะ จำกัด การจัดเก็บพลังงานสูงสุดอย่างสม่ำเสมอ ถ้าเราต้องการที่จะใช้กระแสที่สูงกว่านี้เราสามารถทำได้ก่อนที่ขดลวดจะร้อนเกินไป

วัสดุเฟอร์โรแกนเนติกเช่นเหล็กหรือเฟอร์ไรต์ จำกัด ที่สนาม B ในแกนกลาง เมื่อเราได้รับความอิ่มตัวการซึมผ่านจะลดลงและเราไม่ได้รับประโยชน์ใด ๆ จากแกนกลาง ประโยชน์คือมันให้ B-field จำนวนมากสำหรับ ampere-Turns ของเรา (H-field) การซึมผ่านของวัสดุเหล่านี้อยู่ในช่วง 1,000 ซึ่งหมายความว่ากระแสไฟฟ้าน้อยมากที่ต้องการทำให้อิ่มตัว เนื่องจากพลังงานที่เก็บไว้เป็นผลิตภัณฑ์ของเขตข้อมูล H และ B เราต้องการเพิ่มเขตข้อมูล H โดยไม่เพิ่มเขตข้อมูล B ที่สอดคล้องกัน

เหตุใดข้อ จำกัด จึงสำคัญสำหรับการออกแบบตัวเหนี่ยวนำที่ดี

ตัวเหนี่ยวนำที่ดีนั้นถูก จำกัด ทั้งทองแดงและวัสดุแม่เหล็ก

ด้วยวัสดุแม่เหล็กที่มีความสามารถในการซึมผ่านต่ำเช่นอากาศกระแสไฟฟ้าจึงถูก จำกัด ด้วยความร้อนของขดลวด เราสามารถเก็บพลังงานได้มากขึ้นด้วยสนามแม่เหล็กมากขึ้นดังนั้นต้องการเพิ่มการซึมผ่านเพื่อให้ได้สนาม B ที่มากขึ้นสำหรับกระแสของเรา น่าเสียดายที่ด้วยความต้านทานของทองแดงการซึมผ่านของอากาศและรูปทรงทั่วไปของคอยล์ / แกนที่เป็นไปได้การซึมผ่านในอุดมคติจะกลายเป็น 10s ถึง 100s

วัสดุการซึมผ่านสูงเฟอร์ไรต์และเหล็กมีตัวเลขอยู่ในช่วง 1,000 และ 1000 ตามลำดับมีแนวโน้มที่จะอิ่มตัวที่กระแสขดลวดต่ำกว่าขดลวดที่สามารถจัดการกับความร้อนได้ เราต้องหาวิธีในการใช้กระแสให้มากขึ้น สิ่งที่เราต้องการคือแกนการซึมผ่านที่ต่ำกว่าเพื่อให้กระแสเพิ่มมากขึ้นจะเพิ่ม H-field โดยไม่เพิ่ม B-field ชุดช่องว่างอากาศช่วยลดการซึมผ่านที่มีประสิทธิภาพลงจากช่วง 1000 เป็นช่วง 10-100

มีวัสดุอื่น ๆ ที่เราสามารถใช้แทนแกนที่มีช่องว่างอากาศได้หรือไม่?

ใช่. เราสามารถสังเคราะห์วัสดุที่มีค่าการซึมผ่านจำนวนมากในช่วง 10 ถึง 100 โดยใช้ผงแม่เหล็กที่ยึดด้วยเรซิน สิ่งนี้ทำให้เรามีวัสดุที่เรียกว่าช่องว่างอากาศแบบกระจาย เมื่อคุณเห็นการอ้างอิงถึงแกนกลางของ 'ผงเหล็ก' หรือเฟอร์ไรต์ toroid ที่มีการซึมผ่านใน 10s นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้น แกนของแข็งที่มีช่องว่างอากาศมีราคาถูกกว่าและยืดหยุ่นกว่าในการผลิต

โปรดจำไว้ว่าทองแดงมีความสำคัญพอ ๆ กับการกำหนดค่าการซึมผ่านในอุดมคติผ่านการสูญเสีย ถ้าเรามีตัวนำโดยไม่มีการสูญเสียเราก็สามารถใช้แกนกลางที่มีค่าการซึมผ่านต่ำกว่าเพราะเราสามารถใช้กระแสที่สูงขึ้นได้ นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นในโซเลนอยด์ยิ่งยวดที่ใช้ในเครื่อง MRI และ LHC ทุ่งในการวิ่งเหล่านี้ไปยังเทสลาหลายแห่งเหนือความอิ่มตัวของเฟอร์ไรต์และเหล็ก