เหตุใดเราจึงได้ความถี่เพียงหนึ่งเอาต์พุตในเอาต์พุตของ oscillators

ฉันเพิ่งเข้าสู่ oscillators ซึ่งฉันได้เรียนรู้เพื่อสนับสนุนการแกว่งในการตอบรับเชิงบวก เนื่องจากและขึ้นอยู่กับความถี่ทั้งจึงเป็นจริงสำหรับความถี่เฉพาะเท่านั้น$AB=1$$A$$B$$AB=1$

1. เกิดอะไรขึ้นกับความถี่เหล่านั้นที่ถืออยู่?$AB>1$

2. ความถี่เหล่านี้จะขยายเพิ่มเรื่อย ๆ จนกว่าวงจรตัว จำกัด จะ จำกัด หรือไม่

3. ถ้าอย่างนั้นทำไมเราไม่รับความถี่เหล่านั้นในเอาต์พุตของเราล่ะ?

เหตุใดเราจึงได้ความถี่เพียงหนึ่งเอาต์พุตในเอาต์พุตของ oscillators

Oscillators ทำงานที่ความถี่หนึ่งโดยตรวจสอบสองสิ่ง: -

• สัญญาณที่ป้อนกลับเพื่อรักษาความผันผวนนั้นอยู่ในเฟสเดียวกับสัญญาณที่พยายามรักษา คิดเกี่ยวกับการแตะลูกตุ้มแกว่งเบา ๆ ในตำแหน่งที่ถูกต้องและในทิศทางที่ถูกต้อง
• ผลกำไรลูปนั้นมากกว่าความสามัคคีเล็กน้อย สิ่งนี้ทำให้มั่นใจได้ว่ามีการสร้างเอ็นโดยปราศจากการบิดเบือนมากเกินไปและเป็น "ยั่งยืน" ถ้า loop-gain น้อยกว่า 1 แสดงว่ามันไม่สามารถ "รักษา" การแกว่งได้

ดังนั้นถ้าเราออกแบบเครือข่ายการเปลี่ยนเฟสที่มีเฟสกะเฉพาะสำหรับแต่ละความถี่ที่จัดการเราจะได้รับออสซิลเลเตอร์ แต่ถ้าสัญญาณที่ป้อนกลับมีความเพียงพอในการรองรับการแกว่ง

อย่างไรก็ตามเครือข่ายการเปลี่ยนเฟสบางอย่างสามารถสร้างการเปลี่ยนเฟสซึ่งเป็นความถี่การสั่นพื้นฐานหลาย ๆ ครั้ง กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้า 1 MHz ก่อให้เกิดการเปลี่ยนเฟส 360 องศาบางทีความถี่ที่สูงขึ้นอาจทำให้ 720 องศา (2 x 360) สิ่งนี้อาจทำให้เกิดการสั่นอย่างต่อเนื่องที่สองความถี่ (มักถือว่าไม่พึงประสงค์)

ดังนั้นเราจึงออกแบบเครือข่ายการเปลี่ยนเฟสเพื่อให้แน่ใจว่าผู้สมัคร "ในเฟส" ความถี่สูงกว่ามีความกว้างน้อยกว่าผู้สมัคร "พื้นฐาน" และเนื่องจากเราอนุญาตให้ได้รับความสามัคคีหรือสูงกว่าเล็กน้อย (เพื่อ รองรับการสูญเสียในเครือข่ายการเปลี่ยนเฟส) สำหรับความถี่ที่เราต้องการผู้สมัครความถี่สูงจะไม่ทำให้เกิดการสั่น

ดังกล่าวข้างต้นจะยังเรียกว่าเป็นเกณฑ์ Barkhausen

แล้วจะเกิดอะไรขึ้นกับความถี่ที่มี AB> 1?

ความอิ่มตัว

สมมติว่ามีหลายความถี่ที่มีการเพิ่มลูปและการเปลี่ยนเฟส แต่ลองเรียกอันที่มีการเพิ่มลูปสูงสุด สำหรับ ,และคุณอาจคาดหวังว่ามันจะทำให้เกิดการแกว่งโดยมีแอมพลิจูดเพิ่มขึ้นตามเวลา แต่ไม่มีวงจรจริงใดที่สามารถเพิ่มเอาต์พุตในแอมพลิจูดได้อย่างไม่มีกำหนด โดยปกติจะมีพฤติกรรมการอิ่มตัวที่ จำกัด แอมพลิจูดของเอาต์พุต$AB \ge 1$$n2\pi$$f_x$$f_x$$AB > 1$

และเมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้นก็มีแนวโน้มที่จะลดการรับคลื่นความถี่สำหรับทุกความถี่ ดังนั้นการบัญชีสำหรับความอิ่มตัวความถี่นี้จะจบลงด้วยและความถี่อื่น ๆ ทั้งหมดที่การวิเคราะห์เชิงเส้นบอกว่าคุณมีแต่น้อยกว่าที่ตอนนี้มีดังนั้นพวกเขาจึงไม่สั่นอีกต่อไป$f_x$$AB=1$$AB \ge 1$$f_x$$AB < 1$

คำตอบสั้น ๆ จากด้านข้างของฉัน:

คุณต้องไม่คิดในแง่ขนาดเท่านั้น อย่าลืมเฟส AB ของผลิตภัณฑ์จะต้องเป็นของจริง วงจรเลือกความถี่มีขนาดและเฟสซึ่งเป็นฟังก์ชันของความถี่ และ - การออกแบบที่ถูกต้อง - จะมีเพียงหนึ่งเดียวความถี่ที่สามารถตอบสนองเงื่อนไขทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน (Barkhausens เกณฑ์การสั่นด้วยห่วงกำไร AB = 1 ):

• | A * B | = 1 (สำหรับเหตุผลในทางปฏิบัติที่ค่อนข้างใหญ่กว่า "1" เช่น "1.2") และ

• phaseshift exp (j * phi) = 1 (phi = 0)

เพื่อจุดประสงค์นี้ออสซิลเลเตอร์ที่รู้จักกันดีใช้ฟิลเตอร์ lowpass, highpass หรือ bandpass เป็นองค์ประกอบความคิดเห็น แต่ยังมีโทโพโลยีอื่น ๆ

• สมมติว่าคุณหมายถึงออสซิลเลเตอร์คริสตัลคลาสสิก (XOs) ที่มีเอาต์พุตคลื่นสี่เหลี่ยม (ทั้งซีรีย์หรือโหมดคู่ขนาน)

เมื่อความอิ่มตัวเกิดขึ้นการเพิ่มของลูป (GH หรือ AB) จะลดลงเป็นศูนย์ยกเว้นในช่วงการเปลี่ยนภาพเชิงเส้นของเอาต์พุต คริสตัลทำหน้าที่เป็นตัวกรอง bandpass การผลิตคลื่นไซน์ที่ป้อนข้อมูลที่อาจมีฮาร์โมนิ แต่อัตราการฆ่าของเอาท์พุทคลื่นสี่เหลี่ยมโดยทั่วไปเร็วกว่าการป้อนข้อมูลคลื่นไซน์ดังนั้นพลังงานฮาร์โมนิมีร่างไม่เพียงพอเชิงเส้นเวลาที่จะ ขยายเมื่อมันไม่อิ่มตัวและได้รับเป็นศูนย์จึงระงับ

ข้อมูลมากกว่านี้

• อย่างไรก็ตามในเชิงเส้น oscillators เนื้อหาฮาร์โมนิอาจนำไปสู่เสียงขั้นตอนเพื่อให้ผู้ที่มีระยะต่ำสุดเสียงได้สูงสุด Q ที่พื้นฐานเช่น SC-ตัดผลึกเช่น 10 MHz เตาอบที่ควบคุม oscillators คริสตัล (OCXOs) มาตรฐานเทียบกับAT ตัดใช้กันทั่วไปทุกที่ นั่นคือทั้งหมดที่ฉันจะพูดเกี่ยวกับเรื่องนี้ในตอนนี้

อย่างไรก็ตามสำหรับโครงสร้างผลึกขนาดเล็ก> = 33 MHz การสั่นพ้องของเสียงประสานมีแนวโน้มที่จะสูงกว่าพื้นฐาน ดังนั้นคุณจะพบว่าสิ่งเหล่านี้จัดอยู่ใน

สำหรับ CMOS ออสซิลเลเตอร์ feedback มักใช้ซีรีย์ R (3 k 10 ~ 10 kΩ) เพื่อ จำกัด การกระจายพลังงาน uW ในผลึกไมโครสลิซและความถี่สูง >> 10 MHz ยังสร้างการลดทอนของฮาร์มอนิกเพิ่มเติมจากเอฟเฟกต์แรก ตัวเก็บประจุโหลด ที่พบมากที่สุดคือฮาร์โมนิกที่สามหรือ "เสียงสูง" แต่ใช้เสียงสูงกว่า >> 150 MHz

แต่เมื่อต้องการเลือกฮาร์โมนิกส์สำหรับการแกว่ง (3, 5, 7, ฯลฯ ) ดังนั้นวิธีการประมวลผลคริสตัลหรือการปรับจูน LC แบบพาสซีฟเพิ่มเติมช่วยเพิ่มความกลมกลืนของตัวเลือก

คำเตือนที่พบบ่อยที่สุดสำหรับการออกแบบ XO "ไม่เคยใช้อินเวอร์เตอร์บัฟเฟอร์" (สามขั้นตอนการได้รับเชิงเส้นเมื่อเทียบกับหนึ่ง) เพื่อหลีกเลี่ยงการขยายตัวของฮาร์โมนิคปลอม เมื่ออินเวอร์เตอร์อิ่มตัวและอัตราขยายลดลงเป็นศูนย์พวกเขาจะระงับความถี่พื้นฐานยกเว้นช่วงการเปลี่ยนภาพสั้น ๆ พวกเขาสามารถทำตัวเหมือนการฉีดลูปล็อก (ILL) ซึ่งมันอาจจะสั่นแบบสุ่มที่พื้นฐานหรือฮาร์มอนิกโดยขึ้นอยู่กับผลกำไรสัมพัทธ์และเงื่อนไขการเริ่มต้น แต่ด้วยอินเวอร์เตอร์บัฟเฟอร์มีโอกาสมากขึ้นในช่วงเวลาการส่งออกที่จะทำให้เกิดข้อบกพร่องฮาร์มอนิกปลอมเมื่อการเปลี่ยนและล็อคเข้ากับเสียงประสาน

อย่างไรก็ตามผู้ที่ใช้อินเวอร์เตอร์บัฟเฟอร์เรียบร้อยแล้ว (รวมอยู่ในตัวเอง) สำหรับ XO สามารถเข้าใจได้ว่าชนิดของคริสตัลและอัตราการลดลงที่สัมพันธ์กันของฮาร์มอนิกป้องกัน XO จากการล็อคลงบนความถี่พื้นฐานที่ต้องการ ในบางกรณีนี่อาจเป็นข้อได้เปรียบ แต่นั่นเป็นคำถามที่แตกต่าง

แม้ว่าคำตอบทั้งหมดจะถูกต้อง แต่ฉันเชื่อว่าสิ่งเหล่านี้ล้วนขาดจิตวิญญาณของคำถามของคุณ

คำว่า "oscillator" โดยทั่วไปใช้กับวงจรที่ออกแบบมาเป็นพิเศษเพื่อผลิตรูปแบบของคลื่น AC ที่ความถี่เฉพาะ นี่เป็นการสร้างตัวเลือกการออกแบบบางอย่างเพื่อลดผลกระทบที่ไม่พึงประสงค์ นี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับออสซิลเลเตอร์เชิงเส้น (ซึ่งเป็นกรณีของการวนซ้ำที่ระบุในคำถามของคุณ)

คุณออกแบบอัตราขยายให้มีขนาดใหญ่กว่า 1 เล็กน้อยที่ความถี่เฉพาะโดยเฉพาะและคุณออกแบบ / พึ่งพาการไม่เป็นเชิงเส้นในระบบเพื่อรักษาความผันผวน ถ้าคุณอนุญาตให้กำไรที่จะมากขนาดใหญ่กว่า 1 แล้วคุณหยุดมีเชิงเส้น oscillator

อย่างไรก็ตามการทำให้เข้าใจง่ายทางวิศวกรรมที่มีประโยชน์นี้มาจากการที่ได้รับการวนซ้ำนั้นใหญ่กว่าหนึ่งเล็กน้อยซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถใช้มันเป็นออสซิลเลเตอร์เชิงเส้นเมื่อในความเป็นจริงมันไม่ สิ่งที่คุณมีก็คือกรณีชายแดนแบบง่าย ๆ ของระบบพลวัตแบบไม่เชิงเส้นที่มีวงโคจรเป็นระยะที่มีเสถียรภาพซึ่งเข้าใกล้ไซนัส

หากคุณพัฒนาที่มีพลังของระบบ (ตัวอย่างเช่นโดยการทำให้ AB >> 1) คุณสามารถเข้าถึงรุนแรงอื่นที่ไม่ใช่เชิงเส้นมาก แต่มีเสถียรภาพoscillator ผ่อนคลายหรือในกรณีที่กลางคุณจะพบลำดับสองเท่าของระยะเวลาที่สร้างoscillator วุ่นวายเช่นวงจรของฉั่วหรือoscillator Van Der Pol

ภาพนี้มาจากการใช้วงจรของ Chuaคุณจะเห็นได้ว่ามันทำงานค่อนข้างเป็นชุด oscillator ผ่อนคลาย / oscillator เชิงเส้น แต่องค์ประกอบการผ่อนคลายนั้นไม่สามารถคาดการณ์ได้ในระยะยาวและระยะยาว

มีการใช้สำหรับทางเลือกเหล่านั้นทั้งหมด แต่ทฤษฎี oscillator เชิงเส้นโดยเฉพาะอยู่ห่างจากเงื่อนไขเหล่านั้น

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$

$A$

$\beta$

$|A\ \beta| = 1$$v_o$$v_f$$v_f$$v_o$

$|A\ \beta| > 1$$\pm$

อัตราขยายและการลดทอนไม่เสถียรและเอาท์พุทแอมพลิฟายเออร์เพิ่มขึ้นกับรางเพาเวอร์ของแอมป์ หากเป็นสัญญาณคลื่นไซน์เอาต์พุตจะเพิ่มขึ้นจนกว่าแอมป์จะอิ่มตัวและจะไม่มีคลื่นไซน์อีกต่อไป ท็อปส์ซูรับตัด

$|A\ \beta| < 1$

$|A\ \beta| = 1$$\angle A\ \beta = 0$$^\circ$

ดังนั้นปมคำถามของคุณคือ: ทำไม Oscillators จึงไม่แกว่งที่ความถี่อื่น? สิ่งนี้อยู่ภายใต้ส่วนประกอบที่ใช้ (ตัวต้านทานตัวเก็บประจุตัวเหนี่ยวนำและแอมป์)