ความถี่สำหรับ dc zero Hz หรือไม่

เรารู้ว่าความถี่ของกระแสตรงเป็นศูนย์ เหตุผลคือไม่มีรูปแบบซ้ำ ๆ

แต่ฉันสะดุดเมื่อฉันสังเกตเห็นเหตุใดจึงไม่สามารถตัดเส้นตรงเป็นชิ้นเล็ก ๆ และเราสามารถใช้เป็นความถี่ไม่สิ้นสุดได้หรือไม่? ฉันได้รวมรูปภาพด้านล่างเป็นตัวอย่าง

อย่างที่คุณเห็นด้วย dc เส้นตรงนั้นสามารถแบ่งออกเป็นรูปแบบ / รอบเล็ก ๆ น้อย ๆ เนื่องจากวงจรสามารถมองเห็นเป็นเส้นที่วนซ้ำซ้ำแล้วซ้ำอีก

ฉลาดมาก แต่นั่นไม่ใช่วิธีการทำงาน

$\sqrt{2}$

มันจะเหมือนกับการเอา 2 คาบของ 4 Hz ไซน์และบอกว่านั่นคือช่วงเวลาเพราะมันทำซ้ำแล้วก็สัญญาณจะเป็น 2 Hz มันไม่สามารถเป็น 2 Hz และ 4 Hz ในเวลาเดียวกัน

ใช่คุณสามารถปฏิบัติกับเส้นไม่สิ้นสุดเป็นส่วนที่ซ้ำกันของความยาวคลื่นโดยพลการบางอย่างเพื่อรับสัญญาณเป็นระยะ อย่างไรก็ตามฟังก์ชั่นภายในช่วงเวลานี้เป็นศูนย์แบน ดังนั้นถ้าเราดูโดเมนความถี่ของสัญญาณคาบนี้เราจะเห็นว่ามันไม่มีแอมพลิจูดที่พื้นฐานและฮาร์โมนิกใด ๆ พวกเขาทั้งหมดเป็นศูนย์ หากคุณต้องการคุณสามารถทำเป็นว่าสัญญาณมีความถี่บางความถี่ที่คุณชอบ แต่ไม่มีแอมพลิจูด

การสุ่มตัวอย่างสัญญาณอินพุตที่อัตราใด N จะให้ผลลัพธ์ที่แอมพลิจูดของส่วนประกอบความถี่ใด ๆ f จะเป็นผลรวมของแอมพลิจูดของส่วนประกอบความถี่ทั้งหมด kN + f และ kN-f สำหรับจำนวนเต็มทั้งหมด k ดังนั้นเมื่อสุ่มตัวอย่างที่อัตรา N ส่วนประกอบ DC จะแยกไม่ออกจากส่วนประกอบ AC ที่ความถี่ (2k + 1) N / 2 โปรดทราบว่าหากมีตัวอย่างหนึ่งสัญญาณสองเท่าที่ความถี่ซึ่งมีอัตราส่วนไม่เป็นจำนวนตรรกยะ (เช่น 1.0 และπ) ตัวอย่างแรกโดยตัวมันเองจะไม่สามารถแยกแยะระหว่าง DC และจำนวนเต็มทวีคูณของ 1.0Hz ในขณะที่วินาทีไม่สามารถ แยกแยะระหว่าง DC และจำนวนเต็มทวีคูณของπHz เนื่องจาก "ความถี่" เท่านั้นซึ่งเป็นจำนวนเต็มจำนวนเต็มทั้ง 1.0Hz และπHzเป็น 0 จึงไม่มีอะไรอื่นนอกจาก DC ซึ่งจะให้แรงดันคงที่ทั้งสองตัวอย่าง

$\cos(2\pi ft)$$f$

$f \rightarrow \infty$

อย่างที่คุณเห็นมันไม่ได้ดูเหมือนว่าคลื่นความถี่สูงมีส่วนเกี่ยวข้องกับ DC ซึ่งเป็นสิ่งที่ตรงกันข้าม

$\cos$$T = \infty$

คุณสามารถลองด้วยตัวเองและดูว่ามันเป็นอย่างไร

$0$$\infty$

$f(t) = 1$$0$$0$

อย่างเป็นทางการ

คุณสามารถหาหลักฐานได้ที่นี่

$k$$f(t) = 1$$k$$k$

$2\pi, 4\pi, 6\pi, \cdots$$2\pi$$\sin$

$f(t)$$k$

$T \rightarrow 0$$f \rightarrow \infty$$0$

ดังนั้นในการสรุปเราสามารถคิดได้ว่าสัญญาณ DC นั้นถูกสร้างขึ้นจากส่วนของเส้นตรง แต่ในกรณีนี้เราต้องกระจายคลื่นความถี่ข้ามช่วงความถี่ที่ไม่มีที่สิ้นสุดทำให้ไม่มีความถี่ที่จะไม่มีแอมพลิจูด