ฉันดูออนไลน์ แต่ฉันไม่พบสิ่งใดที่เกี่ยวข้อง มันยากมากสำหรับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่จะสลายสัญญาณในความถี่ที่แตกต่างกัน

วิธีนี้ทำได้ที่ระดับโลหะเปลือย?

แหล่งข้อมูลหรือความคิดเห็นที่แนะนำใด ๆ จะมีประโยชน์มาก

อุปกรณ์ที่ใช้การแปลงฟูริเยร์

มันยากมากสำหรับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่จะสลายสัญญาณในความถี่ที่แตกต่างกัน

มันไม่ใช่.

จริงๆแล้วมีอุปกรณ์บางอย่างที่ทำเช่นนั้นอย่างชัดเจน

ครั้งแรกของทั้งหมดที่คุณจะต้องสร้างความแตกต่างระหว่างต่อเนื่องฟูเรียร์ (ซึ่งคุณอาจจะรู้ว่าเป็น$\mathcal F\left\{x(t)\right\}(f)=\int_{-\infty}^{\infty} x(t)e^{j2\pi f t}\,\mathrm dt$ ) และ Digital Fourier Transform (DFT) ซึ่งเป็นสิ่งที่คุณสามารถทำได้ด้วยสัญญาณตัวอย่าง

สำหรับทั้งคู่มีอุปกรณ์ที่ใช้สิ่งเหล่านี้

การแปลงฟูริเยร์ต่อเนื่อง

มีความต้องการที่เกิดขึ้นจริงในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ดิจิตอลเล็กน้อย - มีการสุ่มสัญญาณดิจิตอลดังนั้นคุณจะใช้ DFT

ในเลนส์และโฟโตนิกส์คุณจะสังเกตเห็นว่ามีโอกาสจริงที่จะได้สิ่งต่าง ๆ เป็นระยะอย่างสมบูรณ์แบบสำหรับความยาว "ใหญ่" (อ่านเป็น: เกือบจะไม่มีที่สิ้นสุดเท่ากับอินทิกรัลด้านบน) อย่างมีประสิทธิภาพองค์ประกอบอะคูสติกออปติกสามารถตื่นเต้นกับหนึ่งหรือหลายเสียงและมันจะมีผลกระทบที่มีความสัมพันธ์เช่นเดียวกับที่สำคัญข้างต้น คุณไม่ต้องมองไปที่ผู้ชนะฟิสิกส์รางวัลโนเบล 2018 ที่จะหาตัวอย่างของฟูริเยร์เลนส์

การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่อง

นี้เป็นจริงทั่วทุกสถานที่ ; มันเป็นขั้นตอนการประมวลผลมาตรฐานที่ในฐานะวิศวกรสื่อสารเรามักจะลืมว่ามันอยู่ที่ไหน

ดังนั้นรายการนี้น้อยกว่าสมบูรณ์ ตัวอย่างเพียง:

• อีควอไลเซอร์ : มันค่อนข้างง่ายที่จะสร้างอีควอไลเซอร์เสียงดิจิทัลด้วย DFT โดยทั่วไปประเภทอีควอไลเซอร์เป็นศูนย์บังคับสำหรับระบบการสื่อสารจะใช้ DFT เพื่อค้นหาการแทนโดเมนความถี่ของช่องสัญญาณที่จำเป็นต้อง "ลบ" ซึ่งจะเป็นการย้อนกลับนั้นและใช้ IDFT เพื่อย้อนกลับโดเมนเวลากลับเพื่อใช้เป็นก๊อกใน ตัวกรอง FIR
• Antenna Arrays / Beamsteering : หากคุณมีเสาอากาศในระยะห่างคงที่จากกันคุณสามารถบังคับลำแสงของเสาอากาศเหล่านี้โดยการคำนวณ DFT ของ "directional vector" ที่คุณต้องการบรรลุและใช้ผลลัพธ์ที่ซับซ้อน สัมประสิทธิ์ที่จะคูณกับสัญญาณส่งที่คุณกระจายไปยังเสาอากาศเหล่านี้ ระบบ MIMO ในโลกแห่งความเป็นจริงทำเช่นนั้น
• การค้นหาทิศทาง : สิ่งที่ทำงานในทิศทางการส่งทำงานเหมือนกันทุกประการ แต่กลับกันในทิศทางที่ได้รับ: รับสัญญาณสำหรับแต่ละเสาอากาศในอาเรย์ของคุณค้นหาปัจจัยที่ซับซ้อนระหว่างสัญญาณเหล่านี้ทำ IDFT รับเวกเตอร์ที่มีข้อมูล พลังมาจากทิศทางใด ง่าย! และทำเพื่อประเมินว่าเครื่องบินอยู่ที่ไหนพันธมิตรการสื่อสารไร้สายคือเรือดำน้ำ (แม้ว่าจะไม่มีเสาอากาศ แต่มีไมโครโฟนใต้น้ำ) ...
• Channelization : ดาวเทียมในอวกาศมีราคาแพงดังนั้นรายการโทรทัศน์หลายรายการจึงจำเป็นต้องอัปลิงค์ไปยังดาวเทียมหนึ่งดวง คุณสามารถใช้ DFT (โดยเฉพาะใน Polyphase Filterbank) เพื่อใส่หลาย ๆ ช่องในหนึ่งอัปลิงค์หรือเพื่อแยกแต่ละช่องจากสัญญาณไวด์แบนด์เดียว นั่นไม่ใช่โดเมนของทีวี มันเกิดขึ้นในการประมวลผลเสียง, การถ่ายภาพทางการแพทย์, การวิเคราะห์อัลตราโซนิก, วิทยุกระจายเสียง…)
• การเข้ารหัสข้อมูลสำหรับระบบหลายผู้รับ: เพื่อต่อสู้กับปัญหาของช่องสัญญาณกว้าง (ซึ่งคุณต้องการหากคุณต้องการขนส่งหลายบิตต่อวินาที) นั่นคือความต้องการอีควอไลเซอร์ที่ซับซ้อนคุณต้องสับช่องของคุณในช่องเล็ก ๆ หลายช่อง (ดู "channelization" ด้านบน) อย่างไรก็ตามคุณสามารถเข้าใจ DFT เพียงอย่างเดียวในฐานะ Filterbank สำหรับตัวกรองสี่เหลี่ยมโดเมนเวลาที่มีการเลื่อนความถี่ สิ่งที่ดีเกี่ยวกับเรื่องนี้ก็คือช่องเหล่านี้แน่นมาก สิ่งที่ดีอีกอย่างคือการบิดด้วยช่องสัญญาณลดลงเป็นทวีคูณแบบชาญฉลาดซึ่งง่ายต่อการย้อนกลับ เราเรียกวิธีการนั้นว่าOFDMและ Wifi, LTE, 5G, WiMax, ATSC, DVB-T, การแพร่ภาพเสียงดิจิตอล, DSL และระบบอื่น ๆ อีกมากมายที่ใช้มัน
• การกรองที่มีประสิทธิภาพ : ตัวกรอง FIR เป็นรูปแบบที่สอดคล้องกับการตอบสนองของตัวกรองในโดเมนเวลา ด้วยเหตุนี้จึงใช้การดำเนินการจำนวนมากต่อตัวอย่างผลลัพธ์ซึ่งมีความเข้มในการคำนวณมาก คุณสามารถลดความพยายามนั้นได้อย่างมากเมื่อคุณใช้การแปลงอย่างรวดเร็วซึ่งขึ้นอยู่กับส่วนของการป้อนข้อมูล DFT ในส่วนของการสุ่มตัวอย่างด้วย DFT ของการตอบสนองแบบอิมพัลส์ในโดเมนความถี่ซ้อนทับกับเซ็กเมนต์ก่อนหน้า มีประโยชน์มากที่ใช้ในเกือบทุกระบบที่มีตัวกรอง FIR ที่ยาว (และ "ยาว" อาจเริ่มต้นด้วยตัวเลขที่อ่อนโยนเป็น "16 ก๊อก")
• เรดาร์ : เรดาร์ยานยนต์คลาสสิกใช้เรดาร์ FMCW แบบปรับตัวเอง; เพื่อให้ได้ภาพของทั้งความเร็วสัมพัทธ์และระยะทางของตัวสะท้อนแสงที่สังเกตเห็นโดยทั่วไปคุณจะทำ DFT สองมิติ (ซึ่งจริงๆแล้วเป็นเพียง DFT ที่กำลังคอลัมน์ทั้งหมดของเมทริกซ์และหลังจากนั้นแถวทั้งหมดของผลลัพธ์)
• การบีบอัดเสียงและภาพ / วิดีโอ : ถึงแม้ว่า JPEG จะใช้การแปลงแบบไม่ต่อเนื่องโคไซน์ไม่ใช่ตัว DFT เอง แต่ก็มีตัวแปลงสัญญาณมากมายที่กลไกซึ่งอย่างน้อยก็ใช้ส่วนสำคัญของ DFT

โปรดทราบว่ารายการดังกล่าวข้างต้นมีเพียงสิ่งที่ทำ DFTs ระหว่างการดำเนินการ คุณสามารถมั่นใจได้ 100% ว่าระหว่างการออกแบบสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับ RF จากระยะไกลโดยเฉพาะอย่างยิ่ง antenas, mixers, แอมพลิฟายเออร์ (de) โมดูเลเตอร์, การวิเคราะห์ฟูริเยร์แปลง / สเปกตรัมจำนวนมากมีส่วนเกี่ยวข้อง การออกแบบอุปกรณ์เชื่อมโยงข้อมูลความเร็วสูงการวิเคราะห์ภาพ ...

เป็นอย่างไรบ้าง?

ฉันจะอยู่ที่ DFT ที่นี่

โดยปกติจะใช้งานเป็นFFTและ Fast Fourier Transform นั่นเป็นหนึ่งในการค้นพบอัลกอริทึมที่สำคัญที่สุดของศตวรรษที่ 20 ดังนั้นฉันจะเก็บไว้ แต่คำไม่กี่คำเพราะมีบทความนับพันที่อธิบาย FFT

$e^{j2\pi \frac nN k}$${e^{j2\pi \frac 1N k}}^n=W^n$

$N\log N$$N$

$\log N$$N=2^l$

ในซอฟต์แวร์หลักการก็เหมือนกัน แต่คุณต้องรู้วิธีการแปลงหลายเธรดที่มีขนาดใหญ่มากและวิธีการเข้าถึงหน่วยความจำให้เร็วที่สุดโดยใช้แคช CPU ของคุณอย่างเหมาะสม

อย่างไรก็ตามสำหรับทั้งฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์มีห้องสมุดที่คุณเพิ่งใช้ในการคำนวณ DFT (FFT) สำหรับฮาร์ดแวร์นั้นมักจะมาจากผู้จำหน่าย FPGA ของคุณ (เช่น Altera / Intel, Xilinx, Lattice …) หรือ บริษัท เครื่องมือออกแบบ ASIC ขนาดใหญ่ (Cadence) หรือบ้าน ASIC ของคุณ

คุณไม่สามารถรับ "โลหะเปลือย" และ "ฮาร์ดแวร์" ได้มากไปกว่าชุดกกที่สั่นสะเทือน

http://www.stichtco.com/freq_met.htm

ดังนั้นฮาร์ดแวร์ใดที่แปลงฟูริเยร์ได้ระบบเรโซแนนท์สามารถทำเช่นนั้นได้

Surface Acoustic Wave Devices ถูกนำมาใช้เป็นอุปกรณ์กลไฟฟ้าแบบอะนาล็อกเพื่อทำงานการประมวลผลสัญญาณหลายอย่าง เอกสารส่วนใหญ่เป็น paywall

บทที่ 16 ของโคลินแคมป์เบลในปี 1989 หนังสือSurface Acoustic Wave Devices และแอปพลิเคชั่นประมวลผลสัญญาณ

สรุปผู้จัดพิมพ์

บทนี้นำเสนอเทคนิคการแปลงฟูเรียร์แบบเรียลไทม์ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้ตัวกรองเสียงเจี๊ยบความถี่เชิงเส้น SAW (FM) พร้อมเวลาในการประมวลผลเพียงไม่กี่ไมโครวินาที เทคนิคพื้นฐานของ SAW มีแอพพลิเคชั่นสำหรับโซนาร์เรดาร์เรดาร์สเปกตรัมการแพร่กระจายและเทคโนโลยีการสื่อสารอื่น ๆ ที่ต้องการการวิเคราะห์ที่รวดเร็วหรือการกรองสัญญาณที่ซับซ้อน ด้วยระบบการแปลงฟูริเยร์แบบอิง SAW จะดำเนินการในขั้นตอนรับสัญญาณความถี่กลาง (IF) ตัวกรองเจี๊ยบตัวต่อ FM เชิงเส้น SAW สามารถกำหนดค่าให้มีผลต่อการเปลี่ยนแปลงฟูริเยร์ได้จำนวนหนึ่ง สามตัวต่อไปนี้คือ (1) ฟูริเยร์หม้อแปลงแบบขั้นตอนเดียวสำหรับการวิเคราะห์สเปกตรัมหรือเครือข่าย, (2) โพรเซสเซอร์ฟูริเยร์แบบสองขั้นตอนสำหรับการวิเคราะห์เซพสตรัมและ (3) ฟูเรียร์ประมวลผลการแปลงสองขั้นตอน ตัวประมวลผลการแปลงฟูริเยร์แบบ SAW ใช้สำหรับการวิเคราะห์สเปกตรัมของสัญญาณหรือที่เรียกว่าตัวรับการบีบอัดนั้นมีอยู่ในการกำหนดค่าที่หลากหลายเพื่อมอบความละเอียดเชิงสเปกตรัมผ่านแบนด์วิดธ์การวิเคราะห์สูงถึง 1 GHz บทนี้ยังกล่าวถึงการใช้เครื่องผสมไบนิอาร์ในตัวประมวลผลการแปลงฟูริเยร์ SAW

สิ่งนี้สามารถทำได้ในระดับโลหะเปลือยโดยใช้ Harmonic Analyzer:

https://www.youtube.com/watch?v=NAsM30MAHLg

และขอโทษที่ให้คำตอบสำหรับลิงค์เท่านั้น แต่คำตอบนี้คุณต้องดูด้วยตัวเอง

การแปลงฟูริเยร์ในฟังก์ชั่นตัวอย่างที่ไม่ต่อเนื่องเป็นการเปลี่ยนฟังก์ชั่นพื้นฐานจากชุดของค่าตัวอย่าง (โดยทั่วไป) เป็นชุดอนุกรมของค่าความถี่ส่วนประกอบ มันคือการแปลงเชิงเส้น (การแปลงฟูริเยร์ของผลรวมของสองชุดคือผลรวมของการแปลงฟูริเยร์ของทั้งสองซีรีส์) ดังนั้นจึงเหมือนกับเมทริกซ์ที่ทำงานบนเวกเตอร์ (อนุกรมเวลาของตัวอย่าง)

เมทริกซ์ของการจัดอันดับ N ที่ทำงานบนเวกเตอร์ที่มีส่วนประกอบ N จะสร้างเวกเตอร์ที่สองที่มีองค์ประกอบ N โดยทำการคูณ N ^ 2 และการเพิ่ม (N ^ 2 - N)

ตกลงดังนั้นตอนนี้โลหะทำสิ่งนี้อย่างไร:

มี gizmo เรียกว่า 'ตัววิเคราะห์เสียงประสาน' ซึ่งคูณและสะสมหนึ่งความถี่ (โดยทั่วไปหนึ่งแถวของเมทริกซ์) ซึ่งเป็นคอมพิวเตอร์อะนาล็อกชนิดหนึ่ง มันเกี่ยวข้องกับการพล็อตฟังก์ชั่นการป้อนข้อมูลบนกระดาษกราฟ, การเชื่อมต่อเครื่องวัดมุมขั้วโลก (อุปกรณ์เชื่อมต่อทางกล) และการเชื่อมโยง (ตัวทวีคูณเชิงกล) และการติดตามเส้นโค้งจะช่วยให้คุณ ... องค์ประกอบหนึ่งของเอาท์พุท การใช้มันไม่ได้เลวร้ายนัก แต่สำหรับการเปลี่ยนองค์ประกอบที่ 1024 คุณต้องดำเนินการ ... 1024 ครั้ง นี่คือวิธีคำนวณตารางไทด์เมื่อหนึ่งศตวรรษก่อน ดูบทความเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ที่นี่, หน้า 71

จากนั้นมีวิธีการแบบแมนนวลโดยใช้กฎสไลด์และเพิ่มเครื่องซึ่งต้องค้นหาองค์ประกอบเมทริกซ์ในตารางของไซน์ / โคไซน์และนั่นหมายความว่าคุณใช้กฎสไลด์สำหรับการสุ่มตัวอย่าง 1024 องค์ประกอบมากกว่า 2 ล้านครั้ง

คอมพิวเตอร์ที่ใช้งานทั่วไปสามารถใช้งานได้เช่นกัน

(ตัวประมวลผลสัญญาณดิจิตอล DSP) การออกแบบซีพียูเฉพาะบางตัวนั้นทำขึ้นด้วยฮาร์ดแวร์ทวีคูณแบบสะสมซึ่งเร่งความเร็วในการทำงาน และมีอัลกอริทึมที่ฉลาดมาก FFT ที่แก้ปัญหาของตัวอย่าง N ที่ต้องใช้การดำเนินการ N ^ 2 โดยสังเกตว่าเมทริกซ์ 4x4 เป็นเมทริกซ์ 2x2 ของเมทริกซ์ 2x2; มีวิธีรับหมายเลขคอมโพสิตใด ๆ (กำลังสองเช่นเดียวกับ '1024' สะดวก) และใช้เฉพาะการดำเนินการตามคำสั่งของ N * Log (N) แทน N ^ 2 นั่นหมายความว่าอินพุต 1024 เพียงต้องการการดำเนินการ 61,440 แทน 1,048,576

FFT ไม่ได้ทำให้การแปลงฟูริเยร์แบบไม่ต่อเนื่องง่ายขึ้นเพราะมันต้องการให้ค่า N เป็น nonprime (และเกือบจะใช้กำลังสองเท่า) แต่สามารถรองรับฮาร์ดแวร์ได้หลากหลายวิธี (ทวีคูณ) เป็นขั้นตอนที่ จำกัด เวลา ชิพหนึ่งอันทันสมัย ​​(2019) ชิป (ADBSP-561 จากคอลัมน์อุปกรณ์แอนะล็อกMMAC ) สามารถทำ 2,400 การดำเนินการต่อไมโครวินาที

นั่นคือสิ่งที่เครื่องวิเคราะห์สเปกตรัมทำ:

https://www.electronics-notes.com/articles/test-methods/spectrum-analyzer/realtime-spectrum-analyser.php