การใช้ Zero Ohm & MiliOhm Resistor คืออะไร?


43

ฉันยังใหม่กับการออกแบบ PCB และฉันสังเกตเห็นว่าแผนงานบางตัวใช้ตัวต้านทาน 0 หรือ100mΩ วัตถุประสงค์ของพวกเขาคืออะไรและทำไมเราต้องใช้มันในการออกแบบ PCB ของเรา

โดยปกติหากเราต้องการตรวจสอบว่ากระแสโหลดมากแค่ไหนเราก็ใส่จัมเปอร์พินข้ามการติดตาม PCB (จากนั้นวัดกระแสข้ามพินโดยใช้มัลติมิเตอร์) การเพิ่มตัวต้านทานสำหรับจุดประสงค์นี้ดูเหมือนว่ามันจะเป็นการสิ้นเปลือง PCB อสังหาริมทรัพย์จำนวนมาก นี่เป็นเหตุผลเดียวที่ทำให้ตัวต้านทาน100mΩถูกวาง (ตั้งแต่ I = V / 0.1Ω) แทนที่จะเป็นจัมเปอร์พินหรือไม่?

ถ้าเป็นเช่นนั้นมีการพิจารณาใด ๆ ที่เราควรทำเมื่อวางตัวต้านทานmΩบนบอร์ดดังนั้นมันจะไม่ส่งผลกระทบต่อสัญญาณหรือพฤติกรรมของวงจร?


ตัวต้านทาน 10R สามารถมีฟังก์ชั่นได้ทุกประเภท ไม่มี (แม้แต่ส่วนหนึ่ง) แผนผังมันเป็นไปไม่ได้ที่จะพูด มันอาจใช้สำหรับวัดกระแสภายในบอร์ด (ซึ่งในกรณีนี้จะมีการระบุค่าความแม่นยำสูง) มันอาจเป็นส่วนที่จำเป็นในแผ่นข้อมูลของส่วนอื่น ๆ มันอาจเป็นส่วนหนึ่งของตัวต้านทานแบบแบ่ง สามารถเชื่อมต่อกับ op-amp เพื่อควบคุมการขยาย
pjc50

7
พวกเราคือ Short Circuit of Borg ความต้านทานนั้นไร้ประโยชน์ (ถ้าน้อยกว่าหนึ่งโอห์ม)
Dan Neely

2
@Dan - คุณหมายถึงสิ่งนี้
stevenvh

คำตอบ:


33

"ตัวต้านทาน" Zero Ohm มักจะใช้เป็นลิงค์ในบอร์ดด้านเดียวเพราะสามารถใส่โดยเครื่องใส่ชิ้นส่วนที่สามารถใส่ตัวต้านทานได้

ผู้ผลิตบอร์ดด้านเดียวที่มีปริมาณมากมักจะใช้เครื่องสอดลิงค์แยกต่างหากซึ่งต้องเชื่อว่าความเร็วที่รวดเร็วอย่างน่ากลัว


ตัวต้านทาน 1 โอห์มคือ "องค์ประกอบอื่น"
มันอาจจะใช้เป็นตัวต้านทานความรู้สึกในปัจจุบันหรือฟังก์ชั่นวงจรอื่น ๆ

หากใช้ตัวต้านทานสำหรับการตรวจจับกระแสไฟเพื่อการวัด

แรงดันไฟตกที่แย่ที่สุดในกรณีนั้นควรมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับแรงดันไฟฟ้าวงจรรวมเพื่อไม่ให้ส่งผลกระทบต่อการทำงาน เช่นถ้าวงจรดึง 1 แอมป์และมีแหล่งจ่ายไฟ 5V แล้วตัวต้านทาน 1ohm จะลดลง 1 โวลต์ นี่คือแรงดันไฟฟ้าวงจรรวม 20% และจะมากเกินไปในทุกกรณีในโลกแห่งความเป็นจริง
ตัวต้านทาน 0.1 โอห์มจะลดลง 0.1 V ที่ 1A = 2% ของแหล่งจ่ายและอาจยอมรับได้ขึ้นอยู่กับวงจร
ตัวต้านทาน 0.01 โอห์มจะลดลง 0.01V ที่ 1A = 0.2% และจะยอมรับได้เกือบทุกครั้ง

ตัวต้านทาน 0.1 โอห์มจะลดลง 100 mV ต่อแอมป์ดังนั้น 1 mA จะสร้าง 100 ยูวี
DMM ที่มีต้นทุนต่ำจำนวนมากมีช่วง 200 mV ที่มีความละเอียด ( แต่ไม่ถูกต้อง ) ที่ 0.1 mV = 100 uV ดังนั้นพวกเขาจึงสามารถอ่านกระแสในตัวต้านทาน 0.1 Ohm ถึงความละเอียด 1 mA ในทำนองเดียวกันพวกเขาสามารถอ่านกระแสในตัวต้านทาน 0.01 โอห์มที่ความละเอียด 10 mA

การวางตัวต้านทานความรู้สึกที่มีการต่อลงดินเพียงด้านเดียวช่วยให้สามารถทำการวัดแบบอ้างอิงพื้นได้ซึ่งอาจจะสะดวก แรงดันไฟฟ้าตกจะต้องไม่ส่งผลต่อการทำงานของวงจร

บางครั้งการข้ามตัวต้านทานความรู้สึกกับตัวเก็บประจุ - บางที 10 ยูเอฟหรือ 100 ยูเอฟขึ้นอยู่กับวงจรจะลดผลกระทบต่อวงจร

ในที่ที่มีสัญญาณรบกวนความถี่สูงใช้ DMM หรือมิเตอร์อื่น ๆ เพื่อวัดแรงดันไฟฟ้าเพื่อที่จะคำนวณกระแสไฟฟ้าจะให้ผลลัพธ์ที่ไม่ดีต่อเสียงที่เข้าสู่มิเตอร์ ในกรณีเช่นนี้ให้ใช้ตัวต้านทานความรู้สึกเช่น 0.1 โอห์มให้ป้อนแรงดันไฟฟ้าผ่านตัวต้านทานซีรีย์ 1k ไปยังเครื่องวัดและเพิ่ม 10 ยูเอฟเอฟในขั้วของเครื่องวัด


18
ตัวต้านทานแบบ zero-ohm นั้นเป็นลวดที่มีรูปร่างที่สะดวก
Stephen Collings

2
คำตอบที่ดีและรัดกุม ฉันเชื่อว่าคำศัพท์ที่เหมาะสมที่นี่คือ "สับ" หรือ "ต้านทานตัวต้านทาน" สิ่งเหล่านั้นเป็นสถานที่โปรดของฉันติดออสซิลโลสโคปของฉันเมื่อพยายามที่จะเข้าใจสิ่งที่เกิดขึ้น
pruzinat

1
"... ซึ่งมีความเร็วสูงอย่างน่ากลัวจะต้องเห็นว่ามีความเชื่อ" - คุณไม่ได้ล้อเล่น! (วิดีโอมีการแทรกตัวต้านทานมากกว่าลิงก์ แต่
เอ๊ะ

1
@marcelm :-) - และนี่คือ Panasonic "เครื่องบรรจุแกนอเนกประสงค์"ในที่ทำงาน ฉันตั้งค่าเริ่มต้นเป็น 35 วินาทีเนื่องจากส่วนก่อนหน้ามีความสอดคล้องน้อย | ความทรงจำของฉันคือการแทรกลวดเฉพาะการเชื่อมโยงได้เร็วขึ้นอีกครั้ง มันป้อนลวดจากรีลรูปตัดแทรก cinched และตัดมัน || ไปเลย - ว้าวววววว - faaaaaast wire link อดีตผู้แทรก
รัสเซลแมคมาฮอน

46

มีความแตกต่างอย่างมากระหว่างตัวต้านทาน 0 and และตัวต้านทาน 1:: ตัวหลังมีความต้านทานที่ใหญ่กว่ามาก :-)

0 Ωมีการใช้งานที่แตกต่างกัน:

  • การเชื่อมต่อที่เลือก คุณสามารถสร้างวงจรของคุณโดยการวางหรือปล่อยจัมเปอร์ เช่นเดียวกับที่คุณจะลบการเชื่อมต่อในโปรแกรมจับภาพวงจร (= ลบจัมเปอร์) และทำการเชื่อมต่อไปยังจุดที่แตกต่าง (= จัมเปอร์สถานที่)
  • อำนวยความสะดวกในการกำหนดเส้นทาง จัมเปอร์สองสามตัวบนร่องรอยอาจอนุญาตให้คุณใช้บอร์ดเลเยอร์เดียวแทนเลเยอร์คู่ซึ่งจะทำให้คุณเสียค่าใช้จ่ายมากขึ้น โดยทั่วไปคุณจะใช้จัมเปอร์ขนาด 0603 หรือ 0805 สำหรับสิ่งนี้ 0402 น้อยเกินไปที่จะเชื่อมการติดตามโดยเฉลี่ย
  • ให้จุดการวัดปัจจุบัน ในระหว่างการพัฒนาและการทดสอบคุณสามารถวางตัวต้านทาน shunt ความต้านทานต่ำเพื่อวัดกระแสและสำหรับการผลิตจะแทนที่ด้วยจัมเปอร์โอห์ม จากนั้นคุณไม่ต้องตัดร่องรอยเพื่อใส่ตัวต้านทาน shunt ในวงจร อาจจะน้อยกว่าที่ใช้บังคับตั้งแต่ที่คุณควรจะได้วัดในปัจจุบันก่อนที่จะสร้าง PCB สุดท้าย แต่สำหรับวงจรต่ำมากในปัจจุบันรูปแบบและ PCB วัสดุที่อาจมีความสำคัญและจากนั้นคุณไม่ต้องการที่จะวัดบนกระดานสุดท้าย

12
ใช่ แต่ฉันจะหาตัวต้านทานความแม่นยำ 0 โอห์มได้ที่ไหน ฉันสามารถหา 5% และ 1% เท่านั้น ฉันต้องการความแม่นยำมากกว่านั้น ;-)
Olin Lathrop

1
@Olin - หากความต้านทานต่ำเกินไปคุณสามารถขายมันให้กับโทรศัพท์มือถือที่ทรงพลังได้ ไปนั่งถัดจากโทรศัพท์ของคุณจะรอสำหรับการโทรที่คุณกำลังเสนอชื่อเข้าชิงรางวัล หรือคุณสามารถทำผิดพลาดในชีวิตของคุณและวางประเภทต้านทานที่สูงขึ้นในซีรีส์ด้วย
stevenvh

ใช่ฉันกำลังทำงานกับไมโครคอนโทรลเลอร์ที่ใช้ปั๊มชาร์จเพื่อจ่ายไฟเอง มอเตอร์ klunky ขนาดใหญ่ที่มีเครื่องกำเนิดไฟฟ้าไม่ทำงาน แต่ไมโครคอนโทรลเลอร์ได้รับประสิทธิภาพอย่างมากในขณะนี้ ถึงเวลาที่จะใช้เครื่องเคลื่อนไหวตลอดไปเทคโนโลยีชั้นสูง!
Olin Lathrop

4
บอร์ด PCB จำนวนมากมีส่วนประกอบ "ทางเลือก" - การกำหนดค่าที่แตกต่างของการออกแบบพื้นฐานเดียวกัน มันถูกกว่ามากในการออกแบบและผลิตบอร์ด PCB / เลย์เอาต์จากนั้นเติมให้แตกต่างกันเพื่อให้ได้โครงแบบที่แตกต่างกัน Zero-ohm "jumpers" ใช้เพื่อเชื่อมต่อทางเลือกในการติดตามดังนั้นจึงยังคงใช้งานได้หากไม่มีส่วนประกอบหรือชุดบิตที่คอนโทรลเลอร์สามารถอ่านเพื่อทราบการกำหนดค่า
Brian White

@Olin หาก 0 Ohm ของคุณทำจากอลูมิเนียมคุณสามารถช่วยได้ด้วยฮีเลียมเหลวที่เย็นสบายเป็นพิเศษ
oakad

9

ฉันเห็นตัวต้านทาน 0 โอห์มที่ใช้ในการสอบเทียบ / ทดสอบ ตัวอย่างเช่นถ้าคุณวาง RC lowpass บนบอร์ด แต่รู้ว่าไม่จำเป็นคุณเพียงแค่ใส่ 0 โอห์มแทนตัวต้านทานใด ๆ แล้วปล่อยให้ตัวเก็บประจุปิด

สิ่งก่อสร้างที่เลือกสรรมาของวงจรลดเสียงดังเป็นเรื่องปกติ หากคุณเปิดฮาร์ดแวร์สินค้าโภคภัณฑ์ที่ค่อนข้างซับซ้อน (เช่นตัวรับ DTV) คุณอาจเห็นว่าตัวเก็บประจุแยกจำนวนมากถูกปล่อยทิ้งไว้ นี่เป็นเพราะพวกเขาทดสอบบอร์ดหลังการผลิตและถ้าพวกเขามีเสียงดังเกินไปหลังจาก QA พวกเขาเพียงแค่ใส่ตัวเก็บประจุเพิ่มเติมในที่ต่าง ๆ จนกว่ามันจะผ่าน อุปกรณ์เครื่องมือวัดที่มีความไวสูงบางอย่างสามารถมีวงจรแยกคลื่นเสียงที่เป็นเอกลักษณ์อย่างสมบูรณ์ (ตามที่ได้รับการปรับแต่งโดยคนที่มีผมสีเทาเครา

นอกจากนี้: คุณสามารถใช้พวกมันเป็นสวิตช์ DIP ชนิดบัดกรีลงเพื่อเลือกคุณสมบัติสำหรับอุปกรณ์


3

สิ่งนี้เป็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับคำถาม แต่เพิ่มสิ่งที่รัสเซลพูดเกี่ยวกับตัวต้านทานการตรวจจับกระแสไฟฟ้าที่มีมูลค่าต่ำ

เมื่อใช้ตัวต้านทานค่าที่ต่ำมากเพื่อวัดกระแสโดยการสร้างแรงดันตามสัดส่วนของกระแสนั้นคุณต้องพิจารณาความต้านทานของการเชื่อมต่อกับตัวต้านทานเหล่านั้น วิธีหนึ่งในการหลีกเลี่ยงปัญหานี้คือการทำสิ่งที่เรียกว่าการวัดแบบ "4 wire" คุณเรียกใช้ปัจจุบันผ่านตัวต้านทานแบบใช้ความรู้สึกตามปกติ แต่วัดแรงดันไฟฟ้าที่แตกต่างกันด้วยเส้นป้อนแยกต่างหากที่ตรงข้ามตัวต้านทาน ด้วยการวัดค่าที่เหมาะสมนี่จะเป็นการยกเลิกแรงดันไฟฟ้าเพิ่มเติมใด ๆ ที่สร้างขึ้นโดยกระแสนั้นในการเชื่อมต่อกระแสสูงเข้าและออกจากตัวต้านทาน

นี่คือตัวอย่างของการวัดเส้นลวด 4 เส้น:

R1-R4 เป็นตัวต้านทานแบบรับรู้กระแส 100 mΩที่สามารถพกพาได้มากถึง 4 แอมป์ในกรณีนี้ ระบบจำเป็นต้องตอบสนองต่อกระแสเหล่านี้ที่ความละเอียด 1/4 mA ที่ระดับต่ำสุด การเชื่อมต่อทางด้านซ้ายนั้นจริง ๆ แล้วเชื่อมติดกันทางด้านซ้ายของภาพรวมนี้ในไม่ช้า แม้ว่าเส้นทางภาคพื้นดินส่วนใหญ่จะถูกแยกออกมา แต่ลองจินตนาการถึงปัญหาของแอมป์หลายตัวที่วิ่งผ่านตัวต้านทานสามตัวแรกและพยายามแยกแยะระหว่าง 1/4 mA และ 1/2 mA ที่ไหลผ่านด้านล่าง แอมป์เหล่านั้นที่ผ่านตัวต้านทานชั้นนำจะทำให้เกิดการชดเชยพื้นดินที่ด้านล่างที่มีขนาดใหญ่กว่าแรงดันไฟฟ้าตกที่เกิดจาก 1/4 mA เมื่อเทียบกับ R4

การแก้ปัญหาคือเทคนิคการวัด 4 สาย สังเกตสายสองเส้นที่มาจากการเชื่อมต่อภายในของตัวต้านทานแต่ละตัว พวกมันจะไปที่แอมพลิฟายเออร์ดิฟเฟอเรนเชียลที่ตอบสนองต่อความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าระหว่างสายไฟ สายเหล่านั้นอาจมีขนาดเล็กเนื่องจากมีกระแสไฟฟ้าเล็กน้อย วัตถุประสงค์ของพวกเขาคือเพื่อรายงานแรงดันไฟฟ้าไปยังแอมป์ diff เท่านั้น


ทำไมเหตุผลที่ร่องรอยบนเลเยอร์ด้านล่างมีมุมแปลก ๆ และไม่ใกล้เคียงที่สุดกับร่องรอยที่ตรงกันบนเลเยอร์ด้านบนเนื่องจากพวกมันจะไปยังแอมพลิฟายเออร์ที่ต่างกัน นั่นไม่สำคัญใช่ไหม?
abdullah kahraman

2
@abdullah: ในบางกรณีที่จะสำคัญ แต่ในกรณีนี้สัญญาณมีความต้านทานต่ำมากและรถกระบะเสียงไม่ได้เป็นปัญหา
Olin Lathrop

2

เครื่องบินจะต้องเชื่อมต่อผ่านจุดเดียว การวางตัวต้านทาน0Ωระหว่างอวนที่เป็นตัวแทนของระนาบเหล่านั้นช่วยในการบังคับใช้กฎ


1
เอ้อ .. ตัวต้านทาน 0 โอห์มดีกว่า PCB ที่ติดตามระหว่างเครื่องบินได้อย่างไร
stevenvh

1
แน่นอนถ้าคุณกำลังจะจัดวางก็ไม่จำเป็น หากคุณส่งต่อแผนงานและนักออกแบบไม่ได้ให้ความสนใจพวกเขาอาจสร้างร่องรอยหลายอย่าง มันไม่ดีกว่ามันป้องกันข้อผิดพลาด
regomodo

1
คุณหมายถึงมันแก้ไขข้อผิดพลาดไม่ใช่ป้องกันพวกเขา สำหรับการผลิตนี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหา หากเลย์เอาต์ไม่ได้จัดเตรียมสถานที่ไว้สำหรับจัมเปอร์คุณจะไม่สามารถวางมันได้: ร่องรอยและเททองแดงจะทำให้ประสานต่อต้านพวกเขา; คุณไม่มีแผ่น แน่นอนว่าคุณสามารถเพิ่มตำแหน่งจัมเปอร์ได้ทุกที่บนกระดาน แต่ IMO ง่ายต่อการออกแบบอย่างถูกต้องตั้งแต่แรก หากคุณสามารถนึกถึงความต้องการจัมเปอร์ระหว่างเน็ต A และ B คุณสามารถคิดถึงการเชื่อมต่อโดยตรงถ้าจำเป็น สำหรับ PCB แบบใช้ครั้งเดียวฉันจะบัดกรีลวดเพื่อแก้ไขข้อผิดพลาดของโครงร่าง
stevenvh

2
มันเป็นวิธีที่เราทำมาหลายปีในแอพ Mil และวิธีที่ฉันได้รับการสอนเพื่อป้องกันไม่ให้ผู้รับเหมาสับสน ใช้งานได้สำหรับเรา
regomodo

-1

พิสูจน์ด้วยประสบการณ์ของตัวเอง สำหรับความต้านทานแบบศูนย์ฉันพบว่าเมื่อใดก็ตามที่วางตัวต้านทานศูนย์โอห์มเป็นชุดพร้อมกับโหลดโดยวัสดุโหลดคือเซมิคอนดักเตอร์ (LED, โปรเซสเซอร์ ฯลฯ ) ความร้อนที่กระจายออกจากโหลดจะลดลงเล็กน้อยและตัวต้านทานศูนย์โอห์มจะร้อนขึ้น ตัวต้านทานศูนย์โอห์มกำลังแบ่งส่วนของความร้อนที่เกิดจากการโหลด ฉันไม่รู้ว่าตัวต้านทานศูนย์โอห์มทำมาจากวัสดุอะไรฉันเพิ่งซื้อมันที่ไหนสักแห่งในร้านขายเครื่องใช้ไฟฟ้าและใช้มัน ฉันไม่พบผลลัพธ์ดังกล่าวใน google อย่างไรก็ตามขั้นตอนในการตรวจสอบการค้นหาของฉันนั้นง่ายเพียงแค่ใช้ "ตัวตรวจจับความร้อน" เพื่อสแกนทั้ง LED ที่มีและไม่มีตัวต้านทานโอห์มคุณอาจใช้เครื่องมือสแกนความร้อนในภาพชนิดของปืนสแกนเหมือนกัน ตามสมมติฐานของฉันเองฉันคิดว่ามีบางอย่างเกี่ยวกับคุณสมบัติของวัสดุ คุณจำได้ไหม การเกิดสนิมมักเลือกสังกะสีแทนเหล็กเมื่อเชื่อมต่อเข้าด้วยกัน ความร้อนเลือกวัสดุตัวต้านทานเป็นศูนย์โอห์มเพื่อกระจายความร้อนแทนการเลือก LED เมื่อพวกเขาเชื่อมต่อกันสิ่งที่ต้องการ ฉันเดาว่าไม่มีใครทำสิ่งนี้ดังนั้นฉันจึงไม่พบอะไรบนอินเทอร์เน็ตใครบางคนสามารถใช้สิ่งนี้เป็นงานวิจัยในมหาวิทยาลัยเพื่อผลิตเอกสาร


ฉันพบบางสิ่งบางอย่างเกี่ยวกับกำลังไฟตัวต้านทานและในความเป็นจริงไม่มีศูนย์ที่สมบูรณ์แบบโดยที่โอห์มเล็กน้อยนั้นจะกำจัดความต้านทานภายในของโหลด ฉันเดาว่าความร้อนที่กระจายออกมาจากอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์นั้นเกี่ยวข้องกับความต้านทานหรือความต้านทานภายในหรือไม่? วิธีการแยกความแตกต่าง R และ Rinternal?
Lim Tzi Khang

2
ไม่มีความลึกลับเกี่ยวกับตัวต้านทาน "ศูนย์โอห์ม" ของคุณที่ได้รับความอบอุ่น คำตอบนั้นง่าย: ตัวต้านทานศูนย์โอห์มเหล่านั้นไม่ใช่ศูนย์โอห์มจริงๆ พวกเขาเป็นเพียง "ใกล้กับศูนย์โอห์ม" ตัวต้านทาน เนื่องจากมีความต้านทานเล็กน้อยจึงสิ้นเปลืองพลังงานเพียงเล็กน้อยเนื่องจากความร้อน ตัวต้านทาน "ศูนย์โอห์ม" ที่แท้จริงจะเป็นตัวนำยิ่งยวด
JRE

1
การตอบคำถามเกี่ยวกับสิ่งที่คุณไม่เข้าใจเป็นเรื่องปกติไร้ผลมาก
Harry Svensson

-2

จากประสบการณ์ของฉันตัวต้านทาน 0 โอห์มใช้สำหรับการตรวจจับกระแสไฟฟ้าหรือการเชื่อมต่อสัญญาณดิจิตอลขึ้นอยู่กับประเภทของวงจร ในวงจรดิจิตอลสามารถใช้เพื่อระบุสัญญาณที่สูงหรือต่ำโดย PWM สองทิศทาง


1
แน่นอนว่าไม่มีสิ่งใดเป็นตัวต้านทานศูนย์โอห์มที่เกิดขึ้นจริง (อย่างน้อยก็ไม่ใช่ตัวต้านทานที่ทำงานที่อุณหภูมิห้อง) ดังนั้นในความเป็นจริงส่วนที่มีชื่อว่าศูนย์โอห์มจะมีความต้านทานที่ไม่ระบุและมีขนาดเล็กมาก คุณกำลังบอกว่าคุณออกแบบวงจรที่ใช้ค่าความต้านทานที่ไม่ระบุสำหรับการตรวจจับกระแส
โซโลมอนช้า

อืมถ้าคุณไม่สนใจความต้านทานที่แน่นอนทำไมไม่ใช้การติดตามซิกแซกลงบน PCB แทน มันจะมีปัญหาเช่นเดียวกับ 0 ต้านทานโอห์ม (ต้านทานขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและแตกต่างกันระหว่างบอร์ด) แต่ที่หนึ่ง :) ส่วนประกอบน้อย
นาวิน
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.