เกนแรงดันไฟฟ้าแบบวงเปิดและแรงดันไฟฟ้าลูปแบบปิดแตกต่างกันอย่างไร

อัตราขยายของวงปิดของ op-amp คำนวณโดยอัตราส่วนของ Vout / Vin แล้วโอเพ่นลูปล่ะ? คุณค่าของ open-loop gain และ open-loop นั้นส่งผลต่อประสิทธิภาพของ op-amp อย่างไร ความสัมพันธ์ระหว่าง open-loop กับ open-loop gain ของ op-amp คืออะไร?

กำไรจากวงปิดเป็นกำไรที่เกิดขึ้นเมื่อเราใช้ความคิดเห็นเชิงลบกับ "เชื่อง" กำไรจากวงเปิด กำไรจากการวนซ้ำแบบปิดสามารถคำนวณได้ถ้าเรารู้ว่าการเพิ่มแบบวนซ้ำเปิดและจำนวนความคิดเห็นย้อนกลับ (เศษเสี้ยวของแรงดันเอาต์พุตที่ถูกป้อนกลับไปยังอินพุต)

สูตรนี้คือ:

$$A_{closed} = \frac{A_{open}}{1 + A_{open} \cdot Feedback}$$

การขยายแบบวนรอบมีผลต่อประสิทธิภาพโดยทั่วไปเช่นนี้ ประการแรกดูสูตรข้างต้น ถ้า open loop มีขนาดใหญ่เช่น 100,000 ดังนั้น 1 + ก็ไม่สำคัญ เป็นจำนวนมากและไม่สำคัญว่าเราจะเพิ่ม 1 ลงในจำนวนมากนี้หรือไม่: มันเหมือนกับการดร็อปในที่เก็บข้อมูล ดังนั้นสูตรจะลดลงเป็น:$A_{open} \cdot Feedback$

$$\begin{align} A_{closed} &= \frac{A_{open}}{A_{open} \cdot Feedback} \\ &= \frac{1}{Feedback}\\ \end{align}$$ ดังนั้นด้วย ผลกำไรแบบ open-loop ขนาดใหญ่เราสามารถรับผลกำไรแบบวงปิดได้อย่างง่ายดายหากสิ่งที่เรารู้ก็คือผลป้อนกลับเชิงลบ: ถ้าเป็นเพียงส่วนกลับ หากข้อเสนอแนะที่เป็น 100% (เช่น 1) แล้วกำไรเป็น 1 หรือกำไรจากความสามัคคี หากผลตอบรับเชิงลบคือ 10% ผลตอบแทนคือ 10 ด้วยผลกำไรแบบ open-loop ขนาดใหญ่เราสามารถตั้งค่ากำไรได้อย่างแม่นยำเช่นเดียวกับที่เราใส่ใจในการออกแบบและสร้างวงจรความคิดเห็นของเรา ด้วย open-loop gain ที่ไม่ใหญ่เราอาจไม่สามารถเพิกเฉย1 +ได้ ยิ่งถ้ามีขนาดเล็ก$Feedback$

เอาล่ะจนถึงตอนนี้ปัญหาเรื่องความสะอาดและการออกแบบก็ดีกว่า กำไรจากการเปิดลูปขนาดใหญ่: กำไรจากลูปปิดเป็นเรื่องง่าย แต่ในทางปฏิบัติการพูดถึงผลกำไรวงเปิดขนาดเล็กหมายความว่าคุณต้องใช้ความคิดเห็นเชิงลบน้อยลงเพื่อให้ได้รับผลตอบแทนที่กำหนด หาก open loop-gain เป็นแสนแล้วเราสามารถใช้ 10% feedback เพื่อรับกำไร 10 ถ้า open loop gain เพียง 50 แล้วเราต้องใช้ feedback ลบน้อยกว่าเพื่อให้ได้ 10 คุณสามารถใช้สูตรนั้นได้)

โดยทั่วไปเราต้องการที่จะใช้ความคิดเห็นเชิงลบมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพราะสิ่งนี้ทำให้แอมพลิฟายเออร์มีเสถียรภาพ: มันทำให้แอมพลิฟายเออร์เป็นเส้นตรงมากขึ้นทำให้มีอิมพีแดนซ์อินพุตที่สูงขึ้น จากมุมมองนี้แอมพลิฟายเออร์ที่มีการเพิ่มวงเปิดขนาดใหญ่นั้นดี โดยปกติแล้วจะเป็นการดีกว่าที่จะได้รับผลกำไรวงปิดที่จำเป็นด้วยแอมพลิฟายเออร์ที่มี open loop gain จำนวนมากและมีการตอบรับเชิงลบมากมายกว่าการใช้แอมพลิฟายเออร์อัตราขยายที่ต่ำกว่าและการตอบรับเชิงลบน้อยกว่า จะมีที่กำไรห่วงเปิด) แอมป์ที่มีข้อเสนอแนะเชิงลบมากที่สุดจะมีเสถียรภาพเชิงเส้นมากขึ้นและอื่น ๆ

นอกจากนี้โปรดทราบว่าเราไม่จำเป็นต้องกังวลว่ากำไรจากลูปเปิดนั้นมีมากเพียงใด 100,000 หรือ 200,000 หรือเปล่า มันไม่สำคัญ: หลังจากได้รับแน่นอนจะใช้สูตรโดยประมาณแบบง่าย เครื่องขยายเสียงที่มีอัตราขยายสูงและข้อเสนอแนะเชิงลบจึงมีความเสถียรสูง อัตราขยายจะขึ้นอยู่กับผลป้อนกลับเท่านั้นไม่ใช่จากอัตราขยายวงเปิดเฉพาะของเครื่องขยายเสียง อัตราขยายแบบวนรอบอาจแตกต่างกันมาก (ตราบเท่าที่ยังคงมีขนาดใหญ่) ตัวอย่างเช่นสมมติว่าการเพิ่มวงเปิดนั้นแตกต่างกันที่อุณหภูมิแตกต่างกัน นั่นไม่สำคัญ ตราบใดที่วงจรป้อนกลับไม่ได้รับผลกระทบจากอุณหภูมิการขยายของวงปิดก็จะเหมือนเดิม

คำตอบของฉันครอบคลุมถึงการไม่แปลงกลับเช่นเดียวกับแอมพลิฟายเออร์ที่อิงกลับหัว

สัญลักษณ์:

• $A_{OL}$ (กำไรจาก ope-loop ของ opamp)
• $A_{CL}$ (กำไรจากวงปิดพร้อมข้อเสนอแนะ)
• $H_{IN}$ (ปัจจัยการหน่วงข้อมูลอินพุต) -
• $H_{FB}$ (ปัจจัยป้อนกลับ)

สำหรับข้อเสนอแนะทาน:$H_{FB} = \dfrac{R1}{R1+R2}$

A) การไม่กลับด้าน

เนื่องจากแรงดันอินพุตถูกนำไปใช้โดยตรงกับข้อสรุป (ดิฟเฟอเรนเชียลอินพุท) สูตรการป้อนกลับแบบคลาสสิกจาก H. Black จึงใช้:

$A_{CL} = \dfrac{A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

สำหรับเรามี$A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{1}{H_{FB}} = 1+ \dfrac{R2}{R1}$

B) Inverting

เพราะตอนนี้แรงดันไฟฟ้าขาเข้าไม่ได้ถูกนำไปใช้โดยตรงกับชุมทางสรุป (คู่ความแตกต่าง) แต่ผ่านตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าความต้านทานไปยังเทอร์มินัลกลับด้านแรงดันไฟฟ้าขาเข้าจะลดลงตามลำดับก่อน เนื่องจากกฎการซ้อนทับที่เราตั้งไว้ (สมมติว่า )$V_{OUT} =0$

$H_{IN} = \dfrac{-R2}{R1+R2}$

ดังนั้นเราจึงมี:

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN} \cdot A_{OL}}{1+H_{FB} \cdot A_{OL}} = \dfrac{H_{IN}}{\dfrac{1}{A_{OL}} +H_{FB}}$

สำหรับเรามี$A_{OL} >> H_{FB}$

$A_{CL} = \dfrac{H_{IN}}{H_{FB}} = - \dfrac{\dfrac{R2}{R1+R2}}{\dfrac{R1}{R1+R2}} =- \dfrac{R2}{R1}$

C) พูดสุดท้าย : คำนึงถึงปัจจัยข้อเสนอแนะทำหน้าที่กลับไปลบ (กลับหัว) นำเข้า opamp ผลิตภัณฑ์ถูกกำหนดให้เป็นกำไรห่วง $-H_{FB} \cdot A_{OL}$

แก้ไข : " ค่าของกำไรวงเปิดและกำไรวงปิดมีผลต่อประสิทธิภาพของ op-amp อย่างไร "

D) คำตอบต่อไปนี้เกี่ยวข้องกับแบนด์วิดท์ availabel สำหรับแอมพลิฟายเออร์ที่ไม่ได้แปลงกลับเป็นฟังก์ชันของแบนด์วิดธ์แบบเปิดลูป Aol (opamp จริง):

ในกรณีส่วนใหญ่เราสามารถใช้ฟังก์ชั่น lowpass ลำดับแรกสำหรับการพึ่งพาความถี่จริงของการขยายวงเปิด:

AOL (s) = อ่าว / [1 + S / wo]

ดังนั้นขึ้นอยู่กับการแสดงออกสำหรับ Acl (ให้ภายใต้ A) เราสามารถเขียน

acl (s) = 1 / [(1 / อ่าว) + (S / woAo) + HFB]

ด้วย 1 / Ao << Hfb และ 1 / Hfb = (1 + R2 / R1) เรามาถึง (หลังจากการจัดเรียงใหม่ที่เหมาะสม) ที่

acl (s) = (1 + R2 / R1) [1 / (1 + S / woAoHfb)]

การแสดงออกในวงเล็บเป็นฟังก์ชัน lowpass ลำดับแรกที่มีความถี่มุม

w1 = woAoHfb

ดังนั้นเนื่องจากข้อเสนอแนะเชิงลบแบนด์วิดธ์ wo (กำไรวงเปิด) จะถูกขยายโดยปัจจัย AoHfb

ยิ่งไปกว่านั้นเราสามารถเขียน

woAo = (w1 / HFB) = W1 (1 + R2 / R1)

นี่คือผลิตภัณฑ์ "Gain-Bandwidth" คงที่แบบคลาสสิก (GBW) ซึ่งสามารถเขียนได้เช่นกัน

w1 / wo = อ่าว / Acl (เหมาะ)

มันจะมีประโยชน์ในการคิดเรื่องนี้ในแง่ของการได้รับส่วนเกินว่าเป็นความแตกต่างระหว่างการเปิดวงและกำไรวงปิด ตัวอย่างเช่นหากอัตราขยายวงวนเป็น 100,000 และส่วนแบ่งกำไรวงปิดเท่ากับ 10 ส่วนต่างคือ 99,990 หรือเกือบ 100 เดซิเบล (อ่านบทความนี้หากไม่ชัดเจนว่าฉันแปลง gain เป็น dB ได้อย่างไร) ถ้า gain แบบลูปปิดเป็น 1,000 แทนนั่นจะลดอัตรากำไรส่วนเกินแทบไม่ได้เพราะความแตกต่างยังคงมีขนาดใหญ่มาก คุณต้องรับปัจจัยภายใน 10 ข้อแตกต่างในกรณีนี้เพื่อลดความแตกต่างให้ต่ำกว่า 99 dB

อัตราขยายแบบวนซ้ำของแอมพลิฟายเออร์ตัวอย่างนี้สูงมากจนเราสามารถเรียกเกนที่เกินได้ 100 เดซิเบลสำหรับการใช้งานจริงทั้งหมด

การได้รับส่วนเกินนี้มีส่วนช่วยในการปรับปรุงพารามิเตอร์ประสิทธิภาพ ตัวอย่างเช่นหากแรงดันออฟเซ็ตของเครื่องขยายเสียงเป็น 30 mV และคุณมีอัตราขยายเกิน 60 เดซิเบลแรงดันออฟเซ็ตของระบบวงปิดจะได้รับการปรับปรุงโดยปัจจัย 1000 ถึง 30 µV แต่เราต้องคำนึงถึงความถี่ของการดำเนินการด้วยเนื่องจากการเพิ่มขึ้นของวงเปิดนั้นมีความแตกต่างกันระหว่างเสาและศูนย์ดังนั้นถ้าคุณทำงานใกล้เคียงกับคำอธิบายเหล่านั้นมาก

นอกจากนี้แนวคิดของการขยายวงเปิดใช้เฉพาะกับข้อเสนอแนะแรงดันไฟฟ้า, แอมป์โหมดแรงดันไฟฟ้า นอร์ตันแอมป์, แอมป์ตอบกลับในปัจจุบันและ op-amps ที่ใช้ OTA (เช่นแอมป์คลาส CCI และ CCII ) มีความแตกต่างของข้อ จำกัด ต่างกัน

อัตราขยายแบบเปิดถูกกำหนดโดยลักษณะการขยายของอุปกรณ์ภายในและวงจรภายในและสำหรับแอมป์ OP สามารถอยู่ในหลักแสน อัตราขยายของวงปิดถูกกำหนดโดยวงจรภายนอกอัตราส่วนของอินพุตและตัวต้านทานป้อนกลับเล็กน้อย

อัตราขยายแรงดันไฟฟ้าแบบวงเปิดของแอมพลิฟายเออร์ในการดำเนินงานเป็นอัตราขยายที่ได้รับเมื่อไม่มีการป้อนกลับในวงจร แรงดันไฟฟ้าแบบลูปเปิดมักจะสูงมากสิ่งที่ทำให้แอมพลิฟายเออร์แบบใช้งานมีกำลังขยายแบบไม่ จำกัด