การปรับเทอร์มิสเตอร์ (หรือเซ็นเซอร์ส่วนใหญ่สำหรับเรื่องนั้น) เป็นกระบวนการสองขั้นตอน:
- วัดข้อมูลการสอบเทียบ
- กำหนดกฎหมายการสอบเทียบที่เหมาะสมกับข้อมูลนั้น
ขั้นตอนแรกนั้นยากที่สุดและน่าเสียดายที่ฉันมีประสบการณ์น้อยที่สุด ฉันจะอธิบายในแง่ทั่วไปเท่านั้น ขั้นตอนที่สองส่วนใหญ่เป็นคณิตศาสตร์
การวัดข้อมูลการสอบเทียบ
คุณต้องเติมตารางด้วยคู่ (T, R) เช่นค่าความต้านทานที่วัดได้ที่อุณหภูมิ ข้อมูลการสอบเทียบของคุณควรครอบคลุมช่วงอุณหภูมิทั้งหมดที่คุณต้องการในการใช้งานจริง จุดข้อมูลที่อยู่นอกช่วงนี้ไม่มีประโยชน์มาก มิฉะนั้นยิ่งมีจุดข้อมูลมากเท่าใดก็ยิ่งดีเท่านั้น
เพื่อวัดความต้านทานที่ผมแนะนำให้คุณ
กับการใช้โอห์มมิเตอร์ ใช้การตั้งค่าเดียวกันแทนที่คุณจะใช้สำหรับการวัดการสอบเทียบภายหลังจริง ด้วยวิธีนี้ข้อผิดพลาดใด ๆ ที่เป็นระบบในการวัดความต้านทาน (เช่น ADC offset และ gain error) จะถูกสอบเทียบ
สำหรับการรู้อุณหภูมิคุณมีสองทางเลือก: ใช้จุดอุณหภูมิคงที่ (เช่นเช่นน้ำเดือดหรือน้ำแข็งละลาย) หรือใช้เทอร์โมมิเตอร์สอบเทียบที่มีอยู่แล้ว จุดคงที่คือมาตรฐานทองคำของการปรับเทียบอุณหภูมิ แต่มันยากที่จะทำให้ถูกต้องและคุณจะไม่พบจุดเหล่านั้นจำนวนมากภายในช่วงอุณหภูมิที่คุณสนใจ
การใช้เทอร์โมมิเตอร์วัดไข้ที่รู้จักกันดีนั้นอาจจะง่ายกว่า แต่ก็ยังมีข้อแม้อยู่บ้าง:
- คุณควรตรวจสอบให้แน่ใจว่าเทอร์มิสเตอร์และเทอร์โมมิเตอร์อ้างอิงนั้นอยู่ที่อุณหภูมิเดียวกัน
- คุณควรรักษาอุณหภูมินั้นให้คงที่นานพอที่ทั้งคู่จะไปถึงสมดุลความร้อน
วางทั้งสองเข้าด้วยกันภายในตู้ที่มีความเฉื่อยความร้อนสูง (ตู้เย็นหรือเตาอบ) อาจช่วยได้ที่นี่
เห็นได้ชัดว่าความแม่นยำของเทอร์โมมิเตอร์อ้างอิงเป็นปัจจัยสำคัญมากที่นี่ ควรมีความแม่นยำมากขึ้นว่าข้อกำหนดที่คุณมีเกี่ยวกับความแม่นยำในการวัดสุดท้ายของคุณ
การปรับกฎหมายการสอบเทียบ
ตอนนี้คุณต้องค้นหาฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่เหมาะกับข้อมูลของคุณ สิ่งนี้เรียกว่า ตามหลักการแล้วกฎหมายใด ๆ สามารถทำได้ตราบใดที่อยู่ใกล้จุดข้อมูลมากพอ พหุนามเป็นที่ชื่นชอบที่นี่เนื่องจากขนาดพอดีเสมอ (เพราะฟังก์ชั่นเป็นเชิงเส้นสัมพันธ์กับค่าสัมประสิทธิ์ของมัน) และพวกเขามีราคาถูกในการประเมินแม้ในไมโครคอนโทรลเลอร์ต่ำ ในกรณีพิเศษการถดถอยเชิงเส้นอาจเป็นกฎที่ง่ายที่สุดที่คุณสามารถลองได้
อย่างไรก็ตามถ้าคุณสนใจในช่วงอุณหภูมิที่แคบมากการตอบสนองของเทอร์มิสเตอร์ NTC นั้นไม่ใช่แบบเชิงเส้นสูงและไม่ตอบสนองต่อพหุนามแบบพอดีที่มีระดับต่ำมาก อย่างไรก็ตามการเปลี่ยนแปลงเชิงกลยุทธ์ของตัวแปรสามารถทำให้กฎหมายของคุณเกือบเป็นเส้นตรงและง่ายมาก สำหรับสิ่งนี้เราจะผันผ่านฟิสิกส์พื้นฐานบางอย่าง ...
การนำไฟฟ้าในเทอร์มิสเตอร์ NTC เป็นกระบวนการที่ทำงานด้วยความร้อน ความเป็นสื่อกระแสไฟฟ้าสามารถถูกจำลองโดย
สมการ Arrhenius :
G = G ∞ exp (−E a / (k B T))
โดยที่ G ∞เรียกว่า "ปัจจัยล่วงหน้าแทนค่า", E aคือพลังงานกระตุ้น , k Bคือ
ค่าคงที่ Boltzmannและ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์
สิ่งนี้สามารถจัดใหม่เป็นกฎเส้นตรง:
1 / T = บันทึก A + B (R)
โดยที่ B = k B / E a ; A = B บันทึก (G ∞ ); และ log () เป็นลอการิทึมธรรมชาติ
หากคุณใช้ข้อมูลการสอบเทียบและพล็อต 1 / T เป็นฟังก์ชั่นของ log (R) (ซึ่งโดยทั่วไปคือพล็อต Arrheniusที่สลับแกน) คุณจะสังเกตเห็นว่ามันเกือบจะเป็นเส้นตรง แต่ไม่ใช่เส้นตรง การออกจากเส้นตรงส่วนใหญ่มาจากความจริงที่ว่าปัจจัยพรีเอ็กซ์โปเนนเชียลขึ้นกับอุณหภูมิเล็กน้อย เส้นโค้งนั้นเรียบเนียนพอที่จะติดตั้งได้อย่างง่ายดายด้วยพหุนามต่ำ:
1 / T = c 0 + c 1บันทึก (R) + c 2
บันทึก (R) 2 + c 3บันทึก (R) 3 + ...
หากช่วงอุณหภูมิที่คุณสนใจนั้นสั้นพอการประมาณเชิงเส้นอาจดีพอสำหรับคุณ คุณจะใช้สิ่งที่เรียกว่า““ model” โดยที่ค่าสัมประสิทธิ์βคือ 1 / B หากคุณใช้พหุนามระดับที่สามคุณอาจสังเกตเห็นว่า
ค่าสัมประสิทธิ์c 2สามารถถูกละเลยได้ หากคุณเพิกเฉยคุณก็จะได้สมการ Steinhart – Hart ที่มีชื่อเสียงสม
โดยทั่วไปยิ่งระดับพหุนามดีขึ้นเท่าไหร่มันก็ควรจะพอดีกับข้อมูล แต่ถ้าระดับที่สูงเกินไปคุณจะจบลง
overfitting ไม่ว่าในกรณีใดจำนวนพารามิเตอร์อิสระที่เหมาะสมไม่ควรเกินจำนวนจุดข้อมูล หากตัวเลขเหล่านี้มีค่าเท่ากันแล้วกฎหมายจะพอดีกับข้อมูลว่าแต่คุณมีวิธีการประเมินความดีของพอดีไม่มี โปรดทราบว่าเครื่องคิดเลขเทอร์มิสเตอร์นี้
(เชื่อมโยงกับในความคิดเห็น) ใช้เพียงสามจุดข้อมูลเพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์สาม นี่คือพระเจ้าสำหรับการสอบเทียบเบื้องต้นเบื้องต้น แต่ฉันจะไม่พึ่งพาหากต้องการความแม่นยำ
ฉันจะไม่พูดคุยเกี่ยวกับวิธีการปฏิบัติให้พอดี แพคเกจซอฟต์แวร์สำหรับการทำข้อมูลโดยพลการนั้นเหมาะสมอย่างยิ่ง