ฉันจะคำนวณความต้านทานที่จำเป็นสำหรับตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าได้อย่างไร

ฉันเรียนด้วยตัวเองและนี่เป็นการทดลองทางความคิดเล็กน้อยสำหรับฉันที่จะเข้าใจกฎของโอห์มได้ดีขึ้น

ฉันมีตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าที่ง่ายมาก ด้วยอินพุต 15V DC ตัวต้านทาน 4.7K สามตัวแต่ละตัวจะลดแรงดันไฟฟ้าลง 33% ฉันเริ่มทำการทดลองและพบว่าไม่ว่าแรงดันไฟฟ้าใดที่ฉันใช้กับวงจรตัวต้านทานจะตัดแรงดันและแอมแปร์ 33% ต่อครั้ง

แต่สมมุติว่าฉันต้องการสร้างวงจรเดียวกันและไม่รู้ความต้านทานที่จำเป็นเหรอ?

ด้วยอินพุต 15V และเอาต์พุตที่ต้องการ 10V, 5V และ 0V ฉันจะคำนวณความต้านทานที่จำเป็นต่อการใช้งานได้อย่างไร เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างตัวหารแรงดันไฟฟ้าที่ไม่มีสัดส่วนลดลง (เช่นสมมติว่าจากวงจรเดียวกันนี้ฉันต้องการ 14V, 12V, 5V และ 0V) และคณิตศาสตร์นั้นทำงานอย่างไร ฉันคิดว่าสิ่งที่ฉันติดอยู่คือการใช้แรงดันไฟฟ้าอินพุตแรงดันขาออกหรือการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าเป็นค่า V

นี่คือวิธีหนึ่งในการทำความเข้าใจปัญหาและมาถึงวิธีแก้ไขที่คุณค้นหา:

1. คุณมีแรงดันไฟฟ้า V ที่ใช้ใน "กล่องดำ" ซึ่งประกอบด้วยชุดตัวต้านทาน R1, R2 และ R3 ในกรณีนี้ ความต้านทานอยู่ในอนุกรมจึงรวมกันดังนั้นกล่องดำมีความต้านทานสะสมเป็น R = R1 + R2 + R3
2. แรงดันไฟฟ้าที่ใช้ข้ามความต้านทานทำให้กระแส I ไหลดังนั้น: I = V / R
3. เนื่องจากตัวต้านทานที่เป็นส่วนประกอบอยู่ในอนุกรมจำนวนกระแส SAME ต้องไหลผ่านแต่ละตัว ไม่มีเส้นทางอื่นสำหรับกระแสที่ไหลจาก V + ลงสู่พื้นดิน
4. กระแสไฟฟ้าข้ามความต้านทานหมายถึงแรงดันไฟฟ้าข้ามความต้านทานกล่าวโดยสูตรเดียวกันดังกล่าวข้างต้นดังนั้น: V (r1) = I * R1 นั่นคือความต่างศักย์ระหว่างปลายทั้งสองของตัวต้านทาน R1
5. ในทำนองเดียวกัน V (r2) = I * R2 และอื่น ๆ
6. เห็นได้ชัดว่าหนึ่งในตัวต้านทานเหล่านี้ R3 มีปลายด้านหนึ่งที่มีศักยภาพภาคพื้นดินคือ 0 โวลต์ ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าจากตรงนั้นถึงปลายอีกด้านของตัวต้านทานคือ V (r3) แรงดันไฟฟ้าที่จุดตรวจวัดที่สูงขึ้นถัดไปคือ V (r3) + V (r2) เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้นและตามที่กล่าวไว้ข้างต้นอ้างอิงถึงกราวด์

ด้วยการทำตามกระบวนการนี้จะสามารถคำนวณแรงดันไฟฟ้าที่จุดแต่ละจุดของเครือข่ายการต้านทานแบบอนุกรมหากแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ V (15 โวลต์ในกรณีนี้) หรือกระแสที่ไหลเนื่องจากมันเป็นที่รู้จัก

ทีนี้คนเราจะตัดสินใจได้อย่างไรว่าตัวต้านทานใดที่จะใช้ ทีนี้, ทำให้ความต้านทานรวมน้อยเกินไป, และกระแสจะสูง, อาจทำให้ตัวต้านทานหรือแหล่งจ่ายไฟไหม้, หรือทำให้แรงดันไฟฟ้าที่ให้มาลดลง, ขึ้นอยู่กับว่าอุดมคติของเราคืออะไร ในทำนองเดียวกันใช้ความต้านทานสูงเกินไปและกระแสจะน้อยเกินไปดังนั้นการอ่านจะถูกล้นด้วยผลกระทบทางเสียงอื่น ๆ ที่มีอยู่ในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ในทางปฏิบัติจากสาเหตุต่างๆ

ดังนั้นเลือกตัวเลขที่คุณชอบแล้วหารด้วยอัตราส่วนที่คุณต้องการให้แรงดันจุดทดสอบเป็น ความต้านทานไม่จำเป็นต้องเท่ากันเช่นเดียวกับแรงดันไฟฟ้าที่ไม่จำเป็นต้องอยู่ที่ 33% ในแต่ละ - คำนวณอัตราส่วนใด ๆ ที่คุณต้องการ

ฉันหวังว่านี่จะช่วยได้

"ด้วยอินพุต 15V และเอาต์พุตที่ต้องการ 10V, 5V และ 0V ฉันจะคำนวณความต้านทานที่จำเป็นต่อการใช้งานได้อย่างไร"

ฉันคิดว่าวิธีที่ดีในการทำสิ่งนี้คือการดูทีละชุด สมการตัวหารแรงดันไฟฟ้ามาตรฐานนั้นง่ายพอ

$$\text{Voltage across resistor of interest} = \frac{(\text{Resistor of Interest})}{(\text{Resistor of Interest + Resistor Not of Interest})} * V_{input}$$

เมื่อมีหลายโหนดเช่นในตัวอย่างที่คุณระบุให้ลดความซับซ้อนลงในตัวแบ่งความต้านทานพื้นฐานและหาแรงดันแรก หรือถ้าเราได้แรงดันเราสามารถจัดเรียงสมการใหม่นี้เพื่อแก้หาตัวต้านทานที่สนใจในแง่ของตัวต้านทานที่ไม่สนใจ

$$\text{Resistor of Interest} = \frac{1}{({V_{input}}\div{\text{Voltage across resistor of interest}})-1}*\text{Resistor Not of Interest}$$

เพื่อลดความซับซ้อนในตัวอย่างของคุณสำหรับโหนด 10V ตัวต้านทานที่น่าสนใจคือการรวมกันของ R2 และ R3 ทำให้ตัวต้านทานไม่สนใจเป็น R1 เมื่อคุณพบอัตราส่วนระหว่าง (R2 + R3) และ R1 คุณสามารถไปต่อเพื่อหาอัตราส่วนสำหรับ R2 และ R3 ในกรณีนี้คุณสามารถดูที่สองนั้นเป็นตัวหารอื่นและแรงดันไฟฟ้าขาเข้าคือแรงดันไฟฟ้าโหนดแรกที่คุณเพิ่งใช้เป็นแรงดันขาออกของคุณ ทำตามวิธีนี้คุณจะพบว่า R1 เป็นหนึ่งในสาม (R2 + R3) และ R2 นั้นเหมือนกับ R3 มันสมเหตุสมผลที่กระแสที่เท่ากันการลดลงของค่าความต้านทานแต่ละตัวและความต้านทานเท่ากันตามกฎของโอห์ม V = IR

"เป็นไปได้ไหมที่จะสร้างตัวหารแรงดันไฟฟ้าที่ไม่มีสัดส่วนลดลง (เช่นสมมติว่าจากวงจรเดียวกันนี้ฉันต้องการ 14V, 12V, 5V และ 0V)"

นี่จะเป็นกระบวนการเดียวกับเมื่อก่อน แต่เพียงเสียบแรงดันไฟฟ้าที่แตกต่างกัน สำหรับโหนดแรก:

$$\text{(R2+R3)} = (\frac{1}{(14V\div12V)-1})*\text{R1}=6*R1$$

ดังนั้นการรวมกันของ R2 และ R3 จึงใหญ่กว่า R1 เพียงอย่างเดียวหกเท่า สำหรับโหนดที่สอง:

$$\text{(R2)} = (\frac{1}{(12V\div5V)-1})*\text{R3}=0.71*R3$$

ในที่สุดและนี่คือส่วนที่ยากที่สุดสำหรับนักเรียนส่วนใหญ่เพียงแค่เลือกค่าตัวต้านทาน นี่คือส่วนวิศวกรรมของวิศวกรรมไฟฟ้าคุณต้องตัดสินใจ อันนี้ไม่ยากเกินไปสำหรับความต้านทานที่มากขึ้นส่วนใหญ่จะดีกว่า ความต้านทานที่มากขึ้นจะลดการไหลของกระแสในขณะที่ยังคงให้แรงดันที่คุณต้องการ

มีข้อควรพิจารณาอีกหลายประการเมื่อใช้ตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าในทางปฏิบัติ เหมาะอย่างยิ่งสำหรับแรงดันอ้างอิงขั้นพื้นฐานหรือลดแรงดันสัญญาณเป็นสัดส่วนในทิศทางเดียว ตัวอย่างเช่นสัญญาณ 5V ที่ถูกถ่ายลงไปที่ 3.3V สำหรับไมโครคอนโทรลเลอร์ทำงานได้ดีเพราะตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าทำหน้าที่เหมือนสัมประสิทธิ์การลดทอนของสัญญาณทุกอย่างจะลดลงตามจำนวนเดียวกัน

หากคุณกำลังพิสูจน์แรงดันไฟฟ้าให้กับอุปกรณ์บางประเภทคุณสามารถสร้างแบบจำลองการวาดปัจจุบันว่าเป็นแนวต้านโดยสมมติว่าเป็นค่าคงที่เสมอ (R = V / I) ตัวต้านทานอุปกรณ์หรือโหลดนี้มักจะเป็นตัวต้านทานความสนใจหรือขนานกับตัวต้านทานความสนใจ ฉันจะไม่แนะนำสิ่งนี้ในเวลาใดก็ได้ แต่เป็นแรงดันโหนดจะเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับการวาดปัจจุบันของโหลด

"และคณิตศาสตร์นั้นทำงานอย่างไร?"

ดูสมการข้างต้น

คณิตศาสตร์เป็นหนึ่งในสัดส่วนเชิงเส้นอย่างง่าย กุญแจสำคัญคือกระแส (I) เดียวกันไหลผ่านตัวต้านทานทั้งหมดและ I = V / R วิธีหนึ่งที่จะดูกระแสไฟฟ้าคือมันคือ "โวลต์ต่อโอห์ม" ความต้านทานโอห์มแต่ละตัวในตัวหารจะได้รับจำนวนโวลต์เท่ากันทุก ๆ โอห์ม แรงดันไฟฟ้าที่ลดลงจึงเป็นไปตามอัตราส่วนของตัวต้านทาน แรงดันไฟฟ้าของตัวต้านทานแต่ละตัวคือ "โวลต์ต่อโอห์ม" (กระแสเท่ากันทุกที่) คูณด้วยโอห์ม หากอัตราส่วนของความต้านทานเป็น 4: 3: 1 ดังนั้นอัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้าคือ 4: 3: 1 ง่าย

ตัวแบ่งแรงดันจะถูกรบกวนโดยโหลด ทันทีที่คุณเริ่มวาดกระแสไฟฟ้าจากแรงดันต่าง ๆ ตามตัวแบ่งแรงดันจะเปลี่ยน นี่เป็นเพราะกระแสนั้นยาวกว่าทุกหนทุกแห่งในตัวหาร

ตัวแบ่งแรงดันที่มีตัวต้านทานต่ำกว่าจะถูกรบกวนได้ง่ายกว่า ("stiffer") น้อยกว่าตัวแบ่งแรงดันที่มีตัวต้านทานที่สูงกว่า แต่ดึงกระแสได้มากกว่า

Kaz ถูกต้องแล้ว หากคุณมี 15 และต้องการ 14V, 12V, 5V และ 0V ดังนั้นแต่ละตัวต้านทานจะลดลงเป็น 1,2,7,5 [V} ดังนั้นอัตราส่วนตัวต้านทานจะเหมือนกัน จากนั้นเพิ่มค่าทั้งหมดและใช้อัตราส่วนของค่าทั้งหมดเพื่อเลือกกระแสตามที่เหมือนกันสำหรับแต่ละค่า (สมมติว่าไม่มีโหลดภายนอก)

ดังนั้นสำหรับแต่ละ R = 1 + 2 + 7 + 5 [Kohm] = 15 KOhm ตั้งแต่ 1mA ใช้ร่วมกัน .. ในการเลือกกระแสอื่น ๆ เพียงแค่ปรับขนาดตัวต้านทานอย่างเท่าเทียมกัน เช่นเลือก 30uA ดังนั้น R = 15V / 30uA = 0.5MΩและแต่ละค่าคือ {1/15, 2/15, 7/15, 5/15} * 0.5MΩเช่นผลลัพธ์ที่ได้คือ V + ถึง33KΩจากนั้น67KΩ, 233KΩ, 167KΩ กับพื้นดิน (ซึ่งเพิ่มขึ้นถึง ~ * 0.5 * MΩ)

ดังนั้นเลือกกระแสรวมแล้วการลดลงของแรงดันเป็นสัดส่วนกับ R และแน่นอนการลดลงที่เท่ากันคือตัวต้านทานที่เท่ากัน

ในขณะที่คุณควรทำงานตามกฎของโอห์มและทำคณิตศาสตร์เพื่อความเข้าใจที่สมบูรณ์คุณยังสามารถทำได้โดยการตรวจสอบซึ่งเป็นวิธีที่ทำหลังจากคุณได้รับทฤษฎีพื้นฐานแล้ว ในวงจรดั้งเดิมของคุณ + 5V คือ 1/3 ของแรงดันไฟฟ้าขาเข้าดังนั้น R3 ควรเป็น 1/3 ของความต้านทานรวม (เช่น R1 + R2 + R3) ในทำนองเดียวกัน 10V คือแรงดันไฟฟ้าอินพุต 2/3 ดังนั้น R2 + R3 ควรเป็น 2/3 ของความต้านทานทั้งหมด สิ่งที่คุณต้องทำตอนนี้คือตัดสินใจว่าควรจะมีความต้านทานโดยรวมมากเพียงใดและค่าทั้งสามจะตกลงมา หากความต้านทานรวมอยู่ที่ 4700 โอห์มดังนั้น R3 คือ 4700/3 หรือ 1533 R2 + R3 คือ 4700 * 2/3 หรือ 3066 ดังนั้น $ 2 คือ 1533 และ R1 คือส่วนที่เหลือ 4700 - 1533 - 1533 หรือ 1534 (ใช่ปิดหนึ่งเพราะการปัดเศษ)

หรือถ้าคุณต้องการความต้านทานเป็นพิเศษสำหรับพูดว่า R3 คุณสามารถเริ่มต้นได้: ความต้านทานรวมคือ 3 * R3 และจากนั้นคุณสามารถหาค่าของ R2 และ R1 ได้ดังที่กล่าวมา

เมื่อคุณต้องการแรงดันไฟฟ้าอื่น ๆ เพียงแค่ใช้เศษส่วนที่สอดคล้องกัน ลองทำตัวอย่างของคุณที่ 14V, 12V และ 5V (ฉันไม่สนใจ 0V เพราะมันเล็กน้อย) เนื่องจากคุณต้องการแรงดันไฟฟ้าสามตัวแทนที่จะเป็นสองตัวในตัวอย่างดั้งเดิมคุณต้องมีตัวต้านทานสี่ตัวแทนที่จะเป็นสามตัวในเดิม 5V เป็น 1/3 ของแรงดันอินพุทดังนั้น R4 จะเป็น 1/3 ของความต้านทานรวม 12V เป็น 4/5 ของแรงดันไฟฟ้าอินพุตดังนั้น R3 + R4 จะเป็น 4/5 ของความต้านทานทั้งหมด และ 14V คือแรงดันไฟฟ้าอินพุต 14/15 ดังนั้น R2 + R3 + R4 จะเท่ากับแรงดันไฟฟ้าอินพุต 14/15 อีกครั้งเลือกความต้านทานรวมและค่าของแต่ละบุคคลหลุดออกมา