ทำไมจึงใช้เดซิเบลเพื่อวัดอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวน

13

เราเพิ่งเริ่มหลักสูตรการสื่อสารในวิทยาลัยและเราเจออัตราส่วน SN ต่อไปนี้เป็นความคลุมเครือที่ฉันเผชิญซึ่งอาจารย์ของฉันไม่สามารถแก้ไขได้:

อัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนเป็นอัตราส่วนของพลังงานสัญญาณต่อสัญญาณรบกวน มันมักจะแสดงออกเป็นเดซิเบล แต่มันเป็นอัตราส่วนของปริมาณสองปริมาณที่คล้ายกันดังนั้นจะต้องไม่มีหน่วยใช่ไหม ทำไมเราถึงใช้เดซิเบล

หากใครสามารถตอบคำถามนี้หรือให้ลิงก์ไปยังแหล่งข้อมูลที่แก้ปัญหาได้ฉันจะขอบคุณมาก

PS: ฉันลองใช้ Google และ Wikipedia แต่ฉันไม่พบสิ่งใดที่เกี่ยวข้องกับเรื่องนี้โดยเฉพาะ

— iluvthee07
แหล่งที่มา

11

เดซิเบลทั้งหมดเป็นอัตราส่วน อัตราส่วนทั้งหมดเป็นเดซิเบล พวกเขาเป็นสองวิธีในการแสดงสิ่งเดียวกัน

— markrages

22

หากอาจารย์สื่อสารของคุณไม่เข้าใจเดซิเบลคุณต้องเปลี่ยนคลาส (หรือเปลี่ยนโรงเรียน) ฉันหมายถึงสิ่งนี้อย่างจริงจัง

— markrages

2

บันทึกมีความสะดวกในการทำงานกับ การคูณและการหารกลายเป็นการบวกและการลบ นอกจากนี้ผมสงสัยว่ามันมีการทำ w / วันของสมัยก่อนเมื่อคำนวณได้ดำเนินการเกี่ยวกับกฎสไลด์

— สกอตต์เซดแมน

2

@ScottSeidman แนวคิดอาจจะง่ายกว่าสำหรับนักเรียนที่คุ้นเคยกับกฎสไลด์แล้ว แต่ฉันคิดว่าตัวเลขอย่างเช่น 10, 30, 50, 90 ง่ายกว่าที่จะทำงานกับ 10, 1,000, 100000, 1000000000 น่าจะเป็นเรื่องเกี่ยวกับสาเหตุที่ใช้เครื่องชั่งบันทึกเป็นที่ที่พวกเขาอยู่

— Dan เล่นซอโดย Firelight

10

หนึ่งในเหตุผลที่ dB ให้ความรู้สึกเหมือนหน่วยคือการใช้งาน dB ที่ใช้กันมากที่สุดนอกวิศวกรรมคือการอธิบายระดับเสียง เมื่อเราพูดว่าเสียงคือ 30 เดซิเบลเราหมายถึงความดันของเสียงนั้นไม่มีหน่วยเป็น 10 ^ (30/10) คูณด้วยปริมาณหน่วยต่อหน่วยมาตรฐานคือ 20 ไมโครโพรเพน หากคุณไม่ทราบว่ามันเป็นเรื่องง่ายมากที่จะสับสน "เสียง 30 เดซิเบล" ที่คุณได้ยินด้วย "อัตราส่วนสัญญาณต่อเสียง 30 เดซิเบล" และคิดว่าพวกเขามีความเกี่ยวข้องกัน พวกเขาทำไม่ได้

— Eric Lippert

21

ในการแสดงอัตราส่วนในเดซิเบลอัตราส่วนนั้นต้องน้อยกว่าหน่วยเนื่องจากลอการิทึมของอัตราส่วนนั้นต้องใช้ดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าฉันเข้าใจว่าทำไมคุณถึงงงงวยว่าเราใช้เดซิเบล

เดซิเบลมักจะใช้เพื่อแสดงอัตราส่วนหน่วยน้อยอย่างแม่นยำเพราะคุณสมบัติของลอการิทึม

ตัวอย่างเช่นการคูณจะเพิ่มนอกจากนี้การหารจะเป็นการลบ

นอกจากนี้เนื่องจากสัญญาณของฉันมีขนาดใหญ่กว่าเสียงคำสั่งจึงสะดวกกว่าในการแสดง SNR เป็นพูด 50dB มากกว่า 100,000

ฉันงงงวยเพราะอย่างที่คุณบอกว่า SNR เป็นอัตราส่วนต่อหน่วยที่น้อยลง แต่ในเวลาเดียวกันเราแสดงมันเป็นเดซิเบล ... ถ้าอัตราส่วนและลอการิทึมของมันทั้งคู่ไม่มีหน่วยแล้วเดซิเบลคืออะไร? "

วลี "SNR คือ 50dB" เทียบเท่ากับ "10 เท่าของอัตราส่วนสัญญาณของพลังงานสัญญาณต่อพลังงานเสียงเท่ากับ 50"

ฐานข้อมูลไม่ได้เป็นdimensionfulหน่วยเช่นหน่วยของความยาวหรือเวลามันเป็นมิติหน่วย

number xเป็นจำนวนจริงเช่นเดียวกับหมายเลขแม้ว่าเราอาจจะบอกว่า " yเป็นเพียงxแสดงใน dB" $y = 10 \log(x)$

— อัลเฟรดเซ็นทอรี
แหล่งที่มา

ฉันงงงวยเพราะอย่างที่คุณบอกว่า SNR เป็นอัตราส่วนต่อหน่วยที่น้อยกว่า แต่ในเวลาเดียวกันเราแสดงมันเป็นเดซิเบล ข้อความเหล่านี้ไม่ขัดแย้งกัน ประเด็นของฉันคือทำไมความขัดแย้งนี้เกิดขึ้น? เป็นเพราะคุณสมบัติพิเศษของ dB หรือไม่ หวังว่าคุณจะได้รับสิ่งที่ฉันพูด

— iluvthee07

1

@ iluvthee07 ไม่มีข้อความใดที่ไม่ขัดแย้งดังนั้นฉันสงสัยว่าความเข้าใจของคุณเกี่ยวกับ dB นั้นเป็นเพียงแค่นิดหน่อย หมายเลขxไม่มีหน่วยและหมายเลข 10log (x) ไม่มีหน่วย

— Alfred Centauri

อย่างที่ฉันพูดก่อนที่เราเพิ่งจะเรียนรู้สิ่งนี้ในวิทยาลัย ฉันยังไม่เข้าใจ ถ้าอัตราส่วนและลอการิทึมของมันทั้งคู่ไม่มีหน่วยแล้ว dB คืออะไร?

— iluvthee07

1

คำตอบที่ดี +1 และฉันจะให้คุณอีกนิดหน่อยถ้าฉันทำได้

— placeholder

6

คุณไม่สามารถมีน้ำ dB, สตริงส่วนยาวของเดซิเบล, ลูกบาศก์ dB ของสิ่งของ ... แต่คุณสามารถมี 3dB จ่ายเพิ่ม: D

— John U

10

เดซิเบลไม่ได้เป็น "หน่วย" ในแง่ของมิเตอร์, Netwons, วินาที, ฯลฯ มันเป็นเปอร์เซ็นต์, โหล, ชิ้นส่วนต่อล้านและอื่น ๆ นั่นคือวิธีทั้งหมดในการแสดงตัวเลขไร้มิติ เดซิเบลเกิดขึ้นเป็นวิธีการแสดงค่าในระดับลอการิทึม แต่นั่นไม่ได้เปลี่ยนความจริงที่ว่าไม่มีอะไรผิดปกติกับการมี "หน่วย" ต่างๆสำหรับปริมาณที่ไม่มีมิติ

— แลงทรอฟ
แหล่งที่มา

6

เรเดียนไม่ควรมียูนิต แต่ยังแสดงถึงradความชัดเจน

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง SNR นั้นวัดในหน่วย dB เนื่องจาก dB สะดวกต่อสถานการณ์ เดซิเบลมีความมั่นใจในสถานการณ์เนื่องจากความแตกต่างของสัญญาณและเสียงรบกวนอาจมีช่วงไดนามิกขนาดใหญ่นั่นคือจะเล็กหรือใหญ่มาก

ดังนั้น SNR ของ 100000V สัญญาณกับ 1V เสียงคือ 100000 10*log(100000) = 50dBเราใช้ลอการิทึมของจำนวนที่และมาถึงที่ จำนวนที่มากขึ้น

หรือบางอย่างเช่น

สรุปการอภิปรายในความคิดเห็นปริมาณสามารถ

ไม่มีหน่วย
มีหน่วยที่มีความสำคัญทางกายภาพ (เช่นเมตร)
หรือเป็นตัวแทนของหน่วยงาน, ไม่ได้แสดงถึงลักษณะทางกายภาพของปรากฏการณ์, แต่อธิบายวิธีที่เราวัดมันทางคณิตศาสตร์ (เช่นเรเดียน, ลอการิทึมเป็นต้น)

มีการอ้างสิทธิ์ว่าการเพิ่มปริมาณที่แสดงในหน่วยต่าง ๆ นั้นไม่มีความหมายเสมอไป นี่เป็นสิ่งเดียวกับที่ฉันคิด แต่อาจทำให้ฉันง่ายขึ้นสำหรับผู้เรียนเล็ก ๆ เพียงเข้าสู่สนาม IMHO supercatหรือkrissควรถามหัวข้อนี้ว่าเป็นคำถาม (ยอดเยี่ยม!)

— Vorac
แหล่งที่มา

1

ฉันคิดว่าคุณควรใช้ log ไม่ใช่ ln ในการคำนวณเดซิเบล

— Andy aka

1

ลอการิทึมธรรมชาติใช้จริงสำหรับหน่วยที่เรียกว่า neper (Np)

— AndrejaKo

1

@ kriss ใช่ แต่โดยนิยามมุมเรเดียนคืออัตราส่วนของส่วนโค้งหารด้วยรัศมี ตอนนี้ฉันสับสนแล้ว!

— Vorac

1

คุณสามารถหาไซน์ของหนึ่งเรเดียน ในตัวของมันเองนั้นเป็นข้อพิสูจน์ถึงความจริงที่ว่าพวกเขามีหน่วยน้อย เพื่อโน้มน้าวใจตัวเองให้ดูการขยายบาป (x) ของเทย์เลอร์ ถ้า x มีหน่วยคุณกำลังคำนวณ x- (x ^ 3/6)

— MSalters

1

@Vorac: เท่าที่ฉันเข้าใจเรเดียนไม่มีมิติ แต่ไม่ได้หน่วย ทั้งสองนั้นไม่ได้มีความหมายเหมือนกันทั้งหมด เรเดียนมักเป็นมุมของมุมซึ่งถูกกำหนดตามร่างกาย เดซิเบลไม่ได้ถูกกำหนดทางร่างกายในลักษณะเดียวกันนั่นคือการแสดงบันทึกของอัตราส่วนของความเข้มสองอย่าง แต่ไม่ได้ระบุความเข้มของสิ่งนั้น

— kriss

4

บางครั้งเดซิเบลก็เป็น "หน่วย" ที่สะดวกกว่าในการทำงาน

คำถามเดียวกันนี้นำไปใช้กับการเพิ่มแรงดันของ op-amp - แนวโน้มคือการระบุ open-loop ในเดซิเบล กำไรจากวงปิดเหมือนกัน

เช่นเดียวกับตัวกรอง - ตัวกรองสัญญาณความถี่ต่ำ (ตัวอย่าง) มีการลด "อัตราขยาย" ที่มีการเพิ่มความถี่และมักจะแสดงเป็น "จำนวนมาก" dB ต่อคู่หรือทศวรรษ

สิ่งต่าง ๆ มากมายที่ระบุไว้ในเดซิเบล

แก้ไข

เดซิเบลไม่ได้เป็นหน่วยเช่นวัตต์โอห์มโวลต์หรือแอมป์ มันเป็นเครื่องเตือนความทรงจำว่าหมายเลขก่อนหน้านั้นได้มาในลักษณะที่แน่นอน ตัวอย่างที่แตกต่างคือสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์เช่นหมายเลข 5000 - สามารถแสดงเป็น 5E3 - นี่ไม่ได้หมายความว่า E3 เป็นหน่วยใด ๆ

เช่นเดียวกันกับ "k" ในตัวต้านทาน10k - "k" ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของหน่วย มันบอกเราว่าจำนวนโอห์มคือ 10 x 1,000 $\Omega$

— แอนดี้อาคา
แหล่งที่มา

2

e^{3}

$e^3$ มีค่าประมาณ 20.1 ไม่ใช่ 1,000

— The Photon

@ThePhoton ฉันใช้เสรีภาพในการแก้ไขคำตอบของ Andy เพื่อสะท้อนสิ่งที่ฉันรู้สึกว่าเขาหมายถึง: en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation#E_notation

— Alfred Centauri

สำหรับเร็กคอร์ด "E notation" เป็นวิธีแก้ปัญหาสำหรับใช้ในภาษาการเขียนโปรแกรมที่ไม่รู้จักการเรียงพิมพ์ (เช่นตัวยก) ในข้อความการใช้ตัวยกเช่นใน " " เป็นที่ต้องการมาก

5 \times 10^{3}

$5\times{}10^3$

— โฟตอน

@ ThePhoton ในเอกสารทางวิทยาศาสตร์เซมิคอนดักเตอร์เขียนเป็น 1.2e6 ฯลฯ เลอะเทอะใช่ แต่ยังชวเลขมาตรฐาน ไม่ใช่ 5E3 ตามที่แก้ไข แต่ 5e3 นั้นถูกต้องเพียงตรวจสอบที่ IEEE.org เช่นเดียวกับอังสตรอมที่ยังคงมีอยู่สิ่งนี้ก็เช่นกัน

— ตัวยึด

1

@rawbrawb ฉันเคยเห็นผู้คนทำเช่นนั้นถ้าพวกเขาสับสนและไม่สามารถบอกความแตกต่างระหว่าง FORTRAN และภาษาอังกฤษได้อีกต่อไป

— โฟตอน

4

ดังที่คุณกล่าวไว้อย่างชัดเจนเดซิเบลจะใช้ในการหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณทั้งสอง พวกเขามีความสัมพันธ์ไม่แน่นอน การพูดว่าเครื่องส่งสัญญาณมีเอาต์พุต 1dB ไม่มีความหมาย ดังนั้นจึงต้องอ้างอิงกับหน่วยอื่น ๆ ตัวอย่างเช่น 1dBm คือ 1dB เทียบกับ 1 miliwatt

ในกรณีของอัตราส่วนสัญญาณต่อสัญญาณรบกวนเดซิเบลเป็นสิ่งเดียวที่สมเหตุสมผล โดยปกติสัญญาณใน RF หรือแอปพลิเคชันอื่น ๆ จะอยู่เหนือเสียงรบกวนมากขึ้นนับแสนหรือแรงกว่านับล้านครั้ง ในกรณีนี้มันง่ายกว่าและสั้นกว่าที่จะเขียนว่ามันเป็น 60dB เหนือแทนที่จะเป็น 1000000 เนื่องจากความผิดพลาดสามารถทำได้ง่าย

— Gustavo Litovsky
แหล่งที่มา

@ChrisStratton: คุณพูดถูก ไม่แน่ใจว่าทำไมฉันจึงเขียน milivolt

— Gustavo Litovsky

1

มันเป็นฟังก์ชั่นการถ่ายโอนโดยเฉพาะมันขึ้นอยู่กับแอปพลิเคชันเช่นเดียวกับในการวิเคราะห์วงจรสำหรับแอมป์เรามักจะดูแลอัตราส่วนสัญญาณแรงดันต่อเสียงดังนั้นมันอาจเป็น V / V หรือ A / A หรือส่วนผสมสอง

เดซิเบลมักจะใช้เพื่อดูความกว้างหรือความถี่ของการขยายสัญญาณและการลดทอน

แก้ไข

มันเป็นหน่วยลอการิทึมเป็นหน่วยทางคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรม (ไม่ใช่หน่วยทางกายภาพ)

ตัวอย่าง Ohms เป็นการวัดแรงดัน / กระแสไฟฟ้ามันไม่มีมิติ

— Iancovici
แหล่งที่มา

ขอบคุณที่ตอบกลับ น่าเสียดายที่ไม่ตอบคำถามของฉัน สิ่งที่ฉันหมายถึงคืออัตราส่วนจะต้องไม่มีหน่วย นั่นคือสิ่งที่คณิตศาสตร์พื้นฐานสอนเรา แต่เดซิเบลเป็นหน่วยสำหรับอัตราส่วน ทำไมการเปลี่ยนแปลงกฎในกรณีนี้คืออะไร? มีอะไรพิเศษเกี่ยวกับเดซิเบลบ้างไหม?

— iluvthee07

1

@ iluvthee07 อัตราส่วนที่แน่นอนที่สุดสามารถมีหน่วยเช่นฟุตต่อวินาที อย่างไรก็ตามหากต้องการแสดงอัตราส่วนเป็นเดซิเบลอัตราส่วนจะต้องไม่มีหน่วย เดซิเบลไม่ได้เป็นหน่วยต่อ se ในขณะที่ตัวอย่างเช่น dBm คือ

— Alfred Centauri

@ iluvthee07 แก้ไขแล้ว

— Iancovici

@echad: ฉันหมายถึงอัตราส่วนของสองปริมาณที่คล้ายกัน สำหรับสิ่งที่เป็นนามธรรมคุณหมายถึงว่าเราใช้มันเพียงเพื่อแสดงว่าบันทึกนั้นถูกใช้ที่นี่และไม่ใช่ด้วยเหตุผลที่ลึกซึ้งกว่านี้?

— iluvthee07

หน่วยจะบอกคุณว่าคุณกำลังวัดอะไร อีกตัวอย่างหนึ่งของอัตราส่วนกับหน่วยคือการระบุอัตราขยายเป็น "20 V / V" เพื่อระบุว่าคุณกำลังอ้างถึงอัตราขยายของแรงดันไฟฟ้าและไม่ใช่อัตราขยายปัจจุบัน

— pjc50

1

ฉันคิดว่าปัญหาที่นี่คือ OP กำลังสับสนหน่วยที่มีขนาด ถ้าฉันบอกว่าอัตราขยายของแอมพลิฟายเออร์คือ 1,000 หรือ 60 เดซิเบลฉันแค่แสดงให้เห็นถึงระดับความได้รับใน 2 วิธีที่แตกต่างกัน ในทั้งสองกรณีไม่มีหน่วยเนื่องจากเกนคือโวลต์ต่อโวลต์ (หรือแอมป์ต่อแอมป์ ฯลฯ ) เดซิเบลเป็นอีกวิธีหนึ่งในการแสดงขนาดของตัวเลข พวกมันสะดวกมากที่จะใช้กับตัวเลขที่มีขนาดใหญ่หรือเล็กมาก ตามที่ระบุไว้แล้วจะสะดวกกว่าในการแสดง 0.00001 เป็น -100 dB หรือ 1,000,000 เป็น 120 dB การแสดงออกทั้งสองเป็นเพียงจำนวนขนาด ไม่มีหน่วยงานที่เกี่ยวข้อง

— แบร์รี่
แหล่งที่มา

1

ฉันชอบที่จะคิดแบบนี้เพื่อแก้ปัญหาความกำกวมของคุณ:

เดซิเบล (dB) เป็นการวัด "เหมาะสม" ของปริมาณที่มีขนาดใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าอื่น ๆ ในอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวนคุณยินดีที่จะทราบว่าพลังของสัญญาณของคุณมีขนาดใหญ่กว่าพลังเสียงรบกวน ถ้าคุณทำคณิตศาสตร์คุณจะจบลงด้วยสิ่งต่าง ๆ เช่น (Psignal / Pnoise) = 100,000 ซึ่งยุ่งยาก นี่คือฟังก์ชั่นบันทึกที่น่าเคารพซึ่งเปลี่ยนมันในรูปแบบ:

10 * บันทึก (100000) = 50dB

มันเป็นสัญกรณ์ที่สะดวกสบายและเป็นมิตร แค่นั้น.

— daniel.franzini
แหล่งที่มา

0

$10^{3/10}$ $\mathrm{dB}(x)=10^{x/10}$

$\mathrm{degC}(x)=(273.15+x)\ \mathrm{K}$ $\mathrm{K}$ $\mathrm{degF}(x)=5/9 \cdot (x+459.67)\ \mathrm{K}$

\frac{A_{r m s}^{2}}{(1 V)^{2}} = d B (x),

$\frac{A_{rms}^2}{(1\ V)^2} = \mathrm{dB}(x)\ ,$

A_{r m s} = 10^{x / 20} V .

$A_{rms} = 10^{x/20}\ V\ .$

— Adam L. Taylor
แหล่งที่มา