ฉันจะเลือกค่าองค์ประกอบได้อย่างไรเมื่อออกแบบตัวกรอง RC ต่ำ / สูงผ่าน

ความถี่ในการตัดของ RC filer นั้นได้มาจากสมการที่รู้จักกันดี:

นี่คือสมการหนึ่งที่มี 2 ตัวแปร เช่น R = 100, C = 10 มีผลลัพธ์เหมือนกับ R = 10, C = 100 จากสิ่งที่ฉันควรเลือกมากกว่าหนึ่ง

มันเป็นการประนีประนอม

ด้วย R ที่ 1,000 โอห์มและ C ที่ 100nF (ความถี่ตัด = 1.59kHz) แรงดันในการขับที่อินพุตอาจจำเป็นสำหรับการขับสัญญาณที่มีความถี่สูงกว่า 1.59kHz ในสิ่งที่ใกล้เคียงกับโหลด 1000 ohm พิจารณาสิ่งที่อิมพีแดนซ์อยู่ที่ 1.59kHz - แน่นอนว่า R คือ 1,000 โอห์มและอิมพีแดนซ์ของ C นั้นมีขนาด 1,000 โอห์มในขณะที่ที่ 10 kHz อิมพีแดนซ์ของ C มีขนาดเพียง 100 โอห์ม

กล่าวอีกนัยหนึ่งที่ 10kHz สัญญาณป้อนเข้าสู่ตัวกรองความถี่ต่ำ RC "เห็น" ความต้านทานประมาณ 1000 โอห์ม นี่เป็นเพราะสูตรต่อไปนี้: -

Z = =$\sqrt{R^2 + X_C^2}$$\sqrt{1,000,000 + 10,000} = 1005\space \Omega$

หากสัญญาณที่ป้อนเข้าเครือข่าย RC มีความต้านทานเอาต์พุตที่ 100 โอห์มนี่จะเป็นการเพิ่มข้อผิดพลาดในส่วน "R" ของสมการและบิดเบือนรูปร่างสเปกตรัมของ "ตัวกรอง" ที่แท้จริง

ในทางกลับกัน....

ประโยชน์ในการมี R ต่ำและ C สูงหมายถึงความต้านทานเอาต์พุตได้รับผลกระทบน้อยลงโดยวงจรที่เอาต์พุตเชื่อมต่อ ในตัวอย่างข้างต้นแม้ที่ DC ความต้านทานเอาต์พุตของเครือข่ายคือ 1,000 โอห์ม ถ้า R คือ 10k ohms และ C เท่ากับ 10nF ความต้านทานเอาต์พุตที่ DC คือ 10k ohms และอาจได้รับผลกระทบจากการโหลดบางอย่าง

ดังนั้นคุณต้องพิจารณาว่าอิมพีแดนซ์การขับขี่ของคุณคืออะไรและเครือข่าย RC ของคุณอาจต้อง "ขับ" เข้าไป มีหลายตัวอย่างที่เอาต์พุตจะเชื่อมต่อกับ op-amp ซึ่งโดยปกติจะมีความต้านทานอินพุต DC ในช่วง Gohm แต่อาจมีความจุอินพุต 10pF อินพุตความจุนี้ชดเชยความจุเอาต์พุตโดยจำนวนเล็กน้อยและในตัวอย่างข้างต้นจะทำให้ตัวเก็บประจุ 100nF เป็น 100.01nF - เป็นเรื่องใหญ่แน่นอน แต่ถ้าคุณกำลังออกแบบตัวกรองที่มีการตัดที่ 50kHz มัน เริ่มที่จะกลายเป็นแหล่งที่มาของข้อผิดพลาด

Cascading RC low pass filter (หรือประเภทของ filter ใด ๆ ) ก็เป็นปัญหาที่ร้ายแรงเช่นกัน สมมติว่าคุณต้องการเชื่อมต่อตัวกรอง RC low pass pass สองตัว - ถ้าคุณเลือกตัวต้านทานทั้งสองเป็น 1,000 ohm และตัวเก็บประจุทั้งสองเป็น 100nF คุณจะไม่ได้รับการตอบสนองของตัวกรองแบบเดียวกันหากคุณเชื่อมต่อผ่านแอมป์บัฟเฟอร์ความต้านทานสูง

วิธีแก้ปัญหาบางส่วนคือการทำให้เครือข่ายแรกมีความต้านทานต่ำและเครือข่ายที่ 2 มีความต้านทานสูง เพื่อให้ความคิดแก่คุณสร้างเครือข่าย RC แรกจาก 1,000 ohm และ 100nF และเครือข่ายเชื่อมต่อจาก 10,000 ohms และ 10nF - จะยังมีการโต้ตอบเล็กน้อย แต่ก็น้อยกว่าเมื่อทั้งคู่มีความต้านทานเท่ากัน

อิสระสององศาและสเปคเดียวหมายความว่าคุณสามารถแก้ไขผลิตภัณฑ์ได้เท่านั้น$RC$

ดังที่มีการชี้ให้เห็นในคำตอบและความคิดเห็นต่อคำถามที่คล้ายกันคำตอบคือ: มันขึ้นอยู่กับ - มันขึ้นอยู่กับข้อ จำกัด อื่น ๆ อย่างจริงจังคำถามเช่นนี้เกือบจะเถียงโดยไม่มีบริบท

ต่อไปนี้เป็นข้อควรพิจารณาบางประการที่อาจเป็นข้อ จำกัด อื่น

1. เนื่องจากค่าตัวต้านทานและตัวเก็บประจุไม่ต่อเนื่องเราจึงต้องค้นหาการรวมกันของค่ามาตรฐานที่ให้ค่าคงที่เวลาที่ "ใกล้พอ" กับค่าที่ต้องการ

2. ค่าตัวเก็บประจุที่พบบ่อยคือ coarser ไกลกว่าค่าตัวต้านทานทั่วไป

3. โดยทั่วไปมันถูกกว่ามากในการค้นหาค่า R ที่มีค่ามากกว่าค่า C ที่มีขนาดใหญ่

4. ตัวเก็บประจุที่มีค่าความจุค่อนข้างใหญ่มักจะห่างไกลจากอุดมคติที่ความถี่สูง

5. ตัวเก็บประจุที่มีความจุคงที่ตลอดเวลาอุณหภูมิ ฯลฯ อาจ จำกัด ช่วงของความจุที่มีอยู่

...

มีความอุดมสมบูรณ์มากขึ้นและรายการข้างต้นไม่ได้ในกรณีใด ๆ หมายถึงการเป็นหมดจด แต่แทนหมายถึงการให้ความคิดบางส่วนของบริบทที่เช่นการประเมินผลเป็นที่ดีที่สุดที่จะต้องทำ