สัญญาณที่ซับซ้อนหมายถึงอะไร

ฉันได้รับการบอกว่าสัญญาณที่ซับซ้อนเป็น "ความสะดวกสบายที่สังเกตได้ง่ายสำหรับการทำสัญญาณสองมุมฉากได้อย่างง่ายดายเพื่อให้สามารถใช้สายเดียวกัน" ถูกต้อง / สิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร

มีความหมายทางกายภาพต่อสัญญาณที่ซับซ้อนหรือไม่? การคูณด้วย j เป็นการจดชวเลขอย่างแท้จริงสำหรับการคูณส่วนจริงและจินตภาพโดยผู้ให้บริการมุมฉากหรือไม่ (เป็นวิธีที่จะสังเกตในชีวิตจริงหรือไม่)

การใช้ตัวเลขที่ซับซ้อนเพื่อแสดงสัญญาณไซน์นั้นแทบจะเป็นเพียง "ความสะดวกสบาย"

---

ความหมายของไซนัสคือการมีส่วนประกอบสองมุมฉาก:

ก่อนอื่นให้ตระหนักว่า "orthogonal" เป็นเพียงคำแฟนซีสำหรับ "แยก" หรือ "อิสระอย่างเต็มที่"

สมมติว่าคุณกำลังติดต่อกับสัญญาณไซน์ความถี่คงที่\สัญญาณดังกล่าวมีสององศาอิสระ - กว้างและเฟส\นั่นคือ:$\omega$$A$$\phi$

$$x(t) = \operatorname{Re}(A e^{j \phi}\times e^{j\omega t}) = A\cos ( \omega t + \phi )$$

ข้อมูลสามารถถ่ายทอดโดยการเปลี่ยนแอมพลิจูดหรือเฟสที่แตกต่างกันดังนั้นจึงมี"ช่อง" แยกกันสองช่องสำหรับข้อมูล

คุณสามารถแสดงสัญญาณไซน์ไซด์ความถี่คงที่เช่นเดียวกับผลรวมของสัญญาณสองสัญญาณแทนที่เฟสได้ 90 องศา:

$$x(t) = A_1 \sin (\omega t) + A_2 \cos (\omega t)$$

คิดว่าคำว่าบาปเป็นกระดิก "แนวตั้ง" และคำศัพท์ cos เป็น "แนว" กระดิก อีกครั้งรูปแบบเหล่านี้สอง "ช่อง" แยกต่างหากสำหรับการสื่อสารข้อมูล

มันค่อนข้างง่ายที่จะสร้างอุปกรณ์ที่แยกส่วนประกอบไซน์ออกจากองค์ประกอบโคไซน์ดังนั้นจึงใช้เป็นพื้นฐานของแผนการสื่อสารที่ใช้งานได้จริง ดูการมอดูเลตแอมพลิจูดของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส (QAM)

---

ในความหมายทางกายภาพของ "การคูณด้วย ":$j$

ในรูปแบบเฟสเซอร์เฟสของสัญญาณจะถูกกำหนดโดยจำนวนเชิงซ้อนดังนี้:$e^{j\phi}$

$$e^{j\phi} = \cos{\phi} + j \sin \phi$$

ถ้าคุณคูณด้วยคุณจะได้:$j$

$$j\times e^{j\phi}=j \cos \phi - sin \phi$$ $$j \times e^{j\phi} = j\sin (\phi+90^\circ)+cos(\phi + 90^\circ)$$ $$j \times e^{j\phi} = e^{j\phi+90^\circ}$$

ซึ่งก็คือการบอกว่าคูณเฟสเซอร์โดยเปลี่ยนแปลงเฟสของตนโดย+ฉันชอบที่จะคิดว่าสองและอยู่ในมุมที่เหมาะสมซึ่งกันและกันนั่นคือเป็นมุมฉาก$j$$+90^\circ$$A$$jA$

จำนวนเชิงซ้อนใช้เพื่อแสดงสัญญาณที่ซับซ้อน จากตัวเลขที่ซับซ้อนคุณสามารถบอกได้ทั้งความกว้างและเฟสของสัญญาณ

ในส่วนที่เกี่ยวกับการเสนอราคา ด้วยการใช้เทคนิคเช่นการเปลี่ยนเฟสคุณสามารถมีสัญญาณไหลได้มากกว่าพร้อมกัน เคยสงสัยไหมว่าจะสามารถส่งการโทรมากกว่าหนึ่งสายจากสายโทรศัพท์เดียวกันได้หรือไม่

คำพูดไม่สมเหตุสมผลจริงๆ - ถ้าฉันเข้าใจความหมายพื้นฐานของมันอย่างถูกต้องนั่นคือ

แต่จากการปรับเฟสคุณสามารถสร้างสัญญาณได้สองมุมฉาก