ฉันจะคำนวณกระแสไฟฟ้าในสาขาแบบขนานได้อย่างไร

ฉันได้เล่นกับ Arduino มาระยะหนึ่งแล้วและในขณะที่ฉันรู้วงจรพอเพียงเพื่อให้โครงการเล็ก ๆ น้อย ๆ เริ่มทำงาน แต่ฉันก็ยังไม่รู้พอที่จะเข้าใจว่าเกิดอะไรขึ้น แต่สิ่งที่ง่ายที่สุดของ วงจร

ฉันอ่านหนังสือสองสามเล่มเกี่ยวกับอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์และบทความออนไลน์จำนวนหนึ่งและในขณะที่ฉันคิดว่าฉันเข้าใจว่าแรงดันกระแสตัวต้านทานตัวเก็บประจุและส่วนประกอบอื่น ๆ ทำงานอย่างไร เมื่อฉันเห็นวงจรที่มีพวกมันมากมายฉันไม่รู้ว่าเกิดอะไรขึ้น

ในที่สุดก็ถึงจุดจับฉันซื้อชุดโครงการอิเล็คทรอนิคส์ 300-in-1 แต่ดูเหมือนว่าจะกระโดดจาก "นี่คือวงจรที่มีตัวต้านทานสองตัวในแบบคู่ขนาน" กับสิ่งที่ซับซ้อนกว่าโดยไม่อธิบายว่ามันทำงานอย่างไร .

ตัวอย่างเช่นมันแสดงให้เห็นว่าแบตเตอรี่ธรรมดา -> ตัวต้านทาน -> วงจร LED แต่แสดงให้เห็นว่าหากคุณวางสายปุ่มขึ้นขนานกับ LED การกดปุ่มจะปิดไฟ LED

ฉันได้รับที่ปัจจุบันจะต้องเดินทางผ่านเส้นทางของความต้านทานน้อย แต่ผมไม่เข้าใจว่าทำไมมันไม่เดินทางผ่านทั้งสอง

ฉันสอนว่าการเดินสายตัวต้านทานสองตัวแบบขนานทำให้กระแสไหลผ่านทั้งคู่และกระแสในวงจรมากขึ้น ฉันได้ลองเปลี่ยนปุ่มในวงจรด้านบนด้วยตัวต้านทานค่าต่างๆและอย่างที่ฉันสงสัยตัวต้านทานค่าสูงจะไม่ส่งผลกระทบต่อหลอดเลย แต่ค่าที่ต่ำกว่าเริ่มทำให้หลอดมืดลง

ฉันไม่แน่ใจว่าจะใช้สมการ E = IRกับสิ่งเหล่านี้ทั้งหมดได้อย่างไร

นอกจากนี้LED มีความต้านทานเท่าไร ฉันลองวัดด้วยมัลติมิเตอร์ของฉัน แต่มันจะไม่อ่าน

ขอโทษด้วยถ้าฉันวาฟเฟิลโหลดมากมายที่นี่ แต่ฉันพยายามวาดรูปสิ่งที่ฉันคิดว่าฉันเข้าใจและสิ่งที่ฉันต้องการจะเข้าใจ ไม่แน่ใจว่าฉันทำสำเร็จแล้ว!

ใช่แล้วและคาดหวังสิ่งนี้อีกมากเพราะฉันเจาะลึกลงไปในชุดโครงการ 300-in-1 ของฉัน!

ตอนนี้ฉันกำลังศึกษาวิศวกรรมไฟฟ้าอยู่และฉันสามารถบอกคุณได้ว่าการกระโดดแบบนี้ในขณะที่คุณบรรยายใช้เวลาบรรยายประมาณสองปีในมหาวิทยาลัยของฉัน

สิ่งแรกที่สำคัญคือการรู้ว่าองค์ประกอบใดที่แฝงอยู่และสิ่งใดที่ทำงานอยู่ จากนั้นคุณต้องรู้ว่าองค์ประกอบใดเป็นเส้นตรงและไม่ใช่ ขั้นตอนต่อไปคือการรับ schematics ที่เทียบเท่าสำหรับองค์ประกอบที่คุณมีและเพื่อดูว่ามันทำงานอย่างไร

ตัวอย่างเช่นลองสวิตช์ ในรัฐปิดมันจะทำหน้าที่เป็นวงจรเปิดในขณะที่ในรัฐมันทำหน้าที่เป็นไฟฟ้าลัดวงจร ถัดไปหากคุณมีอุปกรณ์ที่ละเอียดอ่อนคุณจะสังเกตได้ว่าสวิตช์นั้นไม่ได้ลัดวงจรจริง ๆ เพราะมันมีความต้านทานบ้าง แต่มันก็ต่ำมาก ตอนนี้ขอใช้เวลาดูที่ไดโอด ไดโอดไม่ได้เป็นองค์ประกอบเชิงเส้นดังนั้นจึงไม่มีความต้านทานในแง่ดั้งเดิมซึ่งตัวอย่างเช่นตัวต้านทานมี มีเส้นโค้ง VI ของไดโอดแทน สำหรับตัวต้านทานมันเป็นฟังก์ชั่นเชิงเส้นและเราสามารถใช้ความต้านทานเป็นคุณลักษณะ แต่ในไดโอดจะมีลักษณะเป็นเลขชี้กำลัง

ดังที่คุณเห็นจากภาพจำเป็นต้องใช้แรงดันไฟฟ้าบางอย่างเพื่อให้ไดโอดเริ่มทำงานอย่างถูกต้องและเมื่อคุณเปิดสวิตช์แรงดันไฟฟ้านั้นจะหายไป นั่นหมายความว่า "การต่อต้าน" ของไดโอดนั้นใหญ่ขึ้น หากต้องการรับความรู้สึกนี้ให้ใช้การคำนวณตัวต้านทานแบบขนานสำหรับตัวต้านทาน 1 มม. และตัวต้านทาน 1 มม. และดูว่ากระแสไฟฟ้าแต่ละตัวมีค่าเท่าไร นี่คือวิธีการทำงานของวงจรที่คุณกล่าวถึง

คุณไม่สามารถใช้ E = IR กับสิ่งนี้ได้โดยตรงเนื่องจาก LED เป็นไดโอดซึ่งเป็นอุปกรณ์ที่ไม่เชิงเส้น

แบบง่าย: ไดโอดจะไม่ทำกระแสไฟฟ้าเว้นแต่จะมีแรงดันไฟฟ้าขั้วที่ถูกต้องเพียงพออยู่ทั่วขั้วของมันเพื่อส่งต่อความเบี่ยงเบน

ความต้านทานของสวิทช์ลัดวงจรไดโอดมีขนาดเล็กมากดังนั้นแรงดันไฟฟ้าที่สร้างขึ้นจึงมีขนาดเล็กมากแน่นอนว่าคำสั่งหลายขนาดเล็กเกินไปที่จะส่งต่อไดโอด

หากคุณเปลี่ยนสวิตช์ด้วยตัวต้านทานสิ่งต่าง ๆ สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ลองนึกภาพ LED ที่อยู่นอกวงจร หากตัวต้านทาน จำกัด กระแสไฟฟ้าให้เพียงพอเพื่อพัฒนาแรงดันตกคร่อมที่เท่ากับหรือมากกว่าความต้องการอคติไปข้างหน้าของ LED เมื่อคุณใส่ LED ลงในวงจรคุณจะเห็นว่า LED นั้นจะหรี่ตามคุณ สังเกต ปัจจุบันมีการ 'แชร์' โดย LED และตัวต้านทาน - คุณจะสังเกตเห็นว่าแรงดันไฟฟ้าข้ามตัวต้านทานแบบขนานกับไดโอดคือ 'clamped' โดยไดโอด

ไดโอดไม่ได้มีความต้านทานภายในเหมือนตัวต้านทาน ความต้านทานของพวกเขามีขนาดเล็กมาก - นี่คือเหตุผลที่วงจร LED ต้องการตัวต้านทานแบบอนุกรม - เพื่อให้ความต้านทานที่ จำกัด กระแสและป้องกันไดโอดจากความล้มเหลว

ดูบทความWikipediaเกี่ยวกับไดโอด

ตัวต้านทานสามัญเป็นอุปกรณ์เชิงเส้น ถ้า 10V บนตัวต้านทานส่งผลให้เกิดกระแส 1mA จากนั้น 20V จะให้ 2mA ง่ายพอ แต่มีองค์ประกอบเพียงเล็กน้อยที่ง่าย
ยกตัวอย่างเช่น LED (หรือไดโอดใด ๆ สำหรับเรื่องนั้น) จะไม่ทำงานเช่นนั้น

หากคุณใส่แรงดันไฟฟ้าต่ำเช่น 100mV บนไดโอดจะแทบไม่มีกระแสใด ๆ หากคุณเพิ่มแรงดันไฟฟ้าอย่างช้าๆคุณจะเห็นว่าประมาณ 0.7V กระแสเริ่มไหลเพื่อให้ได้ค่าสูงในไม่ช้าให้ดูกราฟ เราจะเห็นได้ว่าแรงดันไฟฟ้ามากกว่าไดโอดนั้นมีค่าคงที่มากหรือน้อย 0.7V สำหรับไดโอดซิลิคอนทั่วไปสำหรับ LED แรงดันไฟฟ้านี้จะสูงขึ้นส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับสี แต่กราฟนั้นเป็นพื้นเดียวกัน เนื่องจากกระแสจะเพิ่มขึ้นอย่างฉับพลันเป็นค่าที่จะทำลาย LED คุณต้องใช้ตัวต้านทานที่ จำกัด กระแส การเพิ่มขึ้นของกระแสจะเกิดขึ้นทันที แต่ไม่ใช่ในทันที เส้นในกราฟนั้นไม่ได้อยู่ในแนวตั้ง นั่นเป็นเพราะ LED มีความต้านทานเล็กน้อย แต่มันมีขนาดเล็กเกินไปที่จะ จำกัด กระแสให้มีค่าที่ปลอดภัย ดังนั้นสิ่งนี้หมายความว่าในวงจร

$V_{BAT} - V_{R} - V_{LED} = 0$$V_{BAT} = V_{R} + V_{LED}$$V_{R} = V_{BAT} - V_{LED} = 6V - 2V = 4V$$I = \frac{V_{R}}{R} = \frac{4V}{330 \Omega} = 12mA$

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราวางสวิตช์ขนานกับ LED หากสวิตช์ปิดจะมีความต้านทานเป็นศูนย์และตามกฎของโอห์มจะมีแรงดันเป็นศูนย์ และยังคงเป็นไปตามโอห์มศูนย์แรงดันไฟฟ้ามากกว่าความต้านทานใด ๆ หมายถึงศูนย์ปัจจุบันดังนั้นความต้านทานของ LED มีจะไม่มีกระแสไหลผ่านมัน

ไดโอดนั้นไม่ได้มีลักษณะของความต้านทานในขณะที่ตัวต้านทานตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำสามารถถูกหล่อในแม่พิมพ์ไฟฟ้าเดียวกัน - แต่ละอันมี "ความต้านทาน" (ซึ่งอาจแตกต่างกันไปตาม "ความถี่" ของสัญญาณแรงดันไฟฟ้าที่ใช้)

ในมืออื่น ๆ ไดโอด, มือวาดจำนวนของกระแสที่ขึ้นอยู่กับไม่เชิงเส้นบนแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ข้ามขั้วของมัน สวิตช์แบบขนานกับมันเมื่อปิดอย่างมีประสิทธิภาพจะทำให้แรงดันตกคร่อมเป็นศูนย์ดังนั้นจึงไม่เกิดกระแสไฟฟ้า

บังเอิญและด้วยเหตุผลอื่นคุณจะสังเกตเห็นปรากฏการณ์ที่คล้ายกันหากคุณเปลี่ยน LED ด้วยตัวต้านทาน การกดสวิตช์ก็เหมือนกับการใส่ตัวต้านทาน 0 โอห์ม (หรือตัวเล็กมาก) เข้าด้วยกันกับมัน กระแสไฟฟ้าเกือบทั้งหมดจะไหลผ่านไฟฟ้าลัดวงจร

แก้ไข

ในการตอบคำถามภาคผนวกในความคิดเห็นในการตอบสนองของฉัน มีหลายวิธีในการแสดงสิ่งนี้ แต่สมมติว่าคุณมี:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |            |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+            +-----^v^v^----GND
               V_x |    R_2     | V_y
                   +---^v^v^----+

Let Delta_V = V_x - V_y

เรารู้ว่า Delta_V คือการดร็อปข้าม R_1 และ R_2 (นั่นคือการดร็อปข้าม R_1 เหมือนกันกับการดรอปข้าม R_2 เท่ากับ Delta_V) แรงดันไฟฟ้าตกนั่นหมายถึงกระแสผ่านตัวต้านทานทั้งสอง กล่าวคือ:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |    -->     |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+    i_1     +-----^v^v^----GND
          -->      |    R_2     | 
        i_total    +---^v^v^----+
                        -->
                        i_2

Delta_V = i_1 * R_1
Delta_V = i_2 * R_2

therefore:    i_1 * R_1 = i_2 * R_2
equivalently: i_2 = i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_1 = i_2 * R_2 / R_1
equivalently: i_1 / i_2 = R_2 / R_1

กล่าวคือมีการกระจายกระแสระหว่างตัวต้านทานแบบขนานในสัดส่วนผกผันกับความต้านทานสัมพัทธ์ ดังนั้นหากต้านทานเป็น r_1 สามครั้งมีขนาดเล็กกว่า R_2 มันก็วาดสามครั้งมากขึ้นในปัจจุบันกว่า R_2 คุณสามารถลดวงจรรวมทั้งหมดที่แสดงลงในตัวต้านทานเดียวผ่านการยุบตัวต้านทานแบบขนานและอนุกรมเพื่อคำนวณกระแสรวมที่วาดโดยวงจร i_total ใช้สูตรเพิ่มเติม:

i_total = i_1 + i_2

therefore:    i_total = i_1 + i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_total = i_1 * ( 1 + R_1 / R_2 ) = i_1 * (R_1 + R_2) / R_2
equivalently: i_1 = i_total * (R_2 / R_1 + R_2)
equivalently: i_2 = i_total * (R_1 / R_1 + R_2)

โปรดทราบว่าไม่สำคัญว่า Delta_V จริง ๆ แล้วต้องเข้าใจอย่างไรว่ากระแสรวมทั้งหมดกระจายระหว่างเส้นทางขนาน