สายเคเบิลกำหนดความต้านทานของ x defined เป็นอย่างไร?

14

นี่อาจเป็นคำถามง่าย ๆ แต่ฉันไม่สามารถหาคำตอบที่ชัดเจนได้ทุกที่ ฉันเดาว่าสายเคเบิล50Ωหมายถึงความยาว50Ωต่อหน่วย

ความยาวของหน่วยคืออะไร? หากนี่ไม่ใช่วิธีการที่กำหนดไว้มันจะเป็นอย่างไร?

impedance cables

1

ถ้าฉันจำได้อย่างถูกต้องจากการบรรยายหลักสูตรไมโครเวฟของฉันมันเป็นความต้านทานของสายเคเบิลยาวไม่ จำกัด สมมติว่าผู้ให้บริการหลักของมันเป็นตัวนำที่สมบูรณ์แบบ มูลค่าของอิมพีแดนซ์มาจากความจุระหว่างตัวนำสองตัว (แกนกลางและตัวป้องกัน) และค่าความเหนี่ยวนำต่อความยาวหน่วย สายเคเบิลไม่ใช่วัสดุก้อนดังนั้นค่าความต้านทานนี้จะคำนวณโดยการแก้สมการคลื่นหลายมิติที่ซับซ้อนมาก

— hkBattousai

18

ฉันเห็นว่าคุณมีคำตอบที่เข้าใจยาก แต่อาจเข้าใจได้ยาก ฉันจะพยายามให้ความรู้สึกที่เป็นธรรมชาติกับคุณมากขึ้น

พิจารณาสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อคุณใช้แรงดันไฟฟ้าที่ปลายสายยาว สายเคเบิลมีความจุบางส่วนดังนั้นจึงจะวาดกระแส หากนั่นคือทั้งหมดที่มีไปคุณจะได้รับขัดขวางกระแสใหญ่แล้วไม่มีอะไร

อย่างไรก็ตามมันก็มีการเหนี่ยวนำซีรีส์บางอย่าง คุณสามารถประมาณมันด้วยการเหนี่ยวนำซีรีส์เล็ก ๆ น้อย ๆ ตามด้วยความจุเล็กน้อยกับพื้นดินตามด้วยการเหนี่ยวนำซีรีส์อื่น ฯลฯ แต่ละตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุเหล่านี้แต่ละรุ่นมีความยาวเล็กน้อยของสายเคเบิล หากคุณทำให้ความยาวนั้นเล็กลงการเหนี่ยวนำและความจุจะลดลงและมีความยาวมากกว่านั้น อย่างไรก็ตามอัตราส่วนของการเหนี่ยวนำต่อความจุยังคงเหมือนเดิม

ทีนี้ลองจินตนาการว่าแรงดันไฟฟ้าที่คุณใส่เข้าไปในสาย ในแต่ละขั้นตอนมันคิดค่าความจุเล็กน้อย แต่การชาร์จขึ้นนี้ช้าลงโดยการเหนี่ยวนำ ผลลัพธ์สุทธิคือแรงดันไฟฟ้าที่คุณนำไปใช้กับปลายสายเคเบิลแพร่กระจายช้ากว่าความเร็วของแสงและชาร์จประจุตามความยาวของสายเคเบิลในลักษณะที่ต้องการกระแสคงที่ หากคุณใช้แรงดันไฟฟ้าสองครั้งตัวเก็บประจุจะถูกประจุเป็นสองเท่าของแรงดันไฟฟ้าดังนั้นจึงต้องใช้ประจุสองครั้งซึ่งจะใช้กระแสสองเท่าในการจ่ายไฟ สิ่งที่คุณมีคือกระแสที่สายดึงเข้ากับสัดส่วนแรงดันไฟฟ้าที่คุณใช้ Gee นั่นคือสิ่งที่ตัวต้านทานทำ

ดังนั้นในขณะที่สัญญาณกำลังส่งผ่านสายเคเบิลสายเคเบิลจะดูต้านทานกับแหล่งที่มา ความต้านทานนี้เป็นเพียงฟังก์ชั่นของตัวเก็บประจุแบบขนานและตัวเหนี่ยวนำอนุกรมของสายเคเบิลและไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับสิ่งที่เชื่อมต่อกับปลายอีกด้านหนึ่ง นี่คือความต้านทานลักษณะของสายเคเบิล

หากคุณมีม้วนสายเคเบิลบนม้านั่งของคุณที่สั้นพอที่คุณสามารถละเว้นความต้านทาน DC ของตัวนำแล้วทั้งหมดนี้ทำงานตามที่อธิบายไว้จนกว่าสัญญาณจะแพร่กระจายไปยังปลายสายเคเบิลและด้านหลัง จนกว่าจะถึงตอนนั้นดูเหมือนว่าสายเคเบิลที่ไม่มีที่สิ้นสุดกับสิ่งที่กำลังขับรถอยู่ ในความเป็นจริงดูเหมือนว่าตัวต้านทานที่ความต้านทานลักษณะ หากสายเคเบิลสั้นพอและคุณถึงจุดสิ้นสุดตัวอย่างเช่นในที่สุดแหล่งสัญญาณของคุณจะเห็นว่าสายสั้น แต่อย่างน้อยสำหรับเวลาที่ใช้สัญญาณในการแพร่กระจายไปยังปลายสายเคเบิลและด้านหลังมันจะมีลักษณะความต้านทานลักษณะ

ทีนี้ลองนึกภาพว่าฉันใส่ตัวต้านทานของความต้านทานลักษณะตรงปลายอีกด้านของสายเคเบิล ตอนนี้อินพุตของสายเคเบิลจะมีลักษณะเป็นตัวต้านทานตลอดไป สิ่งนี้เรียกว่าการยกเลิกสายเคเบิลและมีคุณสมบัติที่ดีในการทำอิมพีแดนซ์ให้สอดคล้องกันเมื่อเวลาผ่านไปและป้องกันไม่ให้สัญญาณสะท้อนเมื่อถึงจุดสิ้นสุดของสายเคเบิล ท้ายที่สุดของสายเคเบิลอีกความยาวของสายเคเบิลจะมีลักษณะเช่นเดียวกับตัวต้านทานที่ความต้านทานลักษณะ

— แลงทรอพ
แหล่งที่มา

นี่เป็นครั้งแรกที่ทุกคนอธิบายความต้านทานของสายเคเบิลให้ฉันขอบคุณ

— tom r

13

เมื่อเราพูดถึงสาย 50 โอห์มเรากำลังพูดถึงอิมพีแดนซ์ลักษณะที่ไม่เหมือนกันกับอิมพีแดนซ์ก้อน

เมื่อมีสัญญาณแพร่กระจายในสายเคเบิลจะมีรูปคลื่นของแรงดันไฟฟ้าและรูปคลื่นในปัจจุบันที่เกี่ยวข้องกับสัญญาณนั้น เนื่องจากความสมดุลระหว่างลักษณะ capacitive และอุปนัยของสายเคเบิลอัตราส่วนของรูปคลื่นเหล่านี้จะได้รับการแก้ไข

เมื่อสายเคเบิลมีอิมพีแดนซ์ลักษณะ 50 โอห์มก็หมายความว่าหากกำลังส่งสัญญาณในทิศทางเดียวจากนั้นที่จุดใด ๆ ตามเส้นอัตราส่วนของรูปคลื่นแรงดันไฟฟ้าและรูปคลื่นในปัจจุบันคือ 50 โอห์ม อัตราส่วนนี้เป็นลักษณะของเรขาคณิตของสายเคเบิลและไม่ใช่สิ่งที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงหากความยาวของสายเคเบิลเปลี่ยนแปลง

หากเราพยายามที่จะใช้สัญญาณที่แรงดันและกระแสไม่ได้อยู่ในอัตราส่วนที่เหมาะสมสำหรับสายเคเบิลนั้นเราจะต้องส่งสัญญาณในทิศทางทั้งสอง นี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อโหลดยุติไม่ตรงกับความต้านทานลักษณะสายเคเบิล โหลดไม่สามารถรองรับอัตราส่วนของแรงดันไฟฟ้าต่อกระแสเดียวกันโดยไม่ต้องสร้างสัญญาณแพร่กระจายย้อนกลับเพื่อทำให้สิ่งต่าง ๆ เพิ่มขึ้นและคุณมีภาพสะท้อน

— โฟตอน
แหล่งที่มา

ทำไมเราถึงพูดไม่ได้ว่าสายเคเบิลนั้นเหมือนภาระก่อนหน้าและความต้านทาน Z ซึ่งเท่ากับความต้านทานลักษณะของสายเคเบิล?

— Felipe_Ribas

1

@Felipe_Ribas หากคุณกำลังมองไปที่ปลายด้านหนึ่งของสายเคเบิลและหากปลายอีกด้านหนึ่งสิ้นสุดลงพร้อมกับโหลดที่เข้ากันสายเคเบิลก็จะทำงาน (เท่าที่คุณสามารถบอกได้จากปลายสายเข้า) เหมือนภาระคงที่ที่มีอิมพีแดนซ์ Z. แต่นั่นไม่ได้บอกคุณว่าเกิดอะไรขึ้นกับการเลิกจ้างอื่น ๆ และมันไม่ได้อธิบายว่าทำไมมันถึงทำงานแบบนั้น

— โฟตอน

ความถี่ของสัญญาณเป็นพารามิเตอร์ด้วยหรือเป็นอิมพีแดนซ์ลักษณะที่ดีสำหรับความถี่ใด ๆ

— deadude

1

Z_{0}

$Z_0$

1

@Felipe_Ribas คุณไม่สามารถทำได้ สำหรับสิ่งหนึ่งหากการโหลดไม่ตรงกันการสะท้อนโดยรวมจะขึ้นอยู่กับ Z0 ของสายเคเบิล แต่ยังรวมถึงความยาวด้วย

— โฟตอน

9

ในทางทฤษฎีหากสายเคเบิลในตัวอย่างของคุณมีความยาวไม่ จำกัด คุณจะวัดความต้านทาน50Ωระหว่างสายนำทั้งสอง

$\lambda = \dfrac{c}{f}$ $c\approx 3\cdot 10^8 \text{[m/s]}$

^*) _{จริงความยาวคลื่นในสายเคเบิลจะสั้นกว่าในสุญญากาศ ตัวอย่างเช่นในทางปฏิบัติให้เพิ่มความยาวคลื่นเป็น 2/3 ดังนั้นในการฝึกซ้อมความกังวลเกี่ยวกับสายเคเบิลของคุณด้วย 1MHz ควรเป็น 30m * 2/3 = 20m}

คำตอบอื่น ๆ เขียนข้อความเชิงทฤษฎีมากกว่านี้ฉันจะพยายามให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์ระดับสูง

ในทางปฏิบัติหมายความว่าคุณต้องการยุติสายเคเบิลที่ปลายทั้งสองด้วยตัวต้านทานที่เท่ากับอิมพีแดนซ์ลักษณะที่คุณสามารถส่งสัญญาณที่สะอาดพอสมควร หากคุณเลิกสายเคเบิลไม่ถูกต้องคุณจะได้รับการสะท้อนกลับ

แผนผัง

^{จำลองวงจรนี้ - แผนผังที่สร้างโดยใช้CircuitLab}

การสะท้อนอาจบิดเบือน (หรือลดทอน) สัญญาณของคุณที่จุดรับ

ตามชื่อที่แนะนำการสะท้อนกลับจากปลายด้านไกลของสายเคเบิลไปยังตัวส่งสัญญาณ บ่อยครั้งที่เครื่องส่งสัญญาณ RF ไม่สามารถรับมือกับสัญญาณสะท้อนขนาดใหญ่และคุณอาจระเบิดพลัง นี่คือเหตุผลที่มักจะแนะนำอย่างยิ่งให้ไม่จ่ายไฟหากไม่ได้เชื่อมต่อเสาอากาศ

— jippie
แหล่งที่มา

8

ลักษณะความต้านทานของสายเคเบิลนั้นไม่เกี่ยวกับความยาวของสายเคเบิล มันค่อนข้างซับซ้อนในการมองเห็น แต่ถ้าคุณพิจารณาความยาวของสายเคเบิลที่มีโหลด 100 โอห์มที่ปลายด้านหนึ่งและแบตเตอรี่ 10 โวลต์ที่ปลายอีกด้านหนึ่งและถามตัวเองว่ากระแสไฟฟ้าจะไหลลงสายเคเบิลเท่าใดเมื่อเชื่อมต่อแบตเตอรี่ 10 โวลต์

ในที่สุดจะมีการไหล 100 mA แต่ในช่วงเวลาสั้น ๆ เมื่อกระแสไหลลงมาในสายเคเบิลและยังไม่ถึงโหลดโหลดจะมีกระแสเท่าไรจากแบตเตอรี่ 10 โวลต์? หากความต้านทานลักษณะเฉพาะของสายเคเบิลคือ 50 โอห์มดังนั้น 200mA จะไหลและนี่หมายถึงกำลัง 2 วัตต์ (10 V x 200 mA) แต่พลังนี้ไม่สามารถ "หมดสิ้น" โดยตัวต้านทาน 100 โอห์มได้เพราะต้องการ 100 mA ที่ 10V พลังงานส่วนเกินจะสะท้อนกลับจากโหลดและสำรองสายเคเบิล ในที่สุดสิ่งต่าง ๆ ก็ทรุดตัวลง แต่ในระยะเวลาสั้น ๆ หลังจากที่ใช้แบตเตอรี่มันเป็นเรื่องที่แตกต่าง

$_0$

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{R+j\omega L}{G+j\omega C}}$

ที่ไหน

R คือความต้านทานอนุกรมต่อเมตร (หรือต่อความยาวหน่วย)
L คือชุดเหนี่ยวนำต่อเมตร (หรือต่อความยาวหน่วย)
G เป็นตัวนำไฟฟ้าแบบขนานต่อเมตร (หรือต่อความยาวหน่วย) และ
C คือความจุขนานต่อเมตร (หรือต่อความยาวหน่วย)

ในทรงกลมเสียง / โทรศัพท์ความต้านทานลักษณะสายเคเบิลมักจะประมาณ: -

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{R}{j\omega C}}$

$j\omega L$

ที่ RF ซึ่งปกติแล้วจะมี 1MHz และสูงกว่าสายเคเบิลนั้นได้รับการพิจารณาว่ามีอิมพิแดนซ์เป็นลักษณะ: -

$Z_0 = \sqrt{\dfrac{L}{C}}$

$j\omega L$ ครอง R และตามที่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ G ถือได้ว่าน้อยมากอย่างไรก็ตามการสูญเสียอิเล็กทริกที่ความถี่สูงกว่า 100MHz เริ่มเพิ่มขึ้นและบางครั้ง G ใช้ในสูตร

— แอนดี้อาคา
แหล่งที่มา

ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับย่อหน้าสุดท้ายของคุณ อาจใช้กับงานที่มีความแม่นยำสูงในช่วง 100-1000 MHz (ไม่ใช่สาขาของฉัน) แต่ใน 1 GHz และสูงกว่าโลกการสูญเสีย R มีแนวโน้มที่จะครอบงำมากกว่าการสูญเสีย G สิ่งนี้ทำให้เกิดลักษณะการสูญเสีย "square-root-of-f" ซึ่งเป็นเรื่องใหญ่มากในการสื่อสารกิกะบิต

— โฟตอน

@ThePhoton คุณมีฉัน - เหนือ 1GHz แน่นอนไม่ใช่เขตของฉัน แต่ฉันต้องต่อสู้กับการสูญเสีย G ในพื้นที่ 100MHz เกี่ยวกับการสูญเสียผิวหนัง (ฉันคิดว่าคุณอาจหมายถึงผู้ที่เป็นเพราะสแควร์รูทของการสูญเสีย F ที่คุณพูดถึง), จะไม่ jwL เพิ่มขึ้นเร็วกว่า sqrt (F) บางทีมันเป็นอย่างอื่น?

— Andy aka

1

ไม่ค้นหาน้อยและพบนี้: sigcon.com/Pubs/edn/LossyLine.htm สำหรับอิเล็กทริกที่กำหนดการสูญเสีย G มักจะมีความถี่สูงกว่า แต่สิ่งที่บทความไม่ได้พูดคือเรามักจะสามารถใช้เงินได้มากขึ้นเพื่อให้ไดอิเล็กทริกที่ดีขึ้น แต่เราค่อนข้างติดอยู่กับทองแดงและผลกระทบผิวไม่ว่าเราจะใช้อะไร (นอกเหนือจากความเป็นไปได้ในการใช้ลวด Litz แอปพลิเคชั่น)

— The Photon