ฉันจะคำนวณกระบวนการตัดด้วยกลไกต่อเนื่องได้อย่างไร

ใน YouTube ฉันได้เห็นวิดีโอต่าง ๆ ที่มีคนตัดดาบเป็นวัตถุแข็งและตัดมันเป็นชิ้น ๆ ตัวอย่างเช่น:

https://www.youtube.com/watch?v=EVCWGwvctt4

เมื่อพิจารณาถึงมวลความเร็วและวัสดุของใบมีดตัดฉันจะคำนวณได้อย่างไรว่าวัสดุบางชิ้นถูกตัดโดยสมบูรณ์หรือไม่ ฉันควรใช้สมการพื้นฐานใด มีทฤษฎีที่สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์เช่นนี้หรือไม่?

ตัวอย่างวิศวกรรมในโลกแห่งความจริง

สำหรับความรู้ของฉันไม่มีวิธีการวิเคราะห์อย่างง่าย ๆ ในการพิจารณาว่าวัตถุเช่นดาบสามารถตัดได้อย่างหมดจดผ่านวัตถุใด ๆ ในงานวิศวกรรมการผลิตเราควรจะตัดวัสดุชิ้นเล็ก ๆ หลายชิ้นแทนที่จะใช้งานชิ้นใหญ่ชิ้นเดียว (โดยทั่วไปเราใช้เลื่อยเพื่อตัดวัสดุแทนที่จะเป็นกระดาษขนาดยักษ์) ข้อยกเว้นสำหรับวัตถุบาง ๆ เช่นแผ่นโลหะซึ่งถูกตัดด้วยหมัดขนาดใหญ่หรือกรรไกรดังแสดงในภาพด้านล่าง แหล่งที่มาของรูปภาพ: Mikell P. Groover ความรู้พื้นฐานด้านการผลิตสมัยใหม่รุ่นที่ 5 หน้า 483

สิ่งที่คุณจะสังเกตเห็นเกี่ยวกับการตัดคือต้องใช้ตัวตัดแบบ "อุดมคติ" ใบมีดมีระยะห่างเล็กน้อยระหว่างใบมีดและดาย (ตัวรองรับสีเทาอ่อน) เพื่อให้แน่ใจว่าวัสดุไม่ผ่านการตัดและไม่งอ นอกจากนี้ใบมีดยังทำมุมเพื่อลดแรงตัดโดยไม่ตัดวัสดุทั้งหมดในครั้งเดียว โอกาสของการเผชิญหน้ากับสถานการณ์แบบนี้ด้วยดาบจึงไม่น่าเป็นไปได้ อย่างไรก็ตามหากคุณมีสถานการณ์นี้นี่คือสมการที่คุณจะใช้

$c$

$$c = A_ct$$ $A_c$$t$$A_c$

$F$

$$F = StL$$ $S$$L$

น่าเสียดายที่มันไม่ใช่เรื่องง่ายสำหรับดาบ

ในการปฏิบัติการประเภทนี้โดยทั่วไปเราจะใช้กำลังแรงสูงคงที่ที่ความเร็วต่ำ นี่แตกต่างจากดาบอย่างมากซึ่งคุณน่าจะเคลื่อนไหวด้วยความเร็วสูงกว่าและใช้กำลังที่แปรผันตามเวลา (เช่นแรงกระแทก) นอกจากนี้ใบมีดที่ใช้ในการตัดมักหนากว่าวัตถุที่ตัดดังนั้นส่วนใหญ่เราสามารถเพิกเฉยต่อความเค้นและการโก่งตัวของใบมีดได้ นี่ไม่ใช่กรณีที่พูดดาบที่ตัดผ่านดาบหรือชุดเกราะอื่น ความแข็งสัมพัทธ์และความทนทานต่อการแตกหักของวัสดุการขยายตัวของรอยแตกและอื่น ๆ น่าจะเกี่ยวข้องเช่นกัน

หากคุณกำลังมองหาการคำนวณเพื่อความสนุกสนานอยู่ดี

หากคุณเพียงแค่ทำการคำนวณเหล่านี้เพื่อความสนุกไม่ใช่เพื่อการออกแบบทางวิศวกรรมอย่างจริงจังนี่คือคำแนะนำของฉัน ทำข้อสมมติฐานบางอย่าง (เช่นกรณีการตัดแบบอุดมคติ) และใช้สมการแรงตัดด้านบนเพื่อตรวจสอบว่าแรงของดาบจะเป็นเท่าไหร่ สมมติว่าแรงนั้นเป็นจุดโหลดที่วางอยู่ตรงกลางของดาบใช้ปัจจัยความปลอดภัย 5 และตรวจสอบว่าดาบจะล้มเหลวเนื่องจากการโค้งงอหรือไม่ ถ้ามันไม่ล้มเหลวคุณสามารถพูดได้ว่าดาบ "น่าจะ" สามารถสับได้อย่างสะอาดผ่านวัสดุ จากนั้นตรวจสอบว่ามนุษย์สามารถใช้กำลังนั้นได้จริง ณ จุดนั้นบนดาบหรือไม่ ถ้าไม่เช่นนั้นคุณมีอิสระที่จะจินตนาการว่าดาบถูกใช้โดยหุ่นยนต์ซามูไรที่แข็งแกร่งชนิดหนึ่ง

... เดี๋ยวก่อนคุณไม่ได้สร้างซามูไร Android ที่แข็งแกร่งเป็นพิเศษใช่มั้ย XD