ค้นหาฟังก์ชั่นการถ่ายโอนจากการตอบสนองตามขั้นตอนและรูตโลคัส?

ฉันได้รับการตอบสนองขั้นตอนของขนาด 3 และรูตโลคัสและฉันต้องค้นหาฟังก์ชันการถ่ายโอนของระบบ ฟังก์ชั่นที่ฉันค้นหาให้ฉันตอบสนองขั้นตอน (ขนาด 3 อีกครั้ง) ของแผนภาพสุดท้าย

T (s) = \frac{K G (s)}{1 + K G (s)}

$T(s)= \frac{KG(s)}{1+KG(s)}$

G (s) = \frac{(s + 5) (s - 4)}{(s + 10) (s + 6) (s + 3)}

$G(s)= \frac{(s+5)(s-4)}{(s+10)(s+6)(s+3)}$

T (s) = \frac{K s^{2} + K s - 20 K}{s^{3} + (K + 19) s^{2} + (108 + K) + 180 - 20 K}

$T(s)= \frac{Ks^2+Ks-20K}{s^3+(K+19)s^2+(108+K)+180-20K}$

\frac{- 20 K}{180 - 20 K} = - 4 / 3 => K = 5.14

$\frac{-20K}{180-20K}=-4/3=>K=5.14$

สิ่งที่ฉันหายไปที่นี่?

control-engineering control-theory

— John Katsantas
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่าคุณทำสิ่งนี้เข้าด้วยกันกับข้อเสนอแนะแบบสัดส่วน ฟังก์ชั่นการถ่ายโอนจะได้รับจาก

G (s) = K \frac{(s + 5) (s - 4)}{(s + 10) (s + 6) (s + 3)},

$G(s)=K\frac{(s+5)(s-4)}{(s+10)(s+6)(s+3)},$

$K$

$G(s)$

G (s = 0) = K \frac{5 \cdot (- 4)}{10 \cdot 6 \cdot 3} = - \frac{K}{9}

$G(s=0)=K\frac{5\cdot (-4)}{10\cdot 6 \cdot 3}=-\frac{K}{9}$

G (s = 0) = y (s = 0) / u (s = 0) = \frac{- 4}{3} ⟹ a = 12.

$G(s=0)=y(s=0)/u(s=0)=\frac{-4}{3}\implies a=12.$

G (s) = 12 \frac{(s + 5) (s - 4)}{(s + 10) (s + 6) (s + 3)} .

$G(s)=12\frac{(s+5)(s-4)}{(s+10)(s+6)(s+3)}.$

การทดสอบ MATLAB:

s = tf('s');
G = 12*(s+5)*(s-4)/((s+10)*(s+6)*(s+3));
step(3*G); % 3 to scale the unit step response

— MrYouMath
แหล่งที่มา