คุณจะคำนวณแรงที่จำเป็นในการหมุนไปตามจุดยึดของแกนโลกในแกน x ในดินได้อย่างไร?

ฉันเป็นนักเรียนมัธยมปลายที่ยังไม่มีความสุขในการเรียนวิชาฟิสิกส์ดังนั้นโปรดยกโทษให้ฉันถ้าคำตอบนั้นชัดเจน ปัญหาที่ฉันมีเกี่ยวข้องกับสมอโลกเจาะแนวตั้งในโลก

ฉันกำลังพยายามหาสมการที่จะให้แรงกระทำสูงสุดที่กระจายอย่างสม่ำเสมอในส่วนบนสุดที่สัมผัสก่อนที่สมอจะหมุน เพียงแรงตั้งฉากกับสว่านแนวตั้ง สิ่งที่ฉันหมายถึงการหมุนคือมันจะหมุนที่จุดกึ่งกลางของสว่านเหมือนคันโยกที่มีจุดศูนย์กลางตรงกลาง (แกน x) และไม่คลายเกลียวออกจากโลก (แกน z) แน่นอนว่ามันจะง่ายถ้ามันอยู่ในอากาศ แต่ฉันหลงทางที่จะคำนวณมันในดิน ฉันมาที่นี่จาก Physics Stack Exchange สว่านจะยาว 9 นิ้วและแช่ในดินแห้งที่สม่ำเสมอ 1.52 g / cm ความช่วยเหลือใด ๆ ที่จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก.

ฉันกำลังจะอธิบายคำถามนี้ที่ระดับฟิสิกส์ของโรงเรียนมัธยม

สมมติว่าคุณใช้ใบมีดสว่านครอบคลุม 2 วงกลมเต็มความยาวของการฝัง 1.5 ฟุต และสมมติว่ารัศมีของใบมีด 6 นิ้วเส้นผ่าศูนย์กลางของเจาะเท่ากับ 1 ฟุต

ดังนั้นพื้นผิวของโลกที่ต่อต้านแรงบิดจึงเป็นเช่นนั้น $ 1.5 \ pi \ times1 = 1.5 \ pi $ ฟุตหรือความยาวที่เพิ่มขึ้นของ $ 2 \ times 2 \ pi \ times 1.41 = 5.64 \ pi $ กำลังเฉือนดินของคุณโดยทั่วไปประมาณ 100 ปอนด์ / ฟุต ² .

ดังนั้นการเลือกแรงเฉือนที่ใหญ่กว่าเป็นหนึ่งบนพื้นผิวของใบมีดกับเจาะเราได้ $ 564 \ times 0.5 = 282 \ text {lbs ft} $ แรงบิด นี่เป็นการขจัดความต้านทานของดินซึ่งไม่ใหญ่พอที่จะสร้างบานพับในเพลา

ตอนนี้เรามองไปที่ปลายอีกด้านแล้วลองดูว่าแรงที่เพลาสามารถรับได้ก่อนที่มันจะยอมและสร้างบานพับพลาสติก

สมมุติว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของเพลาคือ 1 นิ้วและมันทำจากเหล็กที่มี 25 p.s.i แรงบิด

แรงบิดของเพลาคือ

$$ z \ tau = \ dfrac {\ pi} {16} d ^ 3 \ times25000 = \ dfrac {\ pi} {16} \ ครั้ง 25000 \ ประมาณ 5,000 \ text {lb ใน} $$ $$

ดังนั้นคุณต้องสมัคร 5,000 $ lb.in ^ 1 $ แรงบิดทั้งหมดจนถึงส่วนบนก่อนที่จะเริ่มพัฒนาบานพับพลาสติกโดยไม่คำนึงถึงดินที่มันน่าเบื่อ

แก้ไข

หลังจากความคิดเห็นใหม่โดย OP ที่นี่ฉันแนบของฉัน คำตอบก่อนหน้าสำหรับคำถามที่คล้ายกัน .

ในระดับของคุณนี่เป็นคำถามสำคัญดังนั้นเพื่อให้ง่ายคุณถามเกี่ยวกับช่วงเวลาที่รู้จัก

ปัญหาที่คุณเผชิญกำลังคำนวณค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานเฉพาะของหินที่คุณฝังเครื่องมือ ที่สามารถทำได้โดยการวิเคราะห์ดินโดยห้องปฏิบัติการธรณีเทคนิค

ในกรณีเฉพาะนี้คุณสามารถทำการคำนวณได้ง่าย ๆ โดยการกดก้านคมลงบนพื้นพร้อมกับอุปกรณ์เพื่อวัดแรงที่ต้องใช้ในการผลักมันลงไปที่พื้น 100 มม. นั่นจะบอกคุณถึงจำนวนขั้นต่ำของแรงที่ต้องใช้ในการหมุนสว่าน

สมการคือ $ F = \ frac M {A} $

ซึ่งหมายความว่าแรงที่ต้องใช้ในการแทรกซึมของดินนั้นจะเพิ่มขึ้นตามความลึกและเพิ่มตามที่ต้องการเนื่องจากแรงที่เพิ่มขึ้นของมวลดินที่ถูกตัด เนื่องจากความเร่งนั้นเป็นความเร็วคงที่จริงๆนี่คือผลลัพธ์ที่คาดหวัง

เป็นการดีที่คุณจะใส่เสาที่แข็งแกร่งผ่านสายตาของสว่านและหมุนสว่านกับเสานั้น ยิ่งเสายาวมากเท่าใดความพยายามในการบังคับใช้สว่านน้อยก็ยิ่งน้อยลงเท่านั้นเนื่องจากเราคำนวณช่วงเวลาของแรงที่ตั้งฉากกับแนวการกระทำที่สร้างแรงบิด

$ F * d = R_f $ ที่ไหน $ $ R_f คือแรงที่เกิดขึ้น F ถูกนำไปใช้บังคับและ "d" คือระยะทางที่ตั้งฉากกับศูนย์กลางรัศมีของศูนย์กลาง ในกรณีนี้จุดศูนย์กลางคือสว่านเอง

หวังว่านี่จะเป็นการลบล้างสิ่งเล็กน้อย