ทำไมคานทั้งสองที่เหมือนกันโดยไม่ถูกตรึงอยู่ด้วยกันจะแบ่งครึ่งหนึ่งของช่วงเวลาการดัดงอ

ดังที่แสดงไว้ด้านบนวางคานสี่เหลี่ยมสองอันที่เหมือนกันและไม่มีการตรึงไว้ด้วยกัน ฉันรู้ว่าลำแสงแต่ละลำมีพื้นผิวที่เป็นกลางของตัวเอง แต่ทำไมพวกมันถึงครึ่งหนึ่งของการดัดงอ ฉันคิดว่าช่วงเวลาการดัดงอที่พวกเขากระทำนั้นเหมือนกันเพราะลำแสงแต่ละอันจะมีแรง P เท่ากันในตอนท้าย

ขอบคุณ

$P$

ดังนั้น K หรือความแข็งของสปริงทั้งสองนี้คือ:

สปริงทั้งสองนี้ทำงานแบบขนานโดยแต่ละครึ่งแบ่งกำลังดังนั้นครึ่งหนึ่งของแรงผลักดัน (ถ้าพวกเขาทำหน้าที่เป็นอนุกรม

$I$$8I$$I$$H^3$

หรือพิจารณาเริ่มแรกว่าคานด้านบนรับภาระทั้งหมดและเบี่ยงเบนไปตามโหลดอย่างเต็มที่จากนั้นเราเพิ่มลำแสงที่สองถัดจากมันและการสนับสนุนเพิ่มเติมใหม่จะลดการโก่งลงครึ่งหนึ่ง ตอนนี้ถ้าเราเลื่อนลำแสงที่สองภายใต้แรกมันเป็นสถานการณ์เดียวกันที่แน่นอนแต่ละลำแสงร่วมกันครึ่งหนึ่งของแรง นี่คล้ายกับแหนบรถยนต์เก่า

พวกเขาแบ่งปันแรงครึ่งหนึ่งหรือครึ่งหนึ่งของแรงผลักดันที่ไม่ชัดเจนในทันที ไม่มีกฎทางกายภาพที่พูดเช่นนั้น

แต่ภายใต้ข้อ จำกัด ทางเรขาคณิต (ภายใต้สมมติฐานของการบีบอัดแนวตั้งศูนย์ของคาน!) ที่เรารู้ว่าพวกเขาจะต้องมีการโก่งตัวเดียวกันและทำให้เกิดความเครียด

แต่ลองนึกภาพว่าคุณจะได้รับลำแสงสั้น ๆ ที่มีขนหนา ๆ (พูดยางลบดินสอ) หากคุณทำให้กองซ้อนมีขนาดใหญ่พอลำแสงต่ำสุดจะไม่รู้สึกอะไรเลย และถ้าคานทั้งสองของคุณมีวัสดุที่เหมือนจริง (ไม่ใช่ Eulerium) ลำแสงแรกจะรับภาระได้มากกว่าที่สองเล็กน้อย