วิธีการคำนวณปริมาณการไหลที่มีจากแหล่งเดียวไปยังหลาย ๆ ท่อระบายน้ำ

สมมติว่าฉันมีแหล่งน้ำ ( ) ที่สามารถไหลลงใน 3 ท่อระบายน้ำ ( Q 1 , Q 2 , Q 3 ):$Q$$Q_1$$Q_2$$Q_3$

สมมติว่าเรารู้ว่า

1. เรขาคณิตของท่อระบายน้ำถูกกำหนดไว้ล่วงหน้า - เรารู้พิกัดของโหนดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของแม่น้ำ / ท่อระบายน้ำและเรารู้ข้อมูลตัดขวางและความยาวของแม่น้ำ / ท่อระบายน้ำ$x,y,z$
2. ความเร็วอยู่ในห้วงแมนนิ่งสูตร , $$V=\frac{k}{n}R_h^\frac{2}{3} S^\frac{1}{2}$$
3. การไหลคือการไหลแบบไม่บีบอัดดังนั้น$Q=VA$

ที่ไหน

1. คือรัศมีไฮดรอลิกของแม่น้ำ / ท่อระบายน้ำ$R_h$
2. คือความชัน$S$
3. การแปลงระหว่างหน่วย SI และหน่วยอังกฤษ$k$
4. สัมประสิทธิ์แมนนิ่ง$n$
5. คือพื้นที่หน้าตัดของแม่น้ำ / ท่อระบายน้ำ$A$

สำหรับหนึ่งฉันรู้ว่าปริมาณการไหลของน้ำจะต้องได้รับการอนุรักษ์

$Q=Q_1+Q_2+Q_3+...$

$Q_i$

แก้ไข: หลังจากการวิจัยบางอย่างฉันคิดว่าฉันจำเป็นต้องใช้สมการเบอร์นูลีเพื่อรวม headloss ในการคำนวณนี้ แต่ฉันไม่รู้ว่าจะทำยังไงต่อไปจะทำอย่างไร?

นี่คือการอธิบายถึงวิธีการแก้ปัญหาการไหลแบบขนานโดยใช้พื้นฐานบนพลศาสตร์ของไหล - แจ้งให้เราทราบหากคุณต้องการข้อมูลเพิ่มเติม

มากำหนดตัวแปรกันหน่อย ขอให้:

• Q1, Q2, Q3, และ Q เป็นอัตราการไหลในแต่ละท่อ (Q คืออัตราการไหลโดยรวม) หมายเหตุ Q = V * A โดยที่ V1, V2 และ V3 เป็นความเร็วของของไหล A1, A2, A3 เป็นพื้นที่ช่องสัญญาณที่ใช้
• Z1, Z2, Z3 และ Z เป็นความสูงเหนือระดับน้ำทะเลของแต่ละร้าน (Z คือจุดข้าม)
• สมมติว่าคุณกำลังทำงานกับสูตรแมนนิ่ง - ในกรณีนี้แปลง Zs ไปเป็นทางลาดต่าง ๆ - S1, S2 และ S3 หากความลาดเอียงของท่อระบายน้ำของคุณเปลี่ยนแปลงไปตลอดทางคุณสามารถสร้างแบบจำลองโดยใช้ความชันเฉลี่ยหรือคุณสามารถสร้างแบบจำลองโดยใช้ท่อหลายชิ้นพร้อมกัน ความลาดชันเฉลี่ยนั้นง่ายกว่าและแม่นยำโดยทั่วไป
• ในขณะที่ X, Y และ Z นั้นดี - ลองใช้ L1, L2 และ L3 สำหรับความยาวของแต่ละท่อ
• สุดท้ายเราต้องการพลังงานในแต่ละจุดเหล่านี้ โปรดทราบว่ามีการใช้พลังงานเนื่องจากสมมติฐานคงที่พลังงานจะไม่มีที่สิ้นสุด ดังนั้นพลังงาน = อัตราการไหล * ความดัน ( ตรวจสอบหน่วย! ) ที่นี่เราใช้ P1, P2, P3 และ P สำหรับพลังในแต่ละตอนจบ - P เป็นพลังที่จุดไขว้ สำหรับพลังงานที่ถูกเสียดทานไปตามความยาวลองใช้ Pf1, Pf2 และ Pf3
• โรคือความหนาแน่นของของไหล D คือเส้นผ่านศูนย์กลางไฮดรอลิก (D1, D2, D3 เพื่อความมั่นคง)

ตอนนี้กำลังทั้งหมดที่จุดข้ามจะต้องเป็นกำลังทั้งหมด - ใช้แรงเสียดทานไปตามท่อหรือส่งที่ทางออก นั่นเป็นเพียงการอนุรักษ์พลังงาน ด้วยเหตุผลหลายประการอำนาจไม่ได้อยู่ในหน่วยของวัตตเช่นมันควรจะเป็นสำหรับการเปลี่ยนแปลงของเหลว มันอยู่ในหน่วยของความยาว - ความสูงของพลังงานสะสม มันเรียกว่าหัว ฉันกำลังอธิบายเรื่องนี้ในแง่ของพลังและมันก็ใช้ได้ - แต่มันก็ไม่แม่นยำในอดีต

พลังงานที่ใช้โดยท่อ:

Pf1 = rho * Q1 * f * (L1 / D1) * (Q1 / A1) ^ 2/2

ฉเป็นของหลักสูตรแรงเสียดทานปัจจัยดาร์ซี แน่นอนว่าเพื่อแก้ปัญหาเรื่อง f คุณต้องได้รับคำถาม แต่ไม่ทราบคำถาม! ดังนั้นเราเดาที่ f ตรวจสอบปัญหาผ่านการวนซ้ำแก้หา Q แล้วตรวจสอบว่าการเดา f นั้นถูกต้อง หากเราอยู่ใกล้ให้เดินหน้าต่อไป - มิฉะนั้นลองทายคำใหม่และไปต่อ

ด้วยสูตรความเสียดทานในใจนี้แล้วพลังงานที่ใช้โดยแต่ละช่องทางคือ:

P1 = (Z-Z1) * rho * Q1 + Q1 ^ 3 * rho / (2 * g * A1) + Pf1

ด้วยความคิดนี้ในที่สุดเราก็มีสมการที่จำเป็นในการแก้ปัญหานี้:

Q1 + Q2 + Q3 = Q P1 + P2 + P3 = P Q1 = A1 * (k / n) * D1 ^ (2/3) S1 ^ (1/2) Q2 = A2 (k / n) * D2 ^ ( 2/3) S2 ^ (1/2) Q3 = A3 (k / n) * D3 ^ (2/3) * S3 ^ (1/2)

ด้วยสิ่งนี้เรามีสมการห้าข้อและ 3 สิ่งที่ไม่รู้จัก ได้แก่ Q1, Q2 และ Q3 ต่างๆ วิธีแก้ปัญหาที่ง่ายที่สุดคือวนซ้ำและค้นหา 3 Qs เพื่อแก้สมการทั้ง 5 โดยไม่คำนึงถึงสมมติฐานเชิงประจักษ์มากที่สุดก่อน

ปริมาตรการไหลถูกเก็บรักษาไว้; ให้สมการ:

Q.soruce = Q.drain1 + Q.drain2 + Q.drain3

ทีนี้เพื่อตรวจสอบว่าการไหลไปที่ใดที่คุณต้องพิจารณาความต้านทานการไหลของแต่ละ เพื่อลดความซับซ้อน (โดยเฉพาะในรอบแรก) คุณควรถือค่าคงที่ของแรงดันต้นน้ำ (นี่คือความดันที่อยู่ตรงกลางของส้อมตัวอย่างเช่น

P = 700 kPa เกจวัด (สูงกว่าบรรยากาศ)

มีหลายปัจจัยที่ส่งผลกระทบต่อความต้านทานการไหล ปัจจัยหลักคือเส้นผ่าศูนย์กลางท่อและความยาว เห็นได้ชัดว่ากรณีที่ง่ายที่สุดคือความต้านทานสามตัวเท่ากันและความดันลดลงทั้ง 3 เท่ากันดังนั้นการไหลทั้งหมดจะเท่ากัน

ในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นเราต้องรู้ถึงแรงกดดันที่ร้านทั้ง 3 แห่งก่อน ถ้าอยู่ในบรรยากาศความดันเกจเป็น 0kPa

เมื่อความดันลดลงถูกสร้างขึ้นเราจำเป็นต้องคำนวณความต้านทานทั้งในทางทฤษฎีสำหรับเรขาคณิตอย่างง่ายหรือเชิงประจักษ์สำหรับเรขาคณิตที่ซับซ้อน นอกจากนี้ยังมีตัวเลือกของการคำนวณพลศาสตร์ของไหลเพื่อแก้ปัญหาเชิงเรขาคณิตที่ซับซ้อน บางสถานที่ดีที่จะเริ่มมีการสูญเสียที่สำคัญและความดันลดลงหัวฉีด หากคุณกำลังเผชิญกับแรงกดดันต่ำหรือการเปลี่ยนแปลงความสูงคุณจะต้องคำนึงถึงแรงโน้มถ่วงด้วย

เมื่อคุณมีค่าความต้านทานเต้าเสียบและแรงดันของเต้าเสียบลดลงคุณสามารถแก้ปัญหาสำหรับการไหลของแต่ละเต้าเสียบ จากนั้นรวมพวกเขาเพื่อให้ได้การไหลทั้งหมด จากนั้นคุณสามารถลบตัวแปรหนึ่งตัวและแก้ปัญหาภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างกันหรือแบ่งการไหลของกระแสทั้งหมดเพื่อให้ได้อัตราส่วน