การสร้างขั้นตอนของระบบดาวเคราะห์กึ่งถูกต้อง

ดังนั้นมีแหล่งข้อมูลมากมายที่คุณสามารถค้นหาผ่าน Google หรือใช้การค้นหาที่นี่เกี่ยวกับวิธีการสร้างกาแลคซีทั้งหมด แต่ฉันไม่สามารถหาแหล่งข้อมูลที่ดีเกี่ยวกับวิธีสร้างระบบดาวเคราะห์ที่เป็นไปตามเกณฑ์เหล่านี้:

ระบบไม่จำเป็นต้องเป็นการจำลองวงโคจรที่แม่นยำ แต่ควรอยู่ใกล้กับวงโคจรที่น่าเชื่อถือ ฉันไม่สนใจเกี่ยวกับการจำลองใด ๆ ที่สนใจว่าระบบจะมองอย่างไรใน 200 พันปีปีวงโคจรอาจจะแข็งกระด้าง ปัญหาหลักที่ฉันเผชิญคือวิธีการสร้างระบบแบบสุ่มที่น่าจะเป็นไปได้ สิ่งนี้จะน่าสนใจเป็นพิเศษเมื่อคุณมีระบบที่มีดาวคู่

เพียงแค่การสร้างวงโคจรโดยการสุ่มจะไม่สร้างระบบที่น่าเชื่อถือคุณจะพบกับวงโคจรที่ไม่ทำงาน ใช่ฉันตระหนักถึงปัญหาของร่างกาย N :) แต่นี่ไม่ได้ช่วยฉันอย่างน้อยฉันก็คิดอย่างนั้นเพื่อแก้ปัญหาการสร้างระบบที่น่าเชื่อถือได้?

ฉันคิดว่าคุณสามารถสุ่มวางไข่ดาวเคราะห์บนวงโคจรของพวกเขาและให้มวลกับพวกมันแล้วใช้คณิตศาสตร์ N-body เพื่อคำนวณว่าพวกมันถูกต้องหรือไม่ถ้าไม่เริ่มต้นและสุ่มสร้างวงโคจรใหม่จนกว่าคุณจะได้สิ่งที่ตรงกัน แต่นี่จะไม่มีประสิทธิภาพมาก

เพื่อสร้างระบบสุริยะที่น่าเชื่อถือตรวจสอบให้แน่ใจว่าวงโคจรทุกวงอยู่ในขอบเขตของอิทธิพลของร่างผู้ปกครอง แต่ไม่อยู่ในขอบเขตของเนินเขาหรือขีด จำกัด โรชของวัตถุอื่น

อิทธิพลเป็นรัศมีสูงสุดทั่วโลกที่มีเสถียรภาพดาวเทียมที่สามารถคาดหวัง

โรช จำกัดเป็นรัศมีวงโคจรต่ำสุดหนึ่งเทห์ฟากฟ้าสามารถมีอีกรอบ เมื่อมันอยู่บนวงโคจรที่ต่ำกว่ามันจะแยกออกและกลายเป็นวงแหวน

ทรงกลมเนินเขามีความเกี่ยวข้องเมื่อคุณต้องการที่จะป้องกันไม่ให้เกิดการสร้างสองดาวเทียมไปทั่วร่างกายเดียวกันที่มีวงโคจรใกล้ชิด มันเป็นช่วงระหว่างรัศมีวงโคจรต่ำสุดและสูงสุดที่ดาวเคราะห์ "ครอง"

ค่าทั้งสามสามารถคำนวณได้จากมวลและรัศมีการโคจรด้วยสูตรในบทความ Wikipedia ที่เชื่อมโยง

ดังนั้นฉันจะลองอัลกอริทึมต่อไปนี้:

1. สร้างวัตถุท้องฟ้าจำนวนสุ่มด้วยรัศมีการโคจรและมวลแบบสุ่ม รัศมีและมวลควรอยู่ในระดับลอการิทึม
2. เริ่มต้นจากมากไปหาน้อยที่สุดให้คำนวณพื้นที่ทรงกลมของแต่ละดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์ที่มีขนาดใหญ่น้อยกว่าใดในทรงกลมของดาวเคราะห์ที่มีขนาดใหญ่กว่ากลายเป็นดวงจันทร์ของดาวเคราะห์ สุ่มสร้างรัศมีการโคจรของดวงจันทร์รอบ ๆ แม่โดยมีการแจกแจงลอการิทึมระหว่าง 0 ถึงขอบเขตของอิทธิพลของผู้ปกครอง
3. ทำตามขั้นตอนที่ 2 สำหรับระบบดวงจันทร์ทั้งหมดเพื่อแก้ไขปัญหาความขัดแย้งของดวงจันทร์ การที่ดวงจันทร์สามารถมีดาวเทียมที่เสถียรนั้นเป็นเรื่องของการถกเถียงกันในหมู่นักดาราศาสตร์หรือไม่ (ไม่มีตัวอย่างในระบบสุริยะของเรา) เมื่อคุณไม่ต้องการดวงจันทร์ดวงจันทร์เพียงแค่ลบดวงจันทร์ที่มีขนาดเล็กลงหรือวางบนวงโคจรแบบสุ่มที่แตกต่างกัน
4. ตรวจสอบขีด จำกัด Roche ของทุกวัตถุรอบ ๆ พาเรนต์ เมื่อค่าต่ำกว่าขีด จำกัด roche ให้แปลงเป็นแหวน (หรือลบออก)

นี้ครอบคลุมถึงระบบเดียวดาว แต่ไม่ระบบดาวคู่ ระบบดาวคู่มีสองดาวซึ่งโคจรรอบนิวเคลียสร่วม ดาวเคราะห์สามารถโคจรรอบดาวฤกษ์ดวงหนึ่ง (วงโคจร S-type) หรือศูนย์แบริเซนเตอร์ทั่วไปบนวงโคจรที่กว้างมาก (วงโคจรประเภท P)

ถ้าคุณต้องการระบบดาวคู่ผมอยากจะแนะนำให้สร้างดาวดวงที่สองเป็นดาวเทียมดวงอื่นรอบดาวฤกษ์หลักในตอนแรก สิ่งใดในทรงกลมของดาวดวงที่สองโคจรรอบดาวที่สองและสิ่งใดก็ตามที่มีรัศมีน้อยกว่าทรงกลมฮิลล์ของดาวดวงที่สองโคจรรอบดาวดวงแรก คำนวณ barycenter และให้ดวงดาวทั้งสองดวงโคจรรอบดวงจันทร์ด้วย อะไรก็ตามที่มีขนาดใหญ่กว่าทรงกลมของดาวฤกษ์จะโคจรรอบแบริเซนเตอร์ของดาวสองดวง (วงโคจรประเภท P)

ระบบดาว n-ary ที่มีขนาดใหญ่และใหญ่กว่านั้นมีความเสถียรเมื่อดาวฤกษ์ที่อยู่นอกเหนือจากดาวฤกษ์ดวงที่สองนั้นมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับดาวฤกษ์อื่น ดาวเพิ่มเติมเหล่านี้ควรได้รับการจัดการเช่นเดียวกับดาวเคราะห์ดวงอื่น

ลดความซับซ้อนของฟิสิกส์ 2 ร่าง ฟิสิกส์ของร่างกาย N อยู่ในภาวะอลหม่านทั่วไปและคุณไม่สามารถจำลองพวกมันไปยังวงโคจรที่มั่นคง

ดาวเดี่ยว

สำหรับระบบที่มีดาวเดียวที่ฉันจะไม่สนใจปัญหา N-ร่างกายและเพียงแค่ทำให้ชุดของดาวเคราะห์กระจายประมาณในระยะทางเรขาคณิตที่เพิ่มขึ้นจากดวงอาทิตย์ บางทีคุณอาจจะมีกฎว่าถ้าดาวเคราะห์ขนาดใหญ่โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะถูกสร้างเพื่อนบ้านใด ๆ ที่ใกล้ชิดเกินไปได้รับคาดไม่ถึงและรูปแบบแถบดาวเคราะห์น้อย

ดาวเคราะห์อยู่ใกล้ดาวฤกษ์ที่มีไม่จำเป็นต้องเป็นหินเป็นกรณีในระบบสุริยะของเรา

มวลระยะทางและความเร็วการโคจรของดาวเคราะห์นั้นเชื่อมโยงกัน - เมื่อคุณเลือกค่าแบบสุ่มให้เลือกหนึ่งในความเร็วเหล่านี้

ดาวไบนารี

ก่อนหน้านี้ฉันไม่ได้รู้อะไรเลยเกี่ยวกับดาวคู่ที่อาศัยอยู่ได้ก่อนที่จะตรวจสอบคำตอบของวิกิพีเดียดังนั้นโปรดอ่านHabitability_of_binary_star_systemsที่ฉันได้รับหมายเลขเหล่านี้

1. ในดาวเคราะห์ที่ไม่ใช่ circumbinary (ดาวเคราะห์โคจรรอบดาวฤกษ์เพียงดวงเดียวในระบบเลขฐานสอง) ถ้าระยะทางจากดาวเคราะห์ถึงดาวฤกษ์หลักเกินกว่าหนึ่งในห้าของการเข้าใกล้ดาวฤกษ์อื่นนั้นจะไม่รับประกันความเสถียรของวงโคจร ซึ่งหมายความว่าถ้าดาว A และ B ในรูปแบบระบบเลขฐานสองที่มีระยะทางABคุณสามารถมีวงโคจรของดาวเคราะห์ที่มีเสถียรภาพทั่วทั้ง A หรือ B ที่ระยะทางใกล้กว่า 0.2 * AB สำหรับระบบเหล่านี้ฉันจะใช้ฟิสิกส์ 2 มิติอีกครั้งเป็นค่าประมาณ

2. ในระบบ circumbinary ตราบใดที่ดาวเคราะห์อยู่ห่างจากคู่ไบนารี่ 2-4 เท่าในขณะที่พวกมันอยู่ห่างจากกันคุณสามารถจัดการกับปัญหานี้เป็นปัญหา 2 ตัวที่ดาวเคราะห์โคจรรอบจุดศูนย์กลางมวลของทั้งสอง ดาว

3. นอกจากนี้คุณยังอาจมีดาวเคราะห์โคจรรอบจุด L4 และ L5 Lagrange ของระบบเลขฐานสอง ฉันเพิ่งเห็นการอภิปรายเรื่องนี้ในการตั้งค่า sci-fi - ฉันคิดว่ามีเพียงดาวเคราะห์น้อยขนาดเท่าที่รู้กันว่าครอบครองจุดลากรองจ์ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเราแม้ว่ามันจะมีประโยชน์สำหรับยานอวกาศ ในทางเทคนิคดาวดวงหนึ่งจะต้องมีขนาดใหญ่กว่าดวงอื่นอย่างเห็นได้ชัดเพื่อให้จุดเหล่านี้มีเสถียรภาพแต่ก็ขึ้นอยู่กับคุณว่าคุณต้องการให้ฟิสิกส์จริง ๆ เข้ามาในการตั้งค่าเกมของคุณมากแค่ไหน

นี่เป็นความคิดเห็นที่ยาวเพื่อเสริมคำตอบที่มีอยู่

ให้เวลาเพียงพอระบบดาวเคราะห์ส่วนใหญ่จะกลายเป็นภาพถ่าย คุณอาจทำให้การจำลองของคุณง่ายขึ้นด้วยการตั้งค่าให้เป็นภาพถ่ายจากจุดเริ่มต้น จากนั้นคุณสามารถทำส่วนที่เหลือให้เสร็จด้วยสมการ Binetอย่างน้อยถ้าคุณใช้การลดความซับซ้อนของร่างกาย 2 ข้อที่ Jimmy แนะนำ หากคุณละเลยทฤษฏีสัมพัทธภาพทั่วไปการแก้ปัญหาคือการวิเคราะห์ ถ้าคุณทำไม่ได้คุณจะต้องมีอะไรบางอย่างเช่น Runge-Kutta