ทำไมต้องใช้ตัวเลขสุ่มเมื่อพูดถึงรางวัลและสถิติ

เกมหลายเกมใช้หมายเลขสุ่มสำหรับสิ่งต่าง ๆ เช่นความเสียหายจากการโจมตียกเค้าทองหรือสัตว์ประหลาดชนิดที่ถูกวางไข่ เห็นได้ชัดว่าตัวเลขสุ่มช่วยให้คุณสามารถสร้างเนื้อหาเพื่อให้เกมเล่นซ้ำได้มากขึ้น แต่ฉันกำลังพูดถึงสิ่งที่เฉพาะเจาะจง ตัวอย่างเช่น: ใน DOTA เมื่อคุณฆ่าสัตว์ประหลาดคุณจะได้รับทองคำจำนวนสุ่มระหว่าง x และ y โดยที่ x และ y ไม่เปลี่ยนแปลง เมื่อคุณโจมตีสิ่งใดก็ตามคุณมีโอกาสที่จะสร้างความเสียหายภายในระยะเช่น 52-60 วิธีที่จะทำให้ทองคำลดลงคงที่เกมเปลี่ยน?

ฉันรู้สึกว่าตัวเลขสุ่มเพิ่มการเล่นเกม แต่ฉันมีปัญหาในการเข้าใจว่าทำไม ไม่มีใครรู้เหตุผลว่าทำไมตัวเลขสุ่มสามารถทำให้การเล่นเกมดีขึ้นเมื่อใช้กับสิ่งต่าง ๆ เช่นความเสียหายหรือปล้นทรัพย์ ฉันหวังว่าจะได้คำตอบที่ไม่เชื่อว่าจะเป็นเรื่องดี

ฉันต้องการเริ่มต้นด้วยการแยกความแตกต่างระหว่างองค์ประกอบสุ่มบ่อยและองค์ประกอบที่ไม่บ่อยนัก

หากคุณเล่นเกมที่คุณโจมตีบางครั้งทุกๆ 5-30 วินาทีความเสียหายจะเกิดขึ้นบ่อยครั้ง หากคุณเล่นเกมที่คุณโจมตีน้อยกว่านั้นอาจจะทุกหนึ่งนาทีก็ไม่บ่อย

ตัวอย่างเช่นเกม RPG บนโต๊ะโดยธรรมชาติของการเป็นเกมกระดานที่เล่นโดยมนุษย์ที่ต้องทำคณิตศาสตร์และพูดคุยกันไม่ได้ถือว่าเป็น "บ่อย" กลุ่มเกมอาร์พีจีของคุณจะเร็วเกินไปหากคุณทำการโจมตีแบบหมุนทุก ๆ 1 นาที คุณอาจจะดูอีกประมาณ 3-5 นาที และนั่นเป็นเพียงเวลาที่คุณกำลังต่อสู้ เวลาที่ใช้ในการต่อสู้ไม่เกี่ยวข้องกับการโจมตีและมันอาจใช้เวลานาน ดังนั้นครึ่งหนึ่งของเวลา RPG ของคุณอาจถูกใช้ไปกับการต่อสู้ (ขึ้นอยู่กับกลุ่ม) สมมติว่าคุณได้รับการโจมตีหนึ่งครั้งทุก ๆ 10 นาที

เปรียบเทียบสิ่งนี้กับวิดีโอเกม RPG ใด ๆ อันที่จริงแล้วตรงไปหา Diablo ในเซสชั่น 4 ชั่วโมงคุณมีการโจมตีกี่ครั้งต่อสัตว์ประหลาด? ในเซสชั่น 4 ชั่วโมงคุณอาจฆ่ามากกว่าสิ่งที่กลุ่มบนโต๊ะได้พบในแคมเปญทั้งหมด

สิ่งนี้หมายความว่า? ดีสำหรับผู้เล่นบนโต๊ะแต่ละม้วนเรื่อง มันเรื่องมาก แต่ละม้วนมีค่าดังนั้นคุณจึงใช้เวลามากมายในการเพิ่มศักยภาพของแต่ละม้วน คุณใช้เวลาในการรับอาวุธไอเท็มและบัฟเพื่อให้แต่ละม้วนมีความสำคัญมากที่สุด คุณจะได้รับโบนัสและสถานการณ์ที่ดีที่สุดเมื่อถึงเวลาที่จะต้องใช้เวลาในการโจมตีนานถึง 9.5 นาที

ผู้เล่นที่อยู่บนโต๊ะบางคนมีความเชื่อโชคลางลูกเต๋า ลูกเต๋าถูกทำให้บริสุทธิ์ในหมู่ผู้เล่นบนโต๊ะเพราะพวกเขามีชีวิตอยู่และตายไปตามพวกเขา

สำหรับผู้เล่น Diablo องค์ประกอบแบบสุ่มไม่มีความหมาย ... แต่ละม้วนไม่สำคัญเท่าไหร่เพราะ 2 วินาทีต่อมาคุณจะสร้างใหม่ หากการโจมตีนั้นสร้างความเสียหายขั้นต่ำนั่นเป็นเรื่องปกติเพราะคุณกำลังจะสร้างอีกครั้ง

ครั้งเดียวที่มันอาจสำคัญคือคุณอาจเจอกับโชคร้าย แต่จริงๆแล้วคุณจะสังเกตได้อย่างไรเมื่อคุณทำการโจมตีทุกๆ 2 วินาทีและการโจมตีของคุณหลายครั้งกำลังโจมตีสัตว์ประหลาดครึ่งโหล? คุณสามารถบอกได้หรือไม่ว่าความตายใด ๆ ที่คุณประสบมานั้นเกิดจากความเสียหายที่ไม่ดีแทนที่จะเป็นศัตรูมากเกินไปที่โจมตีคุณ

ดังนั้นฉันส่งความคิดต่อไปนี้:

• เพื่อให้องค์ประกอบสุ่มมีความสำคัญอย่างแท้จริงจะต้องไม่บ่อยครั้ง

โป๊กเกอร์เป็นตัวอย่างที่ดี ใช้เวลานานแค่ไหนในการเล่นด้วยมือ? 2 นาทีหรือประมาณ 1.5 นาที นั่นนานพอที่จะพิจารณาสถิติของเรื่องได้ คุณมีเวลาที่จะคิดเกี่ยวกับมันตัดสินใจรอบ ฯลฯ และจะทำอย่างไรที่คุณต้องการเวลา

ดังนั้นถ้ามันไม่สำคัญทำไม Diablo ถึงมีความเสียหายแบบสุ่ม? ฉันเดา เพราะนั่นเป็นวิธีที่เกม RPG สวมบทบาทบนโต๊ะ Simple idolatry: ผู้พัฒนาเกมมองไปที่เกมบนโต๊ะและเพียงแค่คัดลอกมันโดยไม่คิดว่ามันจะมีความหมายอีกต่อไปแล้ว

แน่นอนคุณสามารถดูว่าสิ่งนี้ทำได้ไม่ดีโดยดูที่ช่วงของความเสียหาย ในตารางด้านบน D & D ช่วงความเสียหายของคุณเป็นอย่างมาก อาวุธ 1d20 มีช่วงความเสียหายที่ใหญ่มาก มันสามารถยิงได้อย่างไร้ประสิทธิภาพเหมือนอาวุธ 1d4 หรือมันอาจจะแรงกว่าอาวุธ 2d8 คุณไม่รู้และคุณจะไม่รู้จนกว่าคุณจะกลิ้ง

ช่วงความเสียหายขนาดใหญ่ให้อะไรคุณ นี่คือที่ที่คุณเริ่มเข้าสู่จิตวิทยา ณ จุดนี้มันเป็นการพนันอย่างแท้จริง ผู้เล่นที่ถืออาวุธ 1d20 ต้องการที่ 20 เขาจะได้กลิ่น แต่เขาจะไม่ได้รับมัน เขาจะไม่ได้รับมันบ่อย ๆ แต่บางครั้งเขาก็เป็น และบางครั้งไม่เสมอไป แต่บางครั้งอาวุธ 1d20 นั้นจะพุ่งแรงเมื่อเขาต้องการ

และบางครั้งคุณจะหมุน 1 เมื่อคุณต้องการความเสียหายสูงมาก สูงสุดของเสียงสูงและต่ำสุด

อะไรคืออาวุธทำลายล้างที่สอดคล้องที่สุดที่คุณจะได้รับจาก D&D? อาจเป็นอาวุธ 2d6; ม้วนอย่างต่อเนื่อง 7-8s แต่ค่าเฉลี่ย 1d20 10.5s, 2d10 เฉลี่ย 10.75 สำหรับระฆัง - โค้งและ 2d12 เฉลี่ย 12.75 สำหรับระฆังตื้น หากคุณไม่ต้องการเดิมพันใน D&D คุณจะต้องจัดการกับความเสียหายที่ลดลง มันอาจจะสอดคล้องกันมากกว่า แต่ก็ต่ำกว่า

โปรดสังเกตว่าเมื่อคุณเริ่มให้อาวุธ + โบนัส X เพิ่มความเสียหายขั้นต่ำได้อย่างมีประสิทธิภาพอาวุธที่ต้องการเปลี่ยนไป อาวุธ 2d6 ที่มีโบนัส +4 นั้นดีกว่าอาวุธ 1d20 + 4 หลายอย่าง

วิดีโอเกม RPG (ยกเว้นว่าเป็นพอร์ตโดยตรงของ D&D หรือกฎบนโต๊ะอื่น ๆ ) จะมีช่วงดาเมจที่น้อยกว่ามาก พวกมันจะมีความเสียหายเท่ากับ 1d10 + 40 ดาเมจ ความเสียหายฐานขนาดใหญ่ แต่มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยที่ด้านบน

การพนันในระบบนี้ไม่สำคัญเท่ากัน เหตุผลง่าย ๆ : อาวุธ 1d10 + 40 รับประกันว่าทำอย่างน้อย 41 ดาเมจ อาจทำ 50 แต่นั่นเป็นเพียง 9 ดาเมจจาก 40

ในการทำให้เส้นโค้งของความเสียหายราบรื่นขึ้น แต่มันยังใช้ความสูงสูงสุด คุณนึกภาพออกไหมว่าเชียร์ 1d10 + 40 อาวุธของคุณสร้างความเสียหายสูงสุดต่อมังกรที่มี 500 Hp? ตอนนี้จินตนาการว่าอาวุธ 1d20 ของคุณสร้างความเสียหายได้มากที่สุดเมื่อเทียบกับ 100 Hp Beholder นั่นเป็นข้อแตกต่างที่ค่อนข้างใหญ่

ดังนั้นฉันส่งความคิดต่อไปนี้:

• เพื่อให้องค์ประกอบสุ่มมีความสำคัญอย่างแท้จริงช่วงของค่าต้องมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับค่าที่รับประกันได้น้อยที่สุด

เหตุใดทองคำจึงถูกปล้นจากสัตว์ประหลาดใน DotA สุ่ม? เพราะมันเป็น "ควร" ที่จะสุ่ม ไม่ใช่เพราะการออกแบบที่ชาญฉลาดการวางแผนอย่างพิถีพิถันอะไรก็ตาม คุณสามารถทำให้มันไม่สุ่มและเปลี่ยนแทบไม่มีอะไรเกี่ยวกับวิธีการเล่นเกมออกมา

ใช่คุณจะรู้ได้ว่ามีศัตรูประเภทนั้นเท่าใดที่จะได้รับเงินเพื่อซื้อ X แต่เนื่องจากการกระจายช่วงมีขนาดเล็กมากคุณจึงรู้จำนวนสูงสุดที่คุณต้องฆ่า ดังนั้นคุณต้องมีแผนการจัดการกับเหตุการณ์ที่ไม่คาดคิดที่คุณจะต้องฆ่าคนจำนวนมาก ดังนั้นทุกสิ่งที่เปลี่ยนเป็นค่าคงที่จึงเปลี่ยนจากความน่าจะเป็นเป็นความแน่นอน

สมมติว่ามีราคา 250 ทอง กรณีที่เลวร้ายที่สุดนั่นก็คือสัตว์ประหลาด 5 ตัวที่หล่นจากทอง 52-60 ตัว แต่กรณีที่ดีที่สุดนั่นคือ ... 5 สัตว์ประหลาด ดังนั้นหากพวกเขาลดลง 56 ทองก็จะเปลี่ยนอะไร

แต่สมมติว่าคุณกำลังพูดถึง 1,000 รายการทอง สัตว์ประหลาดที่เลวร้ายที่สุดนั่นคือ 20 มอนสเตอร์ กรณีที่ดีที่สุดคือที่ 17 โดยเฉลี่ยคือ 18 แต่เนื่องจากต้องใช้สัตว์ประหลาดจำนวนมากเสียงสูงและเสียงต่ำจะเฉลี่ย ดังนั้นคุณมากมีแนวโน้มที่จำเป็น 18 กว่าที่เป็นอยู่กับความต้องการ 20. อีกครั้งเปลี่ยนไปการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยอะไร

หลักฐานขั้นสุดท้ายของเรื่องนี้สามารถเห็นได้ใน WarCrafts ต่างๆ WarCraft 2 ใช้ความเสียหายแบบสุ่มโดยมีฐานขนาดใหญ่และระยะที่เล็กกว่า WarCraft 3 ก็เช่นกัน

และในขณะที่มันเป็นข้อตกลงที่ยอดเยี่ยมสำหรับ WarCraft 2 ในแง่ของการออกแบบสตาร์คราฟต์ไม่มีความเสียหายแบบสุ่มเลย ตัวเลขสุ่มเท่านั้นที่ใช้ในการแข่งขันสตาร์คราฟต์ (ผู้เล่นหลายคน) คือเมื่อโจมตีที่สูง

คุณอาจเคยได้ยินคราฟต์: เล่นเดี่ยวกันอย่างแพร่หลาย eSports เกมในโลก มากกว่า WC2 และ WC3 รวมกัน

เพื่อสรุปฉันจะพูดแบบนี้ หากคุณต้องการให้องค์ประกอบแบบสุ่มมีความสำคัญ:

1. ทำให้พวกเขาไม่บ่อยนักเพื่อให้ผู้เล่นวางแผนรอบเหตุการณ์แบบสุ่มและสามารถคาดการณ์ได้
2. ทำให้ช่วงของการสุ่มกว้างเพื่อให้ผู้เล่นเล่นการพนันและสามารถเข้าไปในจิตวิญญาณของจิตวิทยา

มีเหตุผลหนึ่งที่ง่ายมากและดีมากสำหรับเหตุผลที่เกมใช้ตัวเลขสุ่มเพื่อรับรางวัล กล่องสกินเนอร์ โดยพื้นฐานแล้วสิ่งนี้บอกว่ามนุษย์ (และสัตว์อื่น ๆ ) ได้รับเอนโดฟินมากขึ้นเมื่อมีการสุ่มให้รางวัลมากกว่าว่าพวกมันจะเป็นแบบเดียวกันเสมอหรือมีลำดับ (ชัดเจนมาก) เอ็นดอร์ฟินมากขึ้นหมายถึงผู้คนมีความสุขมากขึ้นและบ่อยครั้งที่ดูเหมือนว่าจะแปลว่า "สนุกสนานมากขึ้น" แม้ว่าในบางกรณี / หลายกรณี / ทุกคนมันอาจไม่ใช่ "สนุก"

ลองนึกภาพ Diablo โดยไม่มีความเสียหายแบบสุ่ม ผู้เล่นวิ่งเข้าหาโครงกระดูกจำนวน 50 HP ผู้เล่นที่มีระดับปัจจุบันอุปกรณ์ ฯลฯ สร้างความเสียหาย 24 ดาเมจต่อการโจมตีแต่ละครั้งดังนั้นจึงต้องใช้ 3 ครั้งในการฆ่าโครงกระดูก แต่ผู้เล่นถูกบังคับให้เสียส่วนใหญ่ จากการโจมตีครั้งที่ 3 ซึ่งเป็นประสบการณ์ที่ค่อนข้างน่าพอใจ

วิธีที่ Diablo ได้รับการออกแบบผู้สร้างไม่สามารถรู้ได้อย่างชัดเจนว่าสถิติที่ผู้เล่นจะเข้าสู่การต่อสู้ที่ได้รับคืออะไร อย่างไรก็ตามในสถานการณ์ที่อธิบายไว้พวกเขาไม่สามารถรู้ได้ว่าผู้เล่นดีพอที่จะฆ่าโครงกระดูกในการโจมตี 2 ครั้งหรือต้องใช้ 3 ซึ่งหมายความว่าความยากจะแตกต่างกันมากสำหรับสองสถานการณ์และท้ายที่สุดยากเกินไปในหนึ่งเดียว กรณีหรือง่ายเกินไปในที่อื่น ๆ

หากผู้เล่นทำดาเมจสุ่มและจัดการจาก 16 ถึง 32 ดาเมจต่อการโจมตีหนึ่งครั้งโดยเฉลี่ยจะใช้เวลามากกว่า 2.5 ครั้งเพื่อฆ่าโครงกระดูก สถิติที่แย่กว่าหรือดีกว่าเล็กน้อยจะเปลี่ยนตัวเลขนี้เล็กน้อย แต่ช่วงนั้นแคบกว่ากรณีที่ถูกตี 2 หรือ 3 จึงง่ายกว่าที่จะทำให้ยากขึ้น

แน่นอนว่ามีวิธีอื่นในการแก้ไขปัญหานี้ แต่ความเสียหายแบบสุ่มนั้นทำได้ดีและช่วยในการเติมโควต้ากล่องหนังสกินเนอร์ด้วยเช่นกัน

มันทำให้เกมมีความท้าทายและกลยุทธ์มากขึ้น หากคุณรู้ว่าคุณต้องฆ่าศัตรู 10 คนเพื่อให้ได้ 100 gold คุณจะรู้ว่าเกมจะเล่นได้อย่างไร อย่างไรก็ตามหากคุณมีโอกาสหารายได้แบบสุ่มมากขึ้นการคาดการณ์แบบนั้นไม่แม่นยำและอาจจะ "สนุก" มากกว่า

ลองนึกภาพการเล่นเกมระดับที่คุณรู้อยู่เสมอว่าจะมีศัตรูกระโดดออกมาจากด้านหลังหนึ่งบุช หากคุณตายหรือต้องเริ่มใหม่คุณรู้ว่าศัตรูจะอยู่ที่นั่นทุกครั้งดังนั้นคุณจะต้องเตรียมพร้อม สิ่งนี้ใช้ได้กับบางเกม แต่มันก็น่าเบื่อสำหรับผู้เล่นบางคน

วิธีที่คุณแสดงตัวเลขสุ่มให้ผู้เล่นสามารถสร้างการรับรู้และการยอมรับที่แตกต่างกันอย่างมาก หากคุณแสดงตัวสร้างตัวเลขสุ่มเป็นลูกเต๋าให้พวกเขาหรือสุ่มไพ่จากสำรับมันสุ่ม แต่พวกเขารู้สึกว่าพวกมันควบคุมได้ หากคุณปฏิบัติต่อตัวสร้างตัวเลขสุ่มเพียงแค่เป็นกล่องดำบริสุทธิ์ที่เรียกใช้ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์บางอย่างมันจะไม่เหมือนกันทางอารมณ์ ล้วนๆจากมุมมองทางคณิตศาสตร์มันเหมือนกัน - แต่สำหรับผู้เล่นนั้นเป็นเรื่องอื่น

ตัวอย่างเช่นลูกเต๋าเป็นเครื่องกำเนิดเลขสุ่มที่ยอมรับได้มากเพราะถึงแม้ว่าพวกเขาจะสุ่มผู้เล่นมีแนวโน้มที่จะวางน้ำหนักทางอารมณ์ในผลของการหมุน ผู้เล่นส่งเสียงครวญครางหรือเสียงเชียร์โดยขึ้นอยู่กับว่าพวกเขาหมุนหมายเลขต่ำหรือสูง แม้ว่าพวกเขาจะเข้าใจอย่างมีเหตุผล แต่ก็ไม่แตกต่างกันหลายคนโดยไม่รู้ตัวจะรู้สึกว่าพวกเขาสามารถมีอิทธิพลต่อผลลัพธ์ของลูกเต๋าโดยการเขย่าอีกเล็กน้อยเป่าให้พวกเขา ฯลฯ

หากคุณเคยเล่นเกมเช่น DnD ลองคิดดูว่าคุณจะกลั้นหายใจได้อย่างไรเมื่อ DM เคลื่อนตัวไปมาเพื่อต่อสู้กับสัตว์ประหลาด หรือถ้าพวกเขากลิ้งเพื่อสุ่มสมบัติและมันจะปรากฏขึ้นที่ "20" บนลูกเต๋า 20 ด้าน, หมายถึง "สมบัติพิเศษ" มันออกมาไกลกว่านั้นด้วยความคาดหวังมากขึ้นจากผลลัพธ์

ดังนั้นในการใช้ตัวเลขสุ่มที่ผู้เล่นรู้สึกว่าพวกเขาสามารถควบคุมได้ (แม้ว่าพวกเขาจะไม่สามารถทำได้) ทำให้พวกเขารู้สึกควบคุมได้ดีขึ้นและไม่เพียงแค่ถูกดึงไปตามเส้นทางของเหตุการณ์แบบสุ่มโดยสุ่ม . พวกเขา "ได้รับโชคดี" และได้รับ "รางวัลพิเศษ" บางครั้งและพวกเขาจะไม่ผิดหวังหากพวกเขาได้รับรางวัลโดยเฉลี่ย และแม้ว่าพวกเขาจะได้รับรางวัล sucky "ม้วนต่ำ" พวกเขาตำหนิลูกเต๋าไม่ใช่เกม

นี้เป็นบทความที่ต้องอ่านโดยเกร็ก Costikyan: "Randomness - ทำลายหรือสารพิษ"

โดยพื้นฐานแล้วข้อโต้แย้งคือว่าการสุ่มเปิดชุดของความเป็นไปได้ในเกมทำให้คาดเดาได้น้อยกว่ายากที่จะเชี่ยวชาญ

ตัวอย่างคำพูด:

"เพื่อเลียนแบบสงครามอย่างถูกต้องดังนั้นความคาดเดาไม่ได้จึงเป็นสิ่งจำเป็นและวิธีที่ง่ายที่สุดที่จะทำให้แน่ใจว่าการคาดเดาไม่ได้คือการควบคุมพลังของการสุ่ม [... ] กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ wargame ที่ไม่มีองค์ประกอบแบบสุ่มคือโดยธรรมชาติ มากกว่าหนึ่งที่รวมเอาการสุ่ม "

"ขณะที่สงครามซับซ้อนเกินกว่าจะจำลองได้อย่างถูกต้องผ่านระบบที่ไม่สุ่มดังนั้นเกือบทุกปรากฏการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริงอย่างน้อยก็พูดถึงในระดับสูงและด้วยเหตุนี้ระดับของการสุ่มเพิ่มความน่าเชื่อถือของการจำลอง"

"กลยุทธ์ของโปกเกอร์นั้นขึ้นอยู่กับความสุ่มของมันหากปราศจากการจัดสรรการ์ดแบบสุ่มมันจะเป็นเกมที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงกลยุทธ์ของโปกเกอร์อยู่ที่การเข้าใจธรรมชาติทางสถิติของเกมและจัดการผลลัพธ์ทางสถิติ"

"การเพิ่มองค์ประกอบแบบสุ่มลงในเกมใด ๆ จะสร้างความเสี่ยงที่ผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับโชคมากกว่ากลยุทธ์ แต่มันยังช่วยในการเปิดเกมสมมาตรซึ่งเป็นสิ่งสำคัญในการป้องกันไม่ให้มันแย่ลงในกลยุทธ์เชิงกลยุทธ์"