เราไม่สามารถทราบถึงความแตกต่างที่แน่นอนได้เนื่องจากเราไม่เห็นซอร์สโค้ดของการใช้งาน ESRI แต่ก็ปรากฏออกมาจากภาพรวมคร่าวๆว่าสองการใช้งานไม่ในความเป็นจริงใช้วิธีการเดียวกับที่เป็นคำแปลคร่าวๆของสตีเว่นฟอร์จูนคลาสสิกของอัลกอริทึม sweepline
ที่นี่คุณสามารถดูรหัสต้นฉบับจริงที่ใช้ใน QGIS มันมีคำอธิบายต่อไปนี้:
For programmatic use two functions are available:
computeVoronoiDiagram(points)
Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
Returns a 3-tuple of:
(1) a list of 2-tuples, which are the x,y coordinates of the
Voronoi diagram vertices
(2) a list of 3-tuples (a,b,c) which are the equations of the
lines in the Voronoi diagram: a*x + b*y = c
(3) a list of 3-tuples, (l, v1, v2) representing edges of the
Voronoi diagram. l is the index of the line, v1 and v2 are
the indices of the vetices at the end of the edge. If
v1 or v2 is -1, the line extends to infinity.
computeDelaunayTriangulation(points):
Takes a list of point objects (which must have x and y fields).
Returns a list of 3-tuples: the indices of the points that form a
Delaunay triangle.
ตอนนี้เราไม่เห็นรหัสที่เป็นกรรมสิทธิ์ของ ESRI ที่ขับเคลื่อนเครื่องมือของพวกเขา แต่คำอธิบายของเอกสารอธิบายทันทีว่าพื้นฐานของเครื่องมือทั้งสองนั้นเหมือนกัน:
รูปหลายเหลี่ยมใกล้เคียง Thiessen มีการสร้างดังนี้:
คะแนนทั้งหมดจะได้รับการวิเคราะห์เป็นเครือข่ายผิดปกติแบบสามเหลี่ยม (TIN) ที่ตรงตามเกณฑ์ของ Delaunay เส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากสำหรับแต่ละขอบสามเหลี่ยมถูกสร้างขึ้นสร้างขอบของรูปหลายเหลี่ยมของ Thiessen ตำแหน่งที่จุดตัดแบ่งสองส่วนกำหนดตำแหน่งของจุดยอดรูปหลายเหลี่ยมของ Thiessen
ความแตกต่างที่เกิดขึ้นจริงของรหัสการขับขี่ทั้งสองนั้นแตกต่างกันอย่างเห็นได้ชัดเพราะมันแสดงให้เห็นว่าการแปลของ Bill Simon ได้รู้จักข้อบกพร่องที่ไม่ปรากฏในเวอร์ชันของ ESRI
มี (ตามที่ระบุไว้ในความคิดเห็นด้านบน) มีหลายวิธีในการสร้างไดอะแกรม Voronoi แม้ใน GIS เช่นวิธีการเชิงภาพนี้ นอกจากนี้ยังมีวิธีการที่ใช้เวกเตอร์อื่น ๆเพื่อสร้างไดอะแกรม Voronoi ใน GIS
มีข้อดีและข้อเสียหลายวิธีในแต่ละวิธี ตัวอย่างเช่นอัลกอริธึมของฟอร์จูนนั้นค่อนข้างรวดเร็วและจัดทำเอกสารได้ดี แต่ปัจจุบันยังไม่มีวิธีที่จะสร้างไดอะแกรม Voronoi ที่มีน้ำหนักหลายคูณโดยใช้การดำเนินการโดยตรงของเขา
โดยทั่วไปวิธีการแรสเตอร์นั้นช้ากว่าการคำนวณมาก แต่อนุญาตให้สร้างไดอะแกรม Voronoi ประเภทต่างๆ ( เช่นไดอะแกรม Voronoi ที่ไกลที่สุด ) ได้โดยไม่ต้องปรับเปลี่ยนวิธีการ
การเปิดเผยอย่างเต็มรูปแบบ: ฉันทำงานเป็นผู้ช่วยวิจัยให้กับอาจารย์ที่เขียนบทความเกี่ยวกับวิธีการเชิงภาพแรสเตอร์สำหรับการสร้างไดอะแกรม Voronoi
TL: DR:แม้ว่าการใช้งานจริงจะแตกต่างกันเล็กน้อยพวกเขาใช้อัลกอริทึมเดียวกันและทั้งคู่ควรให้ผลลัพธ์เหมือนกัน