วิธีการแปลง Distance, Azimuth, Dip ถึง XYZ?

ฉันมีสเปรดชีต Excel พร้อมข้อมูลส่วนหัวและแบบสำรวจ ข้อมูลส่วนหัวประกอบด้วย ID ของหลุมและพิกัดตำแหน่งและข้อมูลการสำรวจมีการสำรวจ downhole ที่เกี่ยวข้องกับค่า Distance, Azimuth และ Dip

เนื่องจากฉันรู้ตำแหน่งของรูและระดับความสูงของพื้นผิวฉันจึงสามารถแปลงตารางสำรวจเป็นพิกัด XYZ ได้เช่นกัน ใครบ้างมีฟังก์ชั่น / ขั้นตอน / ตัวอย่าง? (VB & ArcObjects)

ข้อมูลส่วนหัว:

ข้อมูลส่วนหัว

ข้อมูลการสำรวจ:

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

— Jakub Sisak GeoGraphics
แหล่งที่มา

คุณไม่สามารถใช้มันเป็นพิกัด xyz ได้หรือไม่? ฉันคิดว่าการจุ่มนั้นมีต้นกำเนิดเป็น 0 ใช่มั้ย

— เอมิลี่

@Emily - ใช่ได้รับ XYZ แรก (X: 425990, Y: 5409010, Z: 350) ค่า dip เป็น 0 และระยะทางคือ 0 ฉันจะคำนวณ XYZ สำหรับระยะทาง: 41, Azimuth: 359, Dip: -71 ได้อย่างไร (ในแต่ละจุดการสำรวจทิศทางและความชอบจะแตกต่างกันทำให้เกิดช่องว่างและหมุนวน) อาจมีสูตรง่ายๆ ...

— Jakub Sisak GeoGraphics

คำตอบ:

คำถามที่ถามหาการแปลงระหว่างพิกัดทรงกลมและคาร์ทีเซียน สเปรดชีตนี้วางสูตรออก:

ภาพหน้าจอสเปรดชีต

เส้นสีฟ้าคืออินพุตสีดำเป็นการคำนวณระดับกลางและสีแดงเป็นเอาท์พุท ภายในสูตรค่าจะถูกอ้างอิงโดยชื่อในคอลัมน์ [พารามิเตอร์] (กำหนดผ่านการดำเนินการแทรก | ชื่อ | สร้าง)

พวกเขาแตกต่างจากส่วนใหญ่ในการอ้างอิงทางคณิตศาสตร์ / ฟิสิกส์เพราะในทางภูมิศาสตร์ราบมักใช้ทางตะวันออกของเหนือมากกว่าทางเหนือของตะวันออก สิ่งนี้ทำให้ราบราบทางภูมิศาสตร์เป็นส่วนเสริมของคณิตศาสตร์ (รวมเป็น 90 องศา) การแทนที่มุมด้วยส่วนเติมเต็มในฟังก์ชันตรีโกณใด ๆ สับเปลี่ยนมันด้วยหุ้นส่วน "ร่วม" ของมัน: ไซน์และโคไซน์คือการเปลี่ยน, แทนเจนต์และโคแทนเจนต์, เซแคนต์และโคเซแคนต์ ยิ่งไปกว่านั้นในระบบคณิตศาสตร์จำนวนมาก "จุ่ม" ถูกแสดงเป็นมุมจากแนวดิ่งที่แท้จริง (co-ละติจูด) แทนที่จะเป็นมุมจากแนวนอน (ละติจูด) ซึ่งทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนของไซน์และโคไซน์อีกครั้ง

แก้ไข 9/20/13

dZสำหรับระยะทางหลุมคุณอาจต้องการที่จะลบล้าง

— whuber
แหล่งที่มา

ขอบคุณ ดูดี! จะต้องยืนยันประเภทราบ ฉันจะค้นหาเรเดียนในสูตรได้อย่างไร

— Jakub Sisak GeoGraphics

เรเดียน = Degrees / 180 * Pi

— whuber

ถูกต้อง ขอบคุณ ฉันกำลังดูสูตรในลิงค์ด้านบนและเกาหัวของฉัน ชัดเจนเหมือนเสียงระฆังตอนนี้

— Jakub Sisak GeoGraphics

@Jakub คุณรู้หรือไม่ว่านี่เป็นสเปรดชีตที่ใช้งานได้จริงใช่ไหม คุณสามารถพิมพ์สูตรเหล่านี้ลงใน Excel ตั้งชื่อเซลล์ในคอลัมน์ [ค่า] ตามที่ระบุในคอลัมน์ [พารามิเตอร์] ทางด้านซ้ายและจะทำงาน ข้อความสีน้ำเงินคืออินพุต สีดำเป็นการคำนวณระดับกลาง และสีแดงคือผลลัพธ์ เมื่อคุณพอใจแล้วคุณสามารถแก้ไขสเปรดชีตที่สองของคุณเพื่อทำการคำนวณสำหรับทุกรายการ เคล็ดลับเดียวคือในการเข้าร่วมพิกัด (X0, Y0, Z0) จากครั้งแรก: ทำกับฐานข้อมูลหรือโดยวิธีการของ VLOOKUP ()

— whuber

ฉันไม่รู้ ดียิ่งขึ้น! ดังนั้น RADIANS จึงเป็นฟังก์ชัน Excel ที่ฉันกำลังผ่าน Azimuth หรือ Dip

— Jakub Sisak GeoGraphics

แม้ว่านี่จะเป็นคำถามเก่า แต่คำตอบอื่น ๆ ก็ไม่เหมาะสม ระยะการแปลง (ความลึกที่วัดได้), Dip (ความเอียง), Azimuth ไปยังพิกัด 3 มิติขึ้นอยู่กับว่าคุณตีความสิ่งที่เกิดขึ้นระหว่างสถานที่ที่ใช้การวัดอย่างไร (สถานีสำรวจ) การปฏิบัติที่เป็นมาตรฐานในทุกวันนี้คือ "ความโค้งต่ำสุด" โดยที่สมมติฐานคือส่วนโค้งวงกลมเชื่อมต่อแต่ละสถานที่สำรวจ

http://www.drillingformulas.com/minimum-curvature-method/ให้รายละเอียดเกี่ยวกับวิธีการคำนวณตำแหน่ง X, Y และ Z ส่วนที่เกี่ยวข้องคือ:

dMD = Distance2 - Distance1
B = acos(cos(I2 - I1) - (sin(I1)*sin(I2)*(1-cos(A2-A1))))
RF = 2 / B * tan(B / 2)
dX = dMD/2 * (sin(I1)*sin(A1) + sin(I2)*sin(A2))*RF
dY = dMD/2 * (sin(I1)*cos(A1) + sin(I2)*cos(A2))*RF
dZ = dMD/2 * (cos(I1) + cos(I2))*RF

X2 = X1 + dX
Y2 = Y1 + dX
Z2 = Z1 + dX

— เอริค
แหล่งที่มา

ฉันพบว่าหากมีเซ็กเมนต์ตรง (I1 == I2 และ A1 == A2) ดังนั้น B จะจบลงที่ 0 ดังนั้น RF จะสร้างการหารด้วยศูนย์ข้อผิดพลาด ในกรณีที่ B เป็นศูนย์จากนั้นฉันตั้ง RF เป็น 1 (ตามขีด จำกัด ของ RF เป็น B ไปที่ 0 เป็น 1) มิฉะนั้นจะใช้งานได้ดีขอบคุณ!

— Saxon Druce