ค้นหาจุดที่ห่างไกลที่สุดในสหรัฐอเมริกาตะวันออก?

ฉันมีลางสังหรณ์ที่ฉันสามารถเดินทางได้ไม่เกิน 50 ไมล์จากจุดที่ห่างไกลที่สุดในสหรัฐอเมริกาตะวันออก (ทางตะวันออกของแม่น้ำมิสซิสซิปปี) ในทิศทางของถนนที่ใกล้ที่สุดและหาถนน

คำจำกัดความ:
ระยะไกลมากที่สุด: จุดที่ไกลที่สุดจากถนน
ถนน: คำจำกัดความของถนนของ Google แผนที่

ฉันจะพิสูจน์หรือหักล้างข้อเรียกร้องนี้ได้อย่างไร (เช่นจุดที่ห่างไกลที่สุดในสหรัฐอเมริกาตะวันออก)

เป็นวิธีที่รวดเร็วและให้ข้อมูลคือการสร้างตารางระยะทางตามบนถนน โดยปกติจะทำในระบบพิกัดที่คาดการณ์ไว้ซึ่งจำเป็นต้องแนะนำข้อผิดพลาดบางอย่าง แต่โดยการเลือกระบบพิกัดที่ดีข้อผิดพลาดจะไม่มากเกินไป (และสามารถแก้ไขได้)

ตัวอย่างต่อไปนี้กำหนด "ถนน" เป็น US Interstate หรือ US Highway หรือ State Highway ที่มีขนาดใกล้เคียงกัน ถนนเหล่านี้แสดงเป็น polylines สีแดง มันใช้การฉายภาพของ Lambert Conformal Conic แม้ว่าการบิดเบือนของเมตริกสามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดายในแง่ของละติจูด แต่ก็ไม่จำเป็นสำหรับตัวอย่างนี้เพราะความเพี้ยนน้อยกว่า 0.6% ยกเว้นในฟลอริด้าซึ่งเติบโต 2.3%: ดีพอสำหรับภาพประกอบนี้

ระยะทางเป็นรหัสสีจากสีฟ้าเข้ม (สั้น) ผ่านสีเหลือง (ยาว) และ Hillshaded เพื่อเน้นค่าสูงสุดในท้องถิ่น ภาพรวมแสดงให้เห็นถึงระยะทางที่ยิ่งใหญ่ที่สุดที่เกิดขึ้นในใจกลางรัฐวิสคอนซินและชายฝั่งนอร์ ธ แคโรไลนา GIS บอกฉันว่าระยะทางสูงสุดที่ทำได้คือ 194 กม. และ 180 กม. ตามลำดับ (ความสำเร็จสูงสุดในมิชิแกนคือ 120 กม. แม้น้อยกว่าสูงสุดในใจกลางมิสซิสซิปปี, 137 กม.)

การใช้ GIS แรสเตอร์ใด ๆ (เช่น ArcGIS, GRASS, Manifold และอื่น ๆ ) สามารถทำการคำนวณที่คล้ายกันโดยใช้เลเยอร์ถนนใด ๆ ที่ต้องการ (เช่นการสำรวจสำมะโนประชากรของถนน TIGER) การโพสต์อย่างตรงไปตรงมาจะหาค่าสูงสุดในพื้นที่ทั้งหมดของระยะทาง (มองว่าเป็นยอดเขาบนแผนที่นี้) ดังนั้นการระบุจุดทั้งหมดที่อยู่ในพื้นที่นั้นห่างจากถนนมากที่สุดเท่าที่จะทำได้ โพสต์การประมวลผลง่ายมากจะระบุจุดทั้งหมดที่เกินขีด จำกัด ระยะทางเช่น 50 ไมล์ (ประมาณ 80 กม.)

ตัวแปรใช้การคำนวณ "costdistance" แทนระยะทางแบบยุคลิด (เป็นพร็อกซีสำหรับระยะทางทรงกลม) เพื่อกำหนดจุดที่ใช้เวลาเดินทางสูงสุดจากถนนที่ใกล้ที่สุด นี่ไม่ใช่งานที่ยากลำบาก: เวลาในการคำนวณทั่วไปคือไม่กี่วินาที (มากที่สุด) ที่ความละเอียด 1 กม. ที่ใช้ที่นี่

ฉันจะพิสูจน์หรือหักล้างข้อเรียกร้องนี้ได้อย่างไร

ใช้เครือข่ายถนน (ข้อมูล TIGER หรือไม่) แล้วบัฟเฟอร์ด้วยรัศมี 50 ไมล์ คุณจะเห็นว่าฝูงที่ดินใด ๆ ไม่ได้อยู่ในเขตกันชนหรือไม่

จุดที่ห่างไกลที่สุดในสหรัฐอเมริกาตะวันออกอยู่ที่ใด (อยู่ห่างจากถนนมากที่สุด)

เพิ่มรัศมีบัฟเฟอร์ซ้ำ ๆ จนกว่าคุณจะ จำกัด ให้แคบลง

มันไม่ได้เป็นโครงสร้างอย่างแน่นอน ฉันอยากจะแนะนำทางภูมิศาสตร์

เพื่อพิสูจน์การอ้างสิทธิ์ฉันจะสร้างแผนที่ของพื้นที่ที่สนใจแล้วระบายสีแต่ละจุดภายใน 50 ไมล์ของถนน หลังจากรายการถนนที่คุณชื่นชอบดูว่ามีจุดสีใดหรือไม่ จากนั้นไปที่ Google maps เช่นและดูว่ามีถนนที่คุณพลาดหรือไม่ แน่นอนว่า "ถนน" ไม่ได้กำหนดไว้อย่างดีดังนั้นผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณพิจารณาถนน

สำหรับคำถามที่ 2 (สมมติว่าผลลัพธ์ของ 1 คือคุณพิสูจน์ข้อเรียกร้อง) ให้ลองใช้กระบวนการเดียวกันโดยใช้ 40 ไมล์และดูว่ามีจุดที่อยู่ไกลออกไปหรือไม่