ความแตกต่างระหว่างพื้นที่เชิงภาพคือ "หน้าปก" และ "มี"?

ฉันพยายามทำความเข้าใจปริภูมิเชิงพื้นที่ของเมทริกซ์แยก DE-9IM ฉันไม่ได้รับความแตกต่างระหว่างเพรดิเคตหน้ากาก (ตามลำดับCoveredBy ) และประกอบด้วย (resp. ภายใน )

ฉันพยายามที่จะวาดรูปทรงเรขาคณิตกับเจทีเอสโทโพโลยีสวีทพวกเขาอยู่เสมอCovers = True และ Contains = True (หรือทั้งสองมีความผิด) แต่ฉันไม่จัดการที่จะทำให้พวกเขาแตกต่างกันกล่าวคือจะเห็นความแตกต่างระหว่างและCovers Containsใครบ้างมีตัวอย่าง (โดยเฉพาะอย่างยิ่งWKTหรือรูปภาพ) ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความแตกต่าง?

ดู Martin Davis (ผู้สร้างJTS Topology Suite ), Lin.ear th.inking: องค์ประกอบของ "ประกอบด้วย" Spatial Predicate

1. เรขาคณิต A มีเรขาคณิต B หากไม่มีจุด B อยู่ด้านนอกของ A และอย่างน้อยหนึ่งจุดของการตกแต่งภายในของ B อยู่ในการตกแต่งภายในของ A
2. เรขาคณิต A ครอบคลุมเรขาคณิต B หากไม่มีจุด B อยู่ด้านนอกของ A

สิ่งที่จำเป็นในการพิจารณาว่าเงื่อนไขนี้คือการทำการเปรียบเทียบกล่องขอบอย่างง่าย สิ่งนี้เป็นไปไม่ได้ในการบรรจุเพราะถึงแม้ว่ากล่องขอบเขตของรูปทรงเรขาคณิตจะถูกครอบคลุมโดยสี่เหลี่ยมผืนผ้าจำเป็นต้องใช้การดำเนินการที่มีราคาแพงมากขึ้นเพื่อทดสอบว่ารูปทรงเรขาคณิตนั้นอยู่ในขอบเขตของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทั้งหมดหรือไม่ ครอบคลุม "ลดความซับซ้อน" คำจำกัดความของการบรรจุโดยทำให้เป็นเรื่องทั่วไปมากขึ้น (รวมถึง)

หากคุณดูที่DE-9IMคุณจะเห็นว่าในนั้นมีตัวบรรจุ(T*****FF*)ของเคส(T*****FF*, *T****FF*, ***T**FF*)

ยกตัวอย่างเช่นคำจำกัดความของการบรรจุมีความหมายว่ารูปหลายเหลี่ยมไม่ได้มีขอบเขต แต่รูปหลายเหลี่ยมครอบคลุมขอบเขตของมัน