ฉันต้องคำนวณพื้นที่และพื้นที่สี่แยกสำหรับรูปหลายเหลี่ยม (วัตถุทางภูมิศาสตร์จริงบางอย่างเช่นทะเลสาบเมืองประเทศ ฯลฯ ) รูปหลายเหลี่ยมตั้งอยู่ในแคลิฟอร์เนียนิวซีแลนด์รัสเซียแอนนาดร์สวีเดน

รูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดอยู่ใน WGS84

สิ่งที่ฉันทำโดยใช้ GeoTool java API:

1. ฉายรูปหลายเหลี่ยมทั้งหมดโดยใช้EPSG: 3488 , EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers และพื้นที่คำนวณและพื้นที่ทับซ้อน
2. ทำเช่นเดียวกันโดยใช้World_MollweideและWorld_Eckert_IV
3. เลือก "การฉายเฉพาะท้องถิ่น " สำหรับรูปหลายเหลี่ยมจากแคลิฟอร์เนียนิวซีแลนด์และอื่น ๆ

ฉันคิดว่า # 3 เป็นผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุดเนื่องจากฉันเลือกการฉายที่ครอบคลุมพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม

ผลลัพธ์:

'# 2 แสดงผลลัพธ์ที่แย่ที่สุดเมื่อเทียบกับ # 3

'# 1 และ # 3 พื้นที่และพื้นที่ทางแยกต่างกันน้อยกว่า 0.1%

ทำไม? ฉันเลือกการคาดการณ์ที่ผิดอย่างผิดพลาด EPSG: 3488 (แคลิฟอร์เนีย) สำหรับรูปหลายเหลี่ยมจากสวีเดนและได้พื้นที่เดียวกันและพื้นที่สี่แยก

UPD: ดูเหมือนว่าฉันไม่ได้อธิบายความสับสนอย่างถูกต้อง นี่คือตัวอย่างเอาต์พุตพร้อมคำอธิบาย

#area_from_new_zealand_1
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Mollweide] area[11736023] diff[2544] [0.0%]
EPSG_27200 area[11733479] CRS[World_Eckert_IV] area[11736033] diff[2554] [0.0%] 
EPSG_27200 area[11733479] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[11736034] diff[2555] [0.0%] 

#area_from_new_zealand_2
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Mollweide] area[2953281] diff[556] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[World_Eckert_IV] area[2953342] diff[617] [0.0%] 
EPSG_27200 area[2952725]  CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[2953467] diff[743] [0.0%] 

#intersection_area_between_two_new_zealand_areas
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Mollweide]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[World_Eckert_IV]                          area[1002082] diff[225] [0.0%] 
EPSG_27200 intersection area[1001857] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[1002096] diff[239] [0.0%] 


#area_from_alaska_1
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Mollweide] area[56041510] diff[236837] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[World_Eckert_IV] area[56041585] diff[236763] [0.4%] 
EPSG_3338 area[56278347]    CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[56278426] diff[79] [0.0%] 

#area_from_alaska_2
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Mollweide] area[17486015889] diff[78783393] [0.4%] 
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[World_Eckert_IV] area[17486869816] diff[77929466] [0.4%]
EPSG_3338 area[17564799282] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[17566197286] diff[1398004] [0.0%] 

 #intersection_area_between_two_alaska_areas 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Mollweide] area[45066901] diff[1258734] [2.8%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[World_Eckert_IV] area[45163183] diff[1355016] [3.0%] 
EPSG_3338 intersection area[43808167] CRS[EPSG:NAD83(NSRS2007) / California Albers] area[43885182] diff[77015] [0.2%]

ความสับสนของฉันคือ: EPSG: 3488ออกแบบมาเพื่อใช้ในแคลิฟอร์เนีย

ฉันเลือกการคาดการณ์ที่ผิด " EPSG: 3488สำหรับพื้นที่อลาสกานิวซีแลนด์และเห็นว่าการคำนวณที่ได้นั้นไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ" จากการคาดการณ์ที่ถูกต้อง EPSG: 3488ยังทำงานได้ดีกว่า Mollweide การคาดการณ์ Eckert_IV ที่ออกแบบมาเพื่อใช้ทั่วโลก

"EPSG: 3488, EPSG: NAD83 (NSRS2007) / California Albers" เป็นภาพที่มีพื้นที่เท่ากัน มันขึ้นอยู่กับ Albers Conic ซึ่งกำหนดไว้สำหรับซีกโลกเหนือ เนื่องจากสวีเดนอยู่ในช่วงของคำจำกัดความจึงมีพื้นที่เท่ากันในสวีเดน ซึ่งหมายความว่า (จนถึงข้อผิดพลาดในการปัดเศษทศนิยม) จะให้พื้นที่ที่ถูกต้องอย่างแน่นอน

ทั้งMollweideและEckertไม่ได้มีพื้นที่เท่ากัน แต่ (ในขณะที่ M. Kennedy ชี้ให้เห็นอย่างชัดเจนในความคิดเห็น) พวกเขาอยู่ที่ประมาณนั้น การบิดเบือนที่พวกเขาแนะนำจะเปรียบเทียบกับความแตกต่างระหว่างทรงกลมและทรงรีซึ่ง จำกัด อยู่ที่ส่วนหนึ่งใน 300 (0.3%)

@ ยืนยัน whuber ที่ฉายพื้นที่เท่ากับ"จะให้พื้นที่อย่างถูกต้อง"มาพร้อมกับเครื่องหมายดอกจันคือสมมติว่าขอบของรูปหลายเหลี่ยมเป็นเส้นตรงในการฉายกล่าวว่า นี่เป็นการประมาณที่ดีโดยเฉพาะหากขอบสั้น แต่มันไม่ค่อยเป็นความจริงอย่างเคร่งครัด

หากในอีกทางหนึ่งขอบของรูปหลายเหลี่ยมของคุณเป็น geodesics หรือ rhumb line เทคนิคอื่น ๆ สามารถใช้เพื่อกำหนดพื้นที่ที่ถูกต้องเพื่อปัดเศษ planimeter ออนไลน์ของฉันใช้สิ่งเหล่านี้ ให้มันลอง.