คำตอบนั้นขึ้นอยู่กับบริบท : หากคุณจะตรวจสอบจำนวนเซ็กเมนต์ (ที่ จำกัด ) เพียงเล็กน้อยคุณอาจสามารถซื้อโซลูชันที่มีราคาแพง อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าคุณจะต้องการรวมการคำนวณนี้ไว้ในการค้นหาจุดฉลากที่ดี ถ้าเป็นเช่นนั้นมันเป็นข้อได้เปรียบที่ยอดเยี่ยมที่จะมีวิธีแก้ปัญหาที่รวดเร็วและสามารถคำนวณได้อย่างรวดเร็วเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงส่วนของบรรทัดที่มีการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย
ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณตั้งใจจะทำการค้นหาอย่างเป็นระบบข้ามส่วนประกอบที่เชื่อมต่อทั้งหมดของเส้นแสดงเป็นลำดับของจุด P (0), P (1), ... , P (n) สิ่งนี้จะทำได้โดยการเริ่มต้นตัวชี้ (ดัชนีในลำดับ) s = 0 ("s" สำหรับ "เริ่มต้น") และตัวชี้อีก f (สำหรับ "เสร็จสิ้น") เป็นดัชนีที่เล็กที่สุดซึ่งระยะทาง (P (f), P (s)> = 100 จากนั้นเลื่อน s ไปเป็นระยะทางไกล (P (f), P (s + 1))> = 100 ซึ่งจะสร้างโพลีไลน์ผู้สมัคร (P (s), P (s +) 1) ... , P (f-1), P (f)) สำหรับการประเมินผล หลังจากประเมินว่า "ความเหมาะสม" ของมันเพื่อรองรับฉลากคุณจะเพิ่ม s 1 (s = s + 1) และดำเนินการเพิ่ม f เป็น (พูด) f 'และ s เป็น s' จนกระทั่งโพลีไลน์ของผู้สมัครอีกครั้งเกินกว่าขั้นต่ำ ผลิตจากช่วง 100 แทนเป็น (P (s '), ... P (f), P (f + 1), ... , P (f')) ในการทำเช่นนั้นจุดยอด P (s) ... P (s ') เป็นที่พึงปรารถนาอย่างมากว่าการออกกำลังกายสามารถปรับปรุงได้อย่างรวดเร็วจากความรู้เกี่ยวกับจุดยอดที่เพิ่มและลดลงเท่านั้น (ขั้นตอนการสแกนนี้จะดำเนินต่อไปจนถึง s = n; ตามปกติจะต้องได้รับอนุญาตให้ "ห่อรอบ" จาก n กลับเป็น 0 ในกระบวนการ)
พิจารณากฎนี้ออกมาตรการเป็นไปได้มากของการออกกำลังกาย ( sinuosity , คดเคี้ยวฯลฯ ) ที่อื่นอาจจะเป็นที่น่าสนใจ มันทำให้เราเห็นชอบมาตรการที่ใช้L2เพราะโดยทั่วไปแล้วพวกเขาสามารถปรับปรุงได้อย่างรวดเร็วเมื่อข้อมูลพื้นฐานเปลี่ยนแปลงไปเล็กน้อย การคล้ายคลึงกับการวิเคราะห์องค์ประกอบหลักที่แสดงให้เห็นว่าเราสร้างความบันเทิงให้มาตรการดังต่อไปนี้ (ที่มีขนาดเล็กจะดีกว่าตามที่ร้องขอ): ใช้เล็ก ๆ สองค่าลักษณะเฉพาะของเมทริกซ์ความแปรปรวนของพิกัดจุด เชิงเรขาคณิตนี่เป็นมาตรวัดหนึ่งของการเบี่ยงเบนจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งของจุดยอดภายในส่วนของโพลีไลน์ (การตีความหนึ่งคือรากที่สองของมันคือกึ่งแกนเล็ก ๆ ของวงรีซึ่งแทนช่วงเวลาที่สองของความเฉื่อยของจุดยอดของโพลีไลน์) มันจะเท่ากับศูนย์สำหรับชุดของจุดยอด collinear; มิฉะนั้นจะเกินศูนย์ มันวัดค่าเบี่ยงเบนจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งโดยเฉลี่ยเมื่อเปรียบเทียบกับพื้นฐาน 100 พิกเซลที่สร้างโดยจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของรูปหลายเหลี่ยมและดังนั้นจึงมีการตีความง่าย ๆ
เนื่องจากเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมเป็นเพียง 2 คูณ 2 ค่าลักษณะเฉพาะจึงถูกค้นพบอย่างรวดเร็วโดยการแก้สมการกำลังสองเดี่ยว ยิ่งกว่านั้นเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมนั้นเป็นผลรวมของเงินสมทบจากแต่ละจุดยอดในรูปหลายเหลี่ยม ดังนั้นจึงมีการอัปเดตอย่างรวดเร็วเมื่อมีการเลื่อนหรือเพิ่มจุดนำไปสู่อัลกอริธึม O (n) สำหรับเส้นขอบ n-point: สิ่งนี้จะปรับขนาดให้เข้ากับรูปทรงที่มีรายละเอียดสูงซึ่งมองเห็นได้ในแอปพลิเคชัน
นี่คือตัวอย่างของผลลัพธ์ของอัลกอริทึมนี้ จุดสีดำเป็นจุดยอดของเส้นชั้นความสูง เส้นสีแดงทึบเป็นส่วนของโพลิไลน์ที่ดีที่สุดของความยาวตั้งแต่ต้นจนจบที่มากกว่า 100 ภายในรูปร่างนั้น (ผู้สมัครที่เห็นได้ชัดเจนในมุมขวาบนนั้นไม่นานพอ)
