ฉันมีไฟล์รูปร่างจุดและฉันสร้างรูปหลายเหลี่ยม Thiessen (Voronoi) โดยทางโปรแกรมโดยใช้ไวยากรณ์สคริปต์นี้:
CreateThiessenPolygons_analysis (in_features, out_feature_class, fields_to_copy) อย่างไรก็ตามแต่ละจุดมีความสัมพันธ์กับพื้นที่ (เช่นขนาดที่ต้องการของรูปหลายเหลี่ยมแต่ละรูป) และฉันต้องการให้รูปหลายเหลี่ยมของ Thiessen มีน้ำหนักตามเขตข้อมูลนี้
เป็นไปได้และอย่างไร
มีรหัสที่เกี่ยวข้องใน VBA หรือไม่
คำตอบ:
มีหลายวิธีในการกำหนดระยะทางในการสร้าง Thiessen polygons แนวคิดพื้นฐานในการสร้างมันขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบระยะห่างระหว่างจุดตามอำเภอใจxและจุดคงที่สองจุดpและq ; คุณต้องตัดสินใจว่าxใกล้เคียงกับpมากกว่าqหรือไม่ ด้วยเหตุนี้เราจึงพิจารณาระยะทาง dp = d ( x , p ) และ dq = d ( x , q ) น้ำหนักมักจะเกิดขึ้นในสองวิธี: คะแนนจะได้รับน้ำหนักเป็นบวกจำนวนน้ำหนัก wp และ wq และระยะทางที่ตัวเองสามารถเปลี่ยนได้
เพื่อความสมเหตุสมผลการแปลง (ซึ่งฉันจะเขียนเป็นf ) ควรเพิ่มขึ้นเมื่อระยะทางเพิ่มขึ้น นั่นคือ f (d ')> f (d) เมื่อใดก็ตามที่ d'> d> = 0 ตัวอย่างของการแปลงดังกล่าวคือ f (d) = d + 1, f (d) = d ^ 2 (กฎของแรงโน้มถ่วงขายปลีกของเรลลี ), f (d) = 1 - 1 / d (สมมติว่าระยะทางทั้งหมดน้อยกว่า 1), f (d) = log (d), f (d) = exp (d) -1
จากนั้นเราจะบอกว่าxเป็น "ใกล้" ถึงpมากกว่าqเมื่อใด
f (d ( x , p )) / wp <f (d ( x , q )) / wq
สังเกตการหารด้วยตุ้มน้ำหนักมากกว่าการคูณ: นี่หมายถึงตุ้มน้ำหนักขนาดใหญ่มีแนวโน้มที่จะ "ดึง" คะแนนที่ระยะไกล คุณจะเห็นสิ่งนี้ในตัวอย่างการรันด้านล่าง
นี่คือสิ่งที่สวยงามและจุดรวมของการแสดงออกค่อนข้างเป็นนามธรรมนี้แม้จะส่งผลให้ Thiessen ภูมิภาคสามารถมีความซับซ้อนยากมากที่จะขอบเขตคำนวณพวกเขาจะค่อนข้างง่ายต่อการคำนวณโดยใช้การแสดงตามตาราง นี่คือสูตรของ:
สำหรับแต่ละจุดอินพุตpให้คำนวณตารางระยะทางแบบยุคลิด [d (p)]
ใช้ Map Algebra เพื่อใช้fและตุ้มน้ำหนักซึ่งจะแสดงตารางระยะทางแต่ละอันใหม่เป็น
[fp] = f ([d (p)]) / wp
นี่คือตัวอย่างการใช้ f (d) = 100 + d ^ (3/2); มาตราส่วนคือ 400 คูณ 600
เมื่อ f (d) เพิ่มค่าจะมืดลง เห็นได้ชัดว่าระยะทางในตัวอย่างนี้เกี่ยวข้องกับจุดสีแดงกลาง อีกสี่จุดจะได้รับการคำนวณระยะทางแยกต่างหาก (ไม่แสดง) พื้นที่ของจุดเป็นสัดส่วนกับน้ำหนักของพวกเขาซึ่ง ได้แก่ 2, 10, 3, 4 และ 5
คำนวณค่าต่ำสุดในพื้นที่ของกริดทั้งหมดเหล่านี้ [fp] เรียกสิ่งนี้ว่า [f] นี่คือตัวอย่าง
โดยการเปรียบเทียบ [f] กับแต่ละ [fp] กับแต่ละเซลล์กริดกำหนดตัวระบุของpแรกที่ [f]> = [fp] (สามารถทำได้ในขั้นตอนเดียวโดยมีการดำเนินการตำแหน่งต่ำสุดเป็นต้น)
(ฉันสงสัยว่ามีอัลกอริทึมอยู่ที่ใดที่จะคำนวณโซลูชันเวกเตอร์รูปแบบสำหรับฟังก์ชันการถ่วงน้ำหนักนี้ f)
แน่นอนถ้าคุณมีมากกว่ากำมือของจุดPคุณจะสคริปต์นี้และถ้าจำนวนวิ่งของพวกเขาเป็นพันคุณอาจจะละทิ้งความพยายามที่เป็นไปไม่ได้คอมพิวเตอร์ (แม้ว่าจะมีวิธีการที่จะเร่งการคำนวณโดยการปูกระเบื้องมัน)
อีกตัวอย่างหนึ่งที่แสดงให้เห็น Thiessen รูปหลายเหลี่ยมบนรีปรากฏที่/gis//a/17377/
สิ่งที่คุณต้องการคือแผนภาพ Voronoi แบบถ่วงน้ำหนัก: http://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_Voronoi_diagram ยังรู้ว่าเป็นแบบวงกลม Dirichlet tessellation เมื่อเสร็จสิ้นด้วยน้ำหนักแบบทวีคูณในระนาบ 2 มิติ ดูเหมือนว่ามีคนสร้างส่วนขยาย arcgis 9 เพื่อสร้างสิ่งต่อไปนี้: http://arcscripts.esri.com/details.asp?dbid=15481 มีคู่มือผู้ใช้อยู่ที่นี่ http://geography.unt.edu/~pdong/software .htm และบทความที่ตีพิมพ์ที่ Dong, P. , 2008. การสร้างและปรับปรุงไดอะแกรม Voronoi ถ่วงน้ำหนักแบบหลายจุดสำหรับคุณลักษณะจุด, เส้นและรูปหลายเหลี่ยมใน GIS คอมพิวเตอร์และธรณี, เล่มที่ 34, ฉบับที่ 4, หน้า 411-421
มีบทความล่าสุดเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่ใช้เวกเตอร์ (ฉันถือว่าอัลกอริทึมของ P Dong นั้นเป็นแบบราสเตอร์) สำหรับเรื่องนี้ http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0098300411003037 บทคัดย่อกล่าวว่ามีรหัส c # อยู่ด้วย