ลักษณะของวิธีการต่าง ๆ ในการแปลง ECEF เป็น LLA

ฉันกำลังพยายามแปลง ECEF (Earth Centered, Earth Fixed) ซึ่งกำหนดไว้ใน X, Y, Z, กึ่งกลางที่ (0,0,0) เป็น LLA (ละติจูด, ลองจิจูด, ความสูง) มีสองวิธีที่ฉันพบในอินเทอร์เน็ต (โปรดแจ้งให้เราทราบหากมีวิธีที่ดีกว่า) ทั้งคู่อธิบายไว้อย่างชัดเจนในเอกสารนี้ในหน้า 3-4:

http://www.microem.ru/pages/u_blox/tech/dataconvert/GPS.G1-X-00006.pdf

หนึ่งใช้วิธีการวนซ้ำและอื่น ๆ เป็นวิธีปิดแบบฟอร์ม ฉันต้องการทราบวิธีการที่จะใช้กับแอปพลิเคชันของฉัน หลักเกณฑ์สองมีความเร็ว (เวลาในการคำนวณ)และความถูกต้อง อัลกอริทึมนั้นไม่ยากที่จะนำมาใช้ แต่ฉันไม่คิดว่ามันตรงไปตรงมาเพื่อเปรียบเทียบทั้งสอง ... ตัวอย่างเช่นฉันรู้สึกว่าความแม่นยำจะแตกต่างกันไปตามพิกัด ECEF ของอินพุต

ดังนั้นใครบ้างมีข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับแต่ละวิธี มันจะดีถ้าฉันจะได้รับอันใดอันที่เร็วกว่า (คาดเดารูปแบบปิด) และความแม่นยำคร่าวๆที่ฉันคาดหวังจากแต่ละ (เช่นภายในกี่เมตรของ LLA จริงฉันสามารถคาดหวังคำตอบของฉันจะเป็นหรืออะไรก็ตามในบรรทัดเหล่านั้น) .

คุณสามารถเปรียบเทียบทั้งสอง ในการใช้งานส่วนใหญ่ฉันสงสัยว่าวิธีที่สอง (โดยตรง) จะเป็นวิธีที่เลือก

ความแม่นยำของวิธีแรก (ซ้ำ) ขึ้นอยู่กับความถูกต้องที่คุณทำการคำนวณและเมื่อคุณตัดสินใจหยุดการวนซ้ำ ดังนั้นจึงสามารถสร้างได้อย่างแม่นยำเหมือนวิธีที่สองสำหรับอินพุตทั้งหมดที่ทั้งคู่ใช้งานได้ (วิธีแรกใช้ได้กับความสูงของพื้นโลกเท่านั้นไม่ใช่สำหรับดาราศาสตร์)

ซึ่งเร็วกว่านั้นขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมการเขียนโปรแกรมสถาปัตยกรรมการคำนวณและความแม่นยำที่ต้องการ (ในการทดสอบของฉันกับ Mathematica วิธีที่สองโดยตรงนั้นเร็วกว่าวิธีแรกสองเท่าจริง ๆ ไม่ว่าจะยอมรับความไม่ถูกต้องได้มากแค่ไหนในวิธีการทำซ้ำ) เพราะทั้งสองวิธีใช้การคำนวณในจำนวนเดียวกัน แต่ ก่อนอื่นจะต้องวนซ้ำอย่างน้อยหนึ่งครั้งมันอาจช้าลงได้ หากคุณเพียงแค่ทำการแปลงที่ระดับน้ำทะเล (h = 0) วิธีการวนซ้ำอาจเร็วขึ้นเล็กน้อย แต่ความแตกต่างจะไม่ใหญ่มาก (ฉันจะแปลกใจกับข้อได้เปรียบสองประการ)

BTW โปรดทราบว่า "สูตรปิด" (สำหรับวิธีที่สอง) เป็นการหลอกลวงเล็กน้อย: เมื่อคุณคำนวณความสูงhคุณจะต้องได้รัศมีของความโค้งNในแง่ของละติจูดที่คุณเพิ่งคำนวณ ( phi ) . หากต้องการทำเช่นนั้นให้ใช้สูตรสำหรับN ที่พบในส่วนก่อนหน้า