ด้วยชุดของพิกัดฉันจะคำนวณขอบเขตขั้นต่ำได้อย่างไร

ฉันมีชุดของพิกัดเป็น lon / lat มีพิกัดที่สั่งอย่างน้อย 3 ตำแหน่งที่รวมกันเป็นโพลี (หากถูกฉายแบน) ฉันจะคำนวณขอบเขตขั้นต่ำสำหรับพิกัดเหล่านี้เป็นชุดของลองจิจูดและละติจูดที่ถูกต้องได้อย่างไร (โดย 'ถูกต้อง' ฉันหมายถึงช่วงที่อธิบายถึง antimeridian อย่างชัดเจน) มันยากที่จะอธิบายสิ่งที่ฉันกำลังมองหาดังนั้นฉันจึงมีรูปภาพ

กรณีในภาพเล็กน้อย คุณเพียงแค่ค้นหาค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดแน่นอนสำหรับคะแนนทั้งหมด วิธีนี้ใช้ไม่ได้กับทุกกรณี มีวิธีแก้ปัญหาทั่วไปหรือไม่?

แก้ไข: เพื่อชี้แจงสิ่งที่ฉันหมายถึงโดย 'ถูกต้อง' ว่าฉันมีสามค่าลองจิจูดในชุดข้อมูลของฉัน: -76, -135 และ 164 ค่าข้าม antimeridian และฉันต้องการช่วงผลที่จะแยก: -76 เป็น -180 และ 164 ถึง 180

ชี้แจงเพิ่มเติมบางส่วน คะแนนเป็นรูปหลายเหลี่ยมดังนั้นในบางกรณีช่วงที่ต้องการอาจอยู่ระหว่าง -180 ถึง +180 (เช่น 360 องศาเต็ม):

รูปภาพทางด้านซ้ายแสดงให้เห็นถึงลองจิจูดของสี่พิกัดที่เกิดขึ้นบน 'ครึ่ง' ของโลก ลองนึกภาพราวกับว่าคุณกำลังมองลงไปที่ขั้วโลกเหนือ (จุดสีดำ) สีชมพูแสดงช่วงยาวตามขวางขั้นต่ำที่ครอบคลุมรูปหลายเหลี่ยม (รูปหลายเหลี่ยมแสดงระหว่างจุดสี่จุดเป็นสีม่วง) กรณีทางด้านซ้ายจะมีช่วงยาวสองช่วง: [-180 ถึง -120] และ [135 ถึง 180] (เพียงประมาณค่าสายตา)

ภาพทางด้านขวาแสดงให้เห็นอีกกรณีหนึ่งซึ่งเป็นจุดที่ไปรอบ ๆ โลก ช่วงนี้จะเป็น [-180 ถึง 180]

หวังว่าฉันจะเข้าใจคำถามได้อย่างถูกต้อง ...

เราสามารถแก้ปัญหาสำหรับลองจิจูดและละติจูดแยกกันได้ดังนั้นฉันจะนำตัวอย่างของคุณกับลองจิจูด: -76, -135 และ 164

ก่อนอื่นฉันจะสั่งพวกเขา:

-135, -76, 164

จากนั้นฉันจะเพิ่มพิกัดทางซ้ายสุดไปทางขวาอีกครั้ง: -135 + 360 = 225

-135, -76, 164, 225

ตอนนี้เราสามารถคำนวณช่องว่างระหว่างพิกัด:

-135 (59) -76 (240) 164 (61) 225
             .......

ช่องว่างที่ใหญ่ที่สุด (240) จะต้องเป็นขอบเขตของกล่องขอบเขตขั้นต่ำส่วนที่ไม่ได้อยู่ในกล่อง เส้นประเป็นส่วนที่ใหญ่ที่สุดของวงกลมที่เราสามารถแบ่งออกได้ ในตัวอย่างของเราหมายความว่ากล่องขอบเขตเริ่มต้นด้วย 164 รวมถึง -135 และลงท้ายด้วย -76

นี่เป็นเรื่องง่ายที่จะทำใน Javascript ด้วย Google Maps API นี่คือวิธีที่คุณจะใช้ฝั่งไคลเอ็นต์กับ API นั้น:

var bounds = new google.maps.LatLngBounds();

//Recursively loop through your coordinate list
    latLng = new google.maps.LatLng(<YourLat>, <YourLon>);
    bounds.extend(latLng);
//

extentBox = new google.maps.Rectangle({
    bounds: bounds,
    strokeColor: "#FF0000",
    strokeOpacity: 0.8,
    strokeWeight: 2,
    fillColor: "#FF0000",
    fillOpacity: 0.35
});
extentBox.setMap(map);

ฉันคิดว่าฉันอาจพบวิธีการทำเช่นนี้ การใช้งานเบื้องต้นของฉันทำงานได้ แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามีบางกรณีที่ฉันพลาด หากมีสิ่งใดผิดปกติในการแก้ปัญหานี้กรุณาชี้ให้เห็น

เนื่องจากฉันเกี่ยวข้องกับการรับช่วง lon / lat สำหรับรูปหลายเหลี่ยมแทนที่จะเป็นเพียงจุดที่ประกอบไปด้วยวิธีหนึ่งในการพยายามแก้ไขปัญหาคือ 'เดิน' ตามจริงตามชุดพิกัดที่สั่งตั้งแต่ต้นจนจบ คุณติดตามว่าคุณเดินทางตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกาสัมพัทธ์กับศูนย์กลางของโลกไกลแค่ไหนให้เป็นจุดเริ่มต้นและเดินต่อไปจนกว่าคุณจะสร้างรูปหลายเหลี่ยมดังนี้:

คุณสามารถรับช่วงของ CW และ CCW ที่คุณเดินทางจากจุดเริ่มต้นได้ไกลแค่ไหน ... นี่จะให้ข้อมูลที่เพียงพอสำหรับคุณในการรับขอบเขตที่ถูกต้องในกรณีปกติ (เหลืออยู่ในภาพ) ในกรณีที่รูปหลายเหลี่ยมเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ หรือตัดไปกึ่งกลางมุมการเดินทางที่คืนมาจะเป็น 360 องศา

วิธีนี้ยังใช้งานได้เมื่อคุณมีรูปหลายเหลี่ยม 'กอด' พื้นผิวของโลกแทนที่จะตัดข้ามมัน ดังนั้นถ้าคุณมีรูปหลายเหลี่ยมแสดงคนที่เดินทางไปตามพื้นผิวโลกจากโตรอนโต (lon: -79) ถึงลอนดอน (lon: -5) ถึงโตเกียว (lon: 139) และกลับ (ในลำดับเดียวกัน) คุณจะ รับช่วง [-79 ถึง 139]

หากรูปหลายเหลี่ยมตัดไปที่กึ่งกลาง (ลองนึกภาพจุดสองจุดที่อยู่ติดกันที่ +90 และ -90) ฉันคิดว่านี่เป็นการกวาดแบบเต็ม (360 องศา) แม้ว่าคุณจะไปทางใดทางหนึ่ง