พื้นหลังนี่เป็นคำถามที่สองของฉันที่เกี่ยวข้องกับการอ้างอิงแผนที่เชิงภูมิศาสตร์เพื่อแสดงภาพบนระบบพิกัดที่แตกต่างกันและร่วมกับชั้นข้อมูลอื่น ๆ คำถามก่อนหน้านี้อยู่ที่การแปลงรูปแผนที่โดยไม่ใช้ข้อมูล meta-data โดยพลการเป็นโครงการ QGIS

ปัญหาเป้าหมายของฉันคือการอ้างอิงทางภูมิศาสตร์แผนที่นี้:

ดูเหมือนว่าจะไม่เป็น Plate-Carrée ดังนั้นใน QGIS ฉันสร้างจุดควบคุมที่สมเหตุสมผลหลายจุดซึ่งเพื่อความสมบูรณ์ฉันได้แนบไว้ที่ด้านล่าง [อ้างอิง: 1] ฉันให้ QGIS Georeferencer SRS เป้าหมายเดียวกันกับไฟล์โครงการของฉัน EPSG: 4326 ฉันได้รับผลลัพธ์ที่แย่เป็นพิเศษกับ Helmert และการแปลงพหุนาม แต่ได้ภาพที่สมเหตุสมผลพร้อมแผ่นโค้งบาง ๆ (ซึ่งทำให้ผลลัพธ์ทางภูมิศาสตร์ผ่านจุดควบคุมของฉัน) อย่างไรก็ตามแม้ผลลัพธ์นี้จะแย่เช่นที่ละติจูดสูงขึ้น (ดูชายฝั่งรัสเซียทางตอนเหนือของญี่ปุ่น) นี่เป็นสกรีนช็อตของหน้าจอ QGIS ของฉันโดยใช้พื้นหลังของ Natural Earth

ทางเลือกอื่นฉันลองทำแบบฝึกหัดที่คล้ายกันด้วยเครื่องมือที่ใช้งานง่ายกว่ามากที่ MapWarper: ดูผลลัพธ์และจุดควบคุมที่http://mapwarper.net/maps/758#Preview_Map_tabซึ่งฉันได้ผลลัพธ์ที่แย่ลง ที่ฉันเพิ่มจุดควบคุมน้อยลง)

คำถามสั้น ๆ

1. มีกลอุบายใด ๆ ที่ฉันพลาดในการรับตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ที่ดีหรือไม่?
2. การฉายภาพนี้เป็นที่จดจำได้ทันทีหรือไม่?
3. ที่ไม่ทราบระบบพิกัดกับการวาดภาพเก่า , gdaltransformแนะนำให้เปลี่ยนหลายจุดประสานงานเป็น SRS เป้าหมายหลายมีเป้าหมายในการเปิดโปงจริงพารามิเตอร์ฉายที่ใช้ในการสร้างแผนที่เดิม ฉันลองทำสิ่งนี้: หลังจากบันทึกรายการคะแนน QGIS ของฉันฉันได้ทำการประมวลผลสตริงเพื่อรับรายการของการแยกช่องว่างยาว / lats ผ่านcat eurasian-steppe-gcp.points | tail -n+2 | cut -d, -f1-2 | sed 's/,/ /'> tmp.txtและป้อนไฟล์ผลลัพธ์ลงใน gdaltransform: gdaltransform -s_srs EPSG:3785 -t_srs EPSG:4326 < tmp.txtและสลับs_srsและt_srsธง (โครงการใช้ EPSG: 4326) ฉันรู้ว่าฉันถ่ายทำในที่มืดโดยหวังว่าจะได้รับโชคดีดังนั้นฉันจึงไม่แปลกใจเลยที่ฉันไม่สามารถรับรู้ถึงผลลัพธ์ที่ได้ บางคนสามารถขยายวิธีที่ฉันจะใช้วิธีนี้เพื่อค้นหาการประมาณค่าที่ดีที่สุดของการประมาณการและพารามิเตอร์การฉายแผนที่ ความคิดของฉันที่อยู่เบื้องหลังสิ่งนี้คือแทนที่จะยุ่งกับการวางจุดควบคุมจำนวนมากเพื่อการอ้างอิงทางภูมิศาสตร์ที่ดีมันจะง่ายกว่าไหมถ้าจะได้รับตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ที่ใกล้สมบูรณ์แบบด้วยจุดควบคุมที่น้อยลงแค่วนผ่านระบบพิกัดทั่วไป มันเกี่ยวข้องกับการตรวจสอบข้ามจุดของแต่ละจุดกับจุดอื่น ๆ ทั้งหมดสำหรับ CRS แต่ละอันที่อยู่ระหว่างการทดสอบหรือไม่?

ฉันต้องการทำความเข้าใจเกี่ยวกับอัลกอริทึมนี้หรือการอ้างอิงทางภูมิศาสตร์เพื่อให้ฉันสามารถดำเนินการอัตโนมัติ --- ฉันพบปัญหานี้ตลอดเวลาและจนกว่าผู้สร้างเนื้อหาจะหยุดการทำแผนที่ของพวกเขาเนื่องจากการสร้างแบบครั้งเดียวไม่รวมเข้าด้วยกัน ด้วยเนื้อหาอื่นฉันไม่คาดหวังที่จะหยุด

อ้างอิง

[อ้างอิง: 1] ไฟล์ QGIS GCP:

mapX,mapY,pixelX,pixelY,enable
142.632649100000009,54.453595900000003,505.941176470588232,-95.220588235293974,1
154.934252200000003,59.559921699999997,536.411764705882206,-52.779411764705742,1
80.080158100000006,9.657192300000000,291.558823529411711,-322.661764705882206,1
10.448442600000000,57.819128900000003,21.676470588235190,-103.926470588235134,1
34.007173000000002,27.761438299999998,101.117647058823422,-244.852941176470466,1
50.950890399999999,11.862196600000001,171.852941176470495,-313.955882352941046,1
29.713217199999999,60.024133200000001,90.779411764705799,-92.499999999999829,1
60.000000000000000,0.000000000000000,208.308823529411683,-362.382352941176350,1
69.867506500000005,66.639146199999999,224.088235294117567,-33.191176470588061,1
27.276107100000001,71.049154799999997,89.147058823529306,-21.764705882352814,1
140.000000000000000,0.000000000000000,536.955882352941217,-362.926470588235190,1
20.000000000000000,0.000000000000000,43.441176470588132,-362.926470588235190,1
20.196882700000000,31.243024100000000,47.249999999999901,-231.794117647058698,1
9.171861099999999,42.848309999999998,8.073529411764603,-175.205882352941046,1
131.955786100000012,43.196468600000003,481.999999999999943,-162.691176470588090,1
73.813303700000006,45.169367200000003,256.735294117646959,-161.602941176470438,1
50.602731800000001,44.589102900000000,168.044117647058727,-167.588235294117510,1
121.394975900000006,18.941421099999999,455.882352941176407,-284.029411764705742,1
103.987047000000004,1.417439300000000,389.499999999999943,-357.485294117646959,1
109.325478599999997,55.962283100000001,380.249999999999943,-98.485294117646902,1
31.454010100000001,46.562001500000001,95.132352941176379,-158.882352941176322,1
43.639560299999999,68.844150499999998,137.573529411764611,-40.264705882352814,1

Non-ปรับปรุง

การวิเคราะห์ van der Grintenฉันเขียนเครื่องมือ Python เพื่อให้พอดีกับ GCPs กับการฉายภาพใด ๆ ที่ Proj4 รองรับ (ผ่าน Pyproj) และนำไปใช้กับการคาดการณ์สองสามข้อที่แนะนำในคำตอบ ซอร์สโค้ด (ค่อนข้างเลอะเทอะฉันต้องขออภัยล่วงหน้า) รวมถึง GCP ที่อัปเดตแล้วมีให้ที่https://github.com/fasiha/steppe-map

van der Grinten มีเพียง 1 พารามิเตอร์ในการปรับและนี่คือภาพที่เกิดขึ้น (ใช้ภาพล่าสุดจาก Britannica ขอบคุณมากสำหรับการให้แผนที่ความละเอียดสูงและการปรับปรุงดังกล่าว (แม้ว่าจะยังขาดข้อมูลการฉายภาพ))

Van der Grinten มีข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ระหว่าง 0.035 ระหว่าง GCP และจุดที่เหมาะสมที่สุดซึ่งเป็นสิ่งที่แย่ที่สุดของพวงที่ฉันเคยทดลองมา

(อาจช่วยได้ถ้าคุณเปิดภาพนี้ในแท็บของตัวเองมันค่อนข้างจะมีความละเอียดสูงนอกจากนี้คุณยังจะเห็นลูกศรสีเขียวที่ระบุจุดอ้างอิงทางภูมิศาสตร์ (ควรตรงกับจุดสังเกตสำคัญบนภาพ) และลูกศรสีแดง ติดตั้งไว้กับ (ควรตรงกับจุดสังเกตเดียวกันบนการซ้อนทับแนวชายฝั่ง) --- การเบี่ยงเบนระหว่างทั้งสองจะช่วยให้ตาเห็นความแตกต่างระหว่างภาพและความพอดี)

การวิเคราะห์ของ Albers พื้นที่เท่ากันลองสิ่งเดียวกันกับ Albers เท่ากับพื้นที่ฉายภาพ (ซึ่งเป็นเช่นเดียวกับ "Albers conformal Conic"? ขอโทษสำหรับความไม่รู้ของฉัน) พอดีนี้เกี่ยวข้องกับการพอดีพารามิเตอร์ 4 มิติจะดีกว่าโดยมีข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของ 0.025 แต่ดูไม่ดีเลยอย่างไรก็ตาม

การวิเคราะห์ของประมาณการโรบินสันและ Eckert Vฉันพอดีกับจำนวนของ pseudocylindrical ประมาณการสนับสนุน Pyproj (ทั้งหมดที่ฉันสามารถหาได้ว่ามีพารามิเตอร์ฟรีหนึ่งตัว) และพบว่าการคาดการณ์ของ Robinson และ Eckert V ทำได้ดีที่สุดในแง่ของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ระหว่าง GCP และจุดติดตั้งทั้งที่มีข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ 0.015

นี่คือโรบินสัน:

และนี่คือ Eckert V.

สังเกตความเบี่ยงเบนของแนวชายฝั่งที่ติดตั้งจากแนวชายฝั่งของภาพ ฉันคิดว่าด้วยสิ่งนี้ฉันสามารถสรุปได้ว่าแผนที่ไม่มีด้านบน

Winkel tripel: ทางออกที่เป็นไปได้?

หลังจากพยายามฉายทุกครั้งในคู่มือ Proj นี้ตั้งแต่ปี 1990 (อัพเดทล่าสุดปี 2003) ftp://ftp.remotesensing.org/proj/OF90-284.pdfในที่สุดฉันก็มาที่ Winkel tripel projection สิ่งนี้ทำให้เกิดข้อผิดพลาดเชิงปริมาณน้อยที่สุด (0.011) และแนวชายฝั่งนั้นค่อนข้างดีเหมือนกัน (หรือเท่าเทียมกันไม่ดีเท่ากันเล็กน้อย) ฉันอ่านว่านี่คือการคาดการณ์ของ National Geographic Society ซึ่งหมายความว่ามันมีชื่อเสียงและนี่เป็นการเพิ่มน้ำหนักให้กับผู้สมัครรับฉายภาพนี้สำหรับแผนที่ของ Britannica ระบบเสียง SRS +units=m +lon_0=47.0257707403 +proj=wintriติดตั้ง:

(ขอโทษที่เปลี่ยนสีแนวชายฝั่งเป็นสีเทาถ้าสิ่งนี้ทำให้ใครขุ่นเคืองฉันสามารถสร้างเป็นสีน้ำเงินได้)

ฉันจะพยายามปรับแต่ง GCP ของฉันเพื่อลองและลดข้อผิดพลาดลง

จากการวิเคราะห์ครั้งแรกเราจะเห็นได้ว่าเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมริเดียนกลาง (ผ่านประมาณมอสโกประมาณ 37.36 E ของลองจิจูด) เป็นเส้นตรงในขณะที่เส้นขนานและเส้นเมอริเดียนอื่น ๆ ทั้งหมดเป็นเส้นโค้ง ในบรรดาการคาดการณ์ทั่วโลกคุณสมบัติเหล่านี้แนะนำให้ลองใช้Van der Grintenหนึ่ง (ตามที่bhellทำไว้ในความคิดเห็นของคำถาม) เช่นการประมาณการแผนที่โลกมาตรฐานของ National Geographic Society

ดังนั้นฉันจึงตั้งค่าโครงการ SR ใน QGIS เป็น SRS แบบกำหนดเองWorld_Van_der_Grinten_I (Moscow):

+proj=vandg +lon_0=37.36 +x_0=0 +y_0=0 +R_A +ellps=WGS84 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs

ได้รับโดยตรงจากEPSG:54029( World_Van_der_Grinten_I) เปลี่ยนเฉพาะลองจิจูดของเส้นแวงกลาง จากนั้นฉันได้พยายามอ้างอิงภาพโดยใช้การแปลงโปรเจคชั่นโดยใช้ GCPs ต่อไปนี้ที่เลือกไว้ในรูปแบบจินตภาพผ่านสัญลักษณ์ติ๊กที่มีอยู่:

mapX,mapY,pixelX,pixelY,enable
-1930600.82502013398334384,-91.97837987072125543,43.52016129032256231,-362.54032258064518146,1
11412132.24015056900680065,-91.97837987233651802,537.54173867127497033,-362.73421498975926625,1
11804723.15208163484930992,8693410.00194966979324818,551.40707210100163138,-43.85864138853239069,1
-1651013.74878141912631691,7637895.72632359713315964,54.16126727366525984,-80.84230997717837397,1

นี่คือผลลัพธ์ที่กำหนดเองWorld_Van_der_Grinten_I (Moscow)ด้วย GCPs (ขอบเขตผู้ดูแลประเทศของโลกเป็นสีแดง):

การหาตำแหน่งทางภูมิศาสตร์นี้อาจปรับปรุงให้ดีขึ้นเลือก GCP ที่แม่นยำยิ่งขึ้น (ที่ยากยิ่งกว่านั้นคือการไม่มีเครื่องหมายติ๊กหรือ graticule) อย่างไรก็ตามดูเหมือนว่าแผนที่มีสิ่งประดิษฐ์บางอย่างโดยเฉพาะในยุโรปกลางและเหนือ ตัวอย่างเช่นลองพิจารณาเยอรมนีที่ดูเหมือนว่าจะทรุดตัวลงโดยอ้างอิงถึงอิตาลีหรือตำแหน่งสัมพัทธ์ของเกาะ Kolguyev (ซึ่งค่อนข้างเหมาะ) และชายฝั่งรัสเซีย (ซึ่งไม่เหมาะเลย)

ผลการค้นหาเดียวกันซ้ำในWGS84( EPSG:4326):

มีการบิดเบือนที่แข็งแกร่งอยู่ทางทิศตะวันออก ("กำลังขึ้น"): การเดาของฉันคือ Conbers ของ Albers จากนั้นเส้นลมปราณแนวตั้งน่าจะอยู่ที่ 40 ° (-> เส้นแวงกลางของคุณ) และเส้นขนานแนวนอนน่าจะประมาณ 40 ° N จากนั้นคุณควรวัดพิกัด XY ของคุณจากแกนที่จุดตัดของเที่ยง 40 และขนาน 40 จากนั้นลอง ...

หมายเหตุ: แนวขนานนั้นไม่ขนานกันดังนั้นคุณสามารถยกเว้นทรงกระบอก (Mercator) และเส้นโครงแบบหลอกหลอก (sinusoidal, Eckert)