การวัดระยะทางข้ามโซน UTM: ใช้วิธีทางภูมิศาสตร์หรือภาพถ่าย

ฉันมีตารางสำรวจกระจายทั่วทั้ง 3 โซน UTM (36N, 36S, 37S) ฉันต้องการค้นหาระยะทางที่ใกล้ที่สุด (หรือสั้นที่สุด) ของเซนทรอยด์ของกริดเหล่านี้ไปยังถนนและจุดต่าง ๆ ระหว่าง

ดูเหมือนว่ามีการประนีประนอมมากเกินไปเมื่อใช้การฉายภาพถ่ายแบบใด ๆ (อ่าน: เกี่ยวกับการรักษาระยะห่างระหว่างจำนวนคะแนนใด ๆ บนแผนที่ ) เราควรลืมเกี่ยวกับการใช้การฉายภาพในกรณีนี้และใช้เทคนิคแบบ goedesic หรือ ellipsoidal (อ่าน: ภูมิศาสตร์)

มีใครบ้างที่มีความรู้เกี่ยวกับเทคนิคระนาบที่จะรักษาระยะห่างระหว่างจำนวนคะแนนใด ๆ บนแผนที่? ดูเหมือนว่าฉันจะไม่สามารถใช้การฉายภาพระยะเท่ากันยกเว้นการฉายแบบ gnomonic ถูกต้องหรือไม่

coordinate-system cartography measurements

— XNSTT
แหล่งที่มา

คุณต้องการความแม่นยำระดับใด (การใช้เซนทรอยด์เป็นพร็อกซีสำหรับเซลล์รูปเหลี่ยมทั้งหมดแสดงให้เห็น

— ว่าความ

เนื่องจากคุณยังไม่ได้ระบุระดับความแม่นยำที่คุณต้องการคำถามสุดท้ายของคุณจึงไม่สามารถตอบได้ การวิเคราะห์อย่างละเอียดของข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นในการใช้หนึ่งโซน UTM ที่จะทำให้การตรวจวัดคนที่อยู่ใกล้เคียงจะปรากฏขึ้นที่gis.stackexchange.com/questions/31701/... ไม่ว่าการฉายแบบ gnomonic นั้นจะเป็นทางเลือกที่ดีกว่าหรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับละติจูด: ที่ละติจูดเส้นศูนย์สูตรมันจะดีกว่า UTM สำหรับจุดประสงค์นี้ แต่ในละติจูดที่สูงกว่านั้น โปรดทราบว่าการประมาณการ gnomonic นั้นไม่เท่ากัน

— whuber

@ เมื่อปัญหาเซนทรอยด์เป็นปัญหาที่ฉันไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้แต่ทว่าฉันต้องการการวัดระยะทาง <250 เมตรในระยะที่ทราบ

— XNSTT

เป็นการยากที่จะเข้าใจในสิ่งที่คุณอาจหมายถึงโดย "รักษาเส้นทางที่สั้นที่สุด" การฉายแบบ Gnomonic เพียงทำแผนที่ภูมิศาสตร์ (บนทรงกลม) ไปยังส่วนของเส้นตรง (ในระนาบ) เมื่อต้องการทำสิ่งนี้มันบิดเบือนระยะทางอย่างมาก ฉายญาติเท่ากันกับจุดฐานOซึ่งเราอาจคิดจะปรากฏขึ้นที่จุดกำเนิดของแผนที่ที่มีคุณสมบัติที่ระยะทางที่เห็นได้ชัดจากทุกจุดแมปPไปจุดเริ่มต้นจะเท่ากับระยะทางที่ทรงกลมที่เกิดขึ้นจริงระหว่างPและO การฉายแบบ Gnomonic ไม่ได้ทำเช่นนี้

— whuber

ความถูกต้องอีกครั้ง: คุณจะไม่ได้รับความแม่นยำในระยะทางไกลแม้เมื่ออยู่ในโซน UTM ที่เหมาะสม! จากการออกแบบ UTM มีตัวคูณสเกลที่สั้นโดย 400 ส่วนต่อล้านตามแนวเส้นกลางกลาง หากคุณต้องการวัดพูดระยะทาง 1,000 กิโลเมตรจากเหนือจรดใต้ตามเส้นเมริเดียนนั้นในพิกัดที่คาดการณ์คุณจะได้รับ 999.6 กม.: 400 เมตรสั้นเกินไป โดยทั่วไปแล้วคนประเมินความถูกต้องเป็นเศษส่วนของระยะทางทั้งหมดโดยคาดว่าข้อผิดพลาดสัมบูรณ์จะเพิ่มขึ้นตามระยะทาง (ข้อผิดพลาด 250 ม. ในการวัดสนามฟุตบอลจะแย่มาก!)

— whuber

คำตอบ:

นี่คือกระดาษที่อาจช่วยในการเริ่มต้นวัดระยะทางที่คุณเลือก จดบันทึกตารางที่ 1 (หน้า 4) ซึ่งคัดลอกไว้ด้านล่าง

ในการสร้างแบบจำลองทางไกลเนื้อที่และการวิเคราะห์เชิงพื้นที่ (2004) - S. Banerjee

ฉันขอแนะนำว่าถ้าคุณตั้งใจจะใช้การคำนวณระยะทางระหว่างโซน UTM คุณควรใช้การวัดทางภูมิศาสตร์ ในทำนองเดียวกันการกระจายเชิงพื้นที่ของจุดสู่ถนนภายใน UTM อาจเพียงพอในขอบเขต N / S เพื่อรับประกันการใช้มาตรการวัดระยะทางภูมิศาสตร์

คำถามจริงต้องเริ่มจาก: มาตรการของฉันต้องแม่นยำขนาดไหน? ฉันจะใช้มาตรการจำนวนเท่าใดและเป็นต้นทุนการคำนวณที่เพิ่มขึ้นของการวัดทางภูมิศาสตร์ที่สอดคล้องกับความเร็วของโซลูชันที่ต้องการหรือไม่

แก้ไขสำหรับความคิดเห็น: คำตอบกลับไปที่ความทนทานต่อความถูกต้องของคุณ ถ้าฉันต้องการคำนวณในพื้นที่ระนาบบนระยะทางไกล ๆ (3 โซน UTM ที่ละติจูดกลางมีขนาดใหญ่พอสมควร) ด้วยความแม่นยำระดับสูงฉันน่าจะใช้ไซน์ไซน์ ระยะทางที่คำนวณโดยใช้โปรเจกต์ gnomonic นั้นมีความแม่นยำอย่างสมบูรณ์เพียง 'จากจุดอ้างอิงเดียว' (อ้างอิงตามข้างต้น) คุณวัดจากจุดเดียวในแต่ละโซน UTM หรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้นใช้ประมาณการ gnomonic มิฉะนั้นคิดเกี่ยวกับการคำนวณระยะทาง chordal ใช้ไซน์ฉายหรือยอมรับปัญหาความถูกต้อง

แก้ไขสำหรับความคิดเห็นเพิ่มเติมด้านบน:

ด้วยความต้องการความแม่นยำโดยไม่มีข้อ จำกัด ในการวัดระยะทางที่เป็นไปได้คุณควรใช้การตรวจวัดทางธรณีวิทยา ยิ่งไปกว่านั้นการฉายแบบ gnomonic นั้นไม่ได้มีค่า azimuthal เท่ากัน แต่มันเกิดขึ้นกับการลากเส้นโค้งอันยิ่งใหญ่เป็นเส้นตรง เพื่อเป็นอีกทางเลือกหนึ่งในการคำนวณทางธรณีวิทยาคุณสามารถปฏิเสธข้อมูลของคุณที่กึ่งกลางจุดกำเนิดของการวัดของคุณไปสู่การฉายภาพระยะทางเท่ากัน azimuthal *

การทำเช่นนี้สำหรับโครงการที่มีคะแนนมากกว่า 20,000 คะแนนและการกำหนดบัฟเฟอร์บางส่วนจะไม่มีประสิทธิภาพในการค้นหาอย่างรวดเร็ว มันเป็นครั้งเดียวปล่อยให้มันทำงานเป็นเวลาหนึ่งนาทีหรือมากกว่านั้น

— เจย์ลอร่า
แหล่งที่มา

ขอบคุณ - สมมติว่าความเร็วโซลูชันที่ต้องการหมายความว่าฉันไม่มีเวลาสำหรับโซลูชันการวัดทางภูมิศาสตร์ การฉายแบบ gnomonic จะเพียงพอหรือไม่

— XNSTT

การคำนวณระยะทางมาตรศาสตร์นั้นเทียบเคียงได้กับความเร็วในสิ่งอื่น ๆ ที่คุณอาจทำกับคะแนนของคุณ เช่นบนเครื่องของฉัน (2.66GHz 64 บิต Intel) ที่มีการใช้ C ++:

UTM <-> การแปลงทางภูมิศาสตร์ใช้เวลาประมาณ 1 เราต่อวิธี
2 พิกัดทางภูมิศาสตร์ -> ระยะทางเนื้อที่ใช้เวลาประมาณ 2.5 เรา

การแปลงจาก UTM เป็น gnomonic จะทำให้คุณต้องเสียค่าใช้จ่าย UTM เป็นค่าการแปลงทางภูมิศาสตร์และแม้ในขณะนั้น (เมื่อคะแนนออกมา) gnomonic ไม่ได้เป็นประโยชน์สำหรับการคำนวณระยะทาง บางทีการคำนวณระยะทางแบบซื่อสัตย์ถึงดีอาจจะไม่เลวร้ายนัก? ใน 5 นาทีคุณสามารถคำนวณระยะทางได้ประมาณ 100 ล้านครั้งและคุณจะไม่ต้องกังวลกับความถูกต้อง

— cffk
แหล่งที่มา

เนื่องจากยังไม่ได้รับการตอบรับฉันจะถ่ายรูป

เมื่อพิจารณาจาก UTM Zones สามรายการที่คุณระบุไว้ในคำถามของคุณข้อมูลภายในเคนยาหรือไม่ หรือภายใน 4-6 องศาลองจิจูด? ถ้าเป็นเช่นนั้นมันอาจจะง่ายที่สุดในการปฏิเสธข้อมูลลงในโปรเจคชัน Mercator ตามขวางที่กำหนดเองโดยการขยับจุดศูนย์กลางกลางเล็กน้อย จากตรงนั้นคุณสามารถคำนวณระยะทางที่คาดการณ์ไว้

ฉันไม่แน่ใจว่าจะใช้การคำนวณนี้อย่างไรหรือที่ไหน แต่ถ้ามันไม่ได้ผลฉันขอแนะนำให้ลองใช้สูตรคำนวณระยะทางตามรูปวงรี และเครื่องคอมพิวเตอร์ที่ทันสมัยได้รับไม่ได้ที่มีราคาแพงของการคำนวณ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดในแอฟริกาตัวเลขของคุณควรเป็น Clarke 1880 เนื่องจากรูปวงรีนั้นเป็นรูปร่างที่ใกล้เคียงที่สุดกับโลกจริงของพื้นที่นั้น

หากนั่นช้าเกินไปก็จะมีสูตรฮาร์ไซน์หรือกฎทรงกลมของโคไซน์เสมอ

— Mintx
แหล่งที่มา