มีคำอธิบายของ Root-Mean-Square-Error (RMSE) สำหรับ Dummies หรือไม่?

การมีความเชี่ยวชาญรอบด้านใน GIS บางครั้งก็ไม่เพียงพอที่จะเข้าใจแนวคิดบางอย่างของ GIS Science เพื่อเพิ่มสิ่งนี้ฉันยังไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

พิจารณาเรื่องนี้ทุกคนจะสามารถให้คำอธิบายของเด็กเกี่ยวกับRoot-Mean-Square-Error (RMSE)ในขณะที่อ้างอิงทางภูมิศาสตร์ภาพบนแผนที่หรือไม่ เมื่อดำเนินการนี้ไปแล้วพันครั้งสิ่งเดียวที่ฉันกังวลก็คือการหาสถานที่ในแผนที่เป้าหมายซึ่งอยู่ในแผนที่พื้นฐานด้วย การใช้สามัญสำนึกเป็นเครื่องมือฉันมักจะพบกับคริสตจักรอาคารเก่าและวัตถุที่คล้ายกันซึ่งมีโครงสร้างที่มั่นคงมากและจะไม่เคลื่อนที่ในช่วงเวลาที่แตกต่างระหว่างแผนที่ฐานและภาพเป้าหมาย หลังจากวางจุดเชื่อมต่อให้ได้มากที่สุดแล้วฉันจะดูตารางสถิติและทำจุดผ่านจุดใหม่ที่มีค่า RMSE สูงหรือลบทิ้งเพื่อให้คะแนน RMSE โดยรวมต่ำที่สุด

ตอนนี้ฉันรู้แล้วว่า rmse เป็นการคำนวณข้อผิดพลาดทางสถิติ แต่สิ่งที่ทำให้ฉันรำคาญอยู่เสมอคือบางครั้งฉันก็มั่นใจ 100% ว่าจุดผ่านนั้นถูกวางอย่างแม่นยำบนภาพ ... เช่น บนยอดโบสถ์หรือโครงสร้างที่มั่นคงอื่นซึ่งมีอยู่ในภาพเป้าหมายและแผนที่ฐาน แต่ rmse ยังคงสูง ดังนั้นฉันจะสามารถเปลี่ยน Passpoints ไปยังตำแหน่งที่อยู่ไกลออกไปจากโครงสร้างอ้างอิง (เช่นทำให้การเปลี่ยนแปลงทางภาพมีความแม่นยำน้อยลง) เพื่อลด rmse! สิ่งนี้ดูเหมือนจะเป็นความขัดแย้งเพราะฉันจะลดความแม่นยำในการมองเห็นของการดำเนินการเพื่อเพิ่มความแม่นยำทางสถิติ

บางครั้งฉันเพิกเฉยต่อ rmse อย่างสมบูรณ์เพราะฉันสามารถดูได้ว่าหลังจากการดำเนินการอ้างอิงทางภูมิศาสตร์แผนที่อ้างอิงและรูปภาพเป้าหมายเรียงกันเป็นอย่างดี ... นั่นคือจุดผ่านทั้งหมดอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้องทั้งสองแผนที่

ใครช่วยกรุณาอธิบายให้ฉันง่ายขึ้นดีกว่าว่าฉันทำอะไรผิดที่นี่?

มีปัญหาหลายอย่างในมือและฉันคิดว่าเราควรจัดการพวกเขาทีละคน

ฉันรู้สึกว่าคุณกำลังพยายามถาม

ทำ georefrence แผนที่เพื่อให้มีข้อผิดพลาด RMS น้อยที่สุดได้อย่างไร

หากเป็นเช่นนั้นฉันขอแนะนำให้คุณแก้ไขคำถามของคุณและเปลี่ยนชื่อให้สอดคล้อง

เพื่อให้เข้าใจถึงวิธีการลดข้อผิดพลาด RMS คุณต้องเข้าใจความหมายของข้อผิดพลาด RMS สมมติว่ามีnคะแนน สำหรับแต่ละจุดคุณมีพิกัดที่คุณป้อนและคุณมีพิกัดที่คำนวณ ความแตกต่างระหว่างสิ่งเหล่านี้คำนวณโดยใช้เรขาคณิตแบบยุคลิดแบบเรียบง่ายและสิ่งนี้เรียกว่าข้อผิดพลาด

เพื่อให้ได้ข้อผิดพลาดโดยรวมเราจึงรวมข้อผิดพลาดเหล่านี้ไว้ เราไม่ใช้ค่าเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย แต่ใช้ RMS ของข้อผิดพลาดเหล่านี้ มีเหตุผลทางวิทยาศาสตร์มากมายสำหรับเรื่องนี้ แต่ความรู้ทางสถิติของฉันอ่อนแอเกินไปที่จะอธิบายให้คุณ

ดังนั้นโดยทั่วไปคุณคำนวณข้อผิดพลาด RMS โดยใช้สูตรต่อไปนี้: RMS error=Square Root(Σ(e^2)/n)

ตอนนี้มาถึงคำถามที่คุณถามจริงๆ เราจะลดข้อผิดพลาด RMS นี้ได้อย่างไร ในการทำเช่นนั้นคุณต้องใส่ใจกับวิธีคำนวณพิกัดที่คำนวณได้จริง มีสองประเด็นหลักที่จะแก้ไขปัญหาที่นี่:

ประการแรกคุณต้องเลือกการแปลงที่เหมาะสมสำหรับการอ้างอิงทางภูมิศาสตร์ มีการแปลงหลายครั้ง (affine / Spline, ลำดับที่ 1, ลำดับที่ 2 และอื่น ๆ ) ฉันสามารถอ้างคำพูด whuber ที่ดีที่สุดในคำตอบที่ยอดเยี่ยมนี้พูดว่า:

ใช้วิธีการที่สามารถแสดงการบิดเบือนที่อาจเกิดขึ้น ด้วยการสแกนแผนที่กระดาษความผิดเพี้ยนอาจเกิดขึ้นในพื้นที่และไม่สม่ำเสมอดังนั้นให้พิจารณาเส้นโค้ง ด้วยการเปลี่ยนแปลงของการฉายภาพ (รวมถึงสิ่งที่เกิดขึ้นในการประมวลผลภาพทางอากาศและดาวเทียมส่วนใหญ่) การเปลี่ยนแปลงที่เหมาะสมที่จะใช้เป็นสิ่งที่ฉายได้ การแปลงแบบ Projective ไม่ใช่แบบพหุนาม (โดยทั่วไป) และเส้นโค้ง

ประการที่สองคุณต้องระมัดระวังในขณะที่เลือกจุดควบคุมสำหรับการอ้างอิงทางภูมิศาสตร์ของคุณ เมื่อคำตอบของเขาเชื่อมโยงไปถึงข้างต้นทำให้มีพอยน์เตอร์หลายตัวในทิศทางนี้

คุณต้องเลือกจุดที่จะปรากฏในภาพทั้งสอง มักจะใช้สิ่งต่างๆเช่นอนุสาวรีย์ทางแยกถนนสิ่งปลูกสร้างถาวรเป็นต้น ลองใช้วัตถุที่หรือใกล้ระดับพื้นดิน อย่าใช้ตึกสูงยอดแหลมของโบสถ์หรือหอคอยอย่างที่คุณพูดถึงในคำถาม

เหตุผลง่าย ๆ rasters ส่วนใหญ่มาจากมุมและให้มุมมองที่เอียง ดังนั้นวัตถุที่สูงจะปรากฏขึ้นในทิศทางที่ชี้ออกจากแกนโฟกัสของเซ็นเซอร์ ตัวอย่างเช่นดูภาพ Google Maps ของหอไอเฟลต่อไปนี้ จุดสีแดงนั้นประมาณว่าควรอยู่ตรงกลาง แต่คุณเห็นยอดหอคอยที่จุดสีฟ้า (นี่เป็นเพียงตัวอย่างเท่านั้นมุมมองดาวเทียมของ Google แผนที่ได้รับการประมวลผลเพื่อลบสิ่งประดิษฐ์ประเภทนี้ออกไป แต่ส่วนใหญ่ยังคงอยู่)